人工神经网络在盐渍土盐胀特性研究中的应用（可编辑）

人工神经网络在盐渍土盐胀特性研究中的应用（可编辑） 人工神经网络在盐渍土盐胀特性研究中的应用 第 28 卷 第 4 期 冰 川 冻 土 V o l .28 No4 2 0 0 6 年 8 月 JOU R NA L OF G LA CIOLOG Y A ND G E OCR Y OLOG Y A u g2 0 0 6 文 章 编 号 : 1000 -0240 2006 04 -0607 -06 人 工 神 经 网 络 在 盐 渍 土 盐 胀 特 性 研 究 中 的 应 用 * 宋 启 卓, 陈 龙 珠 上 海 交 通 大 学 土 木 系 安 全 与 防 灾 工 程 研 究 所 , 上 海 200030 摘 要 : 利 用 人 工 神 经 网 络 处 理 非 线 性 体 系 的 优 势 性 , 对 盐 渍 土 膨 胀 规 律 多 影 响 因 素 试 验 数 据 进 行 了 建 模 方 法 分 析 , 提 出 了 盐 渍 土 盐 胀 率 随 含 水 量 、 氯 化 钠 含 量 、 硫 酸 钠 含 量 、 初 始 干 容 重 和 上 覆 荷 载 5 因 素 变 化 的 计 算 公 式 , 计 算 结 论 比 常 规 二 次 回 归 法 更 加 符 合 目 前 对 盐 渍 土 盐 胀 规 律 的 定 性 认 识关 键 词 : 人 工 神 经 网 络 ; 盐 渍 土 ; 盐 胀 率 ; 交 互 作 用 中 图 分 类 号 : P 642 .13 文 献 标 识 码 : A 输 出 层 的 两 层 BP 网 络 来 对 这 些 试 验 数 据 样 本 进 行 1 引 言 训 练首 先 对 数 据 进 行 归 一 化 处 理 ; 为 便 于 与 文 献对 硫 酸 盐 渍 土 的 膨 胀 , 国 内 外 学 者 及 科 研 、 设 [ 1- 3] 比 较 , 本 文 把 网 络 输 入 矢 量 同 样 也 映 射 到 计 、 施 工 和 勘 察 部 门 进 行 了 大 量 的 研 究 , 一 致 认 为 [ - 1.547, + 1.547]可 以 发 现 , 下 文 中 提 到 的 公 温 度 、 土 中 硫 酸 钠 含 量 、 含 水 量 、 土 的 密 实 度 、 干 式 3 ~ 5 实 质 上 就 是 数 据 归 一 化 处 理 公 式 的 一 种 重 度 及 粘 土 矿 物 含 量 等 因 素 是 影 响 硫 酸 盐 渍 土 膨 胀 分 解 形 式因 此 , 表 2 中 的 试 验 矩 阵 P 27 5 便 是 通 过 [ 1- 3] 变 形 的 主 要 因 素高 江 平 等 采 用 人 工 合 成 的 盐 表 1 中 实 际 值 经 过 归 一 化 处 理 后 所 形 成 的 BP 网 络 渍 土 , 对 盐 渍 土 盐 胀 率 特 性 进 行 了 较 为 细 致 的 5 因 输 入 矢 量 , 盐 胀 率 实 测 值 T 27 1 为 B P 网 络 目 标 矢 素 5 水 平 正 交 设 计 试 验 , 试 样 制 备 、 试 验 过 程 进 行 量本 网 络 运 用 附 加 动 量 法 与 自 适 应 学 习 速 率 相 结 了 论 述对 于 试 验 结 果 数 据 分 析 , 鉴 于 高 江 平 合 的 技 术 进 行 训 练 , 这 样 既 使 反 向 传 播 减 少 了 网 络 [ 1- 3] 等 所 采 用 的 数 学 模 型 为 二 次 多 项 式 近 似 逼 近 , 在 误 差 表 面 陷 入 低 谷 的 可 能 性 并 有 助 于 减 少 训 练 时 从 而 必 然 会 得 出 盐 胀 率 与 各 影 响 因 素 之 间 均 呈 二 次 间 , 又 保 证 了 稳 定 训 练 的 前 提 下 , 达 到 了 合 理 的 学 [ 1] 抛 物 线 规 律 的 结 论 , 这 种 数 学 模 型 的 构 建 有 些 欠 习 高 速 率经 过 训 练 , 对 于 有 5 个 维 数 因 素 27 组 妥 , 应 加 以 修 改 完 善数 据 的 训 练 样 本 , B P 网 络 的 隐 含 层 只 需 采 用 5 个 神 经 元 , 网 络 误 差 S S E 在 循 环 次 数 达 到 1 000 之 前 2 BP 神 经 网 络 模 型 结 构 的 建 立 - 5 精 度 便 已 达 到 10由 于 选 取 了 较 简 单 的 网 络 结误 差 反 向 传 播 网 络 E B P o r B P 是 目 前 应 用 最 构 , 神 经 网 络 的 泛 化 能 力 便 表 现 得 很 显 著 , 考 虑 到 网 络 初 始 权 值 的 选 取 及 学 习 时 间 的 控 制 也 会 对 网 络 为 广 泛 的 网 络 模 型 , 这 主 要 是 因 为 它 具 有 逼 近 任 意 泛 化 能 力 造 成 一 定 的 影 响 , 为 使 网 络 的 泛 化 能 力 得 非 线 性 映 射 的 能 力利 用 它 建 立 系 统 的 输 入 输 出 模 型 , 本 质 上 是 基 于 网 络 逼 近 能 力 , 通 过 学 习 来 获 知 到 进 一 步 的 提 高 , 笔 者 又 采 取 了 如 下 的 技 术 措 施 : 系 统 差 分 方 程 中 的 未 知 非 线 性 函 数它 在 近 些 年 来S t e p 1: 对 训 练 样 本 P 进 行 分 组 , P 1 P 27 5 、 的 静 态 系 统 工 程 建 模 预 报 中 , 取 得 了 良 好 效 果P 2 P 1: 13 5 、 P 3 P 14:27 5; [ 1- 3]高 江 平 等 的 5 因 素 水 平 表 和 试 验 数 据 见 表S t e p 2: 随 机 采 取 不 同 的 初 始 权 值 对 上 述 3 组 - 3 1 和 表 2; 本 文 采 用 一 个 S 型 隐 含 层 加 上 一 个 线 性 样 本 分 别 进 行 训 练 , S S E 达 到 小 于 e r r _ g o a l 10 收 稿 日 期 : 2005 -11-11; 修 订 日 期 : 2006 -06 -22作 者 简 介 : 宋 启 卓 1978- , 男 , 黑 龙 江 鸡 西 人 , 2002 年 毕 业 于 上 海 交 通 大 学 , 现 为 硕 士 研 究 生 , 主 要 从 事 岩 土 工 程 方 面 的 研 究 工 作 E-m a i l :s o n g q i z h u o @ s j t u .e d u .c n* 通 讯 联 系 人 : E- m a i l : l z c h e n @ s j t u .e d u .c n 冰 川 冻 土28 卷 608 后 , 训 练 停 止 ; - 0. 0807X 4 + 0. 7600X 5 + 0. 7567S t e p 3: 对 网 络 权 值 矩 阵 进 行 加 权 平 均 , W 而 原 文 所 得 计 算 公 式 2 为 : 1 2 3 i i 0. 4W + 0. 3W + 0. 3W , 其 中 W 为 P 的 网 络 权 值 0. 845X 1 + 0. 086X 2 + 0. 748X 3+ 0. 56X 4 矩 阵 ; 2 2 - 0. 876X 5 - 0. 033X 1 - 0. 206X 2S t e p 4: 3 组 训 练 样 本 分 别 使 用 加 权 后 的 新 的 网 2 2 2 - 0. 064X 3 - 0. 131X 4 + 1. 073X 5 络 权 值 W , 检 验 各 组 的 S S E 是 否 达 到 e r r _ g o a l- 0. 013X 1 X 2 + 0. 486X 1X 3 + 0. 494X 1X 4 如 有 一 组 没 有 达 到 要 求 , 使 用 新 的 网 络 权 值 各 自 继 续 进 行 训 练 , 达 到 e r r _ g o a l 后 , 转 到 S t e p 3; 否 则 转 - 0. 154X 1 X 5 - 0. 108X 2X 3 + 0. 31X 2X 4 到 S t e p 5; + 0. 49X 2X 5+ 0. 354X 3X 4 + 0. 143X 3X 5S t e p 5: 网 络 训 练 停 止+ 0. 159X 4X 5 + 1. 184 2人 工 神 经 网 络 的 泛 化 问 题 已 成 为 目 前 神 经 网 络 1 2 式 中 : 为 盐 胀 率 % ; X 为 含 水 量 ; X 为 氯 化 钠 领 域 研 究 的 热 点 , 相 关 文 献 请 参 阅 文 献 [ 4- 8]含 量 ; X 3 为 硫 酸 钠 含 量 ; X 4 为 初 始 干 容 重 ; X 5 为 上经 过 训 练 , 得 出 受 5 因 素 影 响 的 盐 渍 土 盐 胀 率 覆 荷 载的 计 算 公 式 1 如 下 :在 运 用 式 1 和 式 2 时 , X i i 1, 2, 3, 4, 5 - 2 a - 2b 1 - e 1 - e 1. 6034 + 1. 0308 - 2 a - 2b 为 无 量 纲 的 量 , 是 将 各 因 素 实 际 值 Z i 按 式 3 换 算 1 + e 1 + e 成 与 其 相 应 的 值 X i 后 , 方 可 代 入 上 述 公 式 中 计 算 - 2c - 2d 1 - e 1- e - 2. 8078 + 2. 9737 - 2c - 2d 出 相 应 的 盐 胀 率 值1 + e 1+ e - 2eX i z i - z 0i / i 3 1 - e + 2. 9191 + 1. 0935 1 - 2e 1 + e 其 中 : z 0i z 1i - z 2i / 2 4 其 中 : i z 2i - z 0i / 1. 547 5a 0. 12 37X 1 - 1. 5501X 2 - 1. 0408X 3 式 中 : Z 1 i 和 Z 2i 为 第 i 个 因 子 的 上 、 下 界 变 化 范 围 ; Z 0i 为 第 i 个 因 子 上 、 下 界 的 平 均 值 ; i 为 第 i - 1. 5941X 4 - 1. 5991X 5 - 1. 1846 个 因 素 的 变 化 区 间 b - 0. 0250X 1 - 0. 8219X 2 - 1. 7233X 3 + 0. 3463X 4 - 1. 7517X 5 - 1. 4567 3 两 种 试 验 数 据 处 理 方 法 的 结 果 比 较c - 1. 3360X 1 + 0. 8393X 2 - 0. 0394X 3通 过 以 上 的 公 式 数 据 处 理 , 两 种 试 验 数 据 处 理 4 5 - 1. 0463X - 0. 3494X - 1. 3257 结 果 见 表 2 d 3. 7696X 1 + 0. 8348X 2 + 0. 5181X 3 3 .1 试 验 结 论 的 比 较 3.1.1 盐 胀 率 随 氯 化 钠 含 量 的 变 化 规 律 4 5 + 0. 6044X - 1. 7061X - 1. 2970 [ 9]徐 攸 在 曾 对 抑 制 硫 酸 盐 渍 土 膨 胀 作 过 研 究 ,e 0. 0835X 1 + 0. 9797X 2 + 1. 1669X 3 表 1 因 素 水 平 T a b l e 1 Le v e l s o f t h e f i v e f a c t o r s Na S O 含 量 初 始 干 容 重 含 水 量 Na C l 含 量 2 4 上 覆 荷 载 因 素 - 3 W /% /% /% / k N m /k P a 记 号 X X X X X 1 2 3 4 5 基 准 水 平 0 13 5.15 5.15 13.23 15.68 变 化 间 距 3.23 3.14 3.14 2.25 49.80 上 水 平 + 1 16.23 8.29 8.29 15.484 25.48 下 水 平 - 1 9.77 2.01 2.01 10.976 5.88 上 星 号 臂 + 1.547 18 10 10 16.66 31.36 下 星 号 臂 - 1.547 8 0.30 0.30 9.80 04 期 宋 启 卓 等 : 人 工 神 经 网 络 在 盐 渍 土 盐 胀 特 性 研 究 中 的 应 用 609 表 2 试 验 数 据 对 比 T a b l e 2 T h e e x p e r i m e n t a l d a t a 试 试 验 设 计 矩 阵 P 验 数 据 总 变 形 盐 胀 率 实 测 值 盐 胀 率 计 算 值 相 对 误 差 值 盐 胀 率 计 算 值 相 对 误 差 值 验 [ 1- 3 ] [ 1- 3] /m m T /% /% /% /% 本 文 /% 本 文 X X X X X 1 2 3 4 5 号 1 - 1 - 1 - 1 - 1 + 1 - 0.111 - 0.139 - 0.470 238.1 - 0.137 1.44 2 - 1 - 1 - 1 + 1 - 1 0.375 0.469 1.107 136.0 0.468 0.21 3 - 1 - 1 + 1 - 1 - 1 1.756 2.195 2.367 7.84 2.198 0.14 4 - 1 - 1 + 1 + 1 + 1 0.767 0.959 0.449 53.18 0.958 0.10 5 - 1 + 1 - 1 - 1 - 1 0.591 0.739 1.435 94.18 0.737 0.27 6 - 1 + 1 - 1 + 1 + 1 0.576 0.720 0.729 1.25 0.727 0.97 7 - 1 + 1 + 1 - 1 + 1 0.563 0.704 0.252 64.20 0.712 1.14 8 - 1 + 1 + 1 + 1 - 1 1.152 1.440 1.891 31.32 1.457 1.18 9 + 1 - 1 - 1 - 1 - 1 1.826 2.283 2.685 17.61 2.285 0.08 10 + 1 - 1 - 1 + 1 + 1 0.337 0.421 0.160 62.00 0.423 0.47 11 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 1.640 2.050 1.307 36.32 2.049 0.05 12 + 1 - 1 + 1 + 1 - 1 4.870 6.091 6.247 171.4 6.089 0.03 13 + 1 + 1 - 1 - 1 + 1 - 0.019 - 0.024 - 0.233 1070 - 0.022 8.33 14 + 1 + 1 - 1 + 1 - 1 1.963 2.254 3.149 39.71 2.457 9.00 15 + 1 + 1 + 1 - 1 - 1 1.982 2.470 2.709 9.68 2.478 0.32 16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 4.640 5.800 5.357 7.64 5.801 0.01 17 上 星 0 0 0 0 0.176 0.220 - 0.202 191.8 0.216 1.81 18 下 星 0 0 0 0 1.779 2.224 2.412 8.45 2.218 0.27 19 0 上 星 0 0 0 0.175 0.219 0.558 154.8 0.215 1.82 20 0 下 星 0 0 0 1.112 1.390 0.824 40.72 1.388 0.14 21 0 0 上 星 0 0 - 0.142 - 0.178 - 0.126 29.21 - 0.176 1.12 22 0 0 下 星 0 0 1.977 2.471 2.188 11.45 2.470 0.04 23 0 0 0 上 星 0 - 0.136 - 0.170 0.004 102.4 - 0.169 0.582 24 0 0 0 下 星 0 1.712 2.140 1.737 18.83 2.135 0.23 25 0 0 0 0 上 星 5.302 6.728 5.107 24.09 6.622 1.57 26 0 0 0 0 下 星 0.797 0.996 2.379 138.8 0.966 3.01 27 0 0 0 0 0 0.460 0.576 1.184 105.5 0.581 0.86注 : 上 星 代 表 值 + 1.547; 下 星 代 表 值 - 1.547. 发 现 在 硫 酸 盐 渍 土 中 掺 入 氯 盐 能 减 少 膨 胀 , 当 土 中 值 增 大 而 减 小 , 而 式 2 却 未 能 反 映 这 一 规 律的 氯 离 子 与 硫 酸 根 离 子 的 比 值 大 到 6 倍 以 上 时 , 抑 3.1.2 盐 胀 率 随 硫 酸 钠 含 量 的 变 化 规 律 [ 9] 制 硫 酸 盐 渍 土 膨 胀 的 效 果 最 为 显 著 , 这 是 因 为 硫 酸大 量 的 研 究 结 果 表 明 , 盐 渍 土 中 的 硫 酸 钠 含 钠 在 氯 盐 溶 液 中 其 溶 解 随 氯 盐 的 溶 液 浓 度 增 加 而 减 量 的 多 寡 是 决 定 膨 胀 程 度 的 主 要 因 素国 外 的 研 究 少表 明 , 土 的 孔 隙 水 中 盐 的 浓 度 和 膨 胀 之 间 有 极 好 的 1 3 4 5令 式 1 和 2 中 的 X 1.547, X X X 指 数 关 系 0, 即 取 Z 1 18, Z 3 5.15, Z 4 13.23, Z 5 令 式 1 和 2 中 的 X 1 X 4 0, X 2 X 5 15.68, 则 由 这 两 式 可 以 求 出 土 盐 胀 率 随 氯 化 钠 含 - 1.547, 即 取 Z 1 13, Z 2 0.30, Z 4 13.2 3, Z 5 量 的 变 化 规 律 图 1由 图 1 可 见 , 式 1 很 好 地 反 0, 则 由 这 两 式 可 求 出 土 的 盐 胀 率 随 硫 酸 含 量 的 映 了 上 述 规 律 , 盐 胀 率 随 氯 离 子 与 硫 酸 根 离 子 的 比 变 化 规 律 图 2由 图 2 可 见 , 式 1 呈 现 出 良 好 的 冰 川 冻 土28 卷 610 指 数 关 系 , 而 式 2 呈 现 的 却 近 似 线 性 关 系- 1.547, 即 取 Z 2 Z 3 5.15, Z 4 13.23, Z 5 0, 由 这 两 式 可 求 出 土 的 盐 胀 率 随 含 水 量 的 变 化 关 系 为 1 图 3 所 示由 图 可 见 , 式 1 盐 胀 率 在 X 0 即 含 水 率 Z 1 13% 附 近 , 向 两 端 逐 级 递 减 ; 而 式 2 的 盐 胀 率 却 随 含 水 率 的 增 加 而 单 调 增 大 , 这 与 人 们 对 硫 酸 盐 渍 土 的 常 识 性 认 识 是 不 相 符 的图 1 盐 胀 率 随 氯 化 钠 含 量 的 变 化 规 律 F i g1 S a l t e x p a n s i o n r a t e c h a n g i n g w i t h Na C l c o n c e n t r a t i o n 图 3 盐 胀 率 随 含 水 量 的 变 化 规 律 Fi g3 S a l t e x p a n s i o n r a t e c h a n g i n g w i t h w a t e r c o n t e n t由 上 述 的 几 组 对 比 可 以 看 出 , 本 文 所 提 出 的 5 因 素 盐 渍 土 盐 胀 率 公 式 更 能 正 确 地 反 映 出 盐 渍 土 的 盐 胀 机 理3 .2 盐 胀 特 性 各 影 响 因 素 交 互 作 用 规 律 图 下 面 给 出 的 是 通 过 公 式 1 绘 出 的 几 组 盐 渍 土 盐 胀 特 性 各 影 响 因 素 间 交 互 作 用 规 律 的 三 维 网 格 图图 2 盐 胀 率 随 硫 酸 钠 含 量 的 变 化 规 律图 4 是 Z 1 18, Z 4 13.23, Z 5 15.68 时 的 F i g2 S a l t e x p a n s i o n r a t e c h a n g i n g 硫 酸 钠 与 氯 化 钠 的 交 互 作 用 图 , 可 见 , 盐 胀 率 随 硫 酸 w i t h Na S O c o n c e n t r a t i o n 2 4 钠 含 量 的 增 加 而 增 大 , 随 氯 化 钠 含 量 的 增 加 而 减 小 3.1.3 盐 胀 率 随 含 水 量 的 变 化 规 律 国 内 的 研 究 者 曾 用 最 佳 含 水 量 接 近 15% 的 土 [ 9] 试 件 进 行 过 膨 胀 量 与 含 水 量 的 关 系 试 验 , 结 果 表 明 : 硫 酸 盐 渍 土 最 大 膨 胀 量 基 本 上 以 该 种 土 的 最 佳 含 水 量 为 界 限 , 当 土 中 含 水 量 大 于 或 小 于 土 的 最 佳 含 水 量 时 , 膨 胀 量 都 有 不 同 程 度 的 降 低这 是 因 为 在 最 佳 含 水 量 时 , 土 容 易 达 到 最 佳 夯 实 密 度 , 此 时 土 的 孔 隙 率 较 小 , 一 旦 发 生 盐 胀 , 土 即 发 生 膨 胀 变 形 ; 而 小 于 或 大 于 最 佳 含 水 率 时 , 土 的 夯 实 密 度 不 易 达 到 最 佳 密 度 , 孔 隙 率 相 应 较 大 , 此 时 即 使 发 图 4 硫 酸 钠 与 氯 化 钠 的 交 互 作 用 图 生 盐 胀 也 优 先 填 充 土 中 的 孔 隙 , 不 易 使 土 体 产 生 膨 Fi g4 R e l a t i o n a m o n g Na S O c o n c e n t r a t i o n , 2 4 胀Na C l c o n c e n t r a t i o n a n d s a l t e x p a n s i o n 令 式 1 和 2 中 的 X 2 X 3 X 4 0, X 5 4 期 宋 启 卓 等 : 人 工 神 经 网 络 在 盐 渍 土 盐 胀 特 性 研 究 中 的 应 用 611图 5 是 Z 1 13, Z 2 5.15, Z 4 13.23 时 的 硫图 6 是 Z 3 10, Z 4 13.23, Z 5 15.68 时 的 酸 钠 与 上 覆 荷 载 的 交 互 作 用 图由 图 可 见 , 上 覆 荷 氯 化 钠 与 含 水 量 的 交 互 作 用 图由 图 可 见 , 盐 胀 率 载 对 盐 渍 土 的 膨 胀 效 果 抑 制 作 用 明 显随 含 水 量 的 增 加 先 增 大 后 减 小 , 而 氯 化 钠 对 盐 渍 土 的 膨 胀 有 抑 制 作 用 图 7 是 Z 2 5.15, Z 4 13.23, Z 5 0 时 的 硫 酸 钠 与 含 水 量 的 交 互 作 用 图由 图 可 见 , 盐 胀 土 的 最 大 膨 胀 量 基 本 上 以 土 的 最 佳 含 水 量 为 界 限 , 而 当 土 中 含 水 量 大 于 或 小 于 最 佳 含 水 量 时 , 膨 胀 量 都 有 不 同 程 度 的 降 低4 结 论本 文 利 用 人 工 神 经 网 络 方 法 处 理 非 线 性 体 系 的 优 势 性 对 盐 渍 土 膨 胀 规 律 多 影 响 因 素 试 验 研 究 中 的 数 据 进 行 了 建 模 分 析 , 并 提 出 了 盐 渍 土 盐 胀 率 随 含 图 5 硫 酸 钠 与 上 覆 荷 载 的 交 互 作 用 图 水 量 、 氯 化 钠 含 量 、 硫 酸 钠 含 量 、 初 始 干 容 重 和 上 F i g5 R e l a t i o n a m o n g Na S O c o n c e n t r a t i o n , 2 4 [ 1- 3] a n d o v e r b u r d e n l o a d u p o n s a l t e x p a n s i o n 覆 荷 载 5 因 素 变 化 的 计 算 公 式与 高 江 平 等 采 用 的 二 次 回 归 正 交 设 计 法 所 提 出 的 公 式 相 比 , 具 有 更 大 的 可 信 度它 可 以 作 为 平 均 降 温 速 率 为 0.5 - 1 h 的 盐 渍 土 盐 胀 率 预 报 公 式 , 也 可 以 作 为 解 决 盐 渍 土 膨 胀 问 题 工 程 应 用 的 参 考参 考 文 献 R e f e r e n c e s : [ 1] G a o J i a n g p i n g , W u J i a h u iS t u d y o f l a w s o f t h e s i n g l e f a c t o r e f f e c t u p o n h e a v i n g p r o p e r t i e s o f t h e s u l p h a t e d s a l t y s o i l [ J]C h i n e s e Jo u r n a l o f G e o t e c h n i c a l E n g i n e e r i n g , 1997, 1 9 1 :37 - 42.[ 高 江 平 , 吴 家 惠硫 酸 盐 渍 土 盐 胀 特 性 的 单 因 素 影 响 规 律 研 究 [ J ]岩 土 工 程 学 报 , 1997, 1 9 1 :37- 42.] [ 2] G a o J i a n g p i n g , W u J i a h u i , Y a n g R o n g s h a n gA n a l y s i s o f t h e i n t e r a c t i o n l a w s o f a l l i n f l u e n c i n g f a c t o r s u p o n s a l t h e a v i n g p r o p e r t i e s o f t h e s u l p h a t e s a l t y s o i l [ J]C h i n a Jo u r n a l o f 图 6 氯 化 钠 与 含 水 量 的 交 互 作 用 图 H i g h w a y a n d T r a n s p o r t , 19 97, 1 0 1 : 10- 15. [ 高 江 平 , 吴 F i g6 R e l a t i o n a m o n g Na C l c o n c e n t r a t i o n , 家 惠 , 杨 荣 尚硫 酸 盐 渍 土 盐 胀 特 性 各 影 响 因 素 间 交 互 作 用 w a t e r c o n t e n t a n d s a l t e x p a n s i o n 规 律 的 分 析 [ J ]中 国 公 路 学 报 , 1997, 1 0 1 : 10- 15.] [ 3] G a o J i a n g p i n g , W u J i a h u i , D e n g Y u o s h e n g , e t a lA m u l t i - f a c t o r s t u d y o f s a l t e x p a n s i o n o f s u l p h a t e s a l t y s o i l [ J ] .Jo u r n a l o f G l a c i o l o g y a n d G e o c r y o l o g y , 1996, 1 8 2 : 171- 177.[ 高 江 平 , 吴 家 惠 , 邓 友 生 等硫 酸 盐 渍 土 膨 胀 规 律 的 综 合 影 响 因 素 的 试 验 研 究 [ J ]冰 川 冻 土 , 1996, 1 8 2 : 171- 177.] [ 4] W e i H a i k u n X u S i x i n , S o n g W e n z h o n gG e n e r a l i z a t i o n t h e o r y a n d g e n e r a l i z a t i o n m e t h o d s f o r n e u r a l n e t w o r k s [ J ]A c t a A u - t o m a t i c S i n i c a , 2001, 2 7 6 : 806- 813. [ 魏 海 坤 , 徐 嗣 鑫 , 宋 文 忠神 经 网 络 的 泛 化 理 论 和 泛 化 方 法 [ J]自 动 化 学 报 , 2001, 2 7 6 : 806- 813.] [ 5] V a l i a n t L GA t h e o r y o f l e a r n a b l e [ J]C o m m u n i c a t i o n s o f t h e A C M , 1984, 2 7 11 : 1134- 1142. [ 6] B a u m E B, H a u s s l e r DW h a t s i z e n e t g i v e s v a l i d g e n e r a l i z a- t i o n[ J ] .Ne u r a l C o m p u t a t i o n , 1989, 1 1 : 151- 160. [ 7] P a r t r i d g e DNe t w o r k g e n e r a l i z a t i o n d i f f e r e n c e s q u a n t i f i e d 图 7 硫 酸 钠 与 含 水 量 的 交 互 作 用 图 [ J ]Ne u r a l Ne t w o r k s , 1996, 9 2 : 263- 271. F i g7 R e l a t i o n a m o n g Na S O c o n c e n t r a t i o n , 2 4 [ 8] W a n g k e j u n , W a n g Ke c h e n gM o d e l , F o r e c a s t a n d C o n t r o l o f w a t e r c o n t e n t a n d s a l t e x p a n s i o n Ne u r a l Ne t w o r k s [ M ]B e i j i n g : T s i n g h u a U n i v e r s i t y P r e s s ,