漫谈小学数学解方程方法的教学[
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小学数学解方程的方法之我见
段菊洪
内容摘要:
本文主要论述实验教材中简易方程编排的意图:新课程的改革，更加注重知识的迁移和联系，使得小学的知识要体现与初中更加的接轨，通过等式的性质来解方程。与旧教材教学解方程方法的对比，理解用等式的基本性质解方程的原理以及解决教师在实际教学中的困惑。
关键词:天平原理 解方程 等式 代数思维 数学模型
随着课程教学改革的逐年深入，在教学实践活动中，对老师们的教学观念、教学方法、教学方式提出了严峻的挑战。本人仅从《义务教育课程标准实验教材数学第九册》有关解方程方法的教学上，就教师如何更好地把握教材，如何在实际教学活动中更好地贯彻《数学课程标准》，撰写此稿与大家共勉。
一、 深刻领会内容编排及其意图
《简易方程》是人教版小学数学教材第九册第四章的内容。本册教材关于简易方程的安排，在内容上仍然是用字母表示数、解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。但是在具体内容的编排上有较大的变化，内容的呈现、展开更贴近学生的认知特点，增
强了探索性，体现知识的形成过程。如，教学等式的基本性质，教材用四幅插图展示天平实验游戏，引起学生的探究兴趣，呈现探究等式基本性质的过程。解方程的教学，也是借助天平演示的插图，展现解这些方程的完整思考过程。因此，在现行的新人教课标版教材中，小学阶段就引入等式的基本性质，利用等式的基本性质来解方程，降低了学生计算的坡度，加强了小学和中学数学教学之间的衔接。
二、理解用等式的基本性质解方程的原理
首先，它追求的是解题思路的简约化。
教材的设计打破了传统的教学方法。在以前人教版教材中，学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用:一个加数=和-另一个加数;被减数=减数+差等关系来求出方程中的未知数。而新教材则是借用天平游戏使学生首先感悟“等式”，知道“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，这样才能从真正意义上很好地揭示方程的意义，进而学会解方程，还能使之与中学的移项解方程建立起联系。而且，教材对这部分知识的呈现也符合学生的年龄特征与认识规律，它利用“天平”为认识和处理方程提供了一个强有力的智力图像:方程类似于一组天平，方程中的等号表示处于平衡状态，用天平左右两边同时增加或减少相同质量的物体，天平依然保持平衡的道理，数形结合，形象直观地帮助学生深化对“等式的基本性质”的理解。
其次 ，它实现了从算术思维到代数思维的提升。
在以前，我们是根据四则运算的互逆关系来解方程，属于算术领域的思考方法;而用等式的基本性质解方程属于代数领域的思考方法，两者有联系，但后者是前者的发展与提高，运用等式性质解方程具有更广泛的适用性。在现阶段，解简单的方程也许无法清楚明了地显现出“等式的基本性质”的优越性，但随着数学知识的深化，一些较复杂的问题就能明显地显示出简洁、方便的优越性。可见，运用代数的思考方法解决问题，使学生的思维水平得到了有效提高。
再者，它贯彻了《数学课程标准》的要求。 《数学课程标准》在小学阶段关于这一方面的唯一要求是:理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程(如3x，2,5，2x,x,3)。对于这一教学阶段目标，可否这么理解:用其他方式(如用四则运算中的六个基本关系式)解简单的方程，而没用等式的基本性质解简单的方程，就没有完成这阶段的教学目标呢,而且从教学目标中也可以看出:现在，教学方程的着眼点不仅仅是去求方程的解的过程，不能演绎为操作、训练解方程技巧的过程，而是在求方程的解的过程中，进行数学模型的变换，进一步体会等式的基本性质，而这一教学目的是传统方法无法达到的。因此，我们从一开始就应坚持引导学生用等式的基本性质解方程。
最后，它加强了与中学数学教学的衔接。
中学学习“解方程”用的全是“等式的基本性质”这一代数的思考方法，如果小学阶段坚持用算术思维解方程，将会造成中小学数学知识间的脱节。以前就是由于存在着这种脱节，许多学生升上初中后，由于受到算术方法的负迁移，一时无法接受新的解法，造成了解方程的诸多困难，那还真是“旧区改造”，要先拆旧屋，再建新楼，那份艰辛可想而知。所以，现在《数学课程标准》里明确规定:小学学习解方程就用等式的性质，中学学习不再另起炉灶，从而加强了中小学数学教学的衔接。相信现在的学生在初中学习解方程将会顺利许多。
三、教学中引发的思考
通过近段时间的学习，发现学生对这种方法掌握的很好，而且很乐意用等式的性质来解方程，但同时让我感到了一些困惑:
1、从教材的编排上，整体难度下降，有意避开了，形如:45—X=23 56?X=8等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中，如果用等式性质来解就比较麻烦。很显然这种方法存在着目前的局限性。对于好的学生来说，我们会让他们尝试接受——解答X在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上X，再左右换位置，再二边减一个数，真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这
样方法。但是用减法和除法各部分之间的关系解答就比较简单。
2、 内容看似少实际教得多。难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，可以实际上反而是多了。教师要给他们补充X前面是除号或减号的方程的解法。
数学是一门严谨的科学，中小学数学课程是一个有机的整体，教材反映的是各部分知识之间的联系与综合。因此，教师把握教材、驾驭教材的能力对教学至关重要～我们不能停留于用算术思维方法教代数知识的水平，而应站在一个较高层次上用现代数学观念去整体地审视和处理教材，着眼于学生的后续学习，帮助学生提高学效能，优化认知结构，系统获取数学知识。
要使孩子们爱学、乐学，教师就必须更新教学观念，充分理解教材，并要懂得为教学去创设合理情境，从新的理念、新的角度以及学生的角度去重新定位自己的教学模式。灵活处理教材中的问题，鼓励学生算法的多样化，真正体现课改精神——“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”
参考文献:
1. 《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》
2.《义务教育课程标准实验教科书数学第九册》 人民教育出版社出
版课程教材研究所小学数学课程教材研究开发心 2005.6.1
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