徐州一中寒假作业

徐州一中寒假作业 徐州一中寒假作业 篇一: 2017徐州一中高三寒假作业数学答案(20班) 徐州一中高三“超越学习”之寒假数学作业 (一) 一、填空 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 : 1、已知集合A=,1，2，3,，B=,0，2，3,，则A? 2、若(x?i)2是实数(i是虚数单位)，则实数x的值为 3、一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图(如图所示)，则月收入在[2017,3500)范围内的人数为 频率 组距 i 1i Whilei 8 0.00050.00040.00030.00020.0001 1000150020172500300035004000月收入(元) S End WhilePrint S i+22i+3 4、根据如图所示的伪代码，可知输出S的值为 5、已知a,b?{1,2,3,4,5,6}，直线l1:x?2y?1?0,l2:ax?by?1?0,则直线l1?l2的概率为 ?x?1? 6、若变量x,y满足约束条件?y?x则w?log3(2x?y)的最大值为?3x?2y?15? 7、已知抛物线 y2?2px的准线与双曲线x2?y2?2的左准线重合，则p的值 为1 ,a3?a4?1，则a7?a8?a9?a10的值为2 8、在等比数列{an}中，已知a1?a2? 9、在?ABC中，已知BC=1，B= 2 ? ，则?ABCAC和长为 3 2 10、已知p:x?4x?5?0,q:x?2x?1?m?0(m?0)，若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为 1 2x2y2 11、已知椭圆的方程为2?2?1(a?b?0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与 ab 椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若?PQM为正三角形，则椭圆的离 心率等于 12、 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数f(x)?acos(ax??)(a?0)图象上两相邻的最低点与最高点之间的最小值是 13、定义在R上的f(x)，满足f(m?n2)?f(m)?2[f(n)]2,m,n?R,且f (1)?0，则f(2017)的值为 11?x?,x?[0,)??22 14、已知函数f(x)??若存在x1,x2，当0?x1?x2?2时， 1?2x?1,x?[,2) ??2 f(x1)?f(x2)，则x1f(x2)(原文来自: wWW.bDFqy. 千叶 帆文摘:徐州一中寒假作业)的取值范围是 二、解答题: ????? 15.已知向量a?(4,5cos?),b?(3,?4tan?),??(0,),a?b，求: 2 ?? (1)|a?b| (2)cos(?? 16. 如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点 (1) 求证: DE?平面ABC; (2) 求三棱锥E-BCD的体积。 2 ? 4 )的值。 B1 A1 C1 D A B C17. 现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失。如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x (cm),高为y (cm),体积为V (cm3) (1) 求出x 与 y 的关系式; (2) 求该铁皮盒体积V的最大值; 18. 平面直角坐标系xoy中，直线x?y?1?0截以原点O (1)求圆O的方程; (2)若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程; (3)设M，P是圆O上任意两点，点M关于,轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于,轴于点(,，,)和(,，,)，问,,是否为定值,若是，请求出该定值;若不是，请说明理由。 3 A BC D,,. 已知函数f(x)?(ax2?x)ex，其中,是自然数的底数，a?R。 (,) 当a?0时，解不等式f(x)?0; (,) 若f(x)在,,,，,,上是单调增函 (,) 当a?0时，求整数,的所有值，使方程f(x)?x?2在数，求a的取值范围; ,,，,，,,上有解。 ,,. 设数列{an}的前,项和为Sn，已知Sn?1?pSn?q(p,q为常数，n?N)，,, * a1?2,a2?1,a3?q?3p (,) 求,，？的值; (,) 求数列{an}的通项公式; Sn?m2m (,) 是否存在正整数,，,，使成立,若存在，求出所有符合条件? Sn?1?m2m?1 的有序实数对(,，,);若不存在，说明理由。 4徐州一中高三“超越学习”之寒假数学作业 (一) (附加题) 2 1、A.选修4-2: 矩阵与变换(本小题满分10分) ?cos? 若点A(,，,)在矩阵M?? ?sin?? 对应变换的作用下得到的点为B(,,， ??sin? cos?? ,)，求矩阵M的逆矩阵 B.在极坐标系中，A为曲线 ?2?2?cos???cos???sin??7?0上的动点，求AB的最小值。 5 3?上0的动点，B为直线篇二: 2017徐州一中数学寒假作业填空题13,14解析 徐州一中高三“超越学习”之寒假数学作业 (一) (苏北徐连宿淮四市) 13、定义在R上的f(x)，满足f(m?n)?f(m)?2[f(n)],m,n?R,且f (1)?0，则f(2017)的值为。 解析: 本题考查函数方程，等差数列。 令m?1,n?0得f(1?0)?f (1)?2[f(0)],?f(0)?0， 再令m?0,n?1得f(0?1)?f(0)?2[f (1)]，?f (1)?0，?f (1)?从而得f(m?1)?f(m)?2[f (1)]2?f(m)??f(2017)?f (1)?2017? 222 2 1， 2 1， 2 1 ?1006。 2 (注: 本题也可求出前若干项，再猜想得结论) 11?x?,x?[0,)??22 14、已知函数f(x)??若存在x1,x2，当0?x1?x2?2时，f(x1)?f(x2)，则 ?2x?1,x?[1,2)??2 x1f(x2)的取值范围是。 解析: 本题考查二次函数的性质，数形结合的思想。 1?x2?1x??21?211x?1121211x?1x?1 ??x1?，?[,)。如图，由图知所以x1f(x2)?(22?)?22?(22?)? 2241642?2 ?1 ?2?x2?1? 即x1f(x2)的取值范围是1 )。 2 (注: 正确作出图像后可直接直观判定单调性，结合 1 ?x2?1立即得结论) 2 徐州一中高三“超越学习”之寒假数学作业 (二) (南通市) x2y2 13(设F是双曲线2?2?1的右焦点，双曲线两条渐近线分别为l1,l2，过F作直线l1的垂线，ab分别交l1,l2于A、B两点。若OA,AB,OB成等差数列，且向量BF与FA同向，则双曲线离心率e的大小为___________. 解析: 本题考查双曲线的几何性质，等差数列的概念，基本运算能力，数型结合思想等( 设OA=m,d，AB=m，OB=m+d，由勾股定理，得 (m,d)2+m2=(m+d)2(解得m=4d( 1OA3 ，所以，离心率e=( ?(cosα cos?OB5设?AOF=α，则cos2α= 1?tan2? (若熟知基本结论: (1)直角三角形三边成等差数列，其比为3: 4: 5， (2)万能公式cos2?? 1?tan2? 则立得) x3?x 14(函数f(x)?2的值域是___________. (x?1)2 解析: 本题考查综合应用函数知识的能力，利用导数求函数的最值问题的方法与步骤( 易想到但不适宜的解法: 由f ′(x)=0，得x=,11 ，， 所以f(x)在x=,1 1 f(,1)=, 1111，f)=(故所求的值域是,,，,((此解法运算量大，很费时)4444 x3?x111 另解一: 令x=tanα，则2=,sin4α?,,，,( 2 (x?1)444 (此解法需学生熟练万能公式) 1 x?xx?xx， 另解二: f(x)=2，当x=0时，f(x)=0，当x?0，f(x)==222(x?1)(x?1)(x?)2 x 3 3 x? 令t?x? 1t11，代入，得g(t)= f(x)=2?[?,]( xt?444 (此解法要求学生有较强的代数恒等变形能力)(说明: 在限定的考试时间内由解法一求解不是很合理的，运算量非常大，非常耗时。) 徐州一中高三“超越学习”之寒假数学作业 (三) (扬州市) 13(若关于x的方程 |x| ?kx2有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是( x?1 解析: 本题考查方程的解，解不等式，数形结合。 1 ?k|x|有三个不相等的实数根，进一步转化为方x?1 1111 程?(x?1)|x|有三个不相等的实数根，作y?,y?(x?1)|x|的图像，如图，当???0时，kk4k 易知x?0为方程的一个根，问题转化为方程 两函数的图像有且仅有三个交点，解得实数k的取值范围是(??,? (注: 合理进行代数变形，将问题转化为熟知的基本函数是关键) 2 2 2 14(已知x,y,z?R，且x?y?z?1,x?y?z?3，则xyz的最大值是 解析: 本题考查多变量问题，一元二次方程，不等式，轮换对称式，导数的运用，最值问题，消元思想，换元法。是一道难度较大的习题。 解法一: (合理猜想)由题设知x?y?(1?x?y)?3， 整理得x?xy?y?x?y?1?0， ? ?式与目标式xy(1?x?y)均为关于x,y的轮换对称式，故可大胆猜想在x?y时，取得最值。 当x?y时，由 ?式解得x?y?1或x?y??， 当x?y?1时，xyz?1?1?(?1)??1， 当x?y??时，xyz?(?)(?)所以xyz的最大值是 2 2 2 2 2 1 3 1313155 。 ? 3327 5 ，xyz的最小值是,1。 27 2 2 解法二: 令x?a?b,y?a?b对解法一中的 ?式换元变形，整理得3a?b?2a?1?0， xyz?(a?b)(a?b)[1?(a?b)?(a?b)]?(a2?b2)(1?2a) ?(a?3a?2a?1)(1?2a)??8a?8a?1 令f(a)??8a?8a?1，则f?(a)??24a?16a， 3 2 2 2 2 3 2 ，由f?(a),0解得a?0或a? 2， 3 23 5。 27 ?f(a)min?f(0)??1,f(a)max?f()? (注: 本题如果采用类似解法二进行答题，在考试中势必消耗大量的时间，得不偿失，尤其是对数学基础较强的同学，除非考前做过，否则就必须有放弃的智慧，无为而有为。考这样的习题，是对优秀学生的折磨，下面泰州市的14题同样如此) 徐州一中高三“超越学习”之寒假数学作业 (四) (南京市、盐城市) x2y2 13.设椭圆C:2?2?1(a?b?0)恒过定点A(1,2),则椭圆的中心到准线的距离的最小值ab 解析: 本题考查椭圆的几何性质，基本不等式。 144a2a22 由题设知2?2?1,?b?2，?椭圆的中心到准线的距离d?， aba?1ca4a4 ?由d?2?2 ca?b2 2 a4a2(a2?1) ?， 22 2aa?5a2?2 a?1 2 令a?5?t(t?0)得d? 2 (t?5)(t?4)20 (当且仅当t??t??9?9?tt ?d?2?2 ax2?bx?c (说明: (1)说明a?5?0不是很容易的; (2)需熟知求函数y?的最值。) ex?f 2 14. 设a? b?c?x?y,若对任意的正实数x,y,都存在以a,b,c为三边长的 三角形,则实数p的取值范围是 . 解析: 本题考查恒成立问题，函数的单调性，换元法，基本不等式，估算和合理猜想能力。 解法一: c? ??a， ?x?y 从而a,b,c为三角形三边长的条件为 x?y??x? y得p? ， 令t? xy ?(t? 2)，则p?? yx为减函数，故其最大值为1，?p?1; 当t?2时，函数y?x?y? p? ， 令t? xy ?(t? 2)，则p?， yx 当t? 2时，函数y?3，?p?3; 综上所述: 实数p的取值范围是(1，3) 解法二: 合理猜想 因为a,b,c均为关于x,y的轮换对称式，不妨考虑x?y的特殊情形，立得1?p?3。 (说明: 在限定的考试时间内由解法一求解不是很合理的，解法 二是快速突破难点的好方法，特殊值法也是解填空题的一种常用方法。) 徐州一 中高三“超越学习”之寒假数学作业 (五) (无锡市) 22 13(设点O是?ABC的三边中垂线的交点，且AC?2AC?AB?0，则?的范围 是 ( 解析: 本题考查向量的运算，二次函数在给定区间上的值域。 取BC的中点D， ????????????????????????????????????1????????122 则BC?AO?BC?(AD?DO)?BC?AD?(AC?AB)?(AB?AC)?(b?c)， 22 又由已知知: b?2b?c?0，得c??b?2b，且0?b?2， 2 2 2 2 ????????121112 ?BC?AO?b?b?(b?)??[?,2)，即?的范围是[?,2)。 2444 1 (说明，消元时必须考虑相关参数的取值范围，否则易错为[?,??)，前功尽弃) 4 14(设函数f(x)?lg ?i i?1 n?1 x ?nxan ，其中a?R，对于任意的正整数n(n?2)，如果不等式 f(x)?(x?1)lgn在区间?1,???有解，则实数a的取值范围为 解析: 本题考查指数、对数的运算，指数函数、对数函数的性质，数列求和，存在性与恒成立问题。 不等式f(x)?(x?1)lgn可化为1?2?3???(n?1)?na?n， x x x x x x 2x3xn?1x )， nnn 1x2x3xn?1x ?函数f(x)?()?()?()???()在?1,???单调递减， nnnn n?1 ?f(x)max?f (1)?， 2 ?n?0，?上式可化为1?a?()?()?()???( x 1n x篇三: 寒假数学作业 (一) 徐州一中高三“超越学习”之寒假数学作业 (一) 一、填空题: 1、已知集合A=,1，2，3,，B=,0，2，3,，则A? 2、若(x?i)2是实数(i是虚数单位)，则实数x的值为 3、一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图(如图所示)，则月收入在[2017,3500)范围内的人数为 频率 组距 i 1i 4、根据如图所示的伪代码，可知输出S的值为 5、已知 Whilei 8 0.00050.00040.0003 0.00020.0001 1000150020172500300035004000月收入(元) S End WhilePrint S i+22i+3 a,b?{1,2,3,4,5,6} ，直线l1:x?2y?1?0,l2:ax?by?1?0, 则直线l1?l2的概率为?x?1 ? 6、若变量x,y满足约束条件?y?x则w?log3(2x?y)的最大值为?3x?2y?15? 7、已知抛物线 y2?2px的准线与双曲线x2?y2?2的左准线重合，则p的值为1 ,a3?a4?1，则a7?a8?a9?a10的值为2 8、在等比数列{an}中，已知a1?a2? 9、在?ABC中，已知BC=1，B= ? ，则?ABCAC和长为 3 10、已知p:x2?4x?5?0,q:x2?2x?1?m2?0(m?0)，若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为 x2y2 11、已知椭圆的方程为2?2?1(a?b?0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两 ab 点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若?PQM为正三角形，则椭圆的离心率等于 12、函数f(x)?acos(ax??)(a?0)图象上两相邻的最低点与最高点之间的最小值是 22 13、定义在R上的f(x)，满足f(m?n)?f(m)?2[f(n)],m,n?R,且f (1)?0，则f(2017)的值为11?x?,x?[0,)??22 、已知函数f(x)??若存在x1,x2，当0?x1?x2?2时，f(x1)?f(x2)，则x1f(x2) 14 1?2x?1,x?[,2) ??2的取值范围是 二、解答题: ????? 15.已知向量a?(4,5cos?),b?(3,?4tan?),??(0,),a?b，求: 2 ?? (1)|a?b| (2)cos(?? 16. 如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E和B1C的中点 (1) 求证: DE?平面ABC; (2) 求三棱锥E-BCD的体积。 17. 现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备 B A BA1 ? 4 )的值。 分别是AA1 C1 D C 用它做成 一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失。如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x (cm),高为y (cm),体积为V (cm3) (1) 求出x 与 y 的关系式; (2) 求该铁皮盒体积V的最大值; A B D C18. 平面直角坐标系xoy中，直线x?y?1?0截以原点O (1)求圆O的方程; (2)若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程; (3)设M，P是圆O上任意两点，点M关于,轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于,轴于点(,，,)和(,，,)，问,,是否为定值,若是，请求出该定值;若不是，请说明理由。 ,,. 已知函数f(x)?(ax2?x)ex，其中,是自然数的底数，a?R。 (,) 当a?0时，解不等式f(x)?0; (,) 若f(x)在,,,，,,上是单调增函数，求a的取值范围; (,) 当a?0时，求整数,的所有值，使方程f(x)?x?2在,,，,，,,上有解。 ,,. 设数列{an}的前,项和为Sn，已知Sn?1?pSn?q(p,q为常数，n?N)，,, * a1?2,a2?1,a3?q?3p (,) 求,，？的值; (,) 求数列{an}的通项公式; Sn?m2m (,) 是否存在正整数,，,，使成立,若存在，求出所有符合条件的有序实数对(,，? Sn?1?m2m?1,);若不存在，说明理由。 徐州一中高三“超越学习”之寒假数学作业 (一) (附加题) 2 1、A.选修4-2: 矩阵与变换(本小题满分10分) ?cos? 若点A(,，,)在矩阵M?? ?sin? 的逆矩阵 ?sin?? 对应变换的作用下得到的点为B(,,，,)，求矩阵M cos??? B.在极坐标系中，A为曲线?2?2?cos??3?0上的动点， B为直线?cos???sin??7?0上的动点，求AB的最小值。 22. 如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A， B,C,D，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X(三点共线时，规定X=0) (,) 求P(X? 1); 2 (,) 求E(X) 篇四: 徐州一中高三“超越学习”之寒假数学作业(八)徐州一中高三“超越学习”之寒假数学作业 (八) 一、填空题: 1.已知全集U=R，集合A=???,0?，B???1,?3,a?，若(CUA) 的取值范围是 。 2.已知 B??，则实数a 2?i?a?bi(a,b?R)，则a+b=。 3?4i 3.已知等差数列?an?，a4?a6?10，前5项的和S5?5，则其公差为。 4.命题“?x?0,x?x?0”的否定是。 5.圆x2?y2?r2在点?x0,y0?处的切线方程为x0x?y0y?r2，类似的，可以求得椭圆2x2y2 ??1在(2，1)处的切线方程为 82 x2 ?y2?1的右焦点为焦点的抛物线 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程6.以双曲线3 为 。 7.如图，矩形ABCD由两个正方形拼成，则?CAE的正切值 为 。 228.直线xcos??ysin??2与圆x?y?4的公共点的个数是 9.在?ABC中，若AB?AC?AB?CB?2，则边AB的长等于。 x2y2 ??1上的动点，F1,F2是椭圆的两个焦点，则PF1?PF2的取值范10.已知P是椭圆124 围是 。 11.计算: sin10cos20sin30cos40。 212.已知函数y?f(x)在点(2,f (2))处的切线为由y=2x-1，则函数g(x)?x?f(x)在点 (2,g (2))处的切线方程为。 13.方程 1?2sin(?x)在区间[-2017，2017]所有根之和等于 。14.不等式a2?8b2??b(a?b)对于任意的a,b?R恒成立，则实数?的取值范围为 。 二、解答题: 215.已知集合A?x|x?3x?2?0，集合B为函数y?x2?2x?a的值域，集合?? C??x|x2?ax?4?0?，命题p:AB??;命题q:A?C。 (1)若命题p为假命题，求实数a的取值范围; (2)若命题p?q为真命题，求实数a的取值范围。 16.在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足bcosC+ (1)求角B; (2)若a，b，c成等比数列，判断?ABC的形状。 1c=a。 217.已知实数q?0，数列?an?的前n项和Sn，a1?0，对于任意正整数m，n且m n，Sn?Sm?qmSn?m恒成立。 (1)证明数列?an?是等比数列; (2)若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值。 18.有一海湾，海岸线为近似半个椭圆(如图)，椭圆长轴端点为A，B，AB间距离为3km，椭圆焦点为C，D，CD间距离为2km，在C，D处分别有甲，乙两个油井，现准备在海岸线上建一度假村P，不考虑风向等因素影响，油井对度假村废气污染程度与排出废气的浓度成正比(比例系数都为k1)，与距离的平方成反比(比例系数都为k2)，又知甲油井排出的废气浓度是乙的8倍。 (1)设乙油井排出的浓度为?(?为常数)度假村P距离甲油井xkm，度假村P受到甲乙两油井的污染程度和记为f(x)，求f(x)的表达式并求定义域; (2)度假村P距离甲油井多少时，甲乙两油井对度假村的废气污染程度和最小,4ex 19.已知函数f(x)?x(e为自然对数的底数)设方程f(x)?x的一个根为t，且a t，e?1 f(a)?b。 (1)求函数f(x)的导函数f (x);求导函数f (x)的值域; (2)证明: ?a?b， ?a?f(a)?b?f(b)。 x2 220.已知椭圆E:2?y?1(a?1)的上顶点为M(0，1)，两条过M点动弦MA、MB满足a MA?MB。 (1)当坐标原点到椭圆E的准线距离最短时，求此时椭圆E的方程; (2)若直角三角形MAB的面积的最大值为27，求a的值; 8 (3)对于给定的实数a(a 1)，动直线是否经过一个定点,如果经过，求出该定点的坐标(用a表示)否则，说明理由。 2 1. B(选修4—2: 矩阵与变换 二阶矩阵M对应的变换将点(1,?1)与(?2,1)分别变换成点(?1,?1)与(0,?2)(求矩阵M; C(选修4—4: 坐标系与参数方程 π若两条曲线的极坐标方程分别为??=l与??3)，它们相交于A，B两点，求 线段AB的长(篇五: 徐州一中高三“超越学习”之寒假数学作业(八)徐州一中高三“超越学习”之寒假数学作业 (八) 一、填空题: 1.已知全集U=R，集合A=???,0?，B???1,?3,a?，若(CUA)?B??，则实数a 的取值范围是 。 2.已知2?i?a?bi(a,b?R)，则a+b=。 3?4i 3.已知等差数列?an?，a4?a6?10，前5项的和S5?5，则其公差为。 4.命题“?x?0,x?x?0”的否定是。 5.圆x?y?r在点?x0,y0?处的切线方程为x0x?y0y?r，类似的，可以求得椭圆22222 x2y2 ??1在(2，1)处的切线方程为 82 x2 ?y2?1的右焦点为焦点的抛物线标准方程6.以双曲线3 为 。 7.如图，矩形ABCD由两个正方形拼成，则?CAE的正切值 为 。 8.直线xcos??ysin??2与圆x?y?4的公共点的个数是 22 ????????????????9.在?ABC中，若AB?AC?AB?CB?2，则边AB的长等于 。 ?????????x2y2 ??1上的动点，F1,F2是椭圆的两个焦点，则PF1?PF2的取值范10.已知P是椭圆124 围是 。 11.计算: sin10cos20sin30cos40。 12.已知函数y?f(x)在点(2,f (2))处的切线为由y=2x-1，则函数g(x)?x?f(x)在点2???? (2,g (2))处的切线方程为。 13.方程 1?2sin(?x)在区间[-2017，2017]所有根之和等于 。 x?114.不等式a?8b??b(a?b)对于任意的a,b?R恒成立，则实数?的取值范围为 。 二、解答题: 215.已知集合A?x|x?3x?2?0，集合B为函数y?x?2x?a的值域，集合222?? C??x|x2?ax?4?0?，命题p:A?B??;命题q:A?C。 (1)若命题p为假命题，求实数a的取值范围; (2)若命题p?q为真命题，求实数a的取值范围。 16.在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足bcosC+ (1)求角B; (2)若a，b，c成等比数列，判断?ABC的形状。 17.已知实数q?0，数列?an?的前n项和Sn，a1?0，对于任意正整数m，n且m n，1c=a。 2Sn?Sm?qmSn?m恒成立。 (1)证明数列?an?是等比数列; (2)若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值。 18.有一海湾，海岸线为近似半个椭圆(如图)，椭圆长轴端点为A，B，AB间距离为3km，椭圆焦点为C，D，CD间距离为2km，在C，D处分别有甲，乙两个油井，现准备在海岸线上建一度假村P，不考虑风向等因素影响，油井对度假村废气污染程度与排出废气的浓度成正比(比例系数都为k1)，与距离的平方成反比(比例系数都为k2)，又知甲油井排出的废气浓度是乙的8倍。 (1)设乙油井排出的浓度为?(?为常数)度假村P距离甲油井xkm，度假村P受到甲乙两油井的污染程度和记为f(x)，求f(x)的表达式并求定义域; 离甲油井多少时，甲乙两油井对度假村的废气污染程度和最 (2)度假村P距 小, 4ex 19.已知函数f(x)?x(e为自然对数的底数)设方程f(x)?x的一个根为t，且a t，e?1 f(a)?b。 (1)求函数f(x)的导函数f(x);求导函数f(x)的值域; (2)证明: ?a?b， ?a?f(a)?b?f(b)。 x2 220.已知椭圆E:2?y?1(a?1)的上顶点为M(0，1)，两条过M点动弦MA、MB满足a MA?MB。 (1)当坐标原点到椭圆E的准线距离最短时，求此时椭圆E的方程; (2)若直角三角形MAB的面积的最大值为27，求a的值; 8 (3)对于给定的实数a(a 1)，动直线是否经过一个定点,如果经过，求出该定点的坐标(用a表示)否则，说明理由。 2 1. B(选修4—2: 矩阵与变换 二阶矩阵M对应的变换将点(1,?1)与(?2,1)分别变换成点(?1,?1)与(0,?2)(求矩阵M; C(选修4—4: 坐标系与参数方程 π若两条曲线的极坐标方程分别为??=l与??3)，它们相交于A，B两点，求 线段AB的长( 22(口袋中有n(n?N)个白球，3个红球(依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回;如果取到白球，就停止取球(记取球的次数为X(若*P(X?2)? 7，求 (1)n的值; (2)X的概率分布与数学期望( 30