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首页 椭圆周长、牛顿迭代

椭圆周长、牛顿迭代.doc

椭圆周长、牛顿迭代

张若娟
2017-09-25 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《椭圆周长、牛顿迭代doc》,可适用于市场营销领域

椭圆周长、牛顿迭代实验一一、实验目的与要求x用二分法和牛顿迭代法(包括弦截法)编程求方程的实根sinx,,,要求误差不超过。输出迭代次数初始值和根的近似值构造不同的迭代函数用迭代法求解并进行比较。二、实验方案编写M文件绘制该函数图形源程序如下:functiony=EXx=::y=sin(x)(x^)plot(x,y,'r')holdonplot(x,zeros(size(x)))holdoffgrid运行后可以看出函数的根在区间。所以分析题意编写二分法源程序如下:functiony=EXsymsxyy=sin(x)(x^)a=b=delta=ya=subs(y,a)yb=subs(y,b)N=round((log(ba)log(delta))log())fork=:Ndx=yb*(ba)(ybyaeps)c=bdxab=bayc=subs(y,c)ifyc==,breakelseifya*yc<b=cyb=ycelsea=cya=ycenddd=min(abs(ab),abs(yc))ifdd<delta,break,endendddkc=bdx运用牛顿迭代法编程源程序如下:functiony=fun(x)y=sin(x)(x^)和该函数导数:functiony=dfun(x)y=cos(x)x以及牛顿迭代法:functionxk,k=newtoneq(x,n,derta)k=xk()=xt=xfun(x)dfun(x)whileabs(tx)>=dertax=tk=kxk(k)=tt=xfun(x)dfun(x)if(k)>nerror('nisfull'),endendx,sinx构造新的迭代函数为编辑源程序如下:kkfunctiony=iter()symsxyy=sqrt(*sin(x))x=max=derta=t=xx=subs(y,x)k=whileabs(xx)>=dertat=t,xx=xx=subs(y,x)k=kifk>maxdisp('迭代次数超过最大次数。')breakendendt三、实验结果和数据处理运行绘制函数图形源文件得如下图像从图像中可看出该函数的根所在的区间为,。图运行运用二分法编程的源程序得如下数据:图运行运用牛顿迭代法编程的源程序在命令框中输入如下命令:xk,k=newtoneq(,,)运行得出以下数据:图运行新构造的迭代函数源程序求解:图实验二一、实验目的与要求,s,a,cos,d,,,,已知椭圆的周长可以表示成()取a=。针,对从到(步长h=)分别求出周长s。(用Romberg积分方法),二、实验方案编辑实现Romberg积分方法的源程序得如下M文件:functions,n,t=rombint(fun,a,b,tol)formatlongs=s=k=t(,)=(ba)*(fun(a)fun(b))while(abs(ss)>tol)h=(ba)^(k)w=if(h~=)fori=:(^(k))w=wfun(ai*h)endt(k,)=h*(fun(a)wfun(b))forl=:kfori=(kl)t(i,l)=(^(l)*t(i,l)t(i,l))(^(l))endends=t(,k)s=t(,k)k=kn=kelses=sn=kendend并在运行时依次在命令框中输入如下命令:fun=inline('sqrt(^*cos(t)^)','t'),s=rombint(fun,,*pi,e)其中依次取值为、、、、、、、、进行运算。,三、实验结果和数据处理运算结果如下:

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