七年级数学
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《用平方差公式分解因式》导学案1
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七年级数学下册《用平方差公式分解因式》导学案1
七年级数学下册《用平方差公式分解因式》导学案1
3.3公式法
第1课时用平方差公式分解因式
教学目标
经历用平方差公式因式分解的探索过程;
会用平方差公式对多项式进行因式分解;
经历探索运用平方差公式分解因式的过程，体会逆向思维的作用，渗透化归思想.
体会从正、反两个方向认识和研究事物的方法。 重点难点
重点
能灵活运用平方差公式进行因式分解。
难点
对平方差公式特点的理解和把握。
教学过程
一、复习回顾
1.什么特点的多项式可以用提公因式法进行因式分解, 2.如果一个多项式的各项没有公因式，是否就不能因式分解了呢,
通过讨论，感受到还需要寻找其它方法
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3.观察乘法公式:
大家判断一下，把这个式子反过来，从右边到左边地使用，是否是因式分解,
学生观察、讨论:反过来就是
根据因式分解的定义，这是因式分解。
教师
总结
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:把乘法公式从右到左地使用，就可以把某些形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。 什么形式的多项式可以用平方差公式进行因式分解,怎样分解呢,
二、公式探究
1.请大家观察公式左边的式子，找出它的特点。 学生讨论交流，并用数学语言叙述:是一个二项式，每一项都可以化成整式的平方，整体看是两个整式的平方差。体会式子中的字母可以是单项式，也可以是多项式。 2.师生共同归纳:如果一个二项式，它能够化成两个整式的平方差，就可以用平方差公式因式分解，分解成两个整式的和与这两个整式的差的积。
3.把下列多项式因式分解:
(1);(2);(3);(3)
学生口答，教师给予肯定或点拨。
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三、典例剖析
例1把下列多项式因式分解.
(1);(2)
教师引导学生将每个多项式化成两个单项式的平方差，利用平方差公式因式分解，板书分解过程.
注意，因式分解要进行到不能分解为止。
专项训练:
填空:
(1);(2);(3);(4)
例2把因式分解.
教师引导学生观察多项式的特点，是否是两个整式的平方差，体会两个多项式的平方差也可以用公式来分解。教师板书解答过程，强调步骤清晰、运算仔细。
例3把因式分解.
教师引导学生观察多项式的特点，虽不能直接转化成两项的平方差，但两项有公因式，可以先提取公因式，再用公式。 教师板书解答过程后，引导学生归纳分解因式的一般步骤:(1)若有公因式先提公因式(2)转化成两数的平方差形式(3)用公式法进行因式分解。
四、课堂练习
基础训练:
1.把下列多项式因式分解:
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(1);(2);(3);
(4);(5);(6);(7)
学生独立完成练习，练习的过程中注意模仿教师的解答过程。然后以小组为单位讨论交流，并派代
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
阐述自己的心得体会，其他同学做补充。
提高训练
2.用简便方法计算:
(1);(2)
3.手表表盘的外圆直径D=3.2cm，内圆直径d=2.8cm，在外圆与内圆之间涂有防水
材料
关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料
。试求涂上防水材料的圆环的面积(结果保留)。怎样计算较简便,
五、小结
对本节课学习过程中的收获进行总结:(1)因式分解的两种方法;(2)平方差公式的特点;(3)化归的思想方法。 先让学生总结归纳，再共同概括，教师点明注意问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
。 六、布置作业
教材P66第1题，P67第3，6题.
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