电磁感应中的单杆切割问题

电磁感应单杆切割问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （2013安徽·16）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10m/s2，sin37°＝0.6)（B） A．2.5m/s  1W B．5m/s  1W C．7.5m/s  9W D．15m/s  9W （2013全国Ⅰ·16）如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是（D） （2013北京·17）如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度V向右匀速滑动, MN中产生的感应电动势为El;若磁感应强度增为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比El：E2分别为（C） A．c→a，2:1 B．a→c，2:1 C．a→c，1:2 D．c→a，1:2 （2013浙江·15）磁卡的词条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势。其E-t关系如右图所示。如果只将刷卡速度改为v0/2，线圈中的E-t关系可能是（D） A． B． C． D． 根据感应电动势公式E＝BLv可知，其他条件不变时，感应电动势与导体的切割速度成正比，只将刷卡速度改为 ，则线圈中产生的感应电动势的最大值将变为原来的 。磁卡通过刷卡器的时间 与速率成反比，所用时间变为原来的2倍．故D正确。 （2013全国Ⅰ·25）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求： （1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； （2）金属棒的速度大小随时间变化的关系。 答案：（1）Q＝CBLV（2） 解析： （1）当棒下滑速度为v时，感应电动势为：E＝BLv 平行板电容器两极板之间的电势差为：U＝E 此时电容器极板上积累的电荷量为：Q＝CU 解得：Q＝C BLv （2）当电流为i时，棒受到的磁场作用力方向沿导轨向上，大小为：f1＝BLi 在Δt内，流经棒的电荷量为ΔQ，有： 式中： 据牛顿第二定律有： 解得： 棒做初速度为零的匀加速运动，有： （2013重庆·7）小明在研究性学习中 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的计数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的计数为G2，铜条在磁场中的长度L。 （1）判断铜墙条所受安培力的方向，G1和G2哪个大？ （2）求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。 答案：（1）安培力的方向竖直向上，G2＞G1（2）安培力大小F安培力＝G2－G1；磁感应强度的大小 （2012山东·20）『不定项』如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g。下列选项正确的是（AC） A．P＝2mgvsinθ B．P＝3mgvsinθ C．当导体棒速度达到 时加速度大小为 D．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功 （2012四川·20）『不定项』半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则（AD） A．θ＝0时，杆产生的电动势为2Bav B． 时，杆产生的电动势为 C．θ＝0时，杆受的安培力大小为 D． 时，杆受的安培力大小为 （2012上海·33）如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。在t＝0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。 （1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式； （2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？ （3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。 答案：（1）感应电流的表达式ε＝BL at；感应电流随时间变化的表达式 （2） （3） 解析： （1）感应电动势ε＝BLv 导轨做初速度为零的匀加速直线运动v＝at 所以感应电流的表达式ε＝BL at 回路中感应电流随时间变化的表达式 （2）导轨受外力F，安培力FA，摩擦力Ff。其中 由牛顿第二定律F－FA－Ff＝Ma 上式中，当 ，即 时外力F取极大值 ∴ （3）设在此过程中导轨运动距离s，由动能定理 W合＝△Ek W合＝Mas 由于摩擦力Ff＝μ（mg＋FA），所以摩擦力做功W＝μmgs＋μWA＝μmgs＋μQ ∴ （2012天津·11）如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的电阻。一质量m＝0.1kg，电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求 （1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q； （2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2； （3）外力做的功WF。 答案：（1）4.5C（2）1.8 J（3）5.4J 解析： （1）设棒匀加速运动的时间为△t，回路的磁通量变化量为△Φ，回路中的平均感应电动势为 ，由法拉第电磁感应定律得 ① 其中△Φ＝Blx② 设回路中的平均电流为 ，由闭合电路的欧姆定律得 ③ 则通过电阻R的电荷量为 ④ 联立①②③④式，代入数据得q＝4.5C⑤ （2）设撤去外力时棒的速度为v，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v2＝2ax⑥ 设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W，由动能定理得W＝0－ mv2⑦ 撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2＝－W⑧ 联立⑥⑦⑧式，代入数据得 Q2＝1.8J⑨ （3）由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1，可得Q1＝3.6J⑩ 在棒运动的整个过程中，由功能关系可知WF＝Q1＋Q2? 由⑨⑩?式得WF＝5.4J （2011全国新课标·18）『不定项』电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度啬至原来的2倍，理论上可采用的办法是（BD） A．只将轨道长度L变为原来的2倍 B．将电流I增加至原来的2倍 C．只将弹体质量减至原来的一半 D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变 （2011福建·17）如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°),其中MN平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（B） A.F运动的平均速度大小为 B.平滑位移大小为 C.产生的焦二热为qBLv D.受到的最大安培力大小为 （2011江苏·5）如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨一闪身垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触。T＝0时，将形状S由1掷到2。q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图象正确的是（D） 当开关S由1掷到2时，电容器开始放电，此时电流最大，棒受到的安培力最大，加速度最大，此后棒开始运动，产生感应电动势，棒相当于电源，利用右手定则可以判断出棒上端为正极，下端为负极，与电容器的极性相同，当棒运动一段时间后，电路中的电流逐渐减小，当电容器极板电压与棒两端电动势相等时，电容器不再放电，电路电流等于零，棒做匀速运动，加速度减为零，所以C错误，B错误，D正确；因电容器两极板间有电压，q＝CU不等于零，所以A错误。 （2011全国大纲·24）如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平， 且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：