中考数学代数
题
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与 脑筋急转弯#
中考数学代数题与 脑筋急转弯
徐若翰
不少新颖的中考代数题往往
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
同学能灵活变换探索的方向，发现创新思路，就像通常说的“头脑急转弯”。
一、疑难方程，依靠图象
22,,2xx例1. 选择:方程的正根的个数为( ) x
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
分析
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:把方程两边转化为熟悉的
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
:
2，图象为抛物线; y,2x,x1
2,y，图象为双曲线;它们在直角坐标系的右半平面()内没有交点。x,02x
?原方程没有正数根，选择A。
二、要算矩形，先算函数
4y,(x,0) 例2. 直角坐标系中，函数与的图象相交于点A、B，设A点坐标为y,6,xx
(m，n)，求长为m，宽为n的矩形的面积和周长。
分析:把A(m，n)分别代入这两个函数解析式，推得m，n,6，mn,4
?矩形面积 ,mn,4
矩形周长 ,2(m，n),12
三、扩大绿化，先算沙漠
例3. 某县位于沙漠边缘，经过长期治沙，到2001年底，全县沙漠的绿化率已达30%，此后每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%进行绿化，到2003年底，该到沙漠的绿化率已达43.3%，求m的值。
分析:题目研究未被绿化的沙漠，每年年底的面积比当年年初(即上年年底)的面积减少m%，还剩1,m%。
2001年底，全县未被绿化的沙漠为1,30%，到2003年底，全县未被绿化的沙漠为1,43.3%
2 ？(1,30%)(1,m%),1,43.3%
m,10求出(适合题意) 1
m,190(不合题意，舍去) 2
四、要解不等式，先分正负值
例4. 根据用因式分解法解一元二次方程的过程，小王推测:若ab,0
a,0a,0,,则有或 ,,b,0b,0,,
5x,1,0请问:小王的判断是否正确,若正确，请求出不等式，的解集;若不正确，请2x,3说明理由。
分析:根据实数乘法
法则
一的法则下载秘密吸引力法则pdf一的法则pdf错觉的法则下载一的法则pdf
可知:小王的判断正确。 同理，对于题中的不等式，根据实数除法法则推出:
5x,1,05x,1,0,, 或,,2x,3,02x,3,0,,
31x,x,?原不等式的解集为:，或 25
五、要求函数式，先证相似形
2A(x，0)、B(x，0)(x,0,x) 例5. 抛物线与x轴交于点，与yy,ax，bx，c(a,0)1212
轴交于点C(0，)，若，且以AB为直径的圆过C点，求此抛物线的解析式。,2BO,4AO
分析:?ACB,90?，CO?AB
ΔAOC~ΔCOB?
2，则 AO,BO,4？CO,AO,BO
又 ？BO,4AO
？AO,1，BO,4
?点A(，0)，B(4，0) ,1
由三点坐标求出抛物线解析式
132y,x,x,2 22
浙公网安备 33021202002483