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初一下册数学知识点汇总.doc

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上传者: Moira成兰 2017-10-15 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《初一下册数学知识点汇总doc》,可适用于综合领域,主题内容包含初一下册数学知识点汇总第一章整式的运算知识点汇总一、整式单项式和多项式统称整式。、单项式a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也符等。

初一下册数学知识点汇总第一章整式的运算知识点汇总一、整式单项式和多项式统称整式。、单项式a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。b)单项式的系数是这个单项式的数字因数作为单项式的系数必须连同数字前面的性质符号如果一个单项式只是字母的积并非没有系数系数为或。c)一个单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意:常数项的单项式次数为)、多项式a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中每个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数b)单项式和多项式都有次数含有字母的单项式有系数多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数一个多项式的次数只有一个它是所含各项的次数中最高的那一项次数二、整式的加减a)整式的加减实质上就是去括号后合并同类项运算结果是一个多项式或是单项式b)括号前面是“,”号去括号时括号内各项要变号一个数与多项式相乘时这个数与括号内各项都要相乘。三、同底数幂的乘法、同底数幂的乘法法则:mnmn(mn都是整数)是幂的运算中最基本的法则在应用法则运算时要a,a,a注意以下几点:a)法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时底数a可以是一个具体的数字式字母也可以是一个单项或多项式b)指数是时不要误以为没有指数c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆对乘法只要底数相同指数就可以相加而对于加法不仅底数相同还要求指数相同才能相加mnpmnpd)当三个或三个以上同底数幂相乘时法则可推广为(其中m、a,a,a,an、p均为整数)mnmne)公式还可以逆用:(m、n均为整数)a,a,a四、幂的乘方与积的乘方mnmn(a),aa)幂的乘方法则:(mn都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的但两者不能混淆。mnnmmnb)。(a),(a),a(m,n都为整数)c)底数有负号时运算时要注意底数是a与(a)时不是同底但可以利用乘方法则化成同底如将(a)化成an,a(当n为偶数时),n一般地,(,a),,n,a(当n为奇数时),d)底数有时形式不同但可以化成相同。nnnnne)要注意区别(ab)与(ab)意义是不同的不要误以为(ab)=ab(a、b均不为零)。f)积的乘方法则:积的乘方等于把积每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘nnn即(n为正整数)。(ab),abg)幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。五、同底数幂的除法mnm,na)同底数幂的除法法则:同底数幂相除底数不变指数相减即(aa,a,a)b)在应用时需要注意以下几点:)法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且不能做除数所以法则。中a)任何不等于的数的次幂等于即如(=)a,(a,),则无意义。c)任何不等于的数的p次幂(p是正整数)等于这个数的p的次幂的倒数即pp,a,(ap是正整数)而都是无意义的当a>时a的值一pap,()()定是正的当a<时a的值可能是正也可能是负的如,,,,d)运算要注意运算顺序。六、整式的乘法、单项式乘法法则:单项式相乘它们的系数、相同字母分别相乘对于只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘法法则在运用时要注意以下几点:a)积的系数等于各因式系数积先确定符号再计算绝对值。这时容易出现的错误的是将系数相乘与指数相加混淆b)相同字母相乘运用同底数幂的乘法法则c)只在一个单项式里含有的字母要连同它的指数作为积的一个因式d)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用e)单项式乘以单项式结果仍是一个单项式。、单项式与多项式相乘法则:单项式乘以多项式是通过乘法对加法的分配律把它转化为单项式乘以单项式即单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。单项式与多项式相乘时要注意以下几点:a)单项式与多项式相乘积是一个多项式其项数与多项式的项数相同b)运算时要注意积的符号多项式的每一项都包括它前面的符号c)在混合运算时要注意运算顺序。、多项式与多项式相乘法则多项式与多项式相乘先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘再把所得的积相加。多项式与多项式相乘时要注意以下几点:a)多项式与多项式相乘要防止漏项检查的方法是:在没有合并同类项之前积的项数应等于原两个多项式项数的积b)多项式相乘的结果应注意合并同类项c)对含有同一个字母的一次项系数是的两个一次二项式相乘其二次项系数为一次项系数等于两个因式(xa)(xb),x(ab)xab中常数项的和常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为的两个一次二项式(mxa)和(nxb)相乘可以得到(mxa)(nxb),mnx(mbna)xab七(平方差公式、平方差公式:两数和与这两数差的积等于它们的平方差即。(ab)(a,b),a,b其结构特征是:a)公式左边是两个二项式相乘两个二项式中第一项相同第二项互为相反数b)公式右边是两项的平方差即相同项的平方与相反项的平方之差。八、完全平方公式、完全平方公式:两数和(或差)的平方等于它们的平方和加上(或减去)它们的积的倍即(a,b),a,abb口诀:首平方尾平方倍乘积在中央、结构特征:a)公式左边是二项式的完全平方b)公式右边共有三项是二项式中二项的平方和再加上或减去这两项乘积的倍。c)在运用完全平方公式时要注意公式右边中间项的符号以及避免出现这样的错误。(a,b),a,b九、整式的除法、单项式除法单项式单项式相除把系数、同底数幂分别相除作为商的因式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数作为商的一个因式、多项式除以单项式多项式除以单项式先把这个多项式的每一项除以单项式再把所得的商相加其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式所得商的项数与原多项式的项数相同另外还要特别注意符号。第二章平行线与相交线知识点汇总一、台球桌面上的角、互为余角和互为补角的有关概念与性质a)如果两个角的和为(或直角)那么这两个角互为余角b)如果两个角的和为(或平角)那么这两个角互为补角注意:这两个概念都是对于两个角而言的而且两个概念强调的是两个角的数量关系与两个角的相互位置没有关系。c)它们的主要性质:同角或等角的余角相等d)同角或等角的补角相等。二、探索直线平行的条件、两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的判定定理共有三条:a)同位角相等两直线平行b)内错角相等两直线平行c)同旁内角互补两直线平行。三、平行线的特征、平行线的特征即平行线的性质定理共有三条:a)两直线平行同位角相等b)两直线平行内错角相等c)两直线平行同旁内角互补。四、用尺规作线段和角、关于尺规作图尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。、关于尺规的功能a)直尺的功能是:在两点间连接一条线段将线段向两方向延长。b)圆规的功能是:以任意一点为圆心任意长度为半径作一个圆以任意一点为圆心任意长度为半径画一段弧。第三章生活中的数据知识点一、科学记数法:n对任意一个正数可能写成a的形式其中a,n是整数这种记数的方法称为科学记数法。二、近似数和有效数字:、近似数利用四舍五入法取一个数的近似数时四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位、有效数字对于一个近似数从左边第一个不是的数字起到精确到的数位止所有的数字都叫做这个数的有效数字。、统计工作包括:a)设定目标b)收集数据c)整理数据d)表达与描述数据e)分析结果。第四章概率知识点、随机事件发生与不发生的可能性不总是各占一半都为。、现实生活中存在着大量的不确定事件而概率正是研究不确定事件的一门学科。、了解必然事件和不可能事件发生的概率。必然事件发生的概率为即P(必然事件)=不可能事件发生的概率为即P(不可能事件)=如果A为不确定事件那么<P(A)<不可能发生必然发生了解几何概率这类问题的计算方法事件所有可能结果所组成的图形面积事件发生概率=所有可能结果所组成的图形面积

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