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2006-2007学年第二学期《数值代数》期末试卷.doc

2006-2007学年第二学期《数值代数》期末试卷

齐P小裤衩
2019-05-13 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2006-2007学年第二学期《数值代数》期末试卷doc》,可适用于高等教育领域

厦门大学《高等数学A》期末试卷主考教师:卢琳璋试卷类型:A考试日期.设是一个n阶对称正定矩阵写出的Cholesky分解和求解线性方程组的平方根方法(Cholesky分解法)。并简单说明为什么的Cholesky分解不需要进行选主元?你学过的还有那一类矩阵进行LU分解不需要进行选主元?.设是一个n阶方阵写出下列定义:)的谱半径的范数F范数和解线性方程组的条件数)不可约严格对角占优不可约对角占优。.a)写出线性最小二乘问题的定义及其正则化方程组b)推导并且写出求解线性最小二乘问题的正交化方法。.a)设是一个对角元不为零n阶矩阵推导并且写出线性方程组的SOR迭代法b)证明:如果是一个对称正定矩阵则SOR迭代收链的充分必要条件是它的松弛因子。.写出幂法反幂法带位移的反幂法及其它们收敛的条件。说明它们收敛到哪一个特征值?收敛的速度由什么比值决定的?.写出求对称正定线性方程组的最速下降法和共轭梯度法。.()设x和y是两个n维实的非零向量。求一个Householder矩阵H和一个实数使得:。()设在题()中求矩阵H和实数使得。

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