江南十校2017年高考二模冲刺卷文数
2011 江南十校年高考二模冲刺卷
数学(文科)
本卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟。
第I卷(选择题共50分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 设复数z满足(i为虚数单位),则复数z为( )
A. –I B.I C. 1-i D. 1+i
2. 若集合,,则=( )
A. B. [0,1] C. [0,2] D. {0,1,2} 3. 若,且,则ab的最大值为( )
A. B. 1 C. 2 D.4 4. 已知点M是直线l:2x-y+4=0与x轴的交点,过M点作直线l的难线,则垂线方程是( ) A. B.
C. D.
5. 下图为一个几何体的三视图,则该几何体的外接球的
表
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面积为( )
A. B. C. D.
6. 已知点的坐标x,y满足,则的取值范围是( ) A.[2,4] B. [2,16] C. [4,10] D.[4,16] 7. 抛物线的焦点到准线的距离为( )
A. B. C. 2 D. 4
8. 若将函数.的图象向左平移个单位后得到的图象关于原点对称,则的值可能为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9. 若数列为等比数列,且,则‘的结果可化为( ) A. B. C. D.
10.在三棱锥的六条棱中任选两条,则这两条棱所在直线为异面直线的概率是( ) A. B. C. D
II第卷(非选择题共100分)
(本大题共5小题,每小题5分,共25分。) 二、填空题
11. 圆I和圆的位置关系是______. 12. 如果执行左面的程序框图,那么输出的S=______.
13. 函数图象上的点到直线的最小距离是_________. 14. 已知•则=________.
15. 如图中,设,AB与OD交于C点,又,若
,则=________
(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明证明过程或演箅步骤) 三、解答题
16. (本题12分)
已知,若的最小正周期是
(1)取到最大值时x的取值集合。
(2)在中,角A、B,C的对边分别是a、b、C,且满足,求函数的取值范围。
17. (本题12分)
学校为了预防甲型流感,每天上午都要对学生进行体温抽查检
测是否发热.某一天,随机抽取甲、乙两个班级各10名同学,测
0量他们的体温如图:(单位0.1C)
(1)哪个班所选取的这10名同学的平均温度高,
(2)—般37.3?37. 9?C为低热(含37.3?C和37. 9?C,以下
同),38. 0?39. 0?C为中等热,39.1?41.0?C为髙热。按此规定,记事件A为“从甲班发热的同学中任选两人,有中等热的同学”,记事件B为“从乙班发热的同学中任选两人,有中等热的同学”,求事件A与B的概率。
18. (本题12分)如图,在棱长均为a的直四棱柱中,,E、F分别为棱AB,BC的中点.
(1)求证:DE丄DC 1
(2)对角线BD上是否存在一点N,使得NB//面DEF,若存在,求的值,111
若不存在,请说明理由.
19. (本题13分)
数列的前〃项和为,且对任意自然数n,总有:(p为常数且在数列中,Q为常数)
(1):求数列的通项公式a; n
(2):若,求p的范围.
20. (本题13分)
已知
(1)求单调区间;
(2)当时,求函数值的范围.
21. (本题13分)
设椭圆C:(a〉0,b〉0)的左、右焦点分别为,上顶点为A,过点A与垂直的直线交工轴负半轴于点Q,且,过三点的圆恰好与直线相切. (1)求椭圆C的方程;
(2)若直线交椭圆于M点,求的长.
20-2NSGA-IIMOGLS-4-6f2(x)-8-10-12-14-21-20-19-18-17-16-15-14-13f1(x)