广东省阳江市一中2009级高一数学10月月
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广东省阳江市一中2009级高一数学10月月考
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(数学)
第I卷(选择题 共50分) 一(选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的。
U,{1,2,3,4,5,6,7}A,{2,4,5}ðA,1(已知全集,,则 U
{1,3,5,7}{2,4,6}{1,3,6,7}, A( B( C( D(
AxxBxx,,,,,,{|02},{|12}AB,2(若,则
{|02}xx,,{|1}xx,{|2}xx,{|12}xx,, A( B( C( D( 3(下列各组函数中,
表
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示同一函数的是
x2yxxyx,,,,,11,1y,1,y,A( B( x
552y,x,y,xy,|x|,y,(x)C( D(
||x4(函数的图象是 yx,,x
yyyy
1 1 1
O O 1 O O -1 xxxx-1 -1 -1
A B C D
2y,,x5(函数的单调递增区间为
(,,,0][0,,,)(0,,,)(,,,,,)A( B( C( D(
3232[(5)],6(化简的结果为
,55,5A(5 B( C( D(
xxR,ya,,(2)7(如果指数函数在上是减函数,则a的取值范围是
A(a,2 B(a,3 C(2,a,3 D(a,3 教育资源
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x(0a,a,1)ya,,18(函数(且的图象必经过点
A((0,1) B((1,0) C((2,1) D((0,2)
yxx,,,119(函数是
A(奇函数 B(既奇函数,又是偶函数
C(偶函数 D(既不是奇函数,也不是偶函数
xfx()0,fx()x,010(已知奇函数在时的图象如图所示,则不等式的解集为
y(1,2)(2,1),,,( ,(
(2,1)(1,2),,(1,1),,( ,(,,x 210
第?卷(非选择题 共100分) 二(填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分
xx(1),,ff[(2)],,11(已知函数则 __________( fx(),,1(1),,xx,
2312(已知函数f (x)= x,2x,2,那么f (1),f (,1),f ()之间的大小关系为 (
fxaxb(),,ab,fx()A(0,1),B(1,1)13(已知函数其中为常数,若函数的图象经过点,,则函数的
解析式为 (
aab ,,,,,,xfx()12,,14(定义运算 则函数的最大值为 ( ab,,,bab .,,,,,
三(解答题:本大题共6小题,满分80分(解答须写出文字说明(证明过程和演算步骤( 15((本小题满分12分)
Axx,,,{|240}Bxx,,,{|05}UR,已知集合,, 全集,求:
AB()CAB(?); (?). U
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16((本小题满分12分)
31x,,2x01,,aya,ya,设,,其中,确定为何值时,有: x12
yy,yy,(?); (?)( 1212
17((本小题满分14分)
1 已知函数, fxx(),,x
fx()[1,),,fx()[1,4] (?) 证明在上是增函数; (?) 求在上的最大值及最小值(
18((本小题满分14分)
f(t)t根据市场调查~某商品在最近的40天内的价格与时间满足关系
tttN,,,,20(020,).,tg(t)gtt()50,,,(040,),,,ttN~销售量与时间满足关系 ~ft(),,,,,,,tttN42(2040,).,
Ft()设商品的日销售额的,销售量与价格之积,~
Ft(),?,求商品的日销售额的解析式,
Ft(),?,求商品的日销售额的最大值.
19((本小题满分14分)
fx()fx()[1,1], 已知函数是定义在上的奇函数,且在定义域上是减函数,
yfx,,(1)(?)求函数定义域;
fxfx(2)(1)0,,,,(?)若,求的取值范围( x
20((本小题满分14分)
fx()xyR,,fxyfy()(),,,xxy(21),,f(1)0,已知函数对一切实数都有成立,且.
f(0)(?)求的值;
fx()(?)求的解析式;
1PaR,fxxa()32,,,(?)已知,设:当时,不等式 恒成立; 0,,x2
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PAx,,[2,2]gxfxax()(),,Q:当时,是单调函数。如果满足成立的的集合记为,满足Q成a
BRACB()立的的集合记为,求(为全集)( aR
参考
答案
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一(选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的。
1——5 CDCCA 6——10 ACDDC
二(填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分
11(3 12(fff(1)(3)(1),,,
fxx()21,,13( 14( 1
三(解答题:本大题共6小题,满分80分(解答须写出文字说明(证明过程和演算步骤(
15((本小题满分12分)
Axx,,,{|240},,{|2}xx解:
Bxx,,,{|05}
ABxx,,,{|02} (?)
CAxx,,{|2}(?) U
(){|2}{|05}CABxxxx,,,,,,,{|25}xx U
16((本小题满分12分).
312xx,,yy,aa,解:(?),即 12
1312xx,,,?,解得, x,,5
1 的值为 ,x5312xx,,yy,01,,aaa, (?),即() 12
1312xx,,, ?, 解得 x,,5
,1,xx|,, 的取值范围为 x,,5,,
17((本小题满分14分)
(1)xx,1112xx,[1,),,,xx,解:(?) 设,且,则 fxfxxx()()()(),,,,,,,()xx1212212121xxxx2112
1,,xxxx,,0xx,1xx,,10 ? ?,? 12211212教育资源
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(1)xx,12? ()0xx,,21xx12
fxfx()()0,,fxfx()(),?,即 2112
yfx,()[1,),,?在上是增函数
1[1,4](?) 由(?)可知在上是增函数 fxx(),,x
x,1fxf()(1)2,, ?当时, min
17x,4 ?当时, fxf()(4),,max4
172fx()[1,4]综上所述,在上的最大值为,最小值为 4
18((本小题满分14分)
Ftftgt()()(),解:,?,据题意~商品的日销售额~得
(20)(50)(020,)ttttN,,,,,,, Ft(),,(42)(50)(2040,),,,,,,,ttttN,
2,,,,,,,ttttN301000(020,),Ft(), 即 ,2ttttN,,,,,922100(2040,),,
22新疆王新敞奎屯020,,,,ttNFt(),,,,,,,,ttt30100(15)1225,?,当时~
Ft()1225,?当时~ t,15max
222040,,,,ttNFt(),ttt,,,,,922100(46)16当时~ ~
新疆王新敞奎屯t,20Ft()660,?当时~ max
新疆王新敞奎屯Ft()综上所述,当时,日销售额最大,且最大值为1225 t,15
19((本小题满分14分)
,,,,111x02,,x解:(?)依题意得:,解得
yfx,,(1){|02}xx,, 函数定义域为
fx()fxfx(2)(1)0,,,,(?) 是奇函数,且
fxfxfx(2)(1)(1),,,,,,?得
fx()[1,1], 在上是单调递减函数,则
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,
,13,,x,,,,121x,,, 解得 02,,x,,,,111x,,
,,3xx,,,21,,x,,233 即 ?的取值范围 ,,x2{|2}xx,,x22
20((本小题满分14分)
xy,,,1,1ff(0)(1)1(121),,,,,,解析:(?)令,则由已知
f(0)2,, ?
y,0fxfxx()(0)(1),,, (?)令, 则
f(0)2,, 又?
2fxxx()2,,, ?
2fxxa()32,,,xxxa,,,,,232 (?)不等式 即
2xxa,,,1 即
132 当时,, 0,,x,,,,xx1124
132又恒成立 ()xa,,,24
Aaa,,{|1}故
22gxxxaxxax()2(1)2,,,,,,,,
aa,,11gx()[2,2],又在上是单调函数,故有 ,,,2,2或22Baaa,,,,{|3,5}或?
CBaa,,,,{|35} ? R
ACB(){|15}aa,,?= R
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