第1课时1 求较复杂平均数 薛城 临小褚芹[方案]

第1课时1 求较复杂平均数 薛城 临小褚芹[ 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ] 求较复杂的平均数 教学内容:青岛版四年级 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 第七单元《统计》的第一个信息窗98—101的内容。 教学目标: 1(结合生活实例，进一步理解平均数的意义，学会用相同数据乘个数算总和，求较复杂平均数的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。 2(在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观。 3(进一步增强于他人交流的意识与能力，体验运用已经学过的统计知识解决问题的乐趣，树立学习数学的信心。 教学重难点: 教学重点:求较复杂平均数的方法。 教学难点:理解较复杂平均数的特点。 教具学具: 课件、信息图、四人一个计算器 教学过程: 一、创设情境，提出问题。 1、谈话:同学们知道篮球明星姚明吗,今天老师给大家带来了一段姚明的 投篮片段，请同学们一起欣赏。 出示视频:姚明的精彩投篮。(30秒) 师:为什么姚明能在球场上有如此精彩的表 现, 预设:刻苦训练;球技很棒;个子高等。 师小结:同学们说的非常好，姚明除了训练刻苦勤奋以外，他的身高也很具有优势。 同学们知道吗,篮球运动是我校的特色之一。六月份，我区要举行中小学生 的篮球比赛，我校经过精心挑选组织了一支篮球队，为了提高技能，学校打算把 队员们分为红、蓝两队进行比赛训练。 2、课件出示: 课前老师统计了他们的身高信息，请看大屏幕。 你能用简单的语言说一说图中的信息吗, 预设:生1:两个队队员的身高各是多少厘米。 生2:每个队有22人。(两个队的人数同样多) 追问:师:你怎么知道有22人的, 引导学生说出:数的(一行有7人，有三行，多一人)。 师评价:你很会观察，能用数的方法发现隐含的数学信息。 师:根据你了解到的信息，能提出什么问题呢, 预设: 学生可能提出:(1)谁的身高最高,谁最矮,(2)哪个队队员的身高比较 高, 让学生口答第一个问题(最高是172厘米，最矮145厘米) 师:对于把第二个问题我们可以换个说法“哪队的身高占优势”可以吗, (板书:哪队的身高占优势) 二、自主学习，小组探究。 1、探究方法。 师:怎样比较才能知道哪个队的身高占优势呢, 让学生先独立思考，再在小组内交流一下自己的想法。老师巡视学生讨论情 况后汇报。 师:哪个小组先来说说你们是怎么想的, 预设:(1)看看哪一队高的人比较多; (2)计算两队队员身高的总数进行比较; (3)比较两队的平均身高 2、比较三种方法，感悟求平均数的必要性，进一步理解平均数的意义。 问:同学们想出不同的方法来比较，哪种方法最合理呢,咱们再在小组内商量一下吧。 预设: 第一种方法:误差较大。 第二种方法:虽然能比较出哪一队的身高更高，但看不出这一队的身高整体水平，这 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 这两种方法有局限性。 第三种方法:既能比较出哪一队的身高更高，也能看出这一队的身高整体水平。所以 求平均身高比较可行。 师追问:怎样求平均身高,引导学生说出:先求出总身高，再用总身高除以总人数，就是平均数了。 师:同学们，采用求平均数的方法为什么可以比较出哪队的身高占优势, 预设:平均数可以代表出一组数据的整体水平。 3、师:下面我们就采用求平均数的方法比较哪一队的身高占优势。在计算之前，我们先估一估红蓝两队队员的平均身高可能在多少厘米左右, 引出:红队可能在160左右，蓝队可能在150左右。 师:说说你的想法。 预设:因为红队160厘米的人最多，所以可能在160左右，蓝队150左右的人最多，所以可能在150左右。 师:红蓝两队的平均身高到底是多少呢,我们一起来计算。 4、分组计算。 师:为了节约时间，我们借助计算器计算红队的平均身高。 出示小组合作要求: (1)先独立思考怎样列算式求平均身高，组内交流选择一种计算方法。 (2)小组内四名同学分工合作，一号同学在信息图上列算式，二号同学按 计算器，三号同学监督，四号同学记录结果。 (3)合作时间5分钟。 三、汇报交流，评价质疑。 1、解决红队的平均身高 汇报交流(1)方法一: (160+156+172+169+„„+158)?22 =3476?22 =158(cm) 学生说想法:我们先算的总身高，再除以22求出平均身高。 师追问:22表示什么意思, 引出:22是总人数。 根据回答教师板书:总身高?总人数=平均身高。 教师提问:同学们你们在写这道题的算式时有什么感受, 预设:数字太多，可以省略一些数字。 师:对，以后同学们再遇到像这样很多数字相加的情况，可以把中间的数字 省略一些，这样就简单多了，在计算时，被省略的数字一个也不能少。 (2)方法二: (145×2+148×1+151×3+156×4+„„+172×1)?22 =3476?22 =158(cm) 学生说想法:有很多相同的数字，就可以用相同数字乘个数。 温馨提示:当数相同的数字个数时，为了不遗漏不重复，可以采用不同标记的方法，数完之后要及时记录。 (3)比较上述两种方法的异同，深化认识。 教师:两种方法的相同点和不同点是什么, 以小组为单位进行讨论，全班交流。 相同点:都是先算出全队的总身高再除以全队的人数，即:总数?份数=平均数 不同点:第一种算法是将每一项累加，再除以人数;而第二种算法是用乘法 计算出相同的身高数并相加，再除以总人数。各组的数量和?各组的份 数和,平均数 谈话:这两种方法都能求出红队的平均身高，但大家更喜欢哪一种呢,能谈一谈吗, 展开课堂辩论 小结:第二种方法更简便，而且可以清楚的看出有多少人的身高相同。第一种求平均数的方法是我们以前学过的简单的求平均数的方法，今天这节课我们重点来研究第二种方法，求较复杂平均数的方法。 板书课题:求较复杂平均数 2、解决蓝队的平均身高 师:用求较复杂平均数的方法算出蓝队队员的平均身高吧。 板书:蓝队的平均身高。 仍然采用小组合作，先自己独立列式，然后用计算器计算结果。(师巡视时提示学生用不同符号做标记防止遗漏。)找学生板演并汇报做题的方法。 3、集体共同比较两队队员的平均身高。 师:红队队员平均身高158CM表示什么,，蓝队队员平均身高157CM表示什 么, 平均身高反映的是队员的整体水平，比高的矮，比矮的高。现在明白为什么不比总身高了吧,总身高反映不出队员身高的整体水平。 问:现在我们能比出哪队的身高占优势了吗, 学生会说红队队员身高占优势。 小结:同学们亲身经历获得的知识经验是最宝贵的，我们求出的平均数和我们估计的平均数比一比，准确吗, 生:基本上差不多。 师:是啊，科学的分析数据也能得出和平均数差不多的结果。 四、抽象概括，总结提升。 1、师:回忆我们求平均数的过程，第一种方法是我们以前学过的简单的求平均数的方法，但是像今天这样数据个数多、有多个相同数据的情况用这种方法就不方便了。所以我们本节课研究的重点内容是:求较复杂平均数的方法。 板书课题:求较复杂平均数 2、师:回顾一下我们是怎样求得较复杂的平均数的, 引导学生归纳:一组数据有多个相同数字时，可以用相同数字乘个数算出各组数据和后再相加，算出身高总和，再用身高总和除以总人数求出平均数。 即各组数量和?总份数=平均数 板书:各组数量和?总份数=平均数 在这里平均数反映的是全组的整体水平，比高的矮，比矮的高。 五、巩固应用，拓展提高。 1、猜想: (1)如果红队的一名队员身高改变，红队的平均身高改变吗, (2)要想让蓝队和红队的平均身高一样，蓝队的总身高需要增加多少厘米, 友情提示: ?先让学生猜想:再举例验证。 先自己独立列式，然后小组合作，用计算器计算结果。 ?分析数据说发现: ?一名队员身高改变，平均身高也会改变，说明平均身高受每个数据的影响，反应的是整组队员的整体水平。 ?红队平均身高比蓝队多1厘米，蓝队总身高要增加1×22厘米。 2、出示我校篮球小组投篮个数的统计图。 平均每个队员投篮多少个, 友情提示: 师:从图中大家都了解到哪些信息,你能快速求出平均每人投篮多少个吗, 学生独立解答后找学生说想法。 这里学生还可能出现 “移多补少”法直接说出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ，教师要给予肯定。 3、师:我们学校评选“最佳篮球运动员” 。评选规则是:采取去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求其他分数平均数的方法计算成绩。几号队员能被评为最佳篮球运动员, 编号 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 得分 2号 10 9 7 8 8 7 8 4号 6 8 7 8 8 6 6 5号 9 10 8 9 9 10 7 友情提示: 学生独立计算后全班交流 (1)师:去掉一个最高分和最低分之后总份数是几, (2)问:你知道这样计算平均分好在哪儿吗, 学生充分发表自己的见解。引导学生得出:去掉最高分和最低分的好处是防止极端因素影响真实成绩。 (3)师:同学们认为谁能评为“最佳篮球运动员”,(5号) 师说说你是怎么想的,(5号运动员9分以上多，7分只有一个) 4、 学校学校 学校 1、华华从家到学校平均每分钟走多少米, 2、你还能提出什么问题, (1)问:解决华华从家到学校平均每分钟走多少米，先要知道哪些信息, 怎样列式,学生独立列式解答。教师巡视指导。 (2)学生汇报时重点说文文从家到学校路程的计算方法。 (总路程?总时间=平均速度) 5、 (1)平均每个小组踢多少个, (2)参加活动的同学平均每人踢多少个, ?让学生读题理解题意，然后独立完成。 ?解决第一个问题时，提示学生要求平均每个小组踢多少个,必须先求什么,(先求四二班同学一共踢了多少个毽子即总数量。)还需要用到哪个信息, (有4个组)列式:(14+13+16+17)×5?4 让学生说说每一步求的是什么 ?解决第二个问题时要求参加活动的同学平均每人踢多少个,需要先求什么,(一共踢了多少个毽子)再求什么,(一共有多少名同学参加活动) 列式:(14+13+16+17)×5?(4×5) ?观察两个算式有什么共同点, 师小结:都是用总数量?总份数=平均数 6、课外调查实践: 随着生活水平的提高，同学们每年的压岁钱也随着提高，每个同学的压岁钱多少不一，有的同学的压岁钱买了学习用品，有的同学的钱买了玩具，有的同学的钱买了生活用品，还有的同学的钱买了零食，更有的同学的钱进了网巴，也有的同学的钱存了起来„„ 1、同学们，你的压岁钱是多少，你认为怎样使用比较合理, 、调查一下我们班每个(也可以是一部分)同学的压岁钱，并计算一下每2 个人的平均压岁钱是多少,(并让学生说说自己的压岁钱是怎么处理的，对于压岁钱你有什么金点子吗,) 六.总结: 通过学习，同学们已经感受到平均数的广泛运用(板:广泛运用)。平均数不仅运用广泛，而且历史悠久(板:历史悠久)。早在四千多年的夏王朝，统计工作就有了。比西方国家早了近两千年。到了周王朝，在统计方面更为完善，当时的中国人就知道并运用了统计分组、平均数、相对数等近代统计方法。 板书设计: 较复杂的平均数 哪队的身高占优势, 总身高?总人数=平均身高。 各组数量和?总份数=平均数 红队平均身高: (160+156+172+169+„„+158)?22 (145×2+148×1+151 ×3 +156×4+„„+172×1)?22 =3476?22 =3476?22 =158(cm) =158(cm) 蓝队平均身高 : (158 ×4+150 × 3+163×3+157×3+145×2+153×3+161×2+172+169)?22 ,3454?22 ,157(厘米) 红队的身高占优势。 广泛运用 历史悠久 使用说明: 1.教学反思:回味课堂，我感觉亮点之处有: (1)开放的问题设计，为学生提供了较大的思维空间。 “哪队的身高占优势”这个问题的引入，为学生提供了较大的思维空间，为学生展开去想、深入去想提供了可能。学生从随机事件的不确定性中初步窥见其趋于平均值的必然规律，从而把握事件的倾向性，学生在主动思维、经历用数学思想方法解决实际问题中也得以培养数学意识。 (2)能关注学生的情感，给学生一个宽松的学习空间。 在小组合作后，每组学生都有自己的想法认为自己的方法更合理，这时我并没有强调一定要用哪种方法。而是让每组学生充分发表自己的见解，发表不同意见，比较、优化，尊重学生合理的选择。让学生在观察、实际操作和演算过程中学会求“平均数”，运用“平均数”。给学生一个宽松的学习空间，以学生为本，真正体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一新的理念。 2、指出选择性说明，给出指导建议 对于城镇学校班级人数比较多的，在计算两队的平均身高时可分组同时计算，先汇报交流红队的平均身高，总结方法后，直接汇报蓝队的平均身高，节省时间。 3、还有哪些未能解决的问题。 学生探究蓝队平均身高这一内容是否可放在抽象概括，总结提升出求平均数方法之后, 薛城区临山小学 褚芹