一种用于步进电动机细分控制的自适应分段拟合算法

一种用于步进电动机细分控制的自适应分段拟合算法 一种用于步进电动机细分控制的自适应分 段拟合算法 驱控触铸.{}相2007年第4期…苫/ —………………………………………………………………………一:… 一…………---……一- 一 种用于步进电动机细分控制的自适应分段拟合算法 彭烨 (四川I理工学院,四川自贡643000) 摘要:提出了一种新的步进电动机细分控制算法一自适应分段拟合法.该算法简单, 拟合准确度高,可实现步 距角的等步距细分,能有效地改善低频起动矩频特性.实验结果表明了算法的正确 性和可行性. 关键词:步进电动机;细分;自适应分段;拟合 中图分类号:TM383.6文献标识码:A文章编号:1004—7018(2007)04-0034-02 AnAdaptiveAlgorithmforSteppingMotor~Subdividing—-controlApplication PENGYe (SichuanUniversityofScience&Engineering,Zigong643000,China) Abstract:Anewalgorithm,whichwascalledmethodofadaptivesegmentingfittingforthesu bdividing—controlofthe steppingmotor,waspresentedinthispaper.Themethodwhichgoodmeritsofhigh—fitting— accuracyandsimplicity,canbe usedtosubdividetheequal—stride—angleandtoimprovetorque— frequencycharacteristicsatlowfrequency.Themeasured resultsweredonetovalidatethecorrectnessandfeasibilityofthisalgorithm. Keywords:steppingmotor;subdivision;adaptivesegment;fitting 1引言 步进电动机是过程控制中十分重要和常用的功 率器件,其主要优点是结构简单,成本低,定位方 便,无积累误差,但也存在着驱动电路效率低,低频 振荡,高频运行精度差等缺点.为了改善步进电动 机的运行品质,人们提出了步进电动机的各种细分 控制方法.然而由于步进电动机的"步距角一 细分电流"特性曲线的非线性,因而很难用一个多 项式去准确地逼近它.工程中通常采用线性或者其 他简单的非线性关系来近似J,从而求出细分电流 数据.然而这些方法存在精度低,可靠性差,不能解 决等步距细分问题.本文提出一种自适应分段最佳 拟合方法,其基本思想是用微机逻辑辨识曲线的分 段特征并根据拟合准确度要求自适应地确定分段区 间和拟合多项式,从而完成步进电动机均匀细分的 输入控制量与输出角度间的非线性关系的逼近,以 实现对电机的精确细分控制.实验表明该方法准确 可靠,容易实现步进电动机的高细分精度,并能有效 抑制步进电动机的低频振荡,可运用于实际工程. 2数学方法概述 步进电动机的细分电流一距角特性可用函数表 示为: ,=0)0E[0.,0h](1) 收稿日期:2006—08—22 式中:,为细分电流;0为步距角.假设用(0,(i = 1,2,3,…,m)表示m组离散观测值,若设拟合函 数: (0)=0,,(0)(2) 则拟合条件为: [(0)一,].=[o,(0)一列(3)【1【l,=u 式(3)中aj(=1,2,…,n)为拟合系数.记拟合函 数()与'的差值0=()一'(=1,2,…,m) 组成的相量称为残差,表示为: r=[(0)一,,(0)一,,…,(0)一,] 残差相量r的分量平方和为 .s(..,al,…,.)=[, ()一,] 这是一个以a.,a,…,a为自变量的非负二次函 数.根据拟合条件,确定a.,a一,a使残差平方 和最小,可令: — O— S :0 Oak 即(()一,]=0 =0,1,…,n 将其整理为: [(0)f(0)]ai=(0),,0,=lEl = 0,1,…,n(4) 由上述方程组解出a.,a.-,a即可确定拟合函数 (0). 一种用于步进电动机细分控制的自适应分段拟合算法 ……堕壁宴……20…07.兰 _4………………………………………………………………,一 3自适应分段拟合模型 由于实际步进电动机,一0曲线的非线性特性, 使得拟合函数,(0)的表达式在不同的区间并不相 同.为获得最佳逼近,本文采用分段拟合方式,即将 [0.,0]范围内的数据按区间分段,然后在每段分配 曲线并用有关数学方法进行逼近拟合.根据,一0 理论曲线的变化规律,在曲线近似线性变化的区 问内采用线性拟合函数;在曲线非线性变化的区间 内采用双曲函数来拟合.另外,为了保证在满足系 统预测精确度的前提下,拟合区间的分段数也应该 尽可能得少,下面就自适应分段模型的建立给出有 关的阐述. 设步进电动机的,一0特性在第f个区间(0, 0)采用的最佳逼近多项式为: n (0)=.ak(0)(5) 该区间 样本 保单样本pdf木马病毒样本下载上虞风机样本下载直线导轨样本下载电脑病毒样本下载 点(0,Ii)(i=1,2,…,n)有n个,即a <01<02<…<0f<b.构造误差函数: e(0)=(0)一(0)… 0 0?[a,b] 最佳逼近多项式的充要条件是在0(i=1,2,…,n) 中至少有一个{0加,0…,01}(1?后o<后<…< 后?n),交错点组使得下式成立: ()一P(0加)=e(0加) (0)一P(0)=e(0) ()一P(0kq)=e() (7) 式(7)中e(0加)=一e(0)=e(0)=…,记 e(0")为E,,=-厂(0),=0,1,2,…,9,9=n+2. 只要使误差 rt E=inaxI,一, ak(0)I:min 就可在最大的区间得到满足要求的最佳多项式,实 际使用中,可先令n=2,然后通过逐渐逼近的方式 修改n,当n>3时再变动区间的大小使逼近准确度 得以满足.算法步骤如下: (1)设定系统允许误差,逼近次数9(初始化 为0); (2)在样本点集中取交错点组; (3)将线性拟合函数及双曲线拟合函数分别代 人式(7),求a及E; (4)计算误差E…,确定该区间所使用的拟合 函数类型.若E…>E,重取交错点组,重复步骤 (2)和步骤(3).若<E…<E,则区间内期望的 逼近多项式不存在,将n+1,减小区间,重复步骤 (1),(4);若E…??,记忆逼近多项式及区 间上界,转步骤(5). (5)若区间上界到,则学习过程结束.否则,重 新设置区间,重复上述步骤(1),(4). 4应用 将上述自适应分段拟合算法应用于一单片微机 实现的步进电动机细分驱动系统系统框图如图1所 示,通过程序控制一三相反应式步进电动机,其型号 为70BFO03.步距角为 1.5.,驱动电压为27V ,静态相电流为3A, 保持转矩为0.784N- m.将每步十细分,得 到0.15.的细分步距 角.图2中给出了单 相额定电流为3A时 的理论曲线和实验 曲线.从图中可知,实 图1单片机实现的系统框图 验曲线和理论曲线吻合较好. 另外,对样机在采 用自适应分段拟合算 法和线性等电流变化 的细分方法情况下的 起动频率特性进行实 测,结果如图3所示. 由图可见,在一定细分 倍数范围内,相对于线 图2实验数据 图3实测步进电动机 起动矩频特性 厣 幂 善 毒 害 量 2 是 性等电流细分方法来说,前者能使步进电动机的起i 动转矩有所提高,这样就可有效地改善步进电动机一 低频起动矩频特性,从而容易抑制低频振荡.翟竿 5结语:步 :鎏 经过仿真和实验,证明了所提出的算法用于拟; 合步进电动机的细分电流一步距角非线性特性曲线热 十分准确有效.该算法简捷,实现容易,通用性好,;分 可实现步距角的等步距细分,有效地改善步进电动i菊 机低频起动矩频特性,具有较好的应用前景.留 参考文献: [1]孙胜利.步进电机细分驱动获得均匀步距的方法研究[J].微;翟 特电机,1998,26(8):22,24 20 分 012 率 9(11013酣与塞实现[J].微特电机,,):,[3]雷凯,邹丽新,张耀明.步进电机细分驱动 中绕组电流的修正j [J].苏州大学(自然科学版),2003,19(1):65,68: (下转第38页一 一 驱控微持电棚2007年第4期 …圭://够昌蜉f噶I… 一…………………………………………………?…………………: 一………………………… 旋转变压器信号读取,电流 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 ,电压检测,转速计 算和系统闭环控制等功能.根据SVPWM算法原 理,在TMS320F2812中存储了一个正弦表格,表格 的长度依据旋转变压器的分辨率和系统要求的控制 精度进行设置.由于采用了高精度的旋转变压器实 现位置检测,根据测得的伺服电机反电势信号将一 个电周期划分为六个扇区,由读取的旋转变压器角 度位置信息确定相应的扇区号.图5是PWM定时 器中断服务子程序的流程图.在PWM中断服务子 程序中,实时读取旋转变压器解算电路的输出信号, 作为SVPWM控制算法的角度依据;旋转变压器的 输出反映了电机的转子位置,可由解算电路的输出 信号计算出伺服系统的转速和位置信号,并根据A/ D采样获得的电流信号,计算实时误差,实现系统闭 环控制,产生新的PWM占空比,通过调节占空比实 现永磁同步电动机的控制,达到实现高精度控制的 目的. ' 电流环PD控制 寄存器保护 转速环PIIM~制 读取旋转变压器位置 信号,获得相角计算占空比 ?查 正弦表,获得sinq~和c0sl更新PwM占空比 读取转换结果I(恢复现场, 退出)I 图5PWM中断服务子程序流程图 4实验结果 伺服控制器采用一台永磁同步电动机作为实验 对象进行测试,其主要参数为:额定功率80w,额定 电压28V,最高转速1500r/min,极对数P=2,相电 阻R=0.42n,相电感L=2.1mH.控制器工作时 的PWM斩波频率为25kHz,采用双极性调制技术. 图6a是经过RC滤波后的相电压波形,图6b是电 机空载时的相电流波形,图6c是伺服系统空载起动 加速曲线.采用了软起动方式,尽管初始阶段的加 速时间稍长,但是却实现了对伺服系统一定的冲击 保护功能.软起动技术使得系统加速到所需转速超 调几乎为零.实际测试中,系统运行在最高转速1 500r/min时30min内的角度误差最大为2.47.,而 最大转速偏差为?0.1%.由于采用了高精度的旋 转变压器作为检测元件,系统的最低转速低至0.1 r/min,满足了低速场合的要求. ,,厂,,,/,;'||.\:,}{'' V } ? , 一 .l}\,: , - }lj…l ,, (a)RC滤波后的相电压波形(b)相电流波形 l800 莒1200 600 U1.UZUj.U4.U s (c)加速起动曲线 图6伺服系统测试波形图 5结语 本文介绍的伺服控制器以高性能数字信号处理 器TMS320F2812为核心,配合高精度旋转变压器工 作,具有较高的伺服性能,能够同时满足角度/位置 伺服控制和速度伺服性能的要求;同时, TMs320F2812具有的较高性能也使得控制器具有 较好的功能扩展能力,能够满足多个行业和领域的 使用要求. 参考文献 [1]李钟明,刘卫国.稀土永磁电机[M].北京:国防工业出版社, l999 [2]王晓明,王玲.电动机的DSP控制[M].北京:北京航空航天 大学出版社,2004 [3]张纯江,漆汉宏.空间矢量PWM与正弦PWM的比较研究[J]. 信息技术,2000,5:1,2 [4]刘景林,刘卫国,马瑞卿等.基于直接转矩控制的超低速高精 度正弦波交流伺服系统[J].西北工业大学,2004,22(4): 444—447 [5]王宏,于泳,徐殿国.永磁同步电动机位置伺服系统[J].中国 电机工程,2004,24(7):151,155 作者简介:陈振华(1982一),男,硕士研究生,研究方向为电机 控制与检测技术. (上接第35页) [4]唐爱民,胡金高.单片机控制的正弦波细分三相混合式步进电 动机驱动系统[J].东南大学(自然科学版),2003,33(增 刊):144,146 [5]李德栋,谢晓方,王昌金.步进电机细分电流实验 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 方法 [J].微特电机,2002,30(2):16一l7 作者简介:彭烨(1969一),女,讲师,主要从事测控技术,电子技 术应用等方面的教学和科研工作. 一种高精度数字伺服系统控制器设计