黑龙江鸡西一中2011届高三期末考试文科数学试
题
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（缺
答案
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）
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鸡西市第一中学
2010—2011学年度上学期高三期末考试
数 学 试 题，文， 一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1(( ) sin2010:,
1331 A( B( C( D( ,,
2222
2(已知向量，， 若时，?; 若时，?，则 ( ) ，，，，a,2,tb,1,2t,tt,tabab12
A( B( C( D( t,,4,t,,1t,,4,t,1t,4,t,,1t,4,t,1121212123(设等差数列的前n项和为,若=11,且=27,则当取得最大值时,n的值是 ,,SSaaSnnn13
( )
A(5 B(6 C(7 D(8 4(在正方体ABCD—ABCD中，下列几种说法正确的是 ( ) 1111
A(AC?AD B(D C?AB 1111
C(AC与DC成45?角 D(AC与BC成60?角 1111
2222xyxy35(若椭圆(a>b>0)的离心率e,，则双曲线的离心率为( ) ，,1,,122222abab
5755 A( B( C( D( 42246(下列命题中正确的是 ( )
A(平面?平面 ，平面?平面，则平面?平面 ,,,,,,
B(直线?平面，直线?平面，则直线?直线 m,n,mn
C(平面?平面，直线?平面，则直线?平面 ,,,aa,
D(直线?平面，直线?平面，则平面?平面 ,,a,a,
2x27(下列曲线中，与双曲线,y,1的离心率和渐近线都相同的是 ( ) 3
2222222yxyyxxy2 A(,,1 B(,,1 C(,,1 D(,x,1 3939933www.ks5u.com 版权所有@高考资源网 - 1 -
高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家 8(当x时,函数的值域是 ( ) ，，,[1,3]fx,2，logx3
A([0，2] B((，2] C([3，5] D([2，3] ,,
a，a，a,9(已知是各项均为正数的等比数列，首项，前三项和为21，则 {a}a,3345n1
( )
A(33 B(72 C(84 D(189 10(函数是 ( )
A(最小正周期为2π的偶函数 B(最小正周期为2π的奇函数
C(最小正周期为π的偶函数 D(最小正周期为π的奇函数
2211(若直线2ax,by，2,0(a,0，b,0)始终平分圆x，y，2x,4y，1,0的周长，则ab
的最大值是 ( )
11 A(4 B(2 C( D( 42
12(给出下列曲线:
22 ? ; ? ; 4x，2y,1,0x，y,3
22xx22 ? ; ? ( ，y,1,y,122
其中与直线有公共点的所有曲线是 ( ) y,,2x,3
A(?? B(?? C(??? D(??? 二、填空题:(本题共4小题，每小题5分，共20分)
213(不等式的解集为{x|1,x,2,,则a+b= 。 axbx，，,,1
2214(直线x+y-2=0截圆x+y=4得的劣弧所对的圆心角为 ( 33
15(已知，, =3，则与的夹角是 (
BD16(将正方形沿对角线折成直二面角,有如下四个结论:? ABCDABDC,,ACBD,
ABAB?是等边三角形?与平面成的角?与所成的角为 ,ACDBCD60CD60
其中正确结论是 (写出所有正确结论的序号)
三、解答题:
17((本小题满分10分)
,2,2cossin1,,,,,2 ?已知，，求的值; ,0,tan,,1,,,,2,,,,2sin,，,,4,,
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18((本题满分12分)已知等差数列中，，前10项和( ,,aa,1S,100110n
(1)求数列的通项公式; ,,an
logb,a (2)设，证明为等比数列，并求的前四项之和。 ,,,,bb2nnnn
c,b，a (3)设，求的前五项之和。 ,,cnnnn
，，fx,a,b19((本题满分12分)设函数，其中向量。 ，，，，，，a,2cosx,1,b,cosx,,1x,R
(?)求的最小正周期; ，，fx
1fA,, (?)在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，且 ，，2
c，，a,3,b，c,3b,cb，求与的值。
22yx2，,120(椭圆以F和F为焦点，离心率。 ，，，，,2,02,012e,222ab
(?)求椭圆的方程;
(?)过作斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，求弦AB的长;并求?AOB的面积。(其
中O为坐标原点)
21((本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底
面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是
AB、PC的中点。
(1)求证:CD?PD;
(2)求证:EF?平面PAD;
PA (3)若直线EF?平面PCD，那么=,
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7222((本小题满分12分)已知抛物线C:, 过抛物线C上点M且与M处的切4y,x，x，2
线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线。
1 (1)若抛物线C在点M的法线的斜率为 ，求点M的坐标; ，，x,y,002
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