1712反比例函数的图像和性质说课稿3
《反比例函数的图像和性质》说课稿
说课人:
各位评委老师,你们好.今天我说课的题目是:人教版八年级下册反比例函数的图像和性质.今天我准备从教材分析 教学目标分析 教学重难点分析 教法和学法 教学过程 教学总结等几个方面进行说课.
一、教材分析
本节内容是人教版义务教育课程
标准
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实验教材八年级下册第17章第1节第二课时内容。课题是《反比例函数的图象与性质》本节课是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质再认识的过程。由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。反比例函数图象是中学阶段学生接触的第一种圆锥曲线函数，对它的学习将直接影响到以后抛物线以及椭圆的学习，因此学好本节内容至关重要。
二、教学目标分析
根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神，在教学设计上，我设想通过学生的实验探究和多媒体课件的引用，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为:
1、通过动手操作，学会在平面直角坐标第中用描点法画出反比例函数的图象;并在取点，计算，描点的教程中体验图象的性质和函数的变化特征。
2、通过画图、观察和折叠的实验探究过程，引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。
3、在自主探究的过程中培养学生积极参与和勇于探索的精神，体验反比例函数所描述的变化过程，进一步体验数形结合思想在数学学习中的应用。
三、教学重点难点分析
本堂课的重点是:掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质;
难点则是:如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。
四、教法和学法
鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想经过 “创设情境——类比联想——探索比较——运用新知——归纳总结” 的学习活动过程，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。本堂课立足于学生的“学”，要求学生经历
动手操作——探究交流——总结规律的过程，让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。
五、教学过程
(一)创设情境
问题1:一次函数 的图象是什么形状，反比例函数 的图象是什么形状呢,想想我们可以用什么方法画,通过创设问题情境，引导学生复习画一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习新知做好准备。
(二)探究学习1——函数图象的画法
在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数 和 的图象;老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因;
随后老师演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征(双曲线有两个分支)。在类比一次函数图象的基础上引导学生在准备好的坐标纸上画出 和 图象，初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错:
1、在“列表”这一环节
在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。
2、在“连线”这一环节
学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“光滑曲线”，为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的“点”，画出曲线。从而引导学生画出正确的函数图象。
3、图象与x轴或y轴相交
在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础。
通过画反比例函数的图象，使学生进一步了解描点法的基本步骤，为以后的学习打好基础，同时培养学生良好的动手操作能力。
(三)探究学习2——函数图象性质
1、图象的分布情况
问题2:观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢,
本环节重在引导学生观察反比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间;
2、图象的变化情况
在这一环节的教学设计是:
(1)回顾反比例函数的图象;
(2)根据解析式对x进行取值，比较x在取不同值时函数值的变化情况; (3)学生小组讨论给出结论。即这个问题必须分成两种情况讨论即当k>0时，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小;当k<0时，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。
补充:必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。
问题4:当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗,为什么, 问题5:探究思考反比例函数图象的对称性
(四)归纳小结:
通过列表的形式，引导学生小结反比例函数的性质
名称 解析式 图像 图象分布 函数变化情况
k>0 k<0 k>0 k<0 正比例函数 y=kx(k 0) 是一条经过原点一、三 二、四 y随x的增大y随x的增大而减
和(1,k)的直线 而增大 小
象限 象限
反比例函数 y=k/x(k?0) 双曲线 一、三 二、四 y随x的增大y随x的增大而增
而减小 大
象限 象限
六、教学评价和设计思路
本节内容是一节数形结合、探索理解性的知识课，数的意义进行了理解，主要是引导学生通过描点法画反比例函数图象，结合函数进行探索、理解并掌握反比例函数的性质，在解决实际问题中充分利用类比方法和转化思想。此阶段学生具备实践操作能力，能观察、分析事
物，初步具有创新意识。在课堂上通过具体问题的指引，学生自己进行操作、探索，激发学
习兴趣，引导他们逐步达成教学目标。
今天我的说课到此结束,如有不妥之处,请各位评委老师批评 指正.
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