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余角与补角教学设计.doc

余角与补角教学设计

爱在戏院前面
2019-05-12 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《余角与补角教学设计doc》,可适用于初中教育领域

第二章平行线与相交线余角与补角一、学生起点分析学生的知识技能基础:学生在小学已经接触认识过平行线、相交线在七年级上学期已经直观认识了角、平行与垂直。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。学生活动经验基础:在前面知识的学习过程中学生已经经历了一些探索、发现的数学活动积累了初步的数学活动经验。具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力并初步学习了在直观认识的基础上进行合情说理将直观与简单说理相结合的方法初步感受到推理说明的必要性和作用同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程具有了一定的合作学习的经验具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析教科书提出本课的具体学习任务:了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标或者说数学教学的远期目标应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域因而必须服务于几何知识教学的远期目标:“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程发展学生的空间观念及推理能力”同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此本节课的教学目标是:.在具体情境中了解余角与补角知道余角和补角的性质通过练习掌握余角和补角的概念及性质并能运用它们解决一些简单的实际问题。.经历观察、操作、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。.通过学生动手操作、观察、合作、交流进一步感受学习数学的意义培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。三、教学设计分析本节课设计了八个教学环节:情境引入、探索研究一、小诊所、探索研究二、巩固练习、游戏时间、课堂小结、布置作业。第一环节 情境引入活动内容:搜集生活中常见的图片让学生从中找出相交线和平行线。活动目的:平行线、相交线在生活中随处可见同时它们又是构成同一平面内两条直线的基本位置关系。本节课作为章头起始课应让学生对本章所学知识有一个大体的了解同时体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用。在课堂中用源于生活真实的图片让学生观察和发现会极大地激发学生的学习兴趣为进入新课做好准备。活动注意事项:在每张图片中的相交线与平行线不只是课件中显现出的几条在实际教学中可让学生自由寻找充分发表自己的意见。第二环节探索发现活动内容:参照教材p光的反射实验提出下列问题:()模拟试验:通过模拟光的反射的试验为学生提供生动有趣的问题情景将其抽象为几何图形为下面的探索做好准备。()利用抽象出的几何图形分三个层次提出问题进行探究。i 说出图中各角与∠的关系。将学生的回答分类总结从而得到余角、补角的定义。ii 图中还有哪些角互补?哪些角互余?在巩固刚刚得到的概念的同时为下一个问题作好铺垫。iii 图中都有哪些角相等?由此你能够得到什么样的结论?在学生充分探究、交流后得到余角、补角的性质。活动目的:通过生动有趣的活动情景为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动使学生在自主学习的过程中学会余角、补角的概念及其性质。同时发散学生思维让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性培养学生合情说理的能力。并在这个过程中培养学生抽向几何图形进行建模的能力。活动注意事项:本环节的三个问题是层层递进提出来的每一个问都为下个问题作好准备。应注意()学习的过程中时刻不能忘记学生是主体一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发问题环节设计跨越性不能太强让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟自己能够主动地去探究问题的实质有成功的体验。()要充分发散学生的思维鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见敢于质疑()要培养学生用合情说理的方法进行说明进一步培养学生的推理能力。第三环节 小诊所活动内容:判断下列说法是否正确()与的和为平角所以这三个角互余。(  )()一个角的余角必为锐角。(  )()一个角的补角必为钝角。(  )()的角为余角。(  )()两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关(  )总结提示:互余与互补是指两个角之间的数量关系与它们的位置关系无关。活动目的:以判断题的形式引导学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解。澄清学生对概念和性质模糊的地方。用温馨提示的方式总结学生易错之处。活动注意事项:学生可能会认为概念和性质不难理解但认识中却存在不清晰的地方。此处应给学生充分的讨论与思考的时间可以分组讨论合作也可以现场辩论充分发挥学生的作用让他们之间思维互相碰撞充分展示他们的思维过程。在争论中发现问题要比盲目的接受知识更有意义特别是学生之间通过合作学来的知识更能在脑海中留下深刻的印象。第四环节 议一议(探索发现对顶角的概念和性质)活动内容:参照教材剪子的实验抽象出几何图形后提出下列问题:()用剪子剪东西时哪对角同时变大或变小?你能说明理由吗?(在复习巩固上面刚刚得出的性质的同时为下一个问题作好铺垫。)()你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗?(通过学生观察总结得出对顶角的概念。)A()在图中还有相等的角吗?这几组相等的角在位置上有什么样的关系你能试着描述一下吗?(总结得出对顶角的性质。)C活动目的:通过再次创设生动有趣的活动情景提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动使学生在自主学习的过程中学会对顶角的概念及其性质。同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。活动注意事项:应将活动过程充分放手给学生同时培养学生抽象几何图形的能力合情说理的能力观察分析的能力总结归纳的能力等。这个环节应是培养学生各种数学活动能力的良好的素材使学生积累起更多的数学活动经验。第五个环节 牛刀小试活动内容:回答下列问题.你能举出生活中包含对顶角的例子吗?.下图中有对顶角吗?若有请指出若没有请说明理由。.议一议:如上图所示有一个破损的扇形零件利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?你的根据是什么?活动目的:分层次巩固训练对顶角知识的理解和应用。活动注意事项:本环节的三个问题是由浅入深提出来的。在第个问题中充分发散学生的思维让学生举出尽可能多的例子在这个过程中加深对知识的理解感受数学知识的无处不在。在第个问题中让学生充分说出理由暴露思维澄清模糊之处。第个问题是教材中的议一议通过一个实际问题进一步加深学生对知识的理解。此问题解答方法不唯义应鼓励学生大胆表述自己的意见说出与他人不同的见解。第六环节 游戏时间活动内容:通过两个以游戏为背景的题目进一步拓展思路加深理解。.你玩过“抓老鼠”的游戏吗?游戏是:一个小伙伴将照射到室内的光线(图中DO)用平面镜反射到墙上另一个小伙伴去抓射到墙上的影子(图中OE)平面镜移动影子也随之移动这里的∠=∠它们是对顶角吗?∠和∠BOC呢?你能说出图中与∠相等和互补的角吗?C墙镜子AE.你知道吗?打台球的游戏中台球击到桌沿又反弹回来的路线就和光的反射定律中入射光线与反射光线的路线是一样的。下图中是一个经过改造的台球桌面示意图图中的阴影为个袋孔如果一球按图示方向击出去最后落入第几个袋孔?活动目的:这个环节是对知识的又一个应用高度。以学生熟悉喜爱的两个游戏为背景让学生在问题情境中应用知识让学生学会建模进一步加深对知识的理解并进行灵活运用培养学生灵活运用知识的能力。活动注意事项:这一环节可视课堂的实际情况而定不作全面的要求让学有余力的学生解决问题让不同的学生得到不同的发展。第七环节 课堂小结活动内容:师生互相交流本堂课上应该掌握的知识和方法教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调。活动目的:课堂小结并不只是课堂知识点的回顾要尽量学生畅谈自己的切身感受教师对于发言进行鼓励对于两个知识点整合更要有所思考达到对所学知识巩固的目的。活动注意事项:在小结中让学生谈出自己学习的体会其中有能够掌握的也有掌握不好的掌握不好的可以结合相关习题进行点拨。第八个环节 布置作业活动内容 .习题数学理解习题问题解决.思维拓广:如图先找到长方形纸的宽DC的中点E将∠C过点E折起任意一个角折痕是EF再将∠D过点E折起使DE与HE重合折痕是GE请探索下列问题:()∠GEF是直角吗?为什么?()∠FEH与∠GEH互余吗?为什么?()在上述折纸的图形中还有哪些角互为余角?还有哪些角互为补角?活动目的:分层布置作业让不同程度的学生都能有不同的收获。四、教学设计反思.阶梯上升层层递进教师在教材提供最基本的教学素材的基础上根据学生的实际情况进行适当调整。环节之间是阶梯上升的难度逐步加深每一个环节中的问题之间也是层层递进前一个问题的解决都是为下一个知识的学习做好铺垫。使学生感受到一个问题的解决不是学习任务的完成而是一个新的任务的开始。不断获得新的发现一直充满挑战的乐趣。.创设丰富的问题情景体现所学内容与现实世界的联系。立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验创设恰当的问题情景呈现学习内容使学生经历现实生活中抽象出模型的过程。问题情景的创设需要教师进行“教学法的加工”和一定程度的创造。既可以充分利用教材的题材也可以创设更符合学生的现实的、有趣的情景使学生充分体会数学知识来源于生活又应用于生活。.注意改进的方面在小组讨论之前应该留给学生充分的独立思考的时间不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等使小组合作学习更具实效性。

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