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高中数学 2.1《合情推理与演绎推理--演绎推理》教案 新人教选修1-2高二-

高中数学 2

你低頭微笑
2017-10-19 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高中数学 2doc》,可适用于高中教育领域

高中数学《合情推理与演绎推理演绎推理》教案新人教选修高二演绎推理课时安排:一课时教学目标:了解演绎推理的含义。能正确地运用演绎推理进行简单的推理。了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学重点:正确地运用演绎推理进行简单的推理教学难点:了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学过程:一(复习:合情推理归纳推理从特殊到一般类比推理从特殊到特殊从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比――提出猜想二(问题情境。观察与思考所有的金属都能导电铜是金属,所以铜能够导电一切奇数都不能被整除,()是奇数所以()不能被整除三角函数都是周期函数,tan是三角函数,,所以tan是周期函数。,提出问题:像这样的推理是合情推理吗,二(学生活动:大前提所有的金属都能导电铜是金属,小前提所以铜能够导电――结论一切奇数都不能被整除大前提()是奇数――小前提所以()不能被整除―――结论三角函数都是周期函数,大前提tan是三角函数,――小前提,所以tan是周期函数。――结论,三建构数学演绎推理的定义:从一般性的原理出发推出某个特殊情况下的结论这种推理称为演绎推理(,(演绎推理是由一般到特殊的推理,(“三段论”是演绎推理的一般模式包括大前提已知的一般原理小前提所研究的特殊情况结论据一般原理对特殊情况做出的判断(三段论的基本格式MP(M是P)(大前提)SM(S是M)(小前提)SP(S是P)(结论)三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P四数学运用例、把“函数y,xx的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。解:二次函数的图象是一条抛物线(大前提)函数y,xx是二次函数(小前提)所以函数y,xx的图象是一条抛物线(结论)例已知lg=m,计算lg解()lgan=nlga(a>)大前提lg=lg小前提lg=lg结论lg(ab)=lgalgb(a>,b>)大前提lg=lg(),小前提lg=lg()结论例如图在锐角三角形ABC中,ADBC,BEAC,D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等解:()因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,大前提在ABC中,ADBC,即ADB=小前提所以ABD是直角三角形结论()因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,大前提因为DM是直角三角形斜边上的中线,小前提所以DM=AB结论同理EM=AB所以DM=EM练习:第页练习第题五回顾小结:演绎推理具有如下特点:课本第页。演绎推理错误的主要原因是(大前提不成立,小前提不符合大前提的条件。作业:第页练习第题。习题。第题。

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