河南濮阳油田三高高三数学暑假补课试题

河南濮阳油田三高高三 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 暑假补课试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 姓名        班级      学号      成绩        选择题（12 5=60） 1. 等于                                      （      ） A i    B - i        C -i      D - +i 2.设随机变量 服从B（6， ），则P（ =3）的值是（  ） A.       B.           C.           D. 3.已知 ，如果bc≠0，那么 =  (      ) A  15          B、           C、             D、 4.从10名女生和5名男生中选出6名组成课外学习小组，如果按性别比例分层随机抽样，则组成此课外学习小组的概率是（    ） A.     B.       C.           D. 5.若r为实常数，则集合   (      ) A、恰有一个元素  B、恰有两个元素  C、恰有三个元素  D、无数多个元素 6.过抛物线y=x2上的点M（ ）的切线的倾斜角是    (        ) A、300            B、450             C、600              D、900 7.有三个相识的人某天各自乘火车外出，火车有十节车厢，那么至少有两人在车厢相遇的概率为（  ） A.         B.             C.           D. 8.函数f(x)=x3-6bx+3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是(    ) A、（0，1）        B、（-∞，1）  C、（0，+∞）        D、（0， ） 9．a、b为实数且b－a=2，若多项式函数f(x)在区间(a，b)上的导数f′(x)满足f′(x)＜0， 则一定成立的关系式是（      ） A．f(a)＜f(b)  B．f(a+1)＞f(b－ )  C．f(a+1)＞f(b－1)  D．f(a+1)＞f(b－ ) 10.甲、乙两名篮球运动员轮流投篮直到某人投中为止，甲每次投篮命中的概率为0.4，乙每次投篮命中的概率为0.6，设甲先投，甲的投篮次数为 ，则P（ =k）等于（  ） A.     B.       C.     D. 11.新生儿体重的频率分布直方图如下，则新生儿体重在（2700，3000）的频率为（  ） A.0.001         B.0.1              C.0.2            D.0.3 12．已知函数 的导函数的图象如图甲所示， 则 的图象可能是（      ） A              B                    C                  D 填空题（4 4=16） 13.由于电脑故障，使得随机变量 的分布列部分数据丢失（以 代替），其表如下： 则其期望为      。 14.已知函数 连续，则a的值为          。 15.一投资者在甲、乙两个方案里选择一个，其利润X（万元）甲、乙方案分别服从N（6，22）和N（8，32），要求“利润超过5万元”的概率尽量大，则应该选择    方案。（ ） 16.函数 内递减，则a的取值范围————。 解答题: 17.（12分）张三开车回家途中有6个交通岗，他在每个路口遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是 （1）求他在途中至少一次遇到红灯的概率 （2）设 为他在途中遇到的红灯次数，求 的期望和方差 （3）设 表示他在首次停车前经过的路口数，求 的分布列 18(12分)已知 19.（12分）某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在甲、乙、丙3个景区选择一个，假设各部门选择每个景区是等可能的 （1）求3个景区都有部门选择的概率 （2）求恰有2个景区有部门选择的概率 20（12分）  向量 ， ，若函数 在区间（-1，1）上递增， 求t的取值范围. 21（12分）已知抛物线y=-x2+2，过其上一点P引抛物线的切线l，使l与两坐标轴在第一象限围成的三角形的面积最小，求切线l的方程 22(14分)．已知 （I）已知数列 极限存在且大于零，求 （将A用a表示）； （II）设 （III）若 都成立，求a的取值范围. 理科答案 一、选择题：DA DAC  BBDBB  DD 13、  3.5    14、 3  15、 乙      16、 17、解：（1）他在每个路口遇到红灯的概率为 ，则他在每个路口顺利通过的概率为 ，所以他在途中一次红灯都没有遇到的概率为（ ）6= ，所以他至少一次遇到红灯的概率为1- = 。                    (4分) （2）他在6个路口遇到红灯是相互独立的，在每个路口遇到红灯的概率都是 ，则P（ =K）= (k=0,1,2,3,4,5,6) ,则 服从B（6， ），则E =6 =2（次），D =6 = 。              （8分） （3） 的可能的取值为0、1、2、3、4、5、6 P（ =0）= P（ =1）=（ ） = P（ =2）=（ ）2 = P（ =3）=（ ）3 = P（ =4）=（ ）4 = P（ =5）=（ ）5 = P（ =6）=（ ）6= 则 的分布列如下：表格略                    （12分） 18.解：函数f(x)的导数：f’(x)=2x e +ax2 e =（2x+ax2）e       （2分） (1)当a=0时，若x＞0,则f’(x) ＞0, 若x＜0,则f’(x) ＜0 ∴当a=0时，函数f(x)在区间(-∞,0)内为减函数，在区间(0,+ ∞)内为增函数    （4分） （2）当a＞0时，由2x+ax2＞0，解得x＜- 或x＞0 由2x+ax2＜0，解得- ＜x＜0 ∴当a＞0时，函数f(x)在区间(-∞, - )内为增函数，在区间（- ，0）内为减函数在区间(0,+ ∞)内为增函数          （8分） （3）当a＜0时，由2x+ax2＞0，解得0＜x＜- 由2x+ax2＜0，解得x＞- 或x＜0 ∴当a＜0时，函数f(x)在区间(-∞,0)内为减函数，在区间（0,- ）内为增函数,在区间（- ，+ ∞）内为减函数            （ 12分） 19、解：4个单位选择3个景区可能出现的结果数是34，这些结果是等可能性出现的。                                        （2分） （1）3个景区都有部门选择的可能出现的结果数为 ，则3个景区都有部门选择的概率为 =                         （7分） （2）4个部门都选择一个景区的概率为 ，由（1）知3个景区都有部门选择的概率为 ，所以恰有两个景区有部门选择的概率为1- - =                                                   （12） （另一种计算是，恰有两个景区有部门选择的结果数为 ） 20：解 =x2(1-x)+t(x+1)=-x3+x2+tx+t f/(x)= -3x2+2x+t 由题意在区间（-1，1）上递增，f/(x)> 0在区间（-1，1）上恒成立。 f/(x)>f/(-1) f/(-1)=-3-2+t 0,即t 5函数f(x)在区间（-1，1）上递增    （12分） 21解：设抛物线上的切点P（x0,-x0+2）,(x0>2) 由y=-x2+2得y/=-2x k=-2x0 直线l的方程为y-(-x0+2)=-2x0(x-x0)令y=0,得x= 令x=0，得y=x02+2 因此所求三角形面积S= （5分） S/= S/=0,x0>0得  x0= 当 x0= S最小，此时k=- 切点P( )所求的切线的方程为y-                 （12分） 22、解：（I）由 （3分） （II） （6分） （III） （9分） （i）当n=1时结论成立（已验证）. （ii）假设当 故只须证明 即n=k+1时结论成立.                         根据（i）和（ii）可知结论对一切正整数都成立. 故 （14分）