四川绵阳市游仙区2017年中考数学模拟试卷（含解析）

四川绵阳市游仙区2017年中考数学模拟 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 （含解析） 2017年四川省绵阳市游仙区中考数学模拟试卷 一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的() 1(的倒数是( ) A(, B( C(, D( 2(在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是( ) A( B( C( D( 3(下列运算正确的是( ) 248326A( B( C(a•a=a D((,a)=a 4(PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为( ) ,5,6,5,6 C D A(0.25×10 B(0.25×10(2.5×10(2.5×10 5(下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ) A( B( C( D( 6(如图，一次函数y=(m,1)x,3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是( ) A(m,1 B(m,1 C(m,0 D(m,0 27(三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x,6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是( ) A(9 B(11 C(13 D(11或13 8(如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE?BC于点E，则AE的长是( ) 1 A( cm B( cm C( cm D(5cm 9(如图，在?ABC中，AB=AC，?A=120?，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为( ) A(4cm B(3cm C(2cm D(1cm 10(如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点(点P不与点B，C重合)，现将?PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C处;作?BPC的平分线交AB于点E(设BP=x，11 BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为( ) A( B( C( D( 11(如图是某公园的一角，?AOB=90?，弧AB的半径OA长是6m，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD?OB，则图中休闲区(阴影部分)的面积是( ) A( B( C( D( 2 12(图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2)，依此规律继续拼下去(如图3)，„，则第n个图形的周长是( ) nnn+1n+2A(2 B(4 C(2 D(2 二(填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填写在答题卡相应的横线上) 13(已知，则的值为 ( 14(如图，a?b，?1=40?，?2=80?，则?3= 度( 2315(分解因式:ab,4b= ( 16(某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中个抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是 ( 17(如图，四边形ABCD是等腰梯形，?ABC=60?，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1:2，则BD= ( 18(如图，在?ABC中，4AB=5AC，AD为?ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF?AD 3 于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H(若点H是AC的中点，则的值为 ( 三(解答题(本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 2019((1)求值:2sin45?+(,3),2017×|,4|+; (2)先化简，再求值:(,x,1)?，其中x是不等式组的一个整数解( 20(某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个(随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表( 组别 正常字数x 人数 A 0?x,8 10 B 8?x,16 15 C 16?x,24 25 D 24?x,32 m E 32?x,40 n 根据以上信息完成下列问题: (1)统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图; (2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ; (3)已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数( 4 21(如图，直线y=,x+b与反比例函数y=的图象相交于A(1，4)，B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB( (1)求k和b的值; (2)直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围; (3)在y轴上是否存在一点P，使S=S,若存在请求出点P坐标，若不存在请说明?PAC?AOB 理由( 22(已知:如图，AB是?O的直径，C是?O上一点，OD?BC于点D，过点C作?O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE( (1)求证:BE与?O相切; (2)连接AD并延长交BE于点F，若OB=9，sin?ABC=，求BF的长( 5 23(某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同(安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生( (1)求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生, (2)检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定:在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问:该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定,请说明理由( 24(如图1，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG?AE于G，延长BG至点F使?CFB=45? (1)求证:AG=FG; (2)如图2延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，求FD的长( 25(如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=,x+4与x轴交于点A，过点A的 2抛物线y=ax+bx与直线y=,x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1( (1)求a，b的值; (2)点P是线段AB上一动点(点P不与点A、B重合)，过点P作PM?OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC?x轴于点C，交AB于点N，过点P作PF?MC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围); 6 (3)在(2)的条件下，当S=S时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QR?MN交?ACN?PMN ON于点R，连接MQ、BR，当?MQR,?BRN=45?时，求点R的坐标( 7 2017年四川省绵阳市游仙区中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的() 1(的倒数是( ) A(, B( C(, D( 【考点】28:实数的性质( 【分析】根据倒数的定义求解即可( 【解答】解:的倒数是， 故选:D( 2(在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是( ) A( B( C( D( 【考点】R5:中心对称图形( 【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180?，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可( 【解答】解:A、不是中心对称图形，故此选项错误; B、是中心对称图形，故此选项正确; C、不是中心对称图形，故此选项错误; D、不是中心对称图形，故此选项错误; 故选:B( 3(下列运算正确的是( ) 248326A( B( C(a•a=a D((,a)=a 【考点】47:幂的乘方与积的乘方;2C:实数的运算;46:同底数幂的乘法( 【分析】利用二次根式的化简、二次根式的加法运算、同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识， 8 分别求解各项，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用( 【解答】解:A、=2，故本选项错误; B、2+不能合并，故本选项错误; 246C、a•a=a，故本选项错误; 326、(,a)=a，故本选项正确( D 故选D( 4(PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( ) ,5,6,5,6A(0.25×10 B(0.25×10 C(2.5×10 D(2.5×10 【考点】1J:科学记数法—表示较小的数( ,n【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定( ,6【解答】解:0.000 0025=2.5×10; 故选:D( 5(下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ) A( B( C( D( 【考点】U2:简单组合体的三视图( 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案( 【解答】解:A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A错误; B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B错误; C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确; 9 D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D错误; 故选:C( 6(如图，一次函数y=(m,1)x,3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是( ) A(m,1 B(m,1 C(m,0 D(m,0 【考点】F7:一次函数图象与系数的关系( 【分析】根据函数的图象可知m,1,0，求出m的取值范围即可( 【解答】解:?函数图象经过二、四象限， ,0， ?m,1 解得m,1( 故选B( 27(三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x,6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是( ) A(9 B(11 C(13 D(11或13 【考点】A8:解一元二次方程,因式分解法;K6:三角形三边关系( 【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可( 2【解答】解:解方程x,6x+8=0得， x=2或4， 则第三边长为2或4( 边长为2，3，6不能构成三角形; 而3，4，6能构成三角形， 所以三角形的周长为3+4+6=13， 10 故选:C( 8(如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE?BC于点E，则AE的长是( ) A( cm B( cm C( cm D(5cm 【考点】L8:菱形的性质( 【分析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT?BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度( 【解答】解:?四边形ABCD是菱形， ?CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO?BO， ?BC==5cm， 2?S==×6×8=24cm， 菱形ABCD ?S=BC×AE， 菱形ABCD ?BC×AE=24， ?AE=cm( 故选:B( 9(如图，在?ABC中，AB=AC，?A=120?，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为( ) A(4cm B(3cm C(2cm D(1cm 【考点】KG:线段垂直平分线的性质;KM:等边三角形的判定与性质( 11 【分析】连接AM、AN、过A作AD?BC于D，求出AB、AC值，求出BE、CF值，求出BM、CN值，代入MN=BC,BM,CN求出即可( 【解答】解: 连接AM、AN、过A作AD?BC于D， ?在?ABC中，AB=AC，?A=120?，BC=6cm， ??B=?C=30?，BD=CD=3cm， ?AB==2cm=AC， ?AB的垂直平分线EM， ?BE=AB=cm 同理CF=cm， ?BM==2cm， 同理CN=2cm， ,CN=2cm， ?MN=BC,BM 故选C( 10(如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点(点P不与点B，C重合)，现将?PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C处;作?BPC的平分线交AB于点E(设BP=x，11 BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为( ) A( B( C( D( 【考点】E7:动点问题的函数图象;PB:翻折变换(折叠问题);S9:相似三角形的判定与性质( 12 【分析】根据翻折变换的性质可得?CPD=?C′PD，根据角平分线的定义可得?BPE=?C′PE，然后求出?BPE+?CPD=90?，再根据直角三角形两锐角互余求出?CPD+?PDC=90?，从而得到?BPE=?PDC，根据两组角对应相等的三角形相似求出?PCD和?EBP相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出y与x的关系式，再根据二次函数的图象解答即可( 【解答】解:由翻折的性质得，?CPD=?C′PD， ?PE平分?BPC， 1 ??BPE=?C′PE， ??BPE+?CPD=90?， ??C=90?， ??CPD+?PDC=90?， ??BPE=?PDC， 又??B=?C=90?， ??PCD??EBP， ?=， 即=， 2?y=x(5,x)=,(x,)+， ?函数图象为C选项图象( 故选:C( 11(如图是某公园的一角，?AOB=90?，弧AB的半径OA长是6m，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD?OB，则图中休闲区(阴影部分)的面积是( ) A( B( C( D( 【考点】MO:扇形面积的计算;JA:平行线的性质( 13 【分析】先根据半径OA长是6米，C是OA的中点可知OC=OA=3米，再在Rt?OCD中，利用勾股定理求出CD的长，根据锐角三角函数的定义求出?DOC的度数，由S=S,S阴影扇形AOD?即可得出结论( DOC 【解答】解:连接OD， ?弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点， ?OC=OA=×6=3米， ??AOB=90?，CD?OB， ?CD?OA， 在Rt?OCD中， ?OD=6，OC=3， ?CD===3米， ?sin?DOC===， ??DOC=60?， ?S=S,S=,×3×3 =(6π,)平方米( 阴影扇形AOD?DOC 故选A( 12(图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2)，依此规律继续拼下去(如图3)，„，则第n个图形的周长是( ) 14 nnn+1n+2A(2 B(4 C(2 D(2 【考点】38:规律型:图形的变化类;KK:等边三角形的性质;L8:菱形的性质( 【分析】从图1到图3，周长分别为4，8，16，由此即可得到通式，利用通式即可求解( 【解答】解:下面是各图的周长: 图1中周长为4; 图2周长为8; 图3周长为16; n+1所以第n个图形周长为2( 故选C( 二(填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上) 13(已知，则的值为 ( 【考点】S1:比例的性质( 【分析】用a表示出b，然后代入比例式进行计算即可得解( 【解答】解:?=， ?b=a， ?==( 故答案为:( 14(如图，a?b，?1=40?，?2=80?，则?3= 120 度( 15 【考点】K8:三角形的外角性质;JA:平行线的性质( 【分析】先根据两直线平行，同位角相等，求出?2的同位角的度数，再利用三角形的外角的性质求得?3的度数( 【解答】解:如图，?a?b，?2=80?， ??4=?2=80?(两直线平行，同位角相等) ??3=?1+?4=40?+80?=120?( 故答案为120?( 2315(分解因式:ab,4b= b(a+2b)(a,2b) ( 【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用( 22【分析】先提取公因式b，再根据平方差公式进行二次分解(平方差公式:a,b=(a+b)(a,b)( 23【解答】解:ab,4b 22=b(a,4b) =b(a+2b)(a,2b)( 故答案为b(a+2b)(a,2b)( 16(某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中个抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是 ( 【考点】X6:列表法与树状图法( 16 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与首场比赛出场的两个队都是县区学校队的情况，再利用概率公式求解即可求得答案( 【解答】解:画树状图得: ?共有16种等可能的结果，首场比赛出场的两个队都是县区学校队的有6种情况， ?首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是: =( 故答案为:( 17(如图，四边形ABCD是等腰梯形，?ABC=60?，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1:2，则BD= ( 【考点】LJ:等腰梯形的性质;W1:算术平均数;W5:众数( 【分析】设梯形的四边长为5，5，x，2x，根据平均数求出四边长，求出?BDC是直角三角形，根据勾股定理求出即可( 【解答】解:设梯形的四边长为5，5，x，2x， 则=， x=5， 则AB=CD=5，AD=5，BC=10， ?AB=AD， ??ABD=?ADB， ?AD?BC， ??ADB=?DBC， ??ABD=?DBC， ??ABC=60?， 17 ??DBC=30?， ?等腰梯形ABCD，AB=DC， ??C=?ABC=60?， ??BDC=90?， ?在Rt?BDC中，由勾股定理得:BD==5， 故答案为:5( 18(如图，在?ABC中，4AB=5AC，AD为?ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF?AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H(若点H是AC的中点，则的值为 ( 【考点】S9:相似三角形的判定与性质;KD:全等三角形的判定与性质;KF:角平分线的性质;KJ:等腰三角形的判定与性质;L7:平行四边形的判定与性质( 【分析】解题关键是作出辅助线，如解答图所示: 第1步:利用角平分线的性质，得到BD=CD; 第2步:延长AC，构造一对全等三角形?ABD??AMD; 第3步:过点M作MN?AD，构造平行四边形DMNG(由MD=BD=KD=CD，得到等腰?DMK;然后利用角之间关系证明DM?GN，从而推出四边形DMNG为平行四边形; 第4步:由MN?AD，列出比例式，求出的值( 【解答】解:已知AD为角平分线，则点D到AB、AC的距离相等，设为h( ?====， ?BD=CD( 如右图，延长AC，在AC的延长线上截取AM=AB，则有AC=4CM(连接DM( 18 在?ABD与?AMD中， ??ABD??AMD(SAS)， ?MD=BD=CD( 过点M作MN?AD，交EG于点N，交DE于点K( ?MN?AD， ?==， ?CK=CD， ?KD=CD( ?MD=KD，即?DMK为等腰三角形， ??DMK=?DKM( EDG为等腰三角形，且?1=?2; 由题意，易知? ?MN?AD， ??3=?4=?1=?2， 又??DKM=?3(对顶角) ??DMK=?4， ?DM?GN， ?四边形DMNG为平行四边形， ?MN=DG=2FD( ?点H为AC中点，AC=4CM， ?=( ?MN?AD， ?=，即， ?=( 故答案为:( 19 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 二: 如右图，有已知易证?DFE??GFE， 故?5=?B+?1=?4=?2+?3，又?1=?2， 3=?B，则可证?AGH??ADB 所以? 设AB=5a，则AC=4a，AH=2a， 所以AG/AD=AH/AB=2/5，而 AD=AG+GD，故GD/AD=3/5， 所以AG:GD=2:3，F是GD的中点， 所以AG:FD=4:3 三(解答题(本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 2019((1)求值:2sin45?+(,3),2017×|,4|+; (2)先化简，再求值:(,x,1)?，其中x是不等式组的一个整数解( 20 【考点】6D:分式的化简求值;2C:实数的运算;6E:零指数幂;6F:负整数指数幂;CC: 一元一次不等式组的整数解;T5:特殊角的三角函数值( 【分析】(1)根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂、绝对值可以解答本题; (2)先化简题目中的式子，然后求出不等式组的解集，然后选取一个使得原分式有意义的整数值代入即可解答本题( 20【解答】解:(1)2sin45?+(,3),2017×|,4|+ = =2+9,4+6 =13; (2)(,x,1)? = = = =,(x+2)(x,1) 2=,x,x+2， 由得，,1,x?2， ?x,1?0，x,2?0， ?x?1，x?2， ?x是不等式组的一个整数解， ?x=0， 2当x=0时，原式=,0,0+2=2( 20(某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个(随机抽取了部分学生 的听写结果，绘制成如下的图表( 组别 正常字数x 人数 A 0?x,8 10 21 B 8?x,16 15 C 16?x,24 25 D 24?x,32 m E 32?x,40 n 根据以上信息完成下列问题: (1)统计表中的m= 30 ，n= 20 ，并补全条形统计图; (2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 90? ; (3)已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数( :频数(率)分布直方图;V5:用样本估计总体;V7:频数(率)分布表;VB:【考点】V8 扇形统计图( 【分析】(1)根据条形图和扇形图确定B组的人数环绕所占的百分比求出样本容量，求出m、n的值; (2)求出C组”所占的百分比，得到所对应的圆心角的度数; (3)求出不合格人数所占的百分比，求出该校本次听写比赛不合格的学生人数( 【解答】解:(1)从条形图可知，B组有15人， 从扇形图可知，B组所占的百分比是15%，D组所占的百分比是30%，E组所占的百分比是20%， 15?15%=100， 100×30%=30， 100×20%=20， ?m=30，n=20; (2)“C组”所对应的圆心角的度数是25?100×360?=90?; (3)估计这所学校本次听写比赛不合格的 22 学生人数为:900×(10%+15%+25%) =450人( 21(如图，直线y=,x+b与反比例函数y=的图象相交于A(1，4)，B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB( (1)求k和b的值; 2)直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围; ( (3)在y轴上是否存在一点P，使S=S,若存在请求出点P坐标，若不存在请说明?PAC?AOB 理由( 【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题( 【分析】(1)由待定系数法即可得到结论; (2)根据图象中的信息即可得到结论; (3)过A作AM?x轴，过B作BN?x轴，由(1)知，b=5，k=4，得到直线的表达式为:y=,x+5，反比例函数的表达式为:列方程，求得B(4，1)，于是得到 23 ，由已知条件得到 ，过A作AE?y轴，过C作CD?y轴，设P(0，t)，根据三角形的面积公式列方程即可得到结论( 【解答】解:(1)将A(1，4)分别代入y=,x+b和 得:4=,1+b，4=，解得:b=5，k=4; (2)一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围为:x,4或0,x,1， (3)过A作AN?x轴，过B作BM?x轴， 由(1)知，b=5，k=4， ?直线的表达式为:y=,x+5，反比例函数的表达式为: 由，解得:x=4，或x=1， ?B(4，1)， ?， ?， ?， 过A作AE?y轴，过C作CD?y轴，设P(0，t)， ?S=OP•CD+OP•AE=OP(CD+AE)=|t|=3， ?PAC 解得:t=3，t=,3， ?P(0，3)或P(0，,3)( 24 22(已知:如图，AB是?O的直径，C是?O上一点，OD?BC于点D，过点C作?O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE( (1)求证:BE与?O相切; (2)连接AD并延长交BE于点F，若OB=9，sin?ABC=，求BF的长( 【考点】ME:切线的判定与性质;S9:相似三角形的判定与性质;T7:解直角三角形( 【分析】(1)连接OC，先证明?OCE??OBE，得出EB?OB，从而可证得结论( (2)过点D作DH?AB，根据sin?ABC=，可求出OD=6，OH=4，HB=5，然后由?ADH??AFB，利用相似三角形的性质得出比例式即可解出BF的长( 【解答】证明:(1)连接OC， ?OD?BC， ??COE=?BOE， 25 在?OCE和?OBE中， ?， ??OCE??OBE， OCE=90?，即OB?BE， ??OBE=? ?OB是?O半径， ?BE与?O相切( (2)过点D作DH?AB，连接AD并延长交BE于点F， ??DOH=?BOD，?DHO=?BDO=90?， ??ODH??OBD， ?== 又?sin?ABC=，OB=9， ?OD=6， 易得?ABC=?ODH， ?sin?ODH=，即=， ?OH=4， ?DH==2， 又??ADH??AFB， ?=， =， ?FB=( 23(某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门， 26 其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同(安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生( (1)求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生, (安全检查规定:2)检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问:该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定,请说明理由( 【考点】9A:二元一次方程组的应用( 【分析】(1)设一个正门平均每分钟通过x名学生，一个侧门平均每分钟通过y名学生，根据正门通过的学生数+侧门通过的学生数=通过的总人数建立方程求出其解即可; (2)先计算出总人数，在由总人数?单位时间内通过的人数就可以求出时间，再与5分钟进行比较久可以得出结论( 【解答】解:(1)设一个正门平均每分钟通过x名学生，一个侧门平均每分钟通过y名学生，由题意，得 ， 解得:( 答:一个正门平均每分钟通过120名学生，一个侧门平均每分钟通过80名学生; (2)由题意，得 共有学生:45×10×4=1800， 1800学生通过的时间为:1800?×0.8×2=分钟( ?5,， ?该教学楼建造的这4个门不符合安全规定( 24(如图1，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG?AE于G，延长BG至点F使?CFB=45? 27 (1)求证:AG=FG; (2)如图2延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，求FD的长( 【考点】LE:正方形的性质;KD:全等三角形的判定与性质( 【分析】(1)过C点作CH?BF于H点，根据已知条件可证明?AGB??BHC，所以AG=BH，BG=CH，又因为BH=BG+GH，所以可得BH=HF+GH=FG，进而证明AG=FG; (2)过D作DQ?MF交MF延长线于Q，根据全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可求出FD的长( 【解答】(1)证明:过C点作CH?BF于H点， ??CFB=45? ?CH=HF， ??ABG+?BAG=90?，?FBE+?ABG=90? ??BAG=?FBE， ?AG?BF，CH?BF， ??AGB=?BHC=90?， 在?AGB和?BHC中， ??AGB=?BHC，?BAG=?HBC，AB=BC， ??AGB??BHC， ?AG=BH，BG=CH， ?BH=BG+GH， ?BH=HF+GH=FG， ?AG=FG; (2)解:?CH?GF， ?CH?GM， 28 ?C为FM的中点， ?CH=GM， ?BG=GM， ?BM=10， ?BG=2，GM=4， ?AG=4，AB=10， ?HF=2， ?CF=2×=2， ?CM=2， 过B点作BK?CM于K， ?CK=CM=CF=， ?BK=3， 过D作DQ?MF交MF延长线于Q， ??BKC??CQD ?CQ=BK=3， DQ=CK=， ?QF=3,2=， ?DF==2( 25(如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=,x+4与x轴交于点A，过点A的 2抛物线y=ax+bx与直线y=,x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1( 29 (1)求a，b的值; (2)点P是线段AB上一动点(点P不与点A、B重合)，过点P作PM?OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC?x轴于点C，交AB于点N，过点P作PF?MC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围); (3)在(2)的条件下，当S=S时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QR?MN交?ACN?PMN ON于点R，连接MQ、BR，当?MQR,?BRN=45?时，求点R的坐标( 【考点】HF:二次函数综合题;KQ:勾股定理;SA:相似三角形的应用( 【分析】(1)利用已知得出A，B点坐标，进而利用待定系数法得出a，b的值; (2)已知MN=d，PF=t，由图可知MN=MF+FN，不妨将MF和FN用PF代替，即可得到MN与PF的关系:利用45?的直角三角形和平行线性质可推得FN=PF=t，?MPF=?BOD，再利用tan?BOD=tan?MPF，得==3，从而有MF=3PF=3t，从而得出d与t的函数关系; (3)过点N作NH?QR于点H，由图象可知R点横坐标为OC,HN，纵坐标为CN,RH(OC=OA,AC，其中OA已知，利用S=S求得AC=2t，再将用t表示的M点坐标代入抛物线解析?ACN?PMN 式求得t值，即得AC的值，又由(2)中AC=CN，可知CN，则求得HN和RH的值是关键(根据tan?HNR=tan?NOC，可得==，设RH=n，HN=3n，勾股定理得出RN的值，再利用已知条件证得?PMQ??NBR，建立比例式求得n值，即可得出HN和RH的值，从而得到R的坐标( 【解答】方法一: 解:(1)?y=,x+4与x轴交于点A， ?A(4，0)， ?点B的横坐标为1，且直线y=,x+4经过点B， ?B(1，3)， 2?抛物线y=ax+bx经过A(4，0)，B(1，3)， 30 ?， 解得:， ?a=,1，b=4; (2)如图，作BD?x轴于点D，延长MP交x轴于点E， ?B(1，3)，A(4，0)， ?OD=1，BD=3，OA=4， ?AD=3， ?AD=BD， ??BDA=90?，?BAD=?ABD=45?， ?MC?x轴，??ANC=?BAD=45?， ??PNF=?ANC=45?， ?PF?MC， ??FPN=?PNF=45?， ?NF=PF=t， ??PFM=?ECM=90?， ?PF?EC， ??MPF=?MEC， ?ME?OB，??MEC=?BOD， ??MPF=?BOD， ?tan?BOD=tan?MPF， ?==3， ?MF=3PF=3t， ?MN=MF+FN， ?d=3t+t=4t; (3)如备用图，由(2)知，PF=t，MN=4t， 2?S=MN×PF=×4t×t=2t， ?PMN 31 ??CAN=?ANC， ?CN=AC， 2?S=AC， ?ACN ， ?S=S?ACN?PMN 22?AC=2t， ?AC=2t， ?CN=2t， ?MC=MN+CN=6t， ?OC=OA,AC=4,2t， ?M(4,2t，6t)， 2由(1)知抛物线的解析式为:y=,x+4x， 2将M(4,2t，6t)代入y=,x+4x得: 2,(4,2t)+4(4,2t)=6t， 解得:t=0(舍)，t=， 12 ?PF=NF=，AC=CN=1，OC=3，MF=，PN=，PM=，AN=， ?AB=3， ?BN=2， 作NH?RQ于点H， ?QR?MN， ??MNH=?RHN=90?，?RQN=?QNM=45?， ??MNH=?NCO， ?NH?OC， ??HNR=?NOC， ?tan?HNR=tan?NOC， ?==， 设RH=n，则HN=3n， ?RN=n，QN=3n， 32 ?PQ=QN,PN=3n,， ?ON==， OB==， ， ?OB=ON，??OBN=?BNO ?PM?OB， ??OBN=?MPB， ??MPB=?BNO， ??MQR,?BRN=45?，?MQR=?MQP+?RQN=?MQP+45?， ??BRN=?MQP， ??PMQ??NBR， ?=， ?=， 解得:n=， ?R的横坐标为:3,=，R的纵坐标为:1,=， ?R(，)( 方法二: (1)略( (2)延长MP交x轴于点M′，作M′N′?MN交AB于N′， 延长FP交M′N′于F′，?M′N′?MN，??PMN??PM′N′， ?，?O(0，0)，B(1，3)， ?K=3， OB ?PM?OB， ?K=K=3，则l:y=3x+b，设P(p，,p+4)，则b=4,4p， PMOBPM ?l:y=3x+4,4P，把y=0代入，?x=， PM 33 ?M′(，0)， ?N′=M′，把x=代入y=,x+4， xx ?y=， ?N′(，)，?M′N′=， ?PF′?M′N′， ?PF′=p,=， ?( 2(3)设M(t，,t+4t)，N(t，,t+4)， 22?MN=,t+4t+t,4=,t+5t,4， 2?PF=(,t+5t,4)， 222?S?PMN=(,t+5t,4)2=(t,4)(t,1)， ?K=,1，??OAB=45?， AB ?CA=CN=4,t， ?S=(t,4)2， ?ACN ?S=S， ?ACN?PMN 222?(t,4)(t,1)=(t,4)， ?t=,1，(舍)，t=3， 12 ?M(3，3)， ?M=N=3， XX ?N(3，1)， ?ON=， ?B(1，3)， ?OB=， ?OB=ON，?OBN=?ONB， ?OB?MP 34 ??OBN=?QPM， ??ONB=?QPM，?RQA=45?， ??MQR,?BRN=45?， ??BRN=?MQP， ??MQP， ??BRN ?， ?K=3，M(3，3)， PM ?l:y=3x,6， PM ?l:y=,x+4， AB ?P(2.5，1.5)， 设R(3t，t)， ?Q(3t，,3t+4)， ?， ?t=，t=(舍)， 12 ?R(，)( 35 36