近似数和有效数字
教学目标:
1、理解精确度和有效数字的意义
2、要准确第说出精确位及按
要求
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进行四舍五入取近似数
教学重点、难点:
重点:近似数、精确度和有效数字的意义，
难点:由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数(
教学过程:
一、近似数的定义
我们常会遇到这样的问题:
(1)初一(4)班有42名同学;
(2)每个三角形都有3个内角.
这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题:
(3)我国的领土面积约为960万平方千米;
(4)王强的体重是约49千克.
960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.
我国的领土面积约为960万平方千米，
表
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示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.
王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.
我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number).
在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.
二、精确度
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字
象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.
三、例题
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数:
(1)0.015 8(精确到0.001);
(2)30 435(保留3个有效数字);
(3)1.804(保留2个有效数字);
(4)1.804(保留3个有效数字)。
解:(1)0.015 8?0.016;
4(2)30 435?3.04×10;
(3)1.804?1.8;
(4)1.804?1.80
注意:(2)不能写成30 400，这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或3.04万。
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
(1)132.4;(2)0.0572;(3)2.40万
解:(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4;
(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2;
(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0.
注意 由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.
注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉;
四(课堂练习
1(请你列举出生活中准确值和近似值的实例.
2(下列各题中的数，哪些是精确数,哪写是近似数,
(1)鞍山师范学院共有98个教学班;
(2)我国有13亿人口.
3(用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值:
(1)0.65148 (精确到千分位);
(2)1.5673 (精确到0.01);
(3)0.03097 (保留三个有效数字);
(4)75460 (保留一位有效数字);
(5)90990 (保留二位有效数字).
4(下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位,各有几个有效数字,
(1)54.8;(2)0.00204;(3)3.6万.
五、作业:
1(下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位,各有几位有效数字,
(1)32; (2)17.93; (3)0.084; (4)7.250;
4(5)1.35×10; (6)0.45万; (7)2.004; (8)3.1416.
2(23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中哪些数不可能是真值,
?23.04 ?23.06 ?22.99 ?22.85
浙公网安备 33021202002483