2014-2015学年河南省南阳市新野三中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）解析

2014-2015学年河南省南阳市新野三中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）解析 在线文库 学年河南省南阳市新野三中高二，下，第一次月考数学试卷，理 科，解析 ?? 2014-2015 学年河南省南阳市新野三中高二(下)第一次月考数学年河南省南阳市新野三中高二(下)第一次月考数学试卷(理科)学试卷(理科) 一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 :本大题共一、选择题:本大题共 12 小题，每小题有一项是符合题目要求的(有一项是符合题目要求的( 1(质点运动规律 s=t2+3，则在时间(3，3+?x)中，质点的平均速度等于( ) 小题，每小题 5 分，共分，共 60 分(在每小题给出的四个选项中，只分(在每小题给出的四个选项中，只 A( 6+?x B( 6+?x+ C( 3+?x D( 9+?x 2(设函数 f(x)可导，则等于( ) A( f′(1) B( 3f′(1) C( D( f′(3) 3(dx=( ) A( 1 B( C( D( π 4(曲线 y=x2+2x 在点(1，3)处的切线方程是( ) A( 4x,y,1=0 B( 3x,4y+1=0 C( 3x,4y+1=0 D( 4y,3x+1=0 5(函数 y=xsinx+cosx 在(π，3π)内的单调增区间是( ) A( B( C( D( (π，2π) 6(函数 f(x)= ex(sinx+cosx)在区间上的值域为( ) A( B( ( ， e) C( D( (1，e) 7(函数 F(x)=t(t,4)dt 在上( ) A( 有最大值 0，无最小值 B( 有最大值 0，最小值 C( 有最小值，无最大值 D( 既无最大值也无最小值 x4)′=4x3， (cosx)′=,sinx，由归纳推理可得:若定义在 R 上的??8(观察(x2)′=2x， ( 函数 f(x)满足 f(,x)=f(x) ，记 g(x)为 f(x)的导函数，则 g(,x)=( ) A( ,g(x) B( f(x) C( ,f(x) D( g(x) 9(分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的( ) A( 充分条件 B( 必要条件 C( 充要条件 D( 等价条件 10(设复数 z1=3,4i，z2=,2+3i，则 z1,z2在复平面内对应的点位于( ) A( 第一象限 B( 第二象限 C( 第三象限 D( 第四象限 11(设 O 是原点，向量，对应的复数分别为,2,3i，3+2i，那么向量对应的复数是( ) A( ,5+5i B( ,5,5i C( 5+5i D( 5,5i 12(如果复数(其中 i 为虚数单位，b 为实数)的实部和虚部互为相反数，那么 b 等于( ) A( B( C( , D( 2 二(填空题(每小题二(填空题(每小题 5 分，共13(函数 f(x)=x3,3ax,a 在(0，1)内有最小值，则 a 的取值范围为 ( 分，共 20 分)分) 14( 函数 f (x) =ax2+c (a?0) ， 若f (x) dx=f (x0) ， 其中,1,x0,0， 则 x0等于 ( 15( 周长为 20cm 的矩形， 绕一条边旋转成一个圆柱， 则圆柱体积的最大值为 ( 16(如图是 y=f(x)的导函数的图象，现有四种说法: (1)f(x)在(,2，1)上是增函数; (2)x=,1 是 f(x)的极小值点; (3)f(x)在(,1，2)上是增函数; (4)x=2 是 f(x)的极小值点; 以上说法正确的序号是 ( 6 小题，满分17( (10 分) (2015 春?南阳校级月考)?? 三(解答题:共三(解答题:共 已知 a，b，c，d?R，且 ad,bc=1，求证:a2+b2+c2+d2+ab+cd?1( 18( (12 分) (2010?韶关模拟)设函数 f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c 在 x=1 及 x=2 时取得极值( (?)求 a、b 的值; (?)若对任意的 x?，都有 f(x),c2成立，求 c 的取值范围( 小题，满分 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19( (12 分) (2015 春?南阳校级月考)用数学归纳法证明:1+++„+,2, (n?2) 20( (12 分) (2012 春?祁阳县校级期末)某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利 200 元，如果生产出一件次品，则损失 100 元，已知该厂在制造电子元件过程中，次品率 p 与日产量 x 的函数关系是:( (1)求该厂的日盈利额 T(元)用日产量 x(件) 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的函数; (2)为获最大盈利，该厂的日产量应定为多少, 21( (12 分) (2010?永州校级模拟)求由曲线 y=x2+2 与 y=3x，x=0，x=2 所围成的平面图形的面积( 22( (12 分) (2015 春?南阳校级月考)已知 a?R，函数 f在线文库 在线文库 (x)=(,x2+ax)ex， (x?R，e 为自然对数的底数) (1)当 a=2 时，求函数 f(x)的单调递增区间( (2)函数 f(x)是否为 R 上的单调函数，若是，求出 a 的取值范围;若不是，请说明理由( ??2014-2015 学年河南省南阳市新野三中高二(下)第一次学年河南省南阳市新野三中高二(下)第一次月考数学试卷(理科)月考数学试卷(理科) 参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 解析参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题，每小题有一项是符合题目要求的(有一项是符合题目要求的( 1(质点运动规律 s=t2+3，则在时间(3，3+?x)中，质点的平均速度等于( ) 小题，每小题 5 分，共分，共 60 分(在每小题给出的四个选项中，只分(在每小题给出的四个选项中，只 A( 6+?x B( 6+?x+ C( 3+?x D( 9+?x 考点: 变化的快慢与变化率( 专题: 导数的概念及应用( 分析: 利用平均变化率的公式，代入数据，计算可求出平均速度( 解答: 解:平均速度为 ==6+?t， 故选:A( 点评: 本题考查函数的平均变化率公式，注意平均速度与瞬时速度的区别( 2(设函数 f(x)可导，则等于( ) A( f′(1) B( 3f′(1) C( D( f′(3) 考点: 变化的快慢与变化率( 专题: 导数的概念及应用( 分析: 利用导数的定义即可得出( 解答: 解:==( 故选 C( 点评: 本题考查了导数的定义，属于基础题( 3(dx=( ) A( 1 B( C( D( π 考点: 定积分( 专题: 导数的概念及应用( ??分析: 根据其几何意义，所求是四分之一个以(1，0)为圆心、1 为半径的圆的面积( 解答: 解:所求为四分之一个以(1，0)为圆心、1 为半径的圆的面积，为; 故选:B( 点评: 本题考查了利用定积分的几何意义求定积分，关键是明确所求表示的几何意义( 4(曲线 y=x2+2x 在点(1，3) ) A( 4x,y,1=0 B( 3x,4y+1=0 C( 3x,4y+1=0 D( 4y,3x+1=0 考点: 处的切线方程是( 利用导数研究曲线上某点切线方程( 专题: 导数的概念及应用;直线与圆( 分析: 先求曲线 y=x2+2x 的导数，因为函数在切点处的导数就是切线的斜率，求出斜率，再用点斜式写出切线方程，再化简即可( 解答: 解:y=x2+2x 的导数为 y′=2x+2， ?曲线 y=x2+2x 在点( 1，3)处的切线斜率为 4， 切线方程是 y,3=4(x,1) ， 化简得，4x,y,1=0( 故选 A( 点评: 本题主要考查了函数的导数与切线斜率的关系，属于导数的应用( 5(函数 y=xsinx+cosx 在(π，3π)内的单调增区间是( ) A( B( C( D( (π，2π) 考点: 利用导数研究函数的单调性( 专题: 导数的综合应用( 分析: 求出导函数，令导函数大于零，求解三角不等式在(π，3π)上的解集，即可求得答案( 解答: 解:?y=xsinx+cosx， ?y’=xcosx， 令 y’=xcosx,0，且 x?(π，3π) ， ?cosx,0，且 x?(π，3π) ， ?x?， ?函数 y=xsinx+cosx 在(π，3π)内的单调增区间是( 故选 B( 点评: 本题是一个三角函数同导数结合的问题，解题时注意应用余弦曲线的特点，解三角不等式时要注意运用三角函数的图象，是一个数形结合思想应用的问题(属于中档题( 6(函数 f(x)= ex(sinx+cosx)在区间上的值域为( ) A( B( ( ， e) C( D( (1，e) ?? 考点: 导数的乘法与除法法则( 分析: 计算 f′(x)=excosx，当 0?x?时，f′(x)?0，f(x)是上的增函数(分别计算f(0) ，f() ( 解答: 解:f′(x)= ex(sinx+cosx)+ ex(cosx,sinx)=excosx， 当 0?x?时，f′(x)?0， ?f(x)是上的增函数( ?f(x)的最大值在 x=处取得，f()= e， f(x)的最小值在 x=0 处取得，f(0)= ( ?函数值域为 故选 A( 点评: 考查导数的运算，求函数的导数，得到函数在已知区间上的单调性，并计算最值( 7(函数 F(x)=t(t,4)dt 在上( ) A( 有最大值 0，无最小值 B( 有最大值 0，最小值 C( 有最小值，无最大值 D( 既无最大值也无最小值 考点: 定积分( 专题: 导数的综合应用( 分析: 利用导数与微分的关系可知已知函数的导数为 y=x2,4x，然后利用导数的性质研究在上的单调性，判断出最大值与最小值位置，代入算出结果( 解答: 解:F′(x)=(t(t,4)dt)′=x2,4x， 令 F’(x),0，解得 x,4，或 x,0， ?函数 F (x)在上是减函数，在和上是增函数，又 F(0)=0，F (5)=,，F (,1)=，F(4)=， 由此得函数在上的最大值为 0 和最小值( 故选 B( 点在线文库 在线文库 评: 本题考查积分与微分的关系以及定积分的基本求法，考查用导数研究函数的单调性求最值( ??8(观察(x2)′=2x， (x4)′=4x3， (cosx)′=,sinx，由归纳推理可得:若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(,x)=f(x) ，记 g(x)为 f(x)的导函数，则 g(,x)=( ) A( ,g(x) B( f(x) C( ,f(x) D( g(x) 考点: 归纳推理( 专题: 规律型( 分析: 由已知中(x2)’=2x， (x4)’=4x3， (cosx)’=,sinx，„分析其规律，我们可以归纳推断出，偶函数的导函数为奇函数，再结合函数奇偶性的性质，即可得到答案( 解答: 解:由(x2)’=2x 中，原函数为偶函数，导函数为奇函数; (x4)’=4x3中，原函数为偶函数，导函数为奇函数; (cosx)’=,sinx 中，原函数为偶函数，导函数为奇函数; „ 我们可以推断，偶函数的导函数为奇函数( 若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(,x)=f(x) ， 则函数 f(x)为偶函数， 又?g(x)为 f(x)的导函数，则 g(x)奇函数 故 g(,x)+g(x)=0，即 g(,x)=,g(x) ， 故选 A( 点评: 本题考查的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 是归纳推理，及函数奇偶性的性质，其中根据已知中原函数与导函数奇偶性的关系，得到结论是解答本题的关键( 9(分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的( ) A( 充分条件 B( 必要条件 C( 充要条件 D( 等价条件 考点: 分析法的思考过程、特点及应用( 分析: 本题考查的知识点是分析法的定义，根据分析法的定义易得答案( 解答: 解:由分析法的定义: 一般地，从要证明的结论出发， 逐步寻求使它成立的充分条件， 直至最后，把要证明的结论归结为 判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止 这种证明方法叫做分析法( 可知 A 答案是正确 故选 A 点评: 熟练掌握分析法的定义是解决本题的关键(一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法( 10(设 z1=3,4i，z2=,2+3i，则 z1,z2在复平面内对应的点位于( ) A( 第一象限 B( 第二复数 象限 C( 第三象限 D( 第四象限 考点: 复数代数形式的加减运算;复数的基本概念( 专题: 计算题( ??分析: 先求两个复数的差的运算，要复数的实部和虚部分别相减，得到差对应的复数，写出点的坐标，看出所在的位置( 解答: 解:?复数 z1=3,4i，z2=,2+3i， ?z1,z2=(3,4i),(,2+3i) =5,7i( ?复数 z1,z2在复平面内对应的点的坐标是(5，,7) ?复数对应的点在第四象限 故选 D( 点评: 考查复数的运算和几何意义，解题的关键是写出对应的点的坐标，有点的坐标以后，点的位置就显而易见( 11(设 O 是原点，向量，对应的复数分别为,2,3i，3+2i，那么向量对应的复数是( ) A( ,5+5i B( ,5,5i C( 5+5i D( 5,5i 考点: 复数的代数表示法及其几何意义( 专题: 计算题( 分析: 直接求出向量，利用复数的加减法运算即可得到所求复数( 解答: 解:O 是原点，向量，对应的复数分别为 2,3i，3+2i， ==3+2i+2+3i=5+5i; 故选 C( 点评: 本题考查复数的对应关系，复数与复平面内的点向量是一一对应的，考查计算能力( 12(如果复数(其中 i 为虚数单位，b 为实数)的实部和虚部互为相反数，那么 b 等于( ) A( B( C( , D( 2 考点: 复数的基本概念;复数代数形式的乘除运算( 专题: 计算题( 分析: 复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为 a+bi(a，b?R)的形式，利用实部和虚部互为相反数，求出 b( 解答: 解:= =+i 由=,得 b=, ( 故选 C( ??点评: 本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题( 二(填空题(每小题二(填空题(每小题 5 分，共分，共 20 分)分) 13(函数 f(x)=x3,3ax,a 在(0，1)内有最小值，则 a 的取值范围为 (0，1) ( 考点: 利用导数求闭区间上函数的最值( 专题: 计算题( 分析: 对 f(x)进行求导，要求函数 f(x)=x3,3ax,a 在(0，1)内有最小值，说明 f(x)的极小值在(0，1)内，从而讨论 a 与 0 大小，从而进行求解( 解答: 解:?函数 f(x)=x3,3ax,a 在(0，1)内有最小值， ?f′(x)=3x2,3a=3(x2,a) ， ?若 a?0，可得 f′(x)?0，f(x)在(0，1)上单调递增， f(x)在 x=0 处取得最小值，显然不可能， ?若 a,0，f′(x)=0 解得 x=?， 当 x,，f(x)为增函数，0,x,为减函数， f(x)在 x=处取得极在线文库 在线文库 小值，也是最小值， 所以极小值点应该在(0，1)内，符合要求( 综上所述，a 的取值范围为(0，1) 故答案为: (0，1) 点评: 此题主要考查利用导数研究函数的单调性及其应用，注意本题(0，1)是开区间，不是闭区间，此题是一道中档题; 14( 函数 f (x) =ax2+c (a?0) ， 若f (x) dx=f (x0) ， 其中,1,x0,0， 则 x0等于 , ( 考点: 定积分( 专题: 导数的概念及应用( 分析: 先根据积分的计算法则求出 a+c=f(x0)=ax02+c，继而得到 x02= ，解得即可( 解答: 解:f(x)dx=(ax2+c)dx=( x3+cx)|= a+c=f(x0)=ax02+c， ?a?0， ?x02= ， ?,1,x0,0， ?x0=,， 故答案为:,( 点评: 本题考查了定积分的计算和函数值的求法，以及方程的解法，属于基础题( 15(周长为 20cm 的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为 cm3 ( ?? 考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台) ( 专题: 计算题( 分析: 由已知中周长为 20cm 的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，我们设出圆柱的长和宽，然后可以写出圆柱体积的表达式，利用导数法，分析出体积取最大值时，自变量的值，代入即可求出圆柱体积的最大值( 解答: 解:?矩形的周长为 20cm 设矩形的长为 xcm，则宽为(10,x)cm 设绕其宽旋转成一个圆柱， 则圆柱的底面半径为 xcm，高为(10,x)cm 则圆柱的体积 V=πR2?h=πx2(10,x) 则 V′=,3πx2+20πx 令 V′=0，则 x=0，或 x= 故当 x=圆柱体积取最大值 此时 V=cm3 故答案为:cm3 点评: 本题考查的知识点是圆柱的体积，其中根据已知条件，设出圆柱的长和宽，然后可以写出圆柱体积的表达式，是解答本题的关键( 16(如图是 y=f(x)的导函数的图象，现有四种说法: (1)f(x)在(,2，1)上是增函数; (2)x=,1 是 f(x)的极小值点; (3)f(x)在(,1，2)上是增函数; (4)x=2 是 f(x)的极小值点; 以上说法正确的序号是 (2) ， (3) ( 考点: 利用导数研究函 导数的概念及应用( 分析: 利用函数的导数的图象，对选项逐一判断即可( 解数的单调性( 专题: 答: 解:由函数的图象可知:f′(,2),0，f′(,1)=0，f(x)在(,2，1)上是增函数， (1)不正确; ??x=,1 时 f′(1)=0，函数在(,3，,1)递减，在(,1，2)递增，x=,1 是 f(x)的极小值点;所以(2)正确; f(x)在(,1，2)上 f′(x),0，函数是增函数，所以(3)正确; 函数在(,1，2)递增，在(2，4)递减，x=2 是 f(x)的极大值点，所以 D 不正确( 故答案为: (2) ， (3) 点评: 本题考查函数的图象的应用，导数与函数的图象的区别，函数的极值以及函数的单调性的判断，基本知识的考查( 三(解答题:共三(解答题:共 6 小题，满分小题，满分 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17( (10 分) (2015 春?南阳校级月考)已知 a，b，c，d?R，且 ad,bc=1，求证:a2+b2+c2+d2+ab+cd?1( 考点: 二维形式的柯西不等式( 专题: 证明题;反证法( 分析: 利用反证法进行证明即可( 解答: 证明:假设 a2+b2+c2+d2+ab+cd=1，则有 a2+b2+c2+d2+ab+cd,ad+bc=0， 可得(a+b)2+(a,d)2+(b+c)2+(d+c)2=0( ??b=,a，a=d，b=,c=d， 有,a=a，即 a=0( ?ad,bc=a2,(,a?a)=0( 这与 ad,bc=1 矛盾， ?假设 a2+b2+c2+d2+ab+cd=1 不成立，故 a2+b2+c2+d2+ab+cd?1( 点评: 本题考查不等式的证明，正确运用反证法是关键( 18( (12 分) (2010?韶关模拟)设函数 f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c 在 x=1 及 x=2 时取得极值( (?)求 a、b 的值; (?)若对任意的 x?，都有 f(x),c2成立，求 c 的取值范围( 考点: 利用导数研究函数的极值;利用导数求闭区间上函数的最值( 专题: 计算题;分类讨论( 分析: (1)依题意有，f’(1)=0，f’(2)=0(求解即可( (2)若对任意的 x?，都有 f(x),c2成立?f(x)max,c2在区间上成立，根据导数求出函数在上的最大值，进一步求 c 的取值范围( 解答: 解: (?)f’(x)=6x2+6ax+3b， 因为函数 f(x)在 x=1 及 x=2 取得极值，则有 f’(1)=0，f’(2)=0( 即 解得 a=,3，b=4( (?)由(?)可知，f(x)=2x3,9x2+12x+8c，f’(x)=6x2,18x+12=6(x,1) (x,2) ( 当 x?(0，1)时，f’(x),0; ??当 x?(1，2)时，f’(x),0; 当 x?(2，3)时，f’(x),0( 所以，当 x=1 时，f(x)在线文库 在线文库 取得极大值 f(1)=5+8c，又 f(0)=8c，f(3)=9+8c( 则当 x?时，f(x)的最大值为 f(3)=9+8c( 因为对于任意的 x?，有 f(x),c2恒成立， 所以 9+8c,c2， 解得 c,,1 或 c,9， 因此 c 的取值范围为(,?，,1)?(9，+?) ( 点评: 本题考查了导数的应用:函数在某点存在极值的性质，函数恒成立问题，而函数?f(x),c2在区间上恒成立与?存在 x?，使得 f(x),c2是不同的问题(??f(x)max,c2，??f(x)min,c2，在解题时要准确判断是“恒成立”问题还是“存在”问题(在解题时还要体会“转化思想”及“方程与函数不等式”的思想的应用( 19( (12 分) (2015 春?南阳校级月考)用数学归纳法证明:1+++„+,2, (n?2) 考点: 数学归纳法( 专题: 点列、递归数列与数学归纳法( 分析: 原题要求利用数学归纳法证明数列不等式，首先验证 n=2 时不等式成立，然后假设n=k 时不等式成立，然后利用归纳假设证明 n=k+1 时不等式成立，最后下结论( 解答: 证明:?当 n=2 时，原不等式左边=，右边=，左边,右边，不等式成立; ?假设当 n=k 时，原不等式成立，即 1+++„+,2, 成立， 则当 n=k+1 时，1+++„++,2, += ==( 即 n=k+1 时原不等式也成立( 综上，对于任意 n(n?N*且 n?2)原不等式成立( 点评: 本题考查利用数学归纳法证明数列不等式，利用归纳法证明与自然数有关的命题，关键是用上归纳假设，是中档题( 20( (12 分) (2012 春?祁阳县校级期末)某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利 200 元，如果生产出一件次品，则损失 100 元，已知该厂在制造电子元件过程中，次品率 p 与日产量 x 的函数关系是:( (1)求该厂的日盈利额 T(元)用日产量 x(件)表示的函数; (2)为获最大盈利，该厂的日产量应定为多少, 考点: 导数在最大值、最小值问题中的应用;函数模型的选择与应用( ??专题: 综合题;导数的综合应用( 分析: (1)因为该厂的日产量为 x，则其次品数为，正品数 (元)用日产量 x(件)表示的函数( (2)由，利用导数知识为，由此能求出该厂的日盈利额 T 能求出为获最大盈利，该厂的日产量( 解答: (本小题满分 13 分) 解: (1)因为该厂的日产量为 x， 则其次品数为，正品数为， 根据题意得， 化简整理得( (2)?， ? =， 当 0,x,16 时，T’,0;当 x,16 时，T’,0( 所以 x=16 时，T 有最大值，即 Tmax=T(16)=800 元( 答: (1)该厂的日盈利额，x?N*; (2)为获最大盈利，该厂的日产量应定为 16 件( 点评: 本题考查导数知识在生产生活中的实际应用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化( 21( (12 分) (2010?永州校级模拟)求由曲线 y=x2+2 与 y=3x，x=0，x=2 所围成的平面图形的面积( ?? 考点: 定积分的简单应用( 专题: 计算题( 分析: 因为所求区域均为曲边梯形，所以使用定积分方可求解( 解答: 解:联立，解得 x1=1，x2=2 ?S=?01(x2+2,3x)dx+?12(3x,x2,2)dx=+=1 点评: 用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基本运算( 22( (12 分) (2015 春?南阳校级月考)已知 a?R，函数 f(x)=(,x2+ax)ex， (x?R，e 为自然对数的底数) (1)当 a=2 时，求函数 f(x)的单调递增区间( (2)函数 f(x)是否为 R 上的单调函数，若是，求出 a 的取值范围;若不是，请说明理由( 考点: 利用导数研究函数的单调性( 专题: 导数的综合应用( 分析: (1)求导函数，令 f′(x),0，可得 f(x)的单调递增区间， (2) ，求导函数，判断出 f′(x)的值有正有负，故函数 f(x)的不是 R 上的单调函数( 解答: 解: (?)当 a=2 时，f(x)=(,x2+2x)ex， ?f′(x)=,(x2,2)ex 令 f′(x),0，得 x2,2,0， ?,,x, ?f(x)的单调递增区间是(,，) ， (2)?f′(x)=ex， 记 g(x)=,x2+(a,2)x+a， ??=(a,2)2+4a=a2+4,0， ?x?R 时，g(x)的值有正有负， 而 x?R 时，ex,0 恒成立， 于是 x?R 时，f′(x)的值有正有负， ??故函数 f(x)的不是 R 上的单调函数( 点评: 本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题 在线文库 在线文库 在线文库