94单摆(2课时)

9．4  单摆（2课时） 第1课时 一、教学目标 1．知道什么是单摆； 2．理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件； 3．知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。 4．观察演示实验，概括出影响周期的因素，培养由实验现象得出物理结论的能力。 二、教学重点、难点 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 1．本课重点在于掌 握好单摆的周期公式及其成立条件。 2．本课难点在于单摆回复力的分析。 解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ：通过课堂实验和课件演示以及巩固练习来突破重难点，同时引导学生看 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 三、教学方法：读书指导，猜想证明，实验对比，计算机辅助教学 四、教  具：两个单摆（摆长相同，质量不同），计算机，大屏幕，自制CAI课件 五、教学过程 （－）引入新课 在前面我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。那么：物体做简谐运动的条件是什么？ 答：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。 今天我们学习另一种机械振动——单摆的运动 （二）进行新课 1、 阅读课本第167页到168页第一段，思考：什么是单摆？ （学生阅读毕，出示三个摆，问： 以下三个摆是否是单摆？） 生一：不是，橡皮筋的伸长不可忽略 生二：不是，粗麻绳的质量不可忽略 生三：不是，绳长不是远大于小球直径 答：一根细线上端固定，下端系着一个小球，如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略，细线的长度又比小球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。 （教师拿出单摆展示，同时演示单摆振动，介绍单摆构成） 物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内摆动。所以，实际的单摆要求绳子轻而长，摆球要小而重。摆长指的是从悬点到摆球重心的距离。将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。摆球静止时所处的位置就是单摆的平衡位置。 物体做机械振动，必然受到回复力的作用，弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供，单摆同样做机械振动，思考： 图２ 单摆的回复力由谁来提供，如何 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示？ （教师画受力图。） 1）平衡位置　 当摆球静止在平衡位置O点时，细线竖直下垂，摆球所受重力G和悬线的拉力F平衡，O点就是摆球的平衡位置。 2）回复力　 将摆球拉离O点，从A位置释放，摆球在细线的拉力F和重力G的作用下,沿AOA’圆弧在平衡点O附近来回振动，当摆球运动到任一位置P时，此时摆球受重力G，拉力F作用，由于摆球沿圆弧运动，所以将重力分解成切线方向分力G1；和沿半径方向G2，重力分力G1不论是在O左侧还是右侧始终指向平衡位置，而且正是在G1作用下摆球才能回到平衡位置。（此处：平衡位置是回复力为零的位置。）因此G1就是摆球的回复力。 单摆的回复力F回=G1=mg sinθ，单摆的振动是不是简谐运动呢？ 单摆受到的回复力F回=mg sinθ，如图：虽然随着单摆位移X增大，sinθ也增大，但是回复力F的大小并不是和位移成正比，单摆的振动不是简谐运动。但是，在θ值较小的情况下（一般取θ≤10°），在误差允许的范围内可以近似的认为 sinθ=X/ L，近似的有F= mg sinθ= ( mg /L )x = k x　（k=mg/L）,又回复力的方向始终指向O点，与位移方向相反，满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，F = - ( mg / L )x = - k x（k=mg/L）为简谐运动。所以，当θ≤10°时，单摆振动是简谐运动。 条件：摆角θ≤10° 位移大时，单摆的回复力大，位移小，回复力小，当单摆经过平衡位置时，单摆的位移为0，回复力也为0，思考：此时，单摆所受的合外力是否为0？ （学生思考，回答，根据学生的回答，引导。） 单摆此时做的是圆周运动，做圆周运动的物体受向心力，单摆也不能例外，也受到向心力的作用（引导学生思考，单摆作圆周运动的向心力从何而来？）。在平衡位置，摆球受绳的拉力F和重力G的作用，绳的拉力大于重力G，它们的合力充当向心力。 所以，单摆经过平衡位置时，受到的回复力为0 ，但是所受的合外力不为0。 3．单摆的周期 我们知道做机械振动的物体都有振动周期，请思考： 单摆的周期受那些因素的影响呢？（引导学生猜想） 生：可能和摆球质量、振幅、摆长有关。 单摆的周期是否和这些因素有关呢？下面我们用实验来证实我们的猜想 为了减小对实验的干扰，每次实验中我们只改变一个物理量，这种研究问题的方法就是——控制变量法。首先，我们研究摆球的质量对单摆周期的影响： 那么就先来看一下摆球质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。 ［演示1］将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。 现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。 这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过10°。 接下来看一下振幅对周期的影响。 ［演示2］摆角小于10°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导） 现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。 刚才做过的两个演示实验，证实了如果两个摆摆长相等，单摆振动周期和摆球质量、振幅无关。如果摆长L不等，改变了这个条件会不会影响周期？ ［演示3］取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要θ≤10°。（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导） 现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。 具体有什么关系呢？荷兰物理学惠更斯研究了单摆的振动，在大量可靠的实验基础上，经过一系列的理论推导和证明得到：单摆的周期和摆长l的平方根成正比，和重力加速度g的平方根成反比， 周期公式： 同时这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，条件：摆角θ≤10° 由周期公式我们看到T与两个因素有关，当g一定，T与 成正比；当L一定，T与 成反比；L，g都一定，T就一定了，对应每一个单摆有一个固有周期T， 周期的应用：单摆周期的这种周期和振幅无关的性质，叫做等时性。单摆的等时性是由伽利略首先发现的。（此处可以讲一下伽利略发现单摆等时性的，最早是由伽利略从教堂的灯的摆动发现的。）钟摆的摆动就具有这种性质，摆钟也是根据这个原理制成的，如果条件改变了，比如说摆钟走得慢了，那么就要把摆长调整一下，应缩短L，使T减小；如果这个钟在北京走得好好的，带到广州去会怎么样？由于广州g小于北京的g值，所以T变大，钟也会走慢；同样，把钟带到月球上钟也会变慢。 我们还可以根据这个周期公式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。 （三）课件演示 通过课件演示，再现本课内容，形象直观，激发学生学习兴趣，达到知识巩固，理论升华的教学目的。 （四）课堂小结 本节课主要讲了单摆振动的规律，只有在θ<10°时单摆振动才是简谐运动；单摆振动周期： ，当g一定，T与 成正比；当L一定，T与 成反比。我们还可以根据这个周期公式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。 附：针对训练 例 1：已知某单摆的摆长为L，振动周期为T，试表示出单摆所在地的重力加速度g. 例 2：有两个单摆，甲摆振动了15次的同时，乙摆振动了5次，则甲乙两个摆的摆长之比为_________ 练习 1． 振动的单摆小球通过平衡位置时，下例有关小球受到回复力的方向或数值说法正确的是： （  ） A 指向地面        B 指向悬点    　C 数值为零    D 垂直于摆线 2． 下面那种情况下，单摆的周期会增大？（  ） A 增大摆球质量　     B 缩短摆长     　C　 减小振幅  　D 将单摆由山下移至山顶 3．一个单摆的振动周期是2S，求下列作简谐运动情况下单摆的周期 (1)摆长缩短为原来的1/4，单摆的周期为________s (2)摆球的质量减为原来的1/4，单摆的周期为________ s (3)振幅减为原来的1/4，单摆的周期为________ s 4．把一个摆长为2.5m的单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度为1.6m/s2，这个单摆的周期是多大？ 5．用摆长为24.8cm的单摆测定某地的重力加速度，测得完成120次全振动所用的时间为120 s，求该地的重力加速度。 6．甲乙两个单摆的摆长之比是 4∶1，质量之比是1∶2，那么在甲摆振动5次的时间里，乙摆动了________次？