高考立体几何角度问题(小题)高考立体几何角度问题(小题)
1.【2015高考上海,理6】若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π,则其母线与轴的夹角的大小为 .
2..【2015
高考浙江,理
13】如图,三棱锥A BCD -中,
3,2AB AC BD CD AD BC ======,点,M N 分别是,AD BC 的中点,则
异面直线AN ,CM 所成的角的余弦值是 .
3.【2012高考真题全国卷理16】三菱柱ABC-A 1B 1C 1中,底面边长和侧棱长都相等, BAA 1=CAA 1=60°则异面直线AB ...
高考立体几何角度问题(小题)
1.【2015高考上海,理6】若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π,则其母线与轴的夹角的大小为 .
2..【2015
高考浙江,理
13】如图,三棱锥A BCD -中,
3,2AB AC BD CD AD BC ======,点,M N 分别是,AD BC 的中点,则
异面直线AN ,CM 所成的角的余弦值是 .
3.【2012高考真题全国卷理16】三菱柱ABC-A 1B 1C 1中,底面边长和侧棱长都相等, BAA 1=CAA 1=60°则异面直线AB 1与BC 1所成角的余弦值为____________.
4.【2012高考真题四川理14】如图,在正方体1111ABCD A BC D -中,
M 、N 分别是CD 、1CC 的中点,则异面直线1A M 与DN 所成角的大小是____________。
5.[2014·全国卷4] 已知正四面体ABCD 中,E 是AB 的中点,则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为( )
A.16
B.36
C.13
D.33
6.【2016
高考浙江文数】如图,已知平面四边形
ABCD ,AB =BC =3,CD =1,AD =5,∠ADC =90°.沿直线AC 将△ACD 翻折成△CD 'A ,直线AC 与D 'B 所成角的余弦的最大值是______.
7..(2013年高考大纲卷(文))已知正四棱锥
1111112,ABCD A B C D AA AB CD BDC -=中,则与平面所成角的正弦值等于
A .
2
3
B C .
3
D .
13
8.【2016高考新课标1文数】平面α过正文体ABCD —A 1B 1C 1D 1的顶点A
11//CB D α平面,ABCD m α= 平面,11ABB A n α= 平面,则m ,n 所成角的正
弦值为( ) (A (B )2 (C
(D )13
9.【2012高考真题陕西理5】如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱111ABC A B C -,
12CA CC CB ==,则直线1BC 与直线1AB 夹角的余弦值为( )
A.
5 B.3
C. 5
D. 35
10.(2016年全国I 高考)平面α过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A ,α//平面CB 1D 1,
αI 平面ABCD =m ,αI 平面ABB 1 A 1=n ,则m ,n 所成角的正弦值为
(A (B (C (D )13
11.【2014年全国新课标Ⅱ(理11)】直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,∠BCA=90°,M ,N 分别是A 1B 1,A 1C 1的中点,BC=CA=CC 1,则BM 与AN 所成的角的余弦值为( )
A. 110
B. 25N A 1
12.【2015高考浙江,理8】如图,已知ABC ?,D 是AB 的中点,沿直线CD 将
ACD ?折成A CD '?,所成二面角A CD B '--的平面角为α,则( )
A. A DB α'∠≤
B. A DB α'∠≥
C. A CB α'∠≤
D. A CB α'∠≤
13.【2014年四川卷(理08)】如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,点O 为线段BD 的中点。设点P 在线段1CC 上,直线OP 与平面1A BD 所成的角为α,则
sin α的取值范围是
A
. B
. C
. D
. 14.【2014年全国大纲卷(11)】已知二面角l αβ--为0
60,AB α?,AB l ⊥,
A 为垂足,CD β?,C l ∈,0
135ACD ∠=,则异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为( )
A .
14 B
.12 15.(2013山东数(理))已知三棱柱
111ABC A B C -的
侧棱与底面垂直,体积为9
4,
角形.若P 为底面
111A B C 的中心,则PA 与平面ABC 所成角的大小为
( )
A .512π
B .3π
C .4π
D .6π
16.(2011年高考辽宁卷理科8)如图,四棱锥S-ABCD 的底面为正方形,SD ⊥底面ABCD ,则下列结论中不正确...的是( ) (A) AC ⊥SB (B) AB ∥平面SCD
(C) SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角
(D)AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角
17.(2011年高考全国卷理科16)己知点E 、F 分别在正方体ABCD -A 1B 2C 3D 4的棱BB 1 、CC 1上,且B 1E =2EB, CF=2FC 1,则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于 . 18.[2014·浙江卷10] 如图1-3,某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练.已知点A 到墙面的距离为AB ,某目标点P 沿墙面上的射线CM 移动,此人为了准确瞄准目标点P ,需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小(仰角θ为直线AP 与平面ABC 所成角).若AB =15 m ,AC =25 m ,∠BCM =30°,则tan θ的最大值是( )
图1-3
A.305
B.3010
C.439
D.
53
9
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