概率密度函数分析监测发动机气动不稳定征兆

概率密度 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 监测发动机气动不稳定征兆 () 文章编号: 100028055 20050420567205 概率密度函数分析监测发动机 气动不稳定征兆 张 朴, 李应红, 吴 云, 刘建勋, 张百灵 ()空军 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 大学工程学院 推进系统实验室, 陕西 西安 710038 摘要: 对某型单轴涡喷发动机节流过程中的喘振故障进行了试验研究。 在手工关闭放气带的情况下, 该型发 动机的共同工作线确定地穿越喘振区域, 从最大状态收油门减速将会导致该型发动机进入不稳定工作。 数据 分析中发现压气机第一级静子机匣壁面静压对节流最为敏感, 且静压脉动分量的概率密度函数分布随节流 有规律地发生变化。定义了概率密度函数特征值 来量化这种变化。进一步的数据分析表明, 可以反映压气 ΗΗ机第一级端部的流动分离情况, 可以作为试验发动机节流过程中的气动稳定性指标。 与直接检测模态扰动和 短周期扰动相比, 监测 的变化可以为该型发动机提供较长的失速预警时间。Η 关 键 词: 航空、航天推进系统; 气动不稳定; 概率密度函数; 实验; 压气机; 旋转失速; 喘振 中图分类号: 23113文献标识码: V A A pp l ica t ion of Proba b il ity D en s ity Fun c t ion Ana ly s is in the M on itor in g of En g in e A erodynam ic In sta b il ity Precur sor 2, , , ZHA N G P u L I Y in g ho n gW U Y u n 22, L IU J ian x u n ZHA N G B a ilin g (, , P rop u lsio n Sy stem L abo ra to ryE n g in ee r in g In st itu te ), 710038, A irfo rce E n g in ee r in g U n ive r sityX i’an C h in a : A bstra c tE xp e r im en t s w e re p e rfo rm ed to in ve st iga te su rge p ro b lem o f a sin g le sh af t . ax ia l f low tu rbo je t en g in e du r in g th ro t t lin gIf th e d isch a rge b leed va lve o f th e en g in e is , c lo sed m an u a llyth e w o rk in g lin e o f th e en g in e w ill t rave r se th e sta llin g reg io n in a m a ss , f low ran geth u s th ro t t lin g f rom fu ll sp eed m ay su re ly t ran sit th e en g in e in to u n stab le op e ra2 . t io nIt is o b se rved th a t th e ca sin g w a ll sta t ic p re ssu re o f th e f ir st com p re sso r stage sta to r is , m o st sen sit ive to th ro t t lin g op e ra t io n an d th a t p ro b ab ility den sity fu n c t io n s o f th e p u lsa t in g . , , com po n en t s o f th e sta t ic p re ssu re va ry acco rd in g lyA n e igen va lu eΗis th en in t ro du ced to . qu an t ify th e va r ia t io n o f p ro b ab ility den sity fu n c t io n sF u r th e r da ta an a ly sis dem o n st ra te s th a t e igen va lu e Η is cap ab le o f ref lec t in g som e a sp ec t s o f f low sep a ra t io n in th e t ip reg io n o f , th e f ir st com p re sso r stagean d th a t Ηm ay se rve a s an in d ica to r o f imm in en t ae ro dyn am ic in 2 , stab ility o f th e en g in eth u s lo n g sta ll w a rn in g t im e o f th e ex am in ed tu rbo je t en g in e is .ach ievab le th an th a t to d irec t ly de tec t m o de s o r sp ik e s : ; ;Key word sae ro sp ace p rop u lsio n sy stem ae ro dyn am ic in stab ility p ro b ab ility den sity fu n c t io n; exp e r im en ta l in ve st iga t io n; com p re sso r; ro ta t in g sta ll; su rge 航空发动机气动不稳定的早期检测对于其安 不同的数据采集速率。 全、可靠工作至关重要。模态扰动和短周期扰动被 认为是导致轴流式压气机气动不稳定的两种主要 1 的扰动形式。 有许多方法, 如行波能量法、自相 2 3 关系数法、平均数值差分方法、相关积分法和 4 结构函数法等, 被用以检测这两种失速前的扰 动信号。此外, 还有一些基于小波分析和非线性时 5 间序列分析的检测方法。 这些方法大多基于检 测失速前的模态波和短周期扰动尖峰。 由于压气 机动力学的复杂性, 很难有一种通用的算法可以 图 1 () 试验发动机压气机特性示意图 未按比例同时检测这两种扰动信号。 . 1F ig Sch em a t ic com p re sso r ch a rac te r ist ic s o f th e 大量研究表明, 压气机转子端部流态在设计 ()re sea rch eng ine no t to sca le 点和近失速点有很大差别, 文献6 在最近所做的 最初的想法是检测最先出现在压气机第三、 研究也证实了这一点。因此, 有可能通过检测压气 四级的短周期扰动信号。然而, 由于明显的短周期 机端部的流态来判明压气机的工作稳定性。 扰动信号仅在压气机整机深度失速前几转才出 另外一个普遍的现象是, 对于某一给定的内 现, 很难在压气机失稳前较长时间内检测到这种 扰动信号。 流或外流的测点, 其测量压力的概率密度函数随 7 , 10 流动分离程度有较大的变化。 在某型涡喷发 动机的气动不稳定实验中也观察到了同样的现 象: 在发动机节流过程中, 压气机第一级静子机匣 壁面静压的概率密度函数随节流程度有规律地发 生变化。 这实际是上游端部区域流动特性变化的 (反映。定义了一个零均概率密度函数 , PD F P ro b2 ) 特 征 值 来 量 化 这 种 变 ab ility D en sity F u n c t io n 1 机匣壁面静压脉动形式和 化, 这个值可以表征该发动机压气机第一级静子 机匣壁面在设计点或近失速点的流态。 强度的差异 实验对象是一台有七级轴流式压气机的单轴 图 2 压气机第一级静子机匣壁面静压脉动信号 涡喷发动机。置于压气机第三、四级之间的放气带 分量的不同形式 设计在放气带开关转速 切换。该发动机的共同 n bo () () 最大状态; 起动过程;ab () () () 工作线在中低转速范围内穿越不稳定工作区域 工作点 放气带关闭; 工作点 cB dC . 2 F igD iffe ren t p a t te rn s o f ca sing w a ll sta t ic p re ssu re ( )图 1。因此, 放气带的切换有助于兼顾发动机在 p u lsa t ing com po nen t s o f th e f ir st com p re sso r sta to r 高转速和中低转速的性能。 在压气机机匣上钻了 () (): ; ; co r re spo nd toafu ll sp eedsta r t ing p ro ce ssb 7 个孔, 以测量各级压气机机匣壁面的静压。 几() ; cop e ra t ing po in t B w ith op ened b leed va lve () 种不同工况下 过程中, 如最大状态、起动 () dop e ra t ing po in t C 过程和减速过程中, 机匣壁面的静压数据被采集 实验中注意到压气机第一级静子机匣壁面静 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 下来。 也采集了放气带打开- 关闭- 打开的 () 压 脉动的形式和强度随节流有规律地发生 p w 动态过程中的静压数据。 数据采集中使用了 10 ()变化, 对发动机的节流动作最为敏感 图 2。由于 节流, 发动机的稳定工作裕度不断减小, 的脉 设计点相比发生了剧烈变化。图 3 中的概率密 p w c 动强度增大, 且其脉动形式也相应地发生变化。 , 此时 w 的脉动分量的方差增大 度函数曲线表明p 实际上, 图 2 中 的脉动形式和强度的差异 较多, 其概率密度函数分布不再关于零均值对称 p w ( )() 是压气机第一级端部流动差异的反映。 最大状态 峰值左移。图 3 对应图 1 所示的压气机特性 d ()() 线上最为严重的工作状态 工作点 。此时, 发动 时 设计点, 压气机各级流场匹配较好, 流动不发 C 机的喘振裕度几乎为零, 的脉动代表了发动机 p w 生分离, 因此 的脉动强度较小。 而随着发动机 p w ( ) 所 能忍受的最为严峻的工作状态。 与图 3 相 c的节流, 工作点沿共同工作线移动, 逐步靠向喘振 比, 脉动的方差进一步增大, 其概率密度函数p w 边界, 压气机的前面级, 尤其是第一级动叶叶尖部 峰值进一步左移, 且亦不关于零均值对称。 位来流攻角增大, 流动会发生分离并渐渐增强。这 是 的脉动强度随工作线接近喘振边界而渐渐 p w 增强的原因。 以上关于 脉动差异的定性解释表明, 有必 p w 要发展一种定量的方法来量化 在不同工作状p w 态下脉动的差异。 2 壁面静压的概率密度函数分析 2. 1 壁面静压的概率密度函数分布 数字信号 [ ] 是压气机第一级静子机匣壁 p w n 面静压 的离散形式, 是离散时间。 用一个宽p w n () 3 概率密度函数分布: 最大状态; 图 a () () 工作点 放气带打开;b B 点的滑动数据窗提取所要处理的数据, 可得 N N n = 点离散时间序列 [ , ?, - 1。 则 0, 1, p n N p() () () 工作点 放气带关闭; 工作点 cB dC [ ]的脉动分量为:n () . 3 : ; F igPD F d ist r ibu t io n s co r re spo nd toafu ll sp eedθ ()p1 () p [ n - ;b op e ra t ing po in t B w ith op ened b leed va lve p [′ n = () ;cop e ra t ing po in t B w ith c lo sed b leed va lve 其中: N - 1 () dop e ra t ing po in t C 1 θ ()2 p=p [ n ] 6 N n= 0 2. 2 概率密度函数特征值的定义 是 [ ]的算术平均。 p n () 归一化的概率密度函数 满足:f x 下述的 分析是对给定离散时间窗内脉 PD F ? ()动分量 [′ ]的分析。 考虑到 [′ ] 具有零均值,4 () p n p n f x dx = 1- ? ? () 其概率密度函数 势必满足:f x () 考虑到 是一个非负函数, 因此可以被看 f x ? () ()x dx = 3 0 x f() 作区间 - ?, ?上的线性刚体的线密度。则方程 -? ? ( ) 4表明, 这个刚体总质量为 1。 这个刚体的质心 图 3 显示了 4 种典型工况下压气机第一级静 坐标由下式给出: 子机匣壁面静压脉动的概率密度函数。 图中还用 ? () x f x dx点划线一并绘出了具有相同方差的零均正态分布 ? - ? x = ()C 5 ? () () 曲线。图 3 是最大状态 图 1, 工作点时的概 a A () x dx f-? ? 率密度函数分布图像。由图可以看出, 在最大状态 () () () 将方程 3和 4带入 5得出: 时, 的脉动分量方差相对较小, 其概率密度函 p w ()x ? 06 C () 数曲线关于零均值对称。图 3 对应图 1 中的工 c因此, 该刚体关于过其质心的纵轴的转动惯 () 作点 放气带关闭, 此时喘振裕度比最大状态 B 量: ? 时小得多, 压气机第一级转子叶尖部分来流攻角 2 ()() 7 I = x f x dx- ? ? 比设计状态增大较多, 流动分离程度增强。由于第 因此, 所考虑的刚体具有常质量 1, 在转轴固 一级转子叶尖部位增强的流动分离, 尾迹涡的脱 定。由此, 图 3 中概率密度函数分布的差异可由转 间段外、放气带处于关闭状态相比, 在此期间压力 ( 动惯量 量化: 紧凑对称的概率密度函数分布对 脉 动 幅 度 减 小, 且 特 征 值 Η也 较 小 Η= 0104, I 应较小的 值, 而宽的、非对称的概率密度函数分 ) I 0105, 与最大状态时接近。 这表明此时压气机第 布对应较大的 值。I 一级机匣壁面的流态与最大状态相近。 概率密度 () 为避免式 7中的平方运算, 定义如下的概率 () 函 数分析也证实了这一点。 对照图 3 和图 3 b 密度函数特征值: () , 在工作点 、放气带打开的情况下, 概率密度aB ? () ()x dx 8 Η= x f||函数分布曲线与最大状态时极为相似。 而在工作 -? ? () 点 、放气带关闭的情况下 [ 图 3 , 概率密度 B c() 这里, 特征值 Η是式 7中转动惯量 I 的简化 函数分布曲线与同一工作转速、放气打开时 [ 图 3 形式, 用以量化试验发动机压气机第一级机匣壁 ( ) ] 相比, 则有明显差异。 这 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 放气带的开关 b 面静压脉动在不同工况下概率密度函数的差异。 状态影响了压气机第一级转子叶尖部位的流动, 2. 3 机匣壁面静压概率密度函数分析 并且概率密度函数分布反映了这种变化。 图 4 绘出了机匣壁面静压脉动信号和对应的 ( () 图 4 中, 放气带关闭后 518, 812 区间 b s 概率密度函数特征值 随时间的变化关系。 图 4Η ) 以外, 由于流动分离引起的流态变化, 值增大 Η (()() 较多 = 0111, 0115。 图 4 是从工作点 喘 ΗcC ) 振上临界转速 以上 20 慢节流过程中压 ƒn sU rm in 气机第一级静子机匣壁面静压和特征值 随时间 Η 的变化关系。 如图, 当发动机工作在工作点 附 C 近时, 其喘振裕度最小, 几乎为零, 机匣壁面静压 在放气带关闭的状态下还要宽, 且 得比工作点 B脉动的强度增大得较多, 其概率密度函数分布变 分布的峰值进一步左移, 特征值 Η也达到了 0120 , 0125 这样的更高的量值, 远大于工作点 对应 B 的 值。Η 2. 4 稳定性监测阈值的选取 如前文所述, 压气机机匣壁面静压脉动信号 的概率密度函数特征值 可以反映试验发动机节 Η 流过程中压气机第一级端部的流动分离程度。 经 过多组数据分析, 确定特征值 的阈值 宜取在 ΗΗt [ , = 0 114, 0120 之间。其中, 阈值 = Ηt, m in Ηt, m ax Ηt = 0114 对应放气带开关转速所在的工作点Ηt, m in , 此时压气机第一级端部流动分离已经比较严 B 重。阈值 满足 < < 时, 压气机第一级 Ηt Ηt, m in Ηt Ηt, m ax 端部流动分离程度进一步增大, 但尚没有进入深 图 4 压力信号和概率密度函数特征值随时间 度失速的危险。当 > 时, 压气机第一级端部 Ηt Ηt, m ax 的变化曲线 流动分离的程度已经相当严重, 压气机随时有进 . 4 F igT im e h isto r ie s o f p re ssu re signa l and 入整机深度失速的危险。 PD F e igenva lue 分离具有较高的灵敏度, 而较大的阈值 则可以t Η 在 [ , ] 范围内, 较小的阈值 对流动Ηt, m in Ηt, m ax Ηt () 对应的是最大状态。由于最大状态时概率密度 a t = Ηt, m in = 0114, 在 减少放气带开关的次数。若取 Η ( () 函数分布紧凑、对称 [ 图 3 , 相应地较小 ?a ΗΗ 节流过程中动态监测特征值 的变化, 可以在压 Η )() 0104。图 4 对应图 1 中的工作点 , 压力信号b B 气机整机失速之前 200 ƒ以上发出失速预警rm in 定征兆的新思路, 预期可为该型发动机提供较长 3 讨 论 的失速预警时间。 中低转速下, 试验发动机压气机的前面级, 特 参考文献: 别是第一级, 对发动机节流动作最为敏感。当发动 1 , , , . 机工作点沿工作线逐渐接近喘振边界时, 压气机 T ryfo n id is M E tch eve r s O P aduano J D e t a lP re sta ll B e2 2.[ . h av io r o f Seve ra l H igh Sp eed Com p re sso r s J A SM E J 第一级端部的流动开始分离。 由于该发动机压气 ( ) . , 1995, 117 1: 62, 80.T u rbom ach 机第一级轮毂比和级负荷均较小, 进一步的节流 2 , , , . T ah a ra N N ak a jim a T Ku ro sak iM e t a lA c t ive S ta ll Co n2 会导致该区域的流动分离强度和范围逐渐增大, 2t ro l w ith P rac t icab le S ta ll P red ic t io n Sy stem U sing A u to 2001- 3623.[. Co r re la t io n Co eff ic ien t R A IA A 而不会立即发生深度失速。 机匣壁面静压脉动的 3 张朴, 祝雪平, 李应红. 失速起始检测的平均数值差分方法 形式和强度也会相应地发生变化。 ( ) [J . 航空动力学报, 2003, 18 4: 546, 548. ZHA N G P u , ZHU X ue2p ing, L I Y ing2ho ng. A n A ve raged 在喘振裕度和压气机第一级端部流态之间存 N um e r ica l D iffe rence M e tho d fo r D e tec t io n o f S ta ll Incep 2 在一定的内在联系。 静压脉动分量的概率密度函 ( ) , 2003, 18 4 : 546,[ . t io n J J ou rna l of A erosp ace P ow er 数分布可以刻画第一级端部流态的某些特征。 对 548. 4 . B r igh t M M C h ao t ic T im e Se r ie s A na ly sis T oo ls fo r Iden t i2 于端部流动没有发生分离, 机匣壁面静压脉动的 f ica t io n and S tab iliza t io n o f Ro ta t ing S ta ll P recu r so r E ven t s 概率密度函数分布紧凑、对称; 对于较为严重的分 [. : ,in H igh Sp eed Com p re sso r s D A k ronA k ron U n iv ersity 离流动, 概率密度函数分布较宽, 且对称性被破 2000. 5 , . P aduano J D Ep ste in A HCom p re sso r S tab ility and Co n2 坏; 对于严重的端部分离流动, 概率密度函数分布 : [ . -t ro lR ev iew and P rac t ica l Im p lica t io n s A R TO M P 进一步展宽, 且其峰值左移更多、分布对于零均值 051, "R TO A V T Sym po sium o n A c t ive Co n t ro l T ech no lo gy 的对称性已无从可言。 fo r E nh anced P e rfo rm ance O p e ra t io na l C ap ab ilit ie s o f M ili2 , " .ta ry A irc raf tL and V eh ic le s and Sea V eh ic le s C 有几个细节需要特别的注意。首先, 放气带关 , : 2000.B ru nsw ick G erm any 闭后, 工作点 和工作点 的机匣壁面静压脉动 B C 6 于宏军, 刘宝杰, 刘火星, 等. 近失速状态下压气机转子叶尖 () 信号概率密度函数分布峰值左移 [ 图 3 和图 3 c( ) 旋涡流动研究[ . 航空学报, 2004, 25 1: 9, 15.J () , 这表明较低的压力主导压气机第一级静子 d YU H o ng2jun , L IU B ao 2jie, L IU H uo 2x ing, e t a l. Inve st iga2 t io n o f T ip V o r tex in Com p re sso r a t N ea r S ta ll Co nd it io n 机匣壁面的流动, 这是不同的近失速工况下, 压气 [ . , 2004, 25 J A C T A A eronau tica a t A stronau tica S in ica 机第一级端部流动分离和伴生的复杂涡系、二次 ( ) 1: 9, 15. 7 流动及其与机匣壁面边界层相互作用的结果。 程邦勤, 陶增元, 李军. 涡扇发动机进气畸变脉动压力分析 ( ) [. 航空动力学报, 2003, 18 1: 65, 69.J 其次, 与有较为严重的流动分离相对应, 工作 22, , . CH EN G B angq in TA O ZengyuanL I J unP u lsa t ile A na l2 () 点 和工作点 特征值 脉动幅度较大 [ 图 4 B C Ηb [ .y sis o f In le t P re ssu re D isto r t io n in T u rbo fan E ng ine J ( ) 和 图 4 ; 与 此 相 反, 没 有 流 动 分 离 的 工 作 点 c( ) , 2003, 18 1: 65, 69.J ou rna l of A erosp ace P ow er 4 结 论 8 () , 特征值 脉动幅度则小得多[ 图 4 ]。这也从A Ηa , , , . H a rp e r D K L e itch T A N g W F e t a lBo unda ry L aye r 定义了机匣壁面静压脉动的概率密度函数特 2Co n t ro l and W a llP re ssu re F luc tua t io n s in a Se rp en t ine In2 侧面反映了分离流动的严重非定常性。 2000- 3597.[. le t R A IA A 征值 来刻画不同工况下试验发动机压气机第一 Η9 , , , . H a th aw ay M D Ge r tz J B Ep ste in t A H e t a lRo to r W ak e 级端部的流动状态: 较小的 值意味着匹配较好 Η2[ . C h a rac te r ist ic s o f a T ran so n ic A x ia lF low F an J A IA A 的流动, 而较大的 值则表明有较为严重的端部 Η( ) J ou rna l, 1986, 24 11: 1802, 1810. 10 流动分离。 Sa ijo T , Gane sh B , H uang A , e t a l. D eve lopm en t o f U n2 stead ine ss in a Ro to r W ak e in G ro und E ffec t [ R . A IA A 通过概率密度分析监测该发动机压气机中低 2003- 3519. 转速不稳定工作征兆, 而不是直接检测失速前的 模态扰动或短周期扰动, 是检测发动机气动不稳 file:///D|/新建 Microsoft Word 文档.txt df机及ov及ojxlkvjlkxcmvkmxclkjlk;jsdfljklem,.xmv/.,mzxlkjvolfdjiojvkldf file:///D|/新建 Microsoft Word 文档.txt2012/8/2 16:09:56