小学四年级数学公式大全

小学四年级数学公式大全 工作总量?工作效率,工作时间 面积=边长×边长 小学四年级数学公式大全 工作总量?工作时间,工作效率 S=a×a 加法交换律:a+b=b+a 6 加数，加数,和 2 正方体 加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 和,一个加数,另一个加数 V:体积 a:棱长 1 每份数×份数,总数 7 被减数,减数,差 表面积=棱长×棱长×6 总数?每份数,份数 被减数,差,减数 S表=a×a×6 总数?份数,每份数 差，减数,被减数 体积=棱长×棱长×棱长 2 1倍数×倍数,几倍数 8 因数×因数,积 V=a×a×a 几倍数?1倍数,倍数 积?一个因数,另一个因数 3 长方形 几倍数?倍数,1倍数 9 被除数?除数,商 C周长 S面积 a边长 3 速度×时间,路程 被除数?商,除数 周长=(长+宽)×2 路程?速度,时间 商×除数,被除数 C=2(a+b) 路程?时间,速度 小学数学图形计算公式 面积=长×宽 4 单价×数量,总价 1 正方形 S=ab 总价?单价,数量 C周长 S面积 a边长 4 长方体 总价?数量,单价 周长,边长×4 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 5 工作效率×工作时间,工作总量 C=4a (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 8 圆形 (和，差)?2,大数 (2)体积=长×宽×高 S面积 C周长 ? d=直径 r=半径 (和,差)?2,小数 V=abh (1)周长=直径×?=2×?×半径 和倍问题 5 三角形 C=?d=2?r 和?(倍数,1),小数 s面积 a底 h高 (2)面积=半径×半径×? 小数×倍数,大数 面积=底×高?2 9 圆柱体 (或者 和,小数,大数) s=ah?2 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周差倍问题 三角形高=面积 ×2?底 长 差?(倍数,1),小数 三角形底=面积 ×2?高 (1)侧面积=底面周长×高 小数×倍数,大数 6 平行四边形 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (或 小数，差,大数) s面积 a底 h高 (3)体积=底面积×高 面积=底×高 ,4,体积,侧面积?2×半径 s=ah 10 圆锥体 7 梯形 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 s面积 a上底 b下底 h高 体积=底面积×高?3 面积=(上底+下底)×高?2 总数?总份数,平均数 s=(a+b)× h?2 和差问题的公式 把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的 倒数。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘，可以把两个 加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 17如:(2+4)×5,2×5+4×5 、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数三角形的面积,底×高?2。 公式 S= a×h?2 6、除法的性质:在除法里，被除数和除数同时扩大(或叫做假分数。假分数大于或等于1。 正方形的面积,边长×边长 公式 S= a×a 缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式，叫做长方形的面积,长×宽 公式 S= a×b 带分数。 得O。 平行四边形的面积,底×高 公式 S= a×h 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除梯形的面积,(上底+下底)×高?2 公式 S=(a+b)h?2 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积以同一个数 内角和:三角形的内角和,180度。 的末尾。 (0除外)，分数的大小不变。 长方体的体积,长×宽×高 公式:V=abh 7、么叫等式,等号左边的数值与等号右边的数值相等的20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 长方体(或正方体)的体积,底面积×高 公式:V=abh 式子 21、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。正方体的体积,棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa 叫做等式。 数量关系计算公式方面 圆的周长,直径×π 公式:L,πd,2πr 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相1、单价×数量,总价 2、单产量×数量,总产量 圆的面积,半径×半径×π 公式:S,πr2 同的数， 3、速度×时间,路程 4、工效×时间,工作总量 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的等式仍然成立。 5、加数+加数,和 一个加数,和，另一个加数 周长乘高。公式:S=ch=πdh,2πrh 被减数,减数,差 减数,被减数,差 被减数,减数，8、什么叫方程式,答:含有未知数的等式叫方程式。 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加9、 什么叫一元一次方程式,答:含有一个未知数，并差 因数上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2 且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 ×因数,积 一个因数,积?另一个因数 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算被除数?除数,商 除数,被除数?商 被除数,商×除圆锥的体积,1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 式并计算。 数 分数的加、减法则:同分母的分数相加减，只把分子相10、分数:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一有余数的除法: 被除数,商×除数+余数 加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后份或几分的数,叫做分数。 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用再加减。 11、分数的加减法则:同分母的分数相加减，只把分子它们的积去除这个数，结果不变。例:90?5?6,90?分数的乘法则:用分子的积做分子，用分母的积做分母。 相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然(5×6) 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 后再加减。 6、 1公里,1千米 1千米,1000米 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 、分数大小的比较:同分母的分数相比较，分子大的1米,10分米 1分米,10厘米 1厘米,10毫米 12 一、算术方面 大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再1平方米,100平方分米 1平方分米,100平方厘米 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置，和不变。 比较;若分子相同，分母大的反而小。 1平方厘米,100平方毫米 2、加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或先13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，1立方米,1000立方分米 1立方分米,1000立方厘米 把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 分母不变。 1立方厘米,1000立方毫米 3、乘法交换律:两数相乘，交换因数的位置，积不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的1吨,1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 4、乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先积作为分母。 1公顷,10000平方米。 1亩,666.666平方米。 1升,1立方分米,1000毫升 1毫升,1立方厘米 16、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除，做循环小数。如3. 141414 7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2?5这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有32、不循环小数:一个小数，从小数部分起，没有一个或3:6或1/3 的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，做最大公约数。) 不循环小数。 比值不变。 17、互质数: 公约数只有1的两个数，叫做互质数。 如3. 141592654 8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:618、最小公倍数:几个数公有的倍数，叫做这几个数的33、无限不循环小数:一个小数，从小数部分起到无限,9:18 公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，9、比例的基本性质:在比例里，两外项之积等于两内项19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654„„ 之积。 同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数) 34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 10、解比例:求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ20、约分:把一个分数化成同它相等，但分子、分母都35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:,9:18 比较小的分数，叫做约分。(约分用最大公约数) 3x =(a+b 11、正比例:两种相关联的量，一种量变化，另一种量21、最简分数:分子、分母是互质数的分数，叫做最简)*c 也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)分数。 初中数学知识点归纳. 一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2 有理数的加法运算 12、反比例:两种相关联的量，一种量变化，另一种量进行 同号两数来相加，绝对值加不变号。 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5 异号相加大减小，大数决定和符号。 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比进行约分。在约分时应注意利用。 互为相反数求和，结果是零须记好。 【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 例关系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y 22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2 有理数的减法运算 百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做整除的数叫做奇数。 百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 23、质数(素数):一个数，如果只有1和它本身两个 减正等于加负，减负等于加正。 有理数的乘法运算符号法则 13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，约数，这样的数叫做质数(或素数)。 同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只24、合数:一个数，如果除了1和它本身还有别的约数， 同号得正异号负，一项为零积是零。 合并同类项 要把这个小数乘以100,就行了。 这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 说起合并同类项，法则千万不能忘。 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点28、利息,本金×利率×时间(时间一般以年或月为单 向左移动两位。 位，应与利率的单位相对应) 只求系数代数和，字母指数留原样。 、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与 去、添括号法则 1429 尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做 去括号或添括号，关键要看连接号。 实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘月利率。 扩号前面是正号，去添括号不变号。 以100,就行了。 30、自然数:用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 括号前面是负号，去添括号都变号。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的也是自然数。 解方程 要约成最简分数。 31、循环小数:一个小数，从小数部分的某一位起，一 已知未知闹分离，分离要靠移完成。 15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫 移加变减减变加，移乘变除除变乘。 平方差公式 【注】 一提(提公因式)二套(套公式) 两端积等中间积，四式便可成比例。 两数和乘两数差，等于两数平方差。 因式分解 比例中项 积化和差变两项，完全平方不是它。 一提二套三分组，叉乘求根也上数。 成比例的四项中，外项相同会遇到。 完全平方公式 五种方法都不行，拆项添项去重组。 有时内项会相同，比例中项少不了。 二数和或差平方，展开式它共三项。 对症下药稳又准，连乘结果是基础。 比例中项很重要，多种场合会碰到。 首平方与末平方，首末二倍中间放。 二次三项式的因式分解 成比例的四项中，外项相同有不少。 和的平方加联结，先减后加差平方。 先想完全平方式，十字相乘是其次。 有时内项会相同，比例中项出现了。 完全平方公式 两种方法行不通，求根分解去尝试。 同数平方等异积，比例中项无处逃。 首平方又末平方，二倍首末在中央。 比和比例 根式与无理式 和的平方加再加，先减后加差平方。 两数相除也叫比，两比相等叫比例。 表示方根代数式，都可称其为根式。 解一元一次方程 外项积等内项积，等积可化八比例。 根式异于无理式，被开方式无限制。 先去分母再括号，移项变号要记牢。 分别交换内外项，统统都要叫更比。 被开方式有字母，才能称为无理式。 同类各项去合并，系数化“1”还没好。 同时交换内外项，便要称其为反比。 无理式都是根式，区分它们有标志。 求得未知须检验，回代值等才算了。 前后项和比后项，比值不变叫合比。 被开方式有字母，又可称为无理式。 解一元一次方程 前后项差比后项，组成比例是分比。 求定义域 先去分母再括号，移项合并同类项。 两项和比两项差，比值相等合分比。 求定义域有讲究，四项原则须留意。 系数化1还没好，准确无误不白忙。 前项和比后项和，比值不变叫等比。 负数不能开平方，分母为零无意义。 因式分解与乘法 解比例 指是分数底正数，数零没有零次幂。 和差化积是乘法，乘法本身是运算。 外项积等内项积，列出方程并解之。 限制条件不唯一，满足多个不等式。 积化和差是分解，因式分解非运算。 求比值 求定义域要过关，四项原则须注意。 因式分解 由已知去求比值，多种途径可利用。 负数不能开平方，分母为零无意义。 两式平方符号异，因式分解你别怕。 活用比例七性质，变量替换也走红。 分数指数底正数，数零没有零次幂。 两底和乘两底差，分解结果就是它。 消元也是好办法，殊途同归会变通。 限制条件不唯一，不等式组求解集。 两式平方符号同，底积2倍坐中央。 正比例与反比例 解一元一次不等式 因式分解能与否，符号上面有文章。 商定变量成正比，积定变量成反比。 先去分母再括号，移项合并同类项。 同和异差先平方，还要加上正负号。 正比例与反比例 系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。 同正则正负就负，异则需添幂符号。 变化过程商一定，两个变量成正比。 先去分母再括号，移项别忘要变号。 因式分解 变化过程积一定，两个变量成反比。 同类各项去合并，系数化“1”注意了。 一提二套三分组，十字相乘也上数。 判断四数成比例 同乘除正无防碍，同乘除负也变号。 四种方法都不行，拆项添项去重组。 四数是否成比例，递增递减先排序。 解一元一次不等式组 重组无望试求根，换元或者算余数。 两端积等中间积，四数一定成比例。 大于头来小于尾，大小不一中间找。 多种方法灵活选，连乘结果是基础。 判断四式成比例 大大小小没有解，四种情况全来了。 同式相乘若出现，乘方表示要记住。 四式是否成比例，生或降幂先排序。 同向取两边，异向取中间。 中间无元素，无解便出现。 左边分解右合并，直接开方去解题。 K正左高右边低，一三象限滑下山。 幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小) 该种解法叫配方，解方程时多练习。 K负左低右边高，二四象限如爬山。 敬老院以老为荣，(同大就要取较大) 用间接配方法解一元二次方程 二次函数 军营里没老没少。(大小小大就是它) 已知未知先分离，因式分解是其次。 二次方程零换y，二次函数便出现。 大大小小解集空。(小小大大哪有哇) 调整系数等互反，和差积套恒等式。 全体实数定义域，图像叫做抛物线。 解一元二次不等式 完全平方等常数，间接配方显优势 抛物线有对称轴，两边单调正相反。 首先化成一般式，构造函数第二站。 【注】 恒等式 A定开口及大小，线轴交点叫顶点。 判别式值若非负，曲线横轴有交点。 解一元二次方程 顶点非高即最低。上低下高很显眼。 a正开口它向上，大于零则取两边。 方程没有一次项，直接开方最理想。 如果要画抛物线，平移也可去描点， 代数式若小于零，解集交点数之间。 如果缺少常数项，因式分解没商量。 提取配方定顶点，两条途径再挑选。 方程若无实数根，口上大零解为全。 b、c相等都为零，等根是零不要忘。 列表描点后连线，平移规律记心间。 小于零将没有解，开口向下正相反。 b、c同时不为零，因式分解或配方， 左加右减括号内，号外上加下要减。 用平方差公式因式分解 也可直接套公式，因题而异择良方。 二次方程零换y，就得到二次函数。 异号两个平方项，因式分解有办法。 图像叫做抛物线，定义域全体实数。 正比例函数的鉴别 两底和乘两底差，分解结果就是它。 A定开口及大小，开口向上是正数。 判断正比例函数，检验当分两步走。 用完全平方公式因式分解 一量表示另一量， 有没有。 绝对值大开口小，开口向下A负数。 两平方项在两端，底积2倍在中部。 若有再去看取值，全体实数都需要。 抛物线有对称轴，增减特性可看图。 同正两底和平方，全负和方相反数。 区分正比例函数，衡量可分两步走。 线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。 分成两底差平方，方正倍积要为负。 一量表示另一量， 是与否。 如果要画抛物线，描点平移两条路。 两边为负中间正，底差平方相反数。 若有还要看取值，全体实数都要有。 提取配方定顶点，平移描点皆成图。 一平方又一平方，底积2倍在中路。 正比例函数的图象与性质 列表描点后连线，三点大致定全图。 三正两底和平方，全负和方相反数。 正比函数图直线，经过 和原点。 若要平移也不难，先画基础抛物线， 分成两底差平方，两端为正倍积负。 K正一三负二四，变化趋势记心间。 顶点移到新位置，开口大小随基础。 两边若负中间正，底差平方相反数。 K正左低右边高，同大同小向爬山。 【注】基础抛物线 用公式法解一元二次方程 K负左高右边低，一大另小下山峦。 直线、射线与线段 要用公式解方程，首先化成一般式。 一次函数 直线射线与线段，形状相似有关联。 调整系数随其后，使其成为最简比。 一次函数图直线，经过 点。 直线长短不确定，可向两方无限延。 确定参数abc，计算方程判别式。 K正左低右边高，越走越高向爬山。 射线仅有一端点，反向延长成直线。 判别式值与零比，有无实根便得知。 K负左高右边低，越来越低很明显。 线段定长两端点，双向延伸变直线。 有实根可套公式，没有实根要告之。 K称斜率b截距，截距为零变正函。 两点定线是共性，组成图形最常见。 用常规配方法解一元二次方程 反比例函数 角 左未右已先分离，二系化“1”是其次。 反比函数双曲线，经过 点。 一点出发两射线，组成图形叫做角。 一系折半再平方，两边同加没问题。 K正一三负二四，两轴是它渐近线。 共线反向是平角，平角之半叫直角。 平角两倍成周角，小于直角叫锐角。 分散条件要集中，常要添加辅助线。 直平之间是钝角，平周之间叫优角。 畏惧心理不要有，其次要把观念变。 互余两角和直角，和是平角互补角。 熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。 一点出发两射线，组成图形叫做角。 图中已知有中线，倍长中线把线连。 平角反向且共线，平角之半叫直角。 旋转构造全等形，等线段角可代换。 平角两倍成周角，小于直角叫锐角。 多条中线连中点，便可得到中位线。 钝角界于直平间，平周之间叫优角。 倘若知角平分线，既可两边作垂线。 和为直角叫互余，互为补角和平角。 也可沿线去翻折，全等图形立呈现。 证等积或比例线段 角分线若加垂线，等腰三角形可见。 等积或比例线段，多种途径可以证。 角分线加平行线，等线段角位置变。 证等积要改等比，对照图形看特征。 已知线段中垂线，连接两端等线段。 共点共线线相交，平行截比把题证。 辅助线必画虚线，便与原图联系看。 三点定型十分像，想法来把相似证。 两点间距离公式 图形明显不相似，等线段比替换证。 同轴两点求距离，大减小数就为之。 换后结论能成立，原来命题即得证。 与轴等距两个点，间距求法亦如此。 实在不行用面积，射影角分线也成。 平面任意两个点，横纵标差先求值。 只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。 差方相加开平方，距离公式要牢记。 解无理方程 矩形的判定 一无一有各一边，两无也要放两边。 任意一个四边形，三个直角成矩形; 乘方根号无踪迹，方程可解无负担。 对角线等互平分，四边形它是矩形。 两无一有相对难，两次乘方也好办。 已知平行四边形，一个直角叫矩形; 特殊情况去换元，得解验根是必然。 两对角线若相等，理所当然为矩形。 解分式方程 菱形的判定 先约后乘公分母，整式方程转化出。 任意一个四边形，四边相等成菱形; 特殊情况可换元，去掉分母是出路。 四边形的对角线，垂直互分是菱形。 求得解后要验根，原留增舍别含糊。 已知平行四边形，邻边相等叫菱形; 列方程解应用题 两对角线若垂直，顺理成章为菱形。 列方程解应用题，审设列解双检答。 审题弄清已未知，设元直间两办法。 列表画图造方程，解方程时守章法。 检验准且合题意，问求同一才作答。 添加辅助线 学习几何体会深，成败也许一线牵。