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N秩可分势相移式的改进.doc

N秩可分势相移式的改进

陈佩青
2017-10-31 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《N秩可分势相移式的改进doc》,可适用于综合领域

N秩可分势相移式的改进N秩可分势相移式的改进第l誊第期中甫民族学院(自然科学版)voNol年月~OURNALOFSOUTHCENTRALCOLLEGEFOR,NATONALITES(Na~)seg秩可分势相移式的改进黄棱C)摘要对秩可分离势加库仑势理论中的相移公式提出了改进并择取了=的可分势模型确定了尽可能简拮的形状固子,建立了离壳与在壳T矩阵问的媒介,计算了各态的棚移值改进后的公式物理意义突出具有解析形式关键调!竺堑!!生堕三旦堕三芝=三苎分类号O问题的提出相钐式在核少体系统复杂的处理过程中,载荷粒子的地位是十分重要的,为此,研究由有限秩(N秩)短程核势加库仑势这样的势问题,是很有必要的可分离势(简称可分势)模型中,离壳矩阵元现已发展到用有理函数和不复杂的超几何函数来表示的水平我们仍沿袭这一理论的方法,针对其推导,计算繁复,物理意义不甚突出的缺点,对可分势相移式加以改进,并择取=的可分势模型,在离壳与在壳矩阵间建立媒介,使各态的相移由理论算出,以二体碰撞为倒r求解二核子系统在=,态的解析形式由于当今核少体实验工作的进一步发展,大量可靠唯象数据相继产生井经反复检定,这对于推动核理论的进步有积极作用,使理论模型合理性得到衡量,使解析公式中的参数调制得更为准确库仑修正核散射相移公式啥密顿算糌及矩阵元我们将导出计算各量子态下库仑修正核散射相移公式,在按顺序推导之前,这里首先直接给出求相移爵的公式:kcot~=一Reexp(icDtin,()其中=argr(zliy)为纯库仑相移exp(i~)=r(fi)r(f一i),()()式中的与库仑修正核散射振幅^r相联系的f是具有物理意义的在壳矩阵元:hfm一,mf'()收穑日期:汪尊伟男岁副教授,黄山高等专科学校物理系,黄山第期汪尊伟等:蓑可分势相移式的改进它是将离壳丁算符嵌入库仑渐近态l而获得的,一一f一l()lf在所选的库仑势()及短程势()的核势中,总势()V=,()从而总T算符=T',()其中丁是对应的库仑丁算符,=VG()库仑修正算符丁由下式定出:T=(G)丁(G),()薛符'满足李普曼斯韦格方程T一()上述及G分别对应着自由和纯库仑哈密顿算符G一(E日),,()=(E日V)()在由轨道角量子鼓f决定的各分波空间,秩可分势写作:V=lgtll,()填中jgtl为形状因子,对应着,的库仑修正形状因子为:一(T,G)",()而一zlI,()其阶矩阵的逆矩阵为fJ一(^)一llg()矩阵^为对角矩阵,矩阵元为如",因此,通过而求相移,首先需要求出矩阵元iGlgti及库仑修正形状因子l公式的改进及模拟计算在选择可分势的形状因子时,既要顾及它对唯象数据的满足程度,又要使它尽可能便于解析运算,即做到低秩,函数形式的简单化和有理化,这里择引"修正Graz可分势,取N=,则有:=lfllgn()在动量空间,形状因子Pig,,一,()一南mz于是,由()式决定的分波丁算符T一一lll,吒ll,l},吒,(其中笨和第项相等,矩阵的逆矩阵的矩阵元为:中南民族学院(自然科版)第卷()珥一glGlg,()(rJ一一gl(lg,(){《J一一glGlg一【《):,()【《)一'一gI(lg()将形状因子代入后,()式中各内积:lGlg,=,lGlg,l(lg飘lGal飘,()gl(lg=g,lGdlgJglGlgJgllggllg,()黝lGlg=gfl(lg,()glGlg一glGlgzglGlga,glGdl硝()以上,令屹一卢,则pl鲁^一pl,有plg一plgpplg,故()各式中下标可用代替,这样处理之后,()式中尚待求出的矩阵元计有g,l(l,,IGIgp,lG'flg,g一lGlg,g^,lGl占,glGalg共个本文中,研究S,P分渡量子态,在s态为了提高精确度,取秩为N=,故需求出=的上述个矩阵是的的解析式}在'Pm态,,P:只需l秩势}'po态要用秩势,故需求出fl时上述个矩阵元的解析式具物理意义的onshellT矩阵元,在此分离势下,由(),()两式,,一一Ig一I'"曲I一lJ,l,()因为库仑渐近态与库仑散射态l的关系,gLl一昏l()将各形状因子代入后,则有一一lg"l,l|Ill一ll五一lg,gl五五一lg一gl五'五一lg,gl五五一lga,l五五一lg^,:,gl五五一lg,gl五:五一lg,t~gsdl五五一lg^,吃Jgl五()可使屯一,又因pl一=pl'故上式中需求出的散射态形状因子有:gl,gl,gl,共个,同样,对应于各分波量子态,必须分别求出在f一,l时的解析式由上述分栌看出,若要得到最后的相移解析式,其中间步骤的工作量是可观的,尤其是分别对应于=,态的个矩阵元及个散射态形状因子的解析式的推导,限于篇幅,这些工作不在此文介绍,将另行撰文至此,由(),()式,可推出^ig,I^一Il矸鼽l"瓦干了雨rlg,gle一lggll{le:^一{^}l^二下耳耳丁一第期汪尊伟等:秩可分势相移式的改进Ig,I^'^一lg:l^^一l:I()将()式代入()式,即得棱散射振幅t代X()式,即得相移上述各式中的参数,卢,y,等,其数值在各态中是不相同的,它们都将在与唯象数据的比较中调制产生结束语在短程势加库仑势情况下,由于库仑相互作用是长程的,不象在通常的短程势散射中那样,取离壳矩阵元的在壳极限来求物理散射振幅,针对这一困难,我们在offshellT矩阵与onsheflT矩阵之间建立的联系,使由offshellT矩阵元到物理散射振幅的联系沟通,从而得到既有突出物理意义且又具解析特征的相移值,从我们初费计算出的结果与唯象数据初步比较看,高秩的吻合程度较高,说明我们作的上述理论工作是有一定价值的,限于篇幅,我们将另文报道计算结果及分析参考文献Yos~oYamaguchiTwoNucleonPro~emwhenthePotentialisNordocalbutSeparablePhysRev():l,lHvanHae~ngenAnalyticTMatricesforCoulombPlusRationalSeparablePtentiealsJMathPhys,l()tl,lKotkeYNucleonDeuteronElasticScatteringwiththeParisNucleonNucleonPotentiaPhysRevl,C():,lHvHaeringenCoulombianAsymptoticStatesJMathPhys,l,()~SadhanKAdhikariMethodforScattringEquationsPhysRev,():l,lImprovementofPhaseShiftsfortheRankNSeparablePotentialWangZunweiChangQingyingAbstractItisimprovedthattheformulaofphaseshiftsforthepotentialofrankNseparableplusCoulombinthemomentumspaceThepotentialmodelisselectedforN=withmoresimplerformfactorsTheoffshel】TmatrixiSestablishedcontactwiththenshellTmatrixThephaseshiftsarecalcalatedTheimprovedformulahaveanalyticformandmoreclearerphysicalsignificanceKeywordsseparablepotentialnuclearscatteringphaseshiftTmatrixtwonucleoncollisionWangZunweiAssocPro一,DeptofPhysical,HuangshanCollegeHuangshanZ

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