[复习]二次函数实际应用题专项训练(最值问题)
二次函数实际应用题专题训练(最值问题)
中考知识提要
(一)
(二)
1.今年我国多个省市遭受严重干旱. 受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈
上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下
表
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:
周数 1 2 3 4 x
价格y(元/千2 2.2 2.4 2.6 克)
进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y(元/千克)从
5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且与周数的变化情xy
况满足二次函数 . (1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关
知识直接写出4月份y与x所满足的函数关系式，并求出5月份y与x所
满足的二次函数关系式;
(2)若4月份此种蔬菜的进价(元/千克)与周数所满足的函数关系为xm
，5月份的进价(元/千克)与周数所满足的函数关系为xm
(试问 4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润
最大,且最大利润分别是多少,
(3)若5月的第2周共销售100吨此种蔬菜. 从5月的第3周起，由于受暴雨
a%的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少，政府
为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且
0.8a%使此种蔬菜的价格仅上涨. 若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总
销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出的整数值.a
(1)当x = 1000时，y = 元/件，w= 元;内
(2)分别求出与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)当x为何值时，在国内销售的月利润最大,若在国外销售月利润的最
大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值;
(4)如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选
择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大,
(2010 山东省德州) 为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯(已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品(甲商家用如下
方法
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促销:若购买路灯不超过100个，按原价付款;若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个(乙店一律按原价的80?销售(现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y元;如果全部在乙商家购买，则所需金额1
为y元. 2
(1)分别求出y、y与x之间的函数关系式; 12
(2)若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯,
15((2010湖北武汉)某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满(当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲(宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用(根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元(设每个房间的房价每天增加x元(x
为10的整数倍)(
(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取
值范围;
(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式; (3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大,最大利润是多少元,
23((2010湖北恩施自治州)恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地(上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中(据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售(
(1)若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，xy
试写出与之间的函数关系式( xy
(2)李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售,(利润
,销售总金额,收购成本,各种费用)
(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润,最大利润是多少,
2、已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润,
3、已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件;每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大,
24、如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=
2(x-h)+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，顶点为D( (1)求h、k的值;
(2)判断?ACD的形状，并说明理由;
(3)在线段AC上是否存在点M，使?AOM与?ABC相似(若存在，求出点M的坐标;若不存在，说明理由(
5、如图，已知点A(3，0)，以A为圆心作?A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作?A的切线l(
(1)以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C(0，9)，求此抛物线的解析式;
(2)抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作?A的切线DE，E为切点，求
此切线长;
(3)点F是切线DE上的一个动点，当?BFD与EAD?相似时，求出BF的长(
26、已知抛物线y=ax+bx+c(a,0)的图象经过点B(12，0)和C(0，-6)，对称轴为x=2(
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分,若存在，请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度;若不存在，请说
明理由;
(3)在(2)的结论下，直线x=1上是否存在点M，使?MPQ为等腰三角形,
若存在，请求出所有点M的坐标;若不存在，请说明理由( 212、如图，把抛物线y=-x(虚线部分)向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得出抛物线l，1抛物线l与抛物线l关于y轴对称(点A，O，B分别21
是抛物线ll与x轴的交点，D，C分别是抛物线l，l1212的顶点，线段CD交y轴于点E(
(1)分别写出抛物线l与l的解析式; 12
(2)设P使抛物线l上与D，O两点不重合的任意一点，Q点是P点关于y轴1
的对称点，试判断以P，Q，C，D为顶点的四边形是什么特殊的四边形,请说明理由(
(3)在抛物线l上是否存在点M，使得，如果存在，求出M点1
的坐标;如果不存在，请说明理由(
(二)第1题
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
(三)
(三)之答案
3、
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