高二数学选修2-1知识点

高二数学选修2-1知识点 高中 完全免蒈～无蒈注～天天更新,数学网册 高二蒈修数学,知蒈点21 、命蒈,用蒈言、符或式子表的～可以判假的蒈述句号达断真1.真断真命蒈,判蒈蒈的蒈句. 假命蒈,判蒈假的蒈句断. 、“若～蒈形式的命蒈中的称条蒈命蒈的件～称蒈命蒈的蒈蒈2pq”pq.、蒈于命蒈～如果一命蒈的件和蒈蒈分蒈是一命蒈的蒈蒈和件～蒈蒈命两个个条另个条两个3 蒈蒈互逆命蒈称其中一命蒈蒈原命蒈～一蒈原命蒈的逆命蒈个称另个称..若原命蒈蒈“若～蒈～的逆命蒈蒈“若它～蒈pq”qp”.、蒈于命蒈～如果一命蒈的件和蒈蒈恰好是一命蒈的件的否定和蒈蒈的两个个条另个条4 否定～蒈蒈命蒈蒈互否命蒈两个称中一命蒈蒈原命蒈～一蒈原命蒈的否命蒈个称另个称.. 若原命蒈蒈“若～蒈～蒈的否命蒈蒈“若蒈它～蒈蒈pq”pq”.、蒈于命蒈～如果一命蒈的件和蒈蒈恰好是一命蒈的蒈蒈的否定和件的两个个条另个条5 否定～蒈蒈命蒈蒈互蒈逆否命蒈两个称其中一命蒈蒈原命蒈～一蒈原命蒈的逆否个称另个称. 命蒈. 若原命蒈蒈“若～蒈～蒈的否命蒈蒈“若蒈它～蒈蒈pq”qp”.、四蒈命蒈的假性,真6 原命蒈 逆命蒈 否命蒈 逆否命蒈 真真真真 真真 假 假 假 真真真 假 假 假 假 四蒈命蒈的假性之蒈的蒈系,真 ,两个它真命蒈互蒈逆否命蒈～蒈有相同的假性～1, ,两个它真没命蒈蒈互逆命蒈或互否命蒈～蒈的假性有蒈系,2, 、若～蒈是的充分件～条是的必要件,条7p,qpqqp 若～蒈是的充要件;充分必要件,,条条p,qpq 、用蒈蒈蒈“且”把命蒈和命蒈蒈蒈起～得到一新命蒈～蒈作来个, 当、都是8pqp,qpq真命蒈蒈～是命蒈～真当、两个个命蒈中有一命蒈是假命蒈蒈～是假命蒈,p,qpqp,q用蒈蒈蒈“或”把命蒈和命蒈蒈蒈起～得到一新命蒈～蒈作来个, 当、两个命pqp,qpq蒈中有一命蒈是命蒈蒈～个真是命蒈～真当、两个命蒈都是假命蒈蒈～是假p,qpqp,q 命蒈, 蒈一命蒈个全蒈否定～得到一新命蒈～蒈作蒈个,pp 若是命蒈～蒈蒈真必是假命蒈～若是假命蒈～蒈蒈必是命蒈,真pppp 、短蒈“蒈所有的”、“蒈任意一”在蒈蒈中通常蒈全量蒈～用“蒈”表示,个称称,9 含有全量蒈的命蒈蒈全命蒈,称称称 全命蒈“蒈蒈中任意一称个～有成立”～蒈作“,～, 短蒈“存在一”个、xp,x,x,,p,x,”“至少有一”在蒈蒈中通常蒈存在量蒈～用“蒈”表示,个称, 高中数学网免蒈下蒈www.gzshuxue.com 高中 完全免蒈～无蒈注～天天更新,数学网册 含有存在量蒈的命蒈蒈特命蒈,称称 特命蒈“存在蒈中的一称个～使成立”～蒈作“,～, 、全命蒈称xp,x,x,,p,x,”10 ,,～～的否定蒈它,,～蒈,全命蒈的否定是特命蒈, 称称、平面 px,,p,x,px,,p,x,11 蒈蒈的蒈蒈2a 、、F1,,c,0,F2,c,0, F1,0,,c,F2,0,c, F1F2,2c,c2,a2,b2, 蒈于蒈、蒈、原点蒈称xy ce,,0,e,1, aa2 x,, c a2 y,, c 、蒈蒈是蒈蒈上任一点～点蒈到蒈蒈准蒈的距蒈离～点蒈到蒈蒈准蒈的距蒈离～蒈13F1d1F2d2 蒈F1d1 蒈 蒈F2d2 蒈,e 、平面定点内与两个～的距之差的蒈蒈蒈等于常;小于离数,的点的蒈14F1F2F1F2 迹蒈曲蒈,蒈定点蒈曲蒈的焦点～焦点的距蒈蒈曲蒈的焦距,称双两个称双两离称双 高中数学网免蒈下蒈www.gzshuxue.com 高中 完全免蒈～无蒈注～天天更新,数学网册 、曲蒈的何性蒈, 焦点的位置 焦点在双几蒈上15x焦点在蒈上y 蒈形 蒈准方程 范蒈 蒈点 蒈蒈 焦点 焦距 蒈性 心率称离 xy,,1,a,0,b,0, a2b2 或～x,,ax,ay,R 2 2 2 2 yx,,1,a,0,b,0, a2b2 或～y,,ay,ax,R 蒈、蒈、蒈1,,a,0,2,a,0, ,1,0,,a,2,0,a,虚蒈的蒈蒈蒈蒈的蒈蒈2b 2a 、、F1,,c,0,F2,c,0, F1,0,,c,F2,0,c,F1F2,2c,c2,a2,b2,蒈于蒈、蒈蒈～蒈于原点中心蒈称称xy ce,,e,1, aa2a2 准蒈方程 x,, y,, 蒈近蒈方程ccbay,,xy,,x ab 、蒈蒈和蒈等蒈的曲蒈蒈等蒈曲蒈,虚双称双16 、蒈蒈是曲蒈上任一点～点蒈到双蒈蒈准蒈的距蒈离～点蒈到蒈蒈准17F1d1F2 蒈的距蒈离～蒈d2 蒈F1 d1d2 、平面一定点内与个和一定直蒈条的距相等的点的蒈迹蒈抛物蒈,定点离称18FlF 称蒈抛物蒈的焦点～定直蒈称蒈抛物蒈的准蒈,l 、蒈抛物蒈的焦点作垂直于蒈蒈且交抛物蒈于蒈、蒈点的蒈段蒈蒈～蒈抛物蒈的“通称两称19 径即”～蒈蒈蒈, 、焦半公式,径2p20 p ～ 2p 若点蒈,在抛物蒈上～焦点蒈～蒈蒈～x0,y0,y2,,2px,p,0,FF,,x0, 2p 若点蒈,在抛物蒈上～焦点蒈～蒈蒈～x0,y0,x2,2py,p,0,FF,y0, 2p 若点蒈,在抛物蒈上～焦点蒈～蒈蒈,x0,y0,x2,,2py,p,0,FF,,y0, 2 蒈 蒈F2 蒈,e 若点蒈,在抛物蒈上～焦点蒈～蒈蒈x0,y0,y2,2px,p,0,FF,x0, 高中数学网免蒈下蒈www.gzshuxue.com 高中 完全免蒈～无蒈注～天天更新,数学网册 、抛物蒈的何性蒈,几21 y2,2px 蒈准方程 ,蒈形p,0, 蒈点 y2,,2px ,p,0, x2,2py ,p,0, x2,,2py ,p,0, ,0,0, 蒈x 蒈p,F,,0, ,2,x,,p 2 蒈y 蒈蒈称 焦点 蒈p,F,,,0, ,2,x,p 2 p,, F,0,, 2,,y,, p 2 p,, F,0,,, 2,,y, p 2 准蒈方程 离心率 e,1 范蒈 x,0 x,0 y,0 y,0 、空蒈向量的念,概22 ,在空蒈～具有大小和方向的量蒈空蒈向量,称1, ,向量可用一有向蒈段表示,有向蒈段的蒈度表示向量的大小～箭蒈所指条来2, 的方向表示向量的方向, 蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈 ～蒈作蒈蒈, ,向量蒈蒈的大小蒈向量的模;或蒈度,称3, ,模;或蒈度,蒈的向量蒈零向量～模蒈称的向量蒈蒈位向量, 称,与向量蒈度相4,015,a 等且方向相反的向量蒈称的相反向量～蒈作,, ,方向相同且模相等的向量蒈相称aa6, 等向量, 、空蒈向量的加法和法,减23 蒈 蒈 蒈 ,求向量和的算蒈向量的加法～遵两个运称它1, 循平行四蒈形法蒈,,在空蒈以同一点蒈蒈即 蒈蒈 蒈蒈蒈作平行四蒈形起点的已知向量两个、ba高中数学网免蒈下蒈www.gzshuxue.com 高中 完全免蒈～无蒈注～天天更新,数学网册 蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈～蒈以蒈起点的蒈角蒈蒈就是与的C,Cab和～蒈蒈求向量和的方法～蒈向量加法的平行称 四蒈形法蒈, ,求向量差的算蒈向量的法～遵两个运称减它2, 循三角形法蒈,,在空蒈任取一点蒈～作即 蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈～蒈蒈蒈～蒈蒈蒈蒈,aba,b蒈蒈、蒈蒈蒈空蒈向量数与的乘蒈蒈是一向量～蒈向量的乘算,蒈个称数运当24aa蒈蒈～蒈与方向相同～蒈蒈当蒈～蒈与方向相反～蒈蒈当蒈～蒈蒈零向0,,,,,aa0aa0a 量～ 蒈蒈蒈蒈蒈,蒈的蒈度是的蒈度的蒈倍,0aa 蒈蒈、蒈蒈～蒈蒈蒈～数～是空蒈任意向量～蒈乘算蒈足分配律及蒈两个数运25ab 合律, 蒈蒈蒈蒈蒈蒈分配律,蒈～蒈合律,蒈蒈,, ,,a,b,,a,,ba,,,,,,a 、如果表示空蒈的有向蒈段所在的直蒈互相平行或重合～蒈蒈些向量蒈共蒈向量或称26 平行向量～蒈定零向量任何向量都共蒈,并与 蒈蒈蒈蒈蒈、向量共蒈的充要件,蒈于空蒈任意向量条两个～～的充要条,,27abb,0a//b蒈蒈件是存在蒈蒈～使数,a,,b 、平行于同一平面的向量蒈共面向量,个称28 、向量共面定理,空蒈一点蒈位于平面蒈蒈内条数的充要件是存在有序蒈蒈～29Cx蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈～使蒈蒈蒈～或蒈空蒈任一定点蒈～有蒈蒈蒈蒈yx,,,y,C 蒈,～或x,,,y,C 蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈若四点蒈～蒈～蒈～共面～蒈蒈蒈蒈,Cx,,,y,,,z,C,x,y,z,1, 蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈、已知非零向量两个和～在空蒈任取一点蒈～作蒈蒈蒈蒈30ab 蒈～蒈蒈蒈～ab 蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈向量称～的蒈角～蒈作蒈,向量蒈角的取蒈范蒈是,两个aba,b, 蒈,a,b,,,0,,, 蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈、蒈于非零向量和两个～若～蒈向量～互相垂直～蒈作aa,a,b,,31bb , 称蒈～的量蒈～数、已知非零向量两个a,b2,,,,,,,,,,osab,,,ab32a和～蒈蒈作,即baca,b 蒈蒈蒈蒈,零向量任何向量的量蒈蒈与数,a,b,abcosab,,,0 蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈的乘蒈, 、等于的蒈度与在的方向上的投影aabcos,a,b,33a,bab 蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈、若～蒈非零向量～蒈蒈位向量～蒈有,～34abe1,e,a,a,e,acos,a,e, 高中数学网免蒈下蒈www.gzshuxue.com 高中 完全免蒈～无蒈注～天天更新,数学网册 蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈 与同向蒈蒈蒈蒈蒈～～ ～～2,,,ababa,a,aa,a,b,a,b,a,b,023,,,,,,,,,,aba 与反向蒈蒈b 蒈蒈蒈～,, a,b,,,,,,4,cos,a,b,,5,a,b,abab,,,, 蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈、向量乘蒈的算律,蒈数运,～,～ ,,,,351,a,b,b,a2,,,a,,b,,a,b,a,,b ,, ,3,,,,,,,,,a,b,c,a,c,b,c 蒈蒈蒈蒈、若～～是空蒈三垂直的向量～蒈蒈空蒈任一向量个两两～存在有序36ijkp蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈数～使得～称～～蒈向量在～～上x,y,z,p,xi,yj,zkxiyjzkpijk的分量, 蒈蒈蒈蒈、空蒈向量基本定理,若三向量个～～不共面～蒈蒈空蒈任一向量～37abcp蒈蒈蒈蒈存在蒈蒈蒈数～使得,x,y,z,p,xa,yb,zc 蒈蒈蒈、若三向量个～～不共面～蒈所有空蒈向量蒈成的集合是38abc 蒈 蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈,蒈集合可看作是由向量个～～生成的～ 蒈蒈蒈蒈pp,xa,yb,zc,x,y,z,Rabc蒈蒈蒈称个蒈空蒈的一基底～～～称个蒈基向量,空蒈任意三不共面的向蒈a,b,cabc 量都可以成空蒈的一基底,构个 蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈、蒈～～蒈有公共起点蒈的三垂直的蒈位向量;蒈蒈蒈位个两两称它39e1e2e3 蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈正交基底,～以～～的公共起点蒈原点～分蒈以e1e2e3 ～～的方向蒈e1e2e3x 蒈蒈～蒈～蒈的正方向建立空蒈直角坐蒈系蒈,蒈蒈于空蒈任意一向量个～yzxyzp蒈蒈蒈蒈蒈一定可以把平移～使的起点原点蒈重合～得到向量蒈蒈蒈它它与,存在有序蒈p蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈数～使得,把～～称作向量在蒈位正交基底x,y,z,p,xe1,ye2,ze3xyzp蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈～～下的坐蒈～蒈作,此蒈～向量的坐蒈是点蒈在空蒈直角e1e2e3p,,x,y,z,p坐蒈系蒈中的坐蒈,,xyzx,y,z, 蒈蒈蒈蒈、蒈～～蒈,,40a,,x1,y1,z1,b,,x2,y2,z2,1,a,b,,x1,x2,y1,y2,z1,z2, 蒈蒈,,2,a,b,,x1,x2,y1,y2,z1,z2,高中数学网免蒈下蒈www.gzshuxue.com 高中 完全免蒈～无蒈注～天天更新,数学网册 ,,3,,a,,,x1,,y1,,z1, 蒈蒈,,4,a,b,x1x2,y1y2,z1z2 蒈蒈蒈蒈蒈蒈,若、蒈非零向量～蒈,5,aba,b,a,b,0,x1x2,y1y2,z1z2,0 蒈蒈蒈蒈蒈蒈,若～蒈,6,b,0a//b,a,,b,x1,,x2,y1,,y2,z1,,z2 蒈a,, 蒈蒈蒈a,b,,8, cos,a,b,,, ab,,7, 蒈 ～,～蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈d,,,,,x2,y2,z2,9,,,x1,y1,z1, 、在空蒈中～取一定点蒈作蒈基点～那蒈空蒈中任意一点蒈的位置可以用向量蒈蒈蒈蒈蒈蒈41 蒈蒈蒈蒈表示,向量蒈蒈蒈点蒈的位置向量,来称 、空蒈中任意一直蒈条的位置可以由上一定点蒈以及一定方向定,点蒈蒈个个确42ll 是直蒈上一点～向量表示直蒈的方向向量～蒈蒈于直蒈上的任意一点蒈～lall 蒈蒈蒈蒈蒈蒈有蒈蒈蒈～蒈蒈点蒈和向量不蒈可以定直蒈确的位置～蒈可以具表示出直蒈体taall上的任意一点, 、空蒈中平面蒈的位置可以由蒈的相交直蒈定,蒈蒈相交直蒈内两条来确两条43 蒈蒈相交于点蒈～蒈的方向向量分蒈蒈它～,蒈蒈平面蒈上任意一点～存在有序ab 蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈数,～使得蒈蒈蒈～蒈蒈点蒈向量与～就定了平面蒈的位置,确x,y,xa,ybab 蒈蒈、直蒈垂直蒈～取直蒈的方向向量～蒈向量称蒈平面蒈的法向量,44llaa 蒈蒈蒈蒈、若空蒈不重合直蒈两条～的方向向量分蒈蒈～～蒈45ababa//b,a//b,蒈蒈蒈蒈蒈蒈～,a,,b,,,R,a,b,a,b,a,b,0 蒈蒈蒈、若直蒈的方向向量蒈～平面蒈的法向量蒈～且～蒈46aana,,a//,,a//, ～,,,,,,,,,,,a,n,a,n,0a,,,a,,,a//n,a,,n蒈蒈蒈蒈、若空蒈不重合的平面蒈～蒈的法向量分蒈蒈两个～～蒈蒈47ab//,,a//b,蒈蒈蒈蒈蒈蒈～蒈蒈蒈蒈,a,,ba,b,a,b,0 蒈蒈、蒈面直蒈异～的蒈角蒈蒈～方向向量蒈～～其蒈角蒈蒈～蒈有48abab 蒈蒈, a,bcos,,cos,,ab 高中数学网免蒈下蒈www.gzshuxue.com 高中 完全免蒈～无蒈注～天天更新,数学网册 蒈蒈蒈蒈、蒈直蒈的方向向量蒈～平面蒈的法向量蒈～与蒈所成的角蒈蒈～与49llnlln蒈蒈的蒈角蒈蒈～蒈有, l,nsin,,cos,,ln 蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈、蒈～是二面角蒈,的面蒈～蒈的法向量～蒈向量两个～的蒈50n1n2l,,n1n2角;或其蒈角,就是二面角的平面角的大小,若二面角蒈,的平面角蒈蒈～蒈蒈蒈蒈l,,蒈蒈, n1,n2cos,,n1n2 蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈、点蒈点蒈之蒈的距可以蒈化蒈点蒈蒈向量蒈蒈的模蒈蒈蒈算,与离两51 蒈、在直蒈上一点蒈～蒈定点蒈且垂直于直蒈找的向量蒈～蒈定点蒈到直蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈蒈52lln 蒈的距蒈离, n,,,,,,,,,ld,,,cos,,,,n,,n 蒈、点蒈是平面蒈外一点～蒈是平面蒈的一定点～内蒈平面蒈的一法向量～蒈蒈蒈蒈蒈蒈个53n 蒈蒈蒈点蒈到平面蒈的距蒈离, n,,,,,,,,,d,,,cos,,,,n,,n高中数学网免蒈下蒈www.gzshuxue.com