008-刚体定轴转动定律

008-刚体定轴转动定律 浙江科技学院 刚体定轴转动定律、转动惯量（008）条目 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 1. 选择题 题号：00812001 分值：3分 难度系数等级：2 , 一刚体以每分钟60转绕z轴做匀速转动(沿z轴正方向)．设某时刻刚体上一点P的,,,,,---221位置矢量为r,3 i，4 j，5 k，其单位为“10 m”，若以“10 m?s”为速度单位，则该时刻P点的速度为： ,,,, (A) v,94.2 i，125.6 j，157.0 k ,,, (B) v,,25.1 i，18.8 j ,,, (C) v,,25.1 i,18.8 j ,,(D) v,31.4 k ［ ］ 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：（B） 题号：00813002 分值：3分 难度系数等级：3 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮 挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且AF,Mg．设A、BB两滑轮的角加速度分别为,和,，不计滑轮轴的摩擦，则有 AB F (A) ,＝,． (B) ,＞,． MABAB (C) ＜ (D) 开始时＝，以后＜ . ,,,,,,ABABAB ［ ］ 答案：（C） 题号：00812003 分值：3分 难度系数等级：2 几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此 刚体 (A) 必然不会转动． (B) 转速必然不变． (C) 转速必然改变． (D) 转速可能不变，也可能改变． ［ ］ 答案：（D） 题号：00812004 分值：3分 难度系数等级：2 ,按图 , 示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不F 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度 ,F (A) 必然增大． (B) 必然减少． O (C) 不会改变 (D) 如何变化，不能确定.不能确 ［ ］ 答案：（A） 题号：00812005 分值：3分 难度系数等级：2 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转 动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到OA竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小． (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大． ［ ］ 答案：（A ） 题号：00812006 分值：3分 难度系数等级：2 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关． （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关． （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置． （D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关． ［ ］ 答案：（C） 题号：00814007 分值：3分 难度系数等级：4 和m的物体(m＜m)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若1212O 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 有质量为m (A) 处处相等． (B) 左边大于右边． (C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． m 2 ［ ］ m 1 答案：（C） 题号：00813008 分值：3分 难度系数等级：3 一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为 ,．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度将 , (A) 不变． (B) 变小． (C) 变大． (D) 如何变化无法判断． ［ ］ 答案：（C） 题号：00812009 分值：3分 难度系数等级：2 两个匀质圆盘A和B的密度分别为,,和，若,＞,，但两圆盘的质量与厚度相同，ABAB如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J和J，则 AB (A) J＞J． (B) J＞J． ABBA (C) J＝J． (D) J、J哪个大，不能确定． ABAB ［ ］ 答案：（B） 题号：00811010 分值：3分 难度系数等级：1 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不 均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J和J，则 AB (A) J＞J． (B) J＜J． ABAB (C) J=J． (D) 不能确定J、J哪个大． A BAB ［ ］ 答案：（C） 题号：00815012 分值：3分 难度系数等级：5 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m的重物，飞 ,．如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 轮的角加速度为 (A) 小于． (B) 大于，小于2． ,, , (C) 大于2 ,． (D) 等于2 ,． ［ ］ 答案：（C） 题号：00813013 分值：3分 难度系数等级：3 质量为m，长为均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的lOA水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒由静止开始从水平位置自由 下落摆动到竖直位置。若棒的质量不变，长度变为，则棒下落相2l应所需要的时间 (A) 变长． (B) 变短． (C) 不变． (D) 是否变，不确定． ［ ］ 答案：（A） 题号：00813014 分值：3分 难度系数等级：3 一长为的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固l 定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60?，然后无初转速 地将棒释放，在棒下落的过程中，下述说法哪一种是正确的？ l,g (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． m (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． ?60 O (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小． (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大． ［ ］ 答案：（B） 题号：00814015 分值：3分 难度系数等级：4 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转 动，如图所示．今使棒由静止开始从水平位置自由下落摆动到竖直位OA 置。若棒的质量变为原来的两倍，长度不变，则棒下落相应所需要的 时间 (A) 不变 (B) 变短． (C) 变长．． (D) 是否变，不确定． ［ ］ 答案：（A） 题号：00814016 分值：3分 难度系数等级：4 OA 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转 动，如图所示．今使棒由静止开始从水平位置自由下落摆动到竖直位 置。若棒的质量变为原来的两倍，长度不变，则棒下落到竖直位置时 的角速度 (A) 变大． (B) 变小． (C) 不变． (D) 是否变，不确定． ［ ］ 答案：（C） 题号：00811017 分值：3分 难度系数等级：1 RRR,R和，若，但两圆盘的质量相同，如AABB 两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J和J，则 AB 两个匀质圆盘A和B的半径分别为 (A) J＞J． (B) J＞J． ABBA (C) J＝J． (D) J、J哪个大，不能确定． ABAB ［ ］ 答案：（A） 题号：00811018 分值：3分 难度系数等级：1 有两个半径相同的细圆环A和B．A环的质量为mmm,m，B环的质量，而。ABAB 它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J和J，则 AB (A) J＞J． (B) J＜J． ABAB (C) J=J． (D) 不能确定J、J哪个大． A BAB ［ ］ 答案：（B） 题号：00811019 分值：3分 难度系数等级：1 质量相同的两根匀质棒，长度分别为lll,l和，，两根棒对棒的中心的转动惯量ABAB分别为JJ和，则 AB ＞J． (B) J＜J． ABAB(A) J(C) J=J． (D) 不能确定J、J哪个大． A BAB ［ ］ 答案：（B） 题号：00814020 分值：3分 难度系数等级：4 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为．如果重物的质量变为2mg时，飞轮的角加速度将 , (A) 小于,． (B) 大于,，小于2 ,． (C) 大于2 ,． (D) 等于2 ,． ［ ］ 答案：（B） 2．判断题 题号：00822001 分值：2分 难度系数等级：2 一均匀细直棒，可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动．使棒从水平位置自 由下摆，棒作匀角加速转动。 答案：错 题号：00821002 分值：2分 难度系数等级：1 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J 和J，则 J＞J 。 ABAB 答案：错 题号：00822003 分值：2分 难度系数等级：2 质量为m，半径为R，具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为m的12 物体．绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动．则物体下落过程中的加速度保持不 变。 答案：对 题号：00822004 分值：2分 难度系数等级：2 J.若不计 摩擦，飞轮的角加速度, 不断增加。 如图所示，一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂 在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为 答案：错 m 题号：00823005 分值：2分 难度系数等级：3 一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动．已 知细杆与桌面的滑动摩擦系数为,，则杆在转动过程中所受的摩擦力矩不断变小。 答案：错 题号：00824006 分值：2分 难度系数等级：4 如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质 量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为R，其 R 转动惯量为12 M，滑轮轴光滑．该物体由静止开始下落的过程中，下落MR2 速度的大小与时间成正比． m 答案：对 题号：00823007 分值：2分 难度系数等级：3 如图所示，一轻绳绕于半径为的飞轮边缘，并施以的拉力，轴的摩RF 擦不计，当飞轮的质量和拉力不变时，若飞轮的半径增加，其角加速度增加。 F 答案：错 题号：00821008 分值：2分 和，若，但两圆盘的质量相同，如RRR,RAABB难度系数等级：1 两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J和J，则 J＞J． ABAB 两个匀质圆盘A和B的半径分别为答案：对 题号：00824009 分值：2分 难度系数等级：4 两根均匀棒，长均为l，质量分别为m和2m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在 竖直面内自由转动．开始时棒静止在水平位置，当它们自由下摆时，它们的角加速度相等。 答案：对 题号：00823010 分值：2分 难度系数等级：3 一根均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转 动．抬起另一端使棒向上与水平面成60?，然后无初转速地将棒释放．在棒下落过程中，棒的角加速度保持不变。 l,g m ?60答案：错 O 题号：00822011 分值：3分 难度系数等级：2 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合 力矩一定是零． 答案：错 题号：00812012 分值：3分 难度系数等级：2 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合 力矩可能是零． 答案：对 题号：00812013 分值：3分 难度系数等级：2 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力 矩也一定是零． 答案：错 题号：00812014 分值：3分 难度系数等级：2 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合 力也一定是零． 答案：错 3．填空题 题号：00834001 分值：2分 难度系数等级：4 一长为的均匀细直棒，可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动．使棒从水 l 平位置自由下摆，当棒和水平面成30?角时，棒转动的角速度, ＝_______________． 3g答案： 2l 题号：00832002 分值：2分 难度系数等级：2 l 一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴 在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球， m ,＝____________。 0如图所示．现将杆由水平位置无初转 速地释放．则杆刚被释放时的角加速度答案：gl 题号：00833003 分值：2分 难度系数等级：3 一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴 在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球， l 如图所示．现将杆由水平位置无初转速地释放．则杆与水平方向夹 角为60?时的角加速度 m , ＝________________． 答案：g(2l) 题号：00832004 分值：2分 难度系数等级：2 一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m 2m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面,O内转动．开始杆与水平方向成某一角度 ,，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力 m矩的大小 M＝_____________________。 1答案： mgl2 题号：00832005 分值：2分 难度系数等级：2 一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m2m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面,O 内转动．开始杆与水平方向成某一角度,，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统角加速度的大小 m ＝______________________． , 2g 3l 答案：题号：00833006 分值：2分 难度系数等级：3 2 一飞轮以600 rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5 kg?m，现加一恒定的 制动力矩使飞轮在1 s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M＝_________． 答案：157 N,m 题号：00833007 分值：2分 难度系数等级：3 一可绕定轴转动的飞轮，在20 N?m的总力矩作用下，在10s内转速由零 均匀地增加到8 rad/s，飞轮的转动惯量J＝______________． 225kg,m答案： 题号：00834008 分值：2分 难度系数等级：4 如图所示，一根轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转 动惯量为J.若不计摩擦，飞轮的角加速度, ＝_______________． mmg 答案： J，mrr 题号：00833009 分值：2分 难度系数等级：3 12 一定滑轮质量为M、半径为R，对水平轴的转动惯量J＝MR．在滑轮的边缘绕一细2 绳，绳的下端挂一物体．绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承 间无摩擦．物体下落的加速度为a，则绳中的张力T＝_________________． 1答案： Ma2 题号：00832010 分值：2分 难度系数等级：2 如图所示，一根轻绳绕于半径r=0.2 m的飞轮边缘，并施以F＝98 N的 2 拉力，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于39.2 rad/s， 此飞轮的转动惯量为___________________________． 2答案：0.5kg,m F 题号：00834011 分值：2分 难度系数等级：4 半径为R具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为m的物体．绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动．若物体下落的加速度为a， 则定滑轮对轴的转动惯量J＝______________________． 2m(g,a)Ra答案： 题号：00831012 分值：2分 难度系数等级：1 一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由 转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等 1于__________，已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为2． ml3 答案：0 题号：00832013 分值：2分 难度系数等级：2 一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由 转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角加速度等于__________．已知 12． ml3均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为 3g答案： 2l 题号：00833014 分值：2分 难度系数等级：3 一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由 转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆到与水平位置成0角时，它的角加速度等60 12于__________．已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为． ml3 3g答案： 4l 题号：00831015 分值：2分 难度系数等级：1 一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由 转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆到竖直位置时，它的角加速度等于 12__________．已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为． ml3 答案：0 题号：00834016 分值：2分 难度系数等级：4 一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由 转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆到竖直位置时，它的角速度等于 1__________ ．已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为2． ml3 3g答案： l 题号：00833017 分值：2分 m 如图所示，飞轮的质量为，半径为，可以看作圆盘，一轻绳绕于飞R难度系数等级：3 轮边缘，并施以拉力，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于 F ___________________________． F 2F答案： mR 题号：00832018 分值：2分 难度系数等级：2 一长为L，质量为m的匀质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小 球，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴(O2m轴)转动．开始时杆与水平成60?角，处于静止状态．无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动．释放后，当杆转到水平位置时，刚?60 O体受到的合 外力矩M＝______________ 。 m 答案：1 mgL2 题号：00833019 分值：2分 难度系数等级：3 一根长为L，质量为m的匀质细杆，两端分别固定质量为m和2m2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光 滑固定轴(O轴)转动．开始时杆与水平成60?角，处于静止状态．无 ?初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动．释放后，当杆转60 O到水平位置时，刚体的 角加速, ________________． m 3g答案： 5L 题号：00835020 分值：2分 难度系数等级：5 ,，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为________________． 一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动．已 1知细杆与桌面的滑动摩擦系数为答案： mgl2 4．计算题 题号：00842001 分值：10分 难度系数等级：2 如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质 量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为R，其 R 1转动惯量为2 M，滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，MR2 下落速度与时间的关系． m 解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体： mg－T ＝ma ? 2分 T,对滑轮： TR = J R, ? 2分 a运动学关系： a＝R, ? 2分 MT将?、?、?式联立得 mg 1 a＝mg / (m＋M) 2分 2 ? v＝0， 0 1? v＝at＝mgt / (m＋M) 2分 2 题号：00841002 分值：10分 难度系数等级：1 一半径为25 cm的圆柱体，可绕与其中心轴线重合的光滑固定轴转动．圆柱体上绕上绳 子．圆柱体初角速度为零，现拉绳的端点，使其以1 m/s2的加速度运动．绳与圆柱 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面无相 对滑动．试计算在t=5 s时 (1) 圆柱体的角加速度， 2 (2) 如果圆柱体对转轴的转动惯量为2 kg?m，那么要保持上述角加速度不变,应加的拉力为多少？ (3) 圆柱体的角速度。 解：(1) 圆柱体的角加速度 , 2 ,＝a / r＝4 rad / s 2分 fr=J, ,分 则 f=J, / r=32 N 2分 (2) 根据转动定律 (3) 根据,,,，, t，此题中,=0 ，则 0 t0 有 ,=,t 2分 t 那么圆柱体的角速度 20 rad/s 2分 ,,, t,t,5t,5 题号：00844003 分值：10分 难度系数等级：4 质量m＝1.1 kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水 1平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J＝2(r为盘的半径)．圆盘mr2 边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m＝1.0 kg的物体，如图所示．起1m,r 初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v＝0.6 m/s匀速上升，如撤去0m 1所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动． 解：撤去外加力矩后受力 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 如图所示． ,, mg－T=ma 2分 1 1 Tr＝J, 2分 a＝r, 2分 aT =mgr / ( mr + J / r) 11m, r a mg12,21代入Jv＝, a== 6.32 ms 2分 mr m 0112P m，m1 2 ? v－at＝0 0 ? t＝v / a＝0.095 s 2分 0 题号：00842004 分值：10分 难度系数等级：2 一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定 轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60?，然后无初转速地将棒 释放．已知棒对轴的转动惯量为12 l,，其中m和l分别为棒的质量mlg3 m和长度．求： ? (1) 放手时棒的角加速度； 60 O (2) 棒转到水平位置时的角加速度． 解：设棒的质量为m，当棒与水平面成60?角并开始下落时，根据转动定律 M,J, 2分 1,其中 M,mglsin30,mgl/4 2分 2 M3g2于是 ,,,,7.35 rad/s 2分 J4l 1 2分 M,mgl2 M3g2那么 当棒转动到水平位置时， 2分 ,,,,14.7 rad/sJ2l 题号：00843005 分值：10分 难度系数等级：3 质量为5 kg的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端，辘轳可视为一质量为10 kg的圆柱 体．桶从井口由静止释放，求桶下落过程中绳中的张力．（辘轳绕轴转动时的转动惯量为 12，其中M和R分别为辘轳的质量和半径，轴上摩擦忽略不计．） MR2 解：对水桶和圆柱形辘轳分别用牛顿运动定律和转动定律列方程 mg－T ＝ma ? 2分 T TR＝J, ? 2分 R M a＝R, ? 2分 由此可得 T＝m(g－a)＝m，，,,g,TR,/J mg T mg那么 2分 T,21，mRJ 12将 J =MR代入上式，得 2 mMg ＝24.5 N 2分 T,M，2m 题号：00843006 分值：10分 难度系数等级：3 一质量为M＝15 kg、半径为R＝0.30 m的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴 转动(转动惯量J＝12)．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m＝MR2 8.0 kg的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求： (1) 物体自静止下落， 5 s内下降的距离； (2) 绳中的张力． 12解： J＝2＝0.675 kg?m MR F,2 T? mg－T＝ma 2分 R TR＝J, 2分 a a＝R, 1分 Tmg222? a＝mgR / (mR + J)＝5.06 m / s 1分 Mg 12＝63.3 m 2分 at2 (2) 张力 T ＝m(g－a)＝37.9 N 2分 因此(1)下落距离 h＝ 题号：00845007 分值：10分 难度系数等级：5 有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为μ，若平 板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω开始旋转，它将在旋转几圈后停止？（已0 12知圆形平板的转动惯量，其中m为圆形平板的质量） J,mR2 解：在r处的宽度为dr 的环带面积上摩擦力矩为 mg 3分 dM,,,2,r,rdr2,R R2总摩擦力矩 2分 M,M,,mgRd,03 故平板角加速度 =M /J 2分 , 设停止前转数为n，则转角 , = 2,n 2由 ,,2,,,4,Mn/J 2分 0 2,J20可得 n,,3R,/16π,g 1分 04,M