结构力学试题1及答案
DCA
qq
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分
10 15 75 100
AB 一、对图示体系进行几何构造分析,并指出有无多余约束,若有,指出其数量。 3、用力法计算图示,并作M图(各杆EI=常数)。(16分) (答题时应有必要的分析过程)(10分) q(A、B、C为非结点,仅
表
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示杆件相交)
ACBa B2
ACa
2EDF
a.q b. a a 二、画出图示结构弯矩图的形状。其中图c各杆件长相等,EI=常数(15分) 4、已知图示结构的荷载P=10kN,q=12kN/m,m=50kN.m,L=4m,结构在
q24.68.7荷载作用下结点A产生的角位移,,,=(顺时针转动);线位移,画AAmmii
出结构M图,并求E点得水平支反力F。(各杆线刚度i=常数)(17分) Exqq
q
pDACBa.qm b. c.
4m 三、计算题(应有主要计算过程和步骤) EFG1、(16分)对于图示体系,试求: 2m4m4m (1)R、Q的影响线; CCL
5、用力矩分配法计算图示结构,并画出弯矩图和求D支座的竖向反力。(14分) ,(2)在图示移动荷载作用下,利用R(R)、Q的影响线,求(正号最大值)maxCCLCm15kN,10kN40kN和(负号最小值)的荷载最不利位置,并计算其大小。设P=30kN,q=,,QCLmin
EDC2EI2EIB30kN/m,并设均布荷载的长度可以任意选取。
2mEI4mqp
ABCAD
2m1m3m3m 2m2m2m
2、如图所示,各杆件长L,EI=常数,计算D点的水平位移?。(12分) DH
2qLL 21
q (A卷)
一、(5分×2)解:a.几何瞬变体系(用三刚片法则,三铰共线);
b.几何不变体系且无多余约束(体系内部用三刚片法则,三铰不共线);
O???O?O???O? (6分) O??
??2224,,11qL2L2qLL1LqL2L7qL?,,?= (6分) ,,,L,,,,L,,,,,,,,DH,,BEI223382222324EI,,
AC
?3、(16分)解:取四分之一结构计算: ??a.??O b. q23qa81221qqaa82AB二、(5分×3) a2
amm
a 231qX =1a8
M计算简图(2分) 图(2分) M图(2分) M图(3分) 1P
3a,,,X,,,0 (1分); (2分) 111111P3EI
34,,11qa3aqa三、计算题(应有主要计算过程和步骤) ,, (2分) ,,,,,,,,a1P,,EI3248EI,,1、(16分)解:
22qa,P1,,,XM;M=M+X(2分) P11 1,118EI1
+BBCADCAD4、(17分)解:BCDG部分为静定体系,可直接作内力图。(1分) --11
,6,24.6pAE杆:pM,4,i,6i,,4,8.7,,,2.1kN.m; (2分) AEA44 ,6,24.6M,2,i,6i,,2,8.7,,,19.5kN.m; (2分) R影响线(3分) Q的影响线(3分) EAACCL44
,,3,24.6(R):将均布荷载布置在BC段,集中荷载布置在D点。(2分) maxCBF杆:M,0M,,3i,,,,,18.45kN.m;; (2分) BFFB441,(R),2,1,q,2,P,q,2P,=90kN (3分) max2C12,42AB杆:M,3i,,,3i,,24,3,8.7,24,2.1M,0kN.m;(2分) ABAABA8,:将均布荷载布置在BC段,集中荷载布置在D点。(2分) ,,QCLmin
1,,,2,1,q,1,P,,q,P,=-60kN (3分) ,,QCLmin2作M图:(5分) 2、(12分)解:取一半结构计算:
40,335,1050= kN(?) ,,,,15.83DC66
ADCB2.1R=10+15.83=25.83 kN(?) (2分) Dy
Q
19.518.45EFG
M,MAEEAkN(?) Q,Q,,,,1.5,i,0.75i,,,1.5,8.7,0.75,24.6,5.4EAAEA4
即F=5.4kN(?) (3分) Ex
11F225、(14分)解:?计算固端弯矩:; m,ql,,15,2,30kN.mCB22
将E点竖向荷载10kN向D点简化为向下的竖向荷载10kN和顺时针的弯矩
310F10kN.m,因此 (3分) m,,,40,6,,,40kN.mCD162
EI2EI?计算分配系数:S=;S=;µ=µ=0.5 (2分) 4,,EI3,,EICACDCACD46
?分配及传递:(4分)
µ分配系数 µ µ CB CACD
0 0.5 0.5
FFFmmm固端弯矩(kN.m) CBCDDC
30 -40 10
M杆端弯矩(kN.m) M MM MAC CB CA CDDC 分配及传递 2.5 0 5 5 ? 0
2.5 30 5-35 10
(1)作M图:(3分)
353010
EDBC560
40kN1035
DC
A2.5QCDQDC
(2)D支座的竖向反力:Q=10kN(?); DE