用计算器求架空线状态方程式的正实数根的实用公式
用计算器求架空线状态方程式的正实数根的实用公式
安岳供电公司 李荣久 1988年5月
32水利水电规划
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
院袁家涛通过推导，得出架空线状态方程式的正实数根的求解公,,,,,ab0式为(《电力技术》1988年第4期):
33233227baababbababb3(1)当时， 33a,,,,，，，，，，,，43272274272274
a27b,27b3,1(2)当时，， a,,,,(12cos),,,，cos[(1),34332a
上列求解公式在变电所、架空线路与施工中可用函数电子计算器以此求得准确解，避免了迭代法的繁琐操作过程和误差。
用于架空线的机械计算的电子计算器，以能加速双曲线函数的函数计算器(这类计算器同时具有计
算各种初等函数的功能)最实用。为了减少按键次数，可以将(1)式变为下列三个公式:
ax27b,1(3)当时，， a,0,,，(12)ch,，xch(1)3332a
27b27bax'3,1(4)当且时，， a,0a,,,,,,,，(12)chxch'[(1)]34332a
3(5)当时， a,0,,b
(5)式可将a=0代人状态方程式直接求得。由(1)式可直接推得(3)式和(4)式:
332332aababbababb33 ,,，，，，，，,，3272274272274
，，abbbbbb27272727272722 33,,,，，，，，，,，11()1()33333332222aaaaaa,,，，
，，abbbbbb27272727272722 33,,,，，，，，,，，,，，,111()111()133333332222aaaaaa,,，，
，，abbbb2727272722 (6) 33,,,，，，，,，，,，,11(1)11(1)1333332222aaaa,,，，
27b2727bb27b22当a,0时，，有正数根，。 11，,(1)1，,1(1)11，，，,,33332a2a22aa
27b令，代入式(6)得 y,，132a
，，aa1，，222333 ,,,11111yyyyyy,，，,，,,,，，,，,,,,233，，3yy1，,，，
1122yyyy，,,，,ln(1)ln(1)，，1133,，，aaee，22,, 331(1)(1)12yyyy,，，,，，,,，，,,,,332，，,,，，
11,,11chychy,，，33aeea1，，，,1,, 12*12()chchy,，,，,,,,3233，，,,，，
27
27b,1令，并将代人式中，即得 xchy,y,，132a
ax27b,1， ,,，(12)ch,，xch(1)3332a
27b27b27b2727bb32当且时，由条件可推得，， a,0a,,,,，11,，,(1)1,，，,，,,(1)[(1)]11333344a4a44aa
27b27b令，则，代入式(6)得 y'(1),,，(1)'，,,y332a2a
aa，，，，22223333 ,1'(')1'(')11(''1''1)yyyyyyyy,，,，,,，,,,,,,,,，，,,,,,33，，，，
a1，，,1 ,,12(')chchy,,33，，
27b,1令，并将代人式中，即得 xchy'',y'(1),,，32a
ax'27b,1， ,,,,,，(12)chxch'[(1)]3332a
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