数字滤波器与模拟滤波器设计比较

数字滤波器与模拟滤波器设计比较 --------------------------------------------------------------------------------------------------- 数字滤波器与模拟滤波器设计比较 目 录 摘 要 ................................................................................................................................................. I ABSTRACT .............................................................................................................................. II 1 绪 论 .......................................................................................................................................... 1 1.1 滤波器的应 用 ......................................................................................................... 1 1.2 滤波器的发展现 状 ............................................................................................... 1 2 模拟 滤波器设 计 ................................................................................................................ 3 2.1 低通滤波器设 计 .................................................................................................... 3 2.1.1 巴特沃思型低通滤波器设 计 ........................................................................ 3 2.1.2 切比雪夫型低通滤波器设 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 计 ........................................................................ 5 2.2 高通滤波器设 计 .................................................................................................... 8 2.2.1 巴特沃思型高通滤波器设 计 ........................................................................ 8 2.3 带通滤波器设 计 .................................................................................................. 10 2.3.1 切比雪夫型带通滤波器设 计 ...................................................................... 13 2.4 带阻滤波器设 计 .................................................................................................. 15 2.4.1 巴特沃思型带阻滤波器设 计 ...................................................................... 16 3 数字滤波器设 计 .............................................................................................................. 20 3.1 数字滤波器概 述 .................................................................................................. 20 3.1.1 数字滤波器的基本结 构 ................................................................................ 21 3.1.2 数字滤波器的设计原 理 ................................................................................ 24 3.2 有限冲激响应滤波器设 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 计 ............................................................................. 25 3.3 无限冲激响应滤波器设 计 ............................................................................... 274 模拟滤波器 与数字滤波器比较 .............................................................................. 28 4.1 模拟滤波器和数字滤波器优缺 点 ............................................................. 28 4.2 模拟滤波器与数字滤波器比 较 .................................................................. 29 结束 语 ............................................................................................................... ......................... 31 致 谢 ............................................................................................................... ............................... 32 参考文 献 ............................................................................................................... ................. 33 摘 要 模拟滤波器的设计方法已经比较成熟，在实际电路应用中常用于 滤波精度不是很高的场合。模拟滤波器所要解决的主要问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 是怎样设 计出比较准确的截止频率和通频带。当一个混合信号通过模拟滤波器 时，在滤波器通频带内的信号如何能够完整通过。上述的问题可以以 模拟滤波器的归一化 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 设计数据为基础来设计，设计中主要是对滤 波器截止频率和特征阻抗的变换。模拟滤波器的归一化设计法比较简 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 单，但截止频率特性与理想滤波器还是有一些偏差。数字滤波器的设 计主要是解决如何获得离散的时间系统 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 ，要解决此问题可以采用 脉冲响应不变法和窗函数法。用窗函数法设计的数字滤波器的相位特 性要比脉冲响应不变法好些，而采用脉冲响应不变法可能会造成数字 滤波器频率响应的失真。 关键词 数字滤波器/模拟滤波器/截止频率/窗函数 I DIGITAL FILTER ANALOG FILTER DESIGN AND COMPARISON ABSTRACT Analog filter design method is relatively mature, often used in the actual circuit application filtering accuracy is not high occasions. Analog filter main problem to be solved is how to design a more accurate cutoff frequency and passband. When a mixed-signal through the analog filter, the filter passband signal how to complete pass. These problems can be an analog filter, the normalized standard design data as a basis for the design, the design of the filter is mainly cutoff frequency and characteristic impedance transformation. The normalized analog filter design method is relatively simple, but the ideal filter cutoff frequency characteristics and there are some deviations. Digital filter design is to solve how to obtain a discrete-time system function can be used to solve this problem impulse response method and the window function ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- method. With a window function design phase characteristics of the digital filter method better than the impulse response, while the use of impulse response method may cause distortion of the frequency response of the digital filter. KEY WORDS Digital filter，Analog filter，Cutoff frequency， Window function II 1 绪论 1.1 滤波器的应用 滤波器顾名思义，就是能够滤除波动及 噪声的一种工具。在电路中滤波器可以用来提取混合信号中的有用信 息和抑制无用信息，然而对于消除信号噪声的方法最基础的就是滤波 技术。不同的滤波器其滤波特性也不会完全一样，而滤除的噪声也不 尽相同。当选择使用低通滤波器时，信号的频率应该小于滤波器的截 止频率。如果选择使用滤波器时，噪声的频率低于信号的频率就使用 高通滤波器。当选择使用带通滤波器时，这时噪声的频率就应该满足 既有低于信号频率的成分又有高于信号频率的成分。当要使用带阻滤 波器时，噪声频率应该包含在信号频率的某个范围内。滤波器包含数 字滤波器与模拟滤波器两种类型，在滤波器的应用中数字滤波器主要 用于语音处理，消除信号噪声，电视制造技术，提取不同频带的信号。 而模拟滤波器的作用主要有衰减特定频率的信号，去除信号噪声，在 模数转换器前起到抗混叠，在模数转换器后起到平滑波形的作用。另 外在测试系统和专用仪器仪表的使用中模拟滤波器则是一种重要的 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 的变换装置[1]。通常收音机的选频装置中就使用了带宽不变的带通滤波器，这样滤波器便在每一个频率段中的频率分辨率力都可以达到相应的指标。通常情况下滤波器的分辨力与带宽是成反比的，当要提高滤波器的分辨力时频带宽度就会变窄。这时如果要所有频率的范围都被包含在整个检测范围内，就要使用更多的滤波器。 1.2 滤波器的发展现状 美国与德国的科学家在1917年各自发明出LC滤波器，在1918年导致在美国获得第一个多路复用器系统，1950年以来无源滤波器技术逐渐的成熟完善。1960年以来,由于计算机技术的发展，集成的流程和 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 工业得到快速发展，滤波器发展到一个新的水平，向低能耗、高精度、小尺寸、多功能、可靠稳定、廉价的方向发展，体积小，多功能，高精度，稳定和可靠的特点是1970年之后主要的方向[2]。发展较快的有RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移滤波器，在1976年左右，单片集成的几个滤波器已经被开发出来并应用[3]。在1980年以来，人们对新型滤波器进行研究，目的是提高滤波器性能并逐步扩大应用。1990年以来，人们侧重于各种类型的滤波器用于研究和开发各种产品。 自从1965年出现单片集成运算放大器以来，有源滤波器展现出了光明的前景。 1 1970年初，对于有源滤波器的发展人们很是重视，1978年出现了RC有源滤波器，滤波器集成发展到了一个很受欢迎的地步。1974年更多的高频有源RC滤波器出现了，操作频率高达100kHz以上[4]。——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 由于现有的R对集成过程构成阻碍,所以出现了活跃的C滤波器。它很容易集成，更关键的是它能提高滤波的精度。但是上述滤波器也存在一个缺点:每个分支组件是电容器,运算放大器没有直流反馈路径，因此稳定性成为问题。1982年由盖革，艾伦等替代有源RC滤波器电阻R与连续开关电阻(SR)构成了SRC滤波器，但是它仍然同属模拟滤波器。由于预设电路和复杂的相位时钟，这种滤波器的发展并不乐观[5]。 总之，当各种不同的有源滤波器以RC有源滤波器为原型时，它们去除了电感，使RLC无源滤波器的尺寸变小。但是上述滤波器还是存在很多需要探索的问题:理想运算放大器和具有偏差的实际特性，单片集成有源滤波器混合集成过程的持续改进需要更深入的研究。仍需不断借助线性变换的方法来探索有源滤波器，以使其具有更少的有源元件。因为具有电阻R,电阻误差比较高(20% ~ 30%)[6]，还是很难完成大规模集成。虽然还是存在很多问题，在理论和应用中RC有源滤波器却仍继续增长。在中国普遍应用滤波器是在1950年以后，当时主要用于电话信道滤波与报路滤波。历经几十年的发展进步，中国的滤波器已经包含在开发、生产和应用的国际发展的步伐中。 2 2 模拟滤波器设计 2.1 低通滤波器设计 2.1.1 巴特沃思型低通滤波器设计 在巴特沃思型滤波器的设计中，大多都采用现代设计方法。所谓——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 巴特沃思型滤波器就是以巴特沃思归一化低通滤波器的设计数据为基准的滤波器，将它的截止频率和特征阻抗变换为待设计滤波器的相应值。归一化低通滤波器的设计数据就是指具有1Ω的特征阻抗，和1/(2π)Hz截止频率的模拟低通滤波器的数据[7]。如果要改变模拟低通滤波器的截止频率，则要求出待设计滤波器的截止频率和参考模拟滤波器的比值，以M表示前面的比值。接着再将滤波器中的每一个元件值除以M便得到相应结果，有以下计算公式: C(OLD)待设计滤波器的截止频率L(OLD)C(NEW)?M? L(NEW )?M (2-1) 基准滤波器的截止频率M 以滤波器特征阻抗和参考滤波器特征阻抗相比得到比值K，把参考滤波器中的每一电感元件值都乘以K，每一个电容元件值都除以K便得经过变换后的特征阻抗，有以下公式[8]: K?待设计滤波器的特征阻抗C(OLD) L(NEW (2-2) )?L(OLD)?K C(NEW)?基准滤波器的特征阻抗K 下图中给出了巴特沃思型低通滤波器的设计步骤和设计数据，以图中的设计数据为例来设计滤波器。 1.41421H 图2-1 设计步骤 图2-2 归一化巴特沃思滤波器 试设计特征阻抗为50Ω，截止频率为300kHz的二阶巴特沃思型低通滤波器。 根据归一化低通滤波器的设计数据施以截止频率变换和特征阻抗的变换。 3 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 首先进行截止频率变换求出待设计滤波器截止频率和参考滤波 器的比值M。 待设计滤波器的截止频率300kHz300?103HzM????1884955.592 (2-3) 基准滤波器的截止频率(1)Hz0.159154Hz? 以M除归一化低通滤波器的每一个元件值，便可得到截止频率 的变换结果。 L(OLD)1.41421??0.75026uH (2-4) M1884955.592 C(OLD)1.41421C(NEW)???0.75026uF (2-5) M1884955.529L(NEW)? 由于归一化低通滤波器具有1Ω的特征阻抗，所以只进行截止频 率变换后所得到的滤波器，其特征阻抗仍然是1Ω而其截止频率则从 0. 159154 Hz变成了300kHz，于是可求出具有1Ω特征阻抗的二阶巴 特沃思模拟低通滤波器。为了进行特征阻抗变换，首先需要求出待设 计滤波器的特征阻抗和参考滤波器特征阻抗的比值K。 K?待设计滤波器的特征阻抗50???50.0 (2-6) 基准滤波器的特征阻抗1? 图2-2中的滤波器以K乘以每一个电感元件值，以K除滤波器的 每一个电容元件值，便可实现阻抗变换。 L(NEW)?L(OLD)?K?0.75026(uH)?50?37.513uH (2-7) C(NEW)?C(OLD)0.75026(uF)??0.015005(uF) (2-8) K50 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 到此为止已经完成了特征阻抗为50Ω且截止频率为300kHz的巴特沃思型低通滤波器的设计，如图2-3。 图2-3 巴特沃思型滤波器 巴特沃思型滤波器仿真图如下: 37.513uH 4 图2-4 巴特沃思型滤波器仿真 2.1.2 切比雪夫型低通滤波器设计 切比雪夫型滤波器也叫做等波纹滤波器，切比雪夫型滤波器之所以这样定义，很重要的原因就是其在通带内具有等起伏波纹。因为允许滤波器在其通带内有特性起伏，因而其截止特性会变陡峭，但是随之相伴的群延迟特性也会变差。所以当模数和数模转换器选择使用前置和后置滤波器时，如果选择使用切比雪夫型模拟滤波器，或者是用作数字信号的滤波器来使用时，就不能光考虑其截止特性是否满足使用要求，并且还要考查滤波器可不可以达到现实输入信号所要求的波形失真范围。对于切比雪夫型低通滤波器加大通带内的起伏程度有利于获得更陡峭的截止特性，同时也可能使滤波器群延特性和匹配特性变差[9]。 本节中将会给出切比雪夫型低通滤波器的设计数据。本节中的滤波器是归一化 低通滤波器，是指具有1Ω的特征阻抗，具有Hz截止频率的低通滤波器。但是，2?) 在使用切比雪夫滤波器的一些地方，从经济简单的角度看，截止——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 频率段应采用-3dB点的频率。就像我们前面多次着重的表述，之所以这样做是为了能够很简便地按图2-5的步骤，从归一化低通滤渡器计算出待设计的滤波器。可以这样说当要对切比雪夫滤波器设计时，要以基准低通滤波器的设计数据为参照，把它的等起伏带宽截止频率和特征阻抗的值变换成待设计滤波器的相应值，下面将会给出切比雪夫型滤波器的设计步骤和设计方法[10]。 5 2.02539H 图2-5 设计步骤 图2-6 归一化切比雪夫滤波器 如果要完成截止频率的变换，就要先求出待设计滤波器等起伏带宽截止频率与参考滤波器等起伏带宽截止频率的比值M，而且需要把参考滤波器的每一个元件值都除以M[11]。 M?待设计滤波器等起伏带宽截止频率C(OLD)L(OLD) C(NEW)? L(NEW)? (2-9) MM基准滤波器等起伏带宽截止频率 如果要对滤波器的特征阻抗进行变换，就要得到待设计滤波器的特征阻抗和标准滤波器的阻抗的比值K，并把经过截止频率变换后得到的滤波器以K乘以每一电感元件值，以K除每一个电容元件值[12]。 K?待设计滤波器的特征阻抗C(OLD) L(NEW (2-10) )?)?L(OLD)?K C(NEW基准滤波器的特征阻抗K 下面我们先介绍三阶归一化切比雪夫型低通滤波器的设计数据，以及以这些设计数据为基础进行截止频率变换和特征阻抗变换的例子。设计切比雪夫型滤波器的时候，首先要确定所允许的待设计滤波——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 器通带内起伏的大小，本节中先看1.0dB的情形。通带内起伏量为1. 0dB的三阶归一化切比雪夫型低通滤波器的设计数据如图2-6所示。 试以归一化LPF的设计数据为依据，设计出特征阻抗为lΩ，等起伏带宽为l kHz，起伏量为1.0dB的切比雪夫型低通滤波器，并将其特性与三阶巴特沃思型低通滤波器的特性加以比较[13]。 这个例子就是依据图2-6所示的归一化低通滤波器的没计数据，计算出特征阻抗为1Ω，等起伏带宽截止频率为l kHz的切比雪夫型低通滤波器[14]。 首先要计算待设计滤波器的等起伏带宽截止频率和参考滤波器等起伏带宽截止频率的比值M[15]。 6 待设计滤波器的等起伏带宽截止频率 1kHz1.0?103HzM????6283.185 基准滤波器的等起伏带宽截止频率()Hz0.159154Hz? (2-11) 以M除归一化切比雪夫型低通滤波器的每一个元件值。 L(OLD)2.02539??0.00032235(0H)?0.32235mH (2-12) M6283.1583 C(OLD)0.99410C(NEW)???0.0001582159(F)?158.216uF (2-13) M6283.1853L(NEW)? 至此设计已经完成，得到特征阻抗为1Ω且等起伏带宽截止频率为l kHz的三阶切比雪夫型低通滤波器，其电路如图2-7所示。 图2-7 切比雪夫型滤波器 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 切比雪夫型滤波器仿真图如下: 图2-8 切比雪夫型滤波器仿真 和巴特沃思型低通滤波器比较可以得出，巴特沃思型低通滤波器在1kHz处的衰减量是-3dB，而切比雪夫型低通滤波器在l kHz处的衰减量是-1.0dB。这种情形是必然的，因为该切比雪夫型低通滤波器本来就是以1.0dB等起伏带宽滤波器数据进行设计的。通过比较可以得知，切比雪夫型低通滤波器的截止特性和巴特沃思型滤波器的比起来要陡峭得多。 7 2.2 高通滤波器设计 高通滤波器常简写为HPF，高通滤波器的设计其实也很简单。只要按照图2-9所示的步骤，就可以设计出高通滤波器。整个设计过程又可区分为两个阶段，第一阶段是从归一化低通滤波器(LPF)求出归一化高通滤波器(HPF)，第二阶段就是对求出的归一化高通滤波器变换截止频率和特征阻抗。 图2-9 高通滤波器设计流程图 之所以能用如此简单的步骤来设计高通滤波器，是因为作为基本依据的基准滤波器采用了截止频率为1/(2?)Hz，特征阻抗为1Ω的归一化低通滤波器的缘故。在本节中给出了归一化低通滤波器的设计数据，其截止频率特意采用了1/(2?)Hz =0.159154Hz这种看似不完整的无理数。这样一来，从归一化低通滤波器求取归一化高通滤波器就简明多了，高通滤波器的设计工作量也就轻松多了。 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 2.2.1 巴特沃思型高通滤波器设计 本节中所说的巴特沃思型高通滤波器的设计过程是按照前面讲的归一化低通滤波器设计的，下面将举例说明巴特沃思型高通滤波器的设计过程。 试依据巴特沃思型五阶归一化低通滤波器的数据，设计截止频率为190MHz且特征阻抗为50Ω的五阶T形巴特沃思型高通滤波器。 8 五阶归一化低通滤波器的设计数据如图2-10，该图便是设计五阶T形巴特沃思型高通滤波器的基本依据。 起初先保持五阶归一化T形巴特沃思滤波器的所有元件参数不做变化，接着把原来的每个电容器都替换成线圈，然后再把原来的每一个线圈都换成电容器，然后对保留的每一个元件参数数值进行取倒变换。经过这样的两个变换后，便可以得到五阶T形巴特沃思型高通滤波器的设计数据了，如图2-11所示。 图2-10 归一化低通滤波器 图2-11 归一化高通滤波器 2.0H0.61803H0.5F 接着对归一化高通滤波器的截止频率进行变换，使其从1/(2?)Hz变换成190MHz。然后再对滤波器的特征阻抗进行变换，使其从l?变换成50?。经过这两个变换后，便得到了所要设计的五阶T形巴特沃思型高通滤波器，其设计过程如下。 为进行五阶巴特沃思型高通滤波器的截止频率变换，要先求出待设计截止频率和参考截止频率的比值M。 待设计滤波器的截止频率190MHz1.9?108HzM????11.9381?108 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- (2-14) 基准滤波器的截止频率(1)Hz0.159154Hz? L(OLD)0.61804 (2-15) L(NEW)???0.5177(nH)8M11.9381?10 C(OLD)1.61804C(NEW)1???1355.4(pF) (2-16) 8M11.9381?10 C(OLD)0.5C(NEW)2???418.8271(pF) (2-17) 8M11.9381?10 到这一步为止便得到了截止频率为190MHz，特征阻抗仍为1?的 巴特沃思型高通滤波器的中间设计结果其电路图如2-12，接下来就要 把具有l?的特征阻抗通过计算变换成50?，其变换过程如下。 为了对五阶巴特沃思型高通滤波器的特征阻抗进行变换，还要求 出待设计滤波器的特征阻抗和参考滤波器特征阻抗的比值K。 9 待设计滤波器的特征阻抗50?K???50 (2-18) 基准滤波器的特征阻抗1? 把得到的中间结果巴特沃思型滤波器以K乘以的每一个电感元 件参数，以K除每个电容元件值便可以得到最终所要设计的五阶巴特 沃思型高通滤波器。 L(NEW)?L(OLD)?K?0.5177(nH)?50?25.885(nH) (2-19) C(OLD)1355.4(pF)??27.10(8pF) (2-20) K50 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- C(OLD)418.8271(pF)C(NEW)2???8.376(pF) (2-21) K50C(NEW)1? 最后完成的模拟滤波器就是起初所要设计的截止频率为190MHz，特征阻抗为50?的五阶巴特沃思型高通滤波器，电路如图2-13所示。 418.8271pF 1355.4pF1355.4pF 图2-12 中间电路 图2-13 巴特沃思型高通滤波器 8.376pF 巴特沃思型高通滤波器的仿真图如下: 图2-14 巴特沃思型高通滤波器的仿真图 2.3 带通滤波器设计 带通滤波器简写成BPF，设计带通滤波器时只要按照图2-15所示的设计步骤去设计就行了。整个设计过程大致可分为两个阶段，第一个阶段是依据归一化低通滤波 10 器设计出带宽等于待设计带通滤波器带宽的低通滤波器。第二个阶段是把这个通带宽度等于待设计带通滤波器带宽的低通滤波器变换成带通滤波器。 设计带通滤波器的步骤一般要比高通滤波器的设计要复杂一些，在依照归一化低通滤波器设计特定带宽低通滤波器时，需要增加了一个简单的电路变换步骤，下面将进行举例说明带通滤波器的设计过程，下图是依据归一化低通滤波器设计数据来设计带通滤波器的步骤。 图2-15 带通滤波器设计流程图 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 11 LPF的基本电路单元 BPF的基本电路 单元 L1? CA L 1 C1 ?CA 2 ?0?CA (a) I型电路 LPF的基本电路单元 BPF的基本电路单元 C2? LB C2 1 L2?LB 2 ?0?LB L2 (b) II型电路 LPF的基本电路单元 BPF的基本电 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 路单元 C3A Lc C3B L3A?LC C3A? 1 C3B?CC ?02?LC (c) III型电路 LPF的基本电路单元 BPF的基本电路单元 L4A?LD C4A? LD CD L4B11 L? C4B?CD 4B22 ?0?LD?0?CD 12 (d) IV型电路 图2-16 LPF四种基本构成单元及与BPF基本构成单元对应关系 2.3.1 切比雪夫型带通滤波器设计 切比雪夫型带通滤波器就是依据归一化切比雪夫型低通滤波器——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 的设计数据对带通滤波器进行设计，下面将通过举例说明设计带通滤 波器的过程。 设允许通带内起伏量为1dB，特征阻抗为50?，试设计中心频率 为50MHz、等起伏带宽为30MHz的二阶切比雪夫型带通滤波器。 对带通滤波器设计的第一个步骤，就是要依据归一化低通滤波器 得到与待设计带通滤波器具有相同带宽的低通滤波器。下一个步骤就 是对该低通滤波器的特征阻抗进行设计，把它设计成与待设计带通滤 波器相同。 因为待设计带通滤波器具有1MHz的带宽和50?的特征阻抗，因 此本例设计的低通滤波器也应具有1MHz的截止频率，50?的特征阻 抗，所依据的设计数据是二阶切比雪夫归一化低通滤波器的相应数据， 其电路如图2-17。 第一步要先进行变换截止频率以得到待设计滤波器的截止频率 和参考滤波器的截止频率的比值M，其公式如下。 待设计滤波器的截止频率30MHz30?106HzM????188.4967?106 (2-22) 基准滤波器的截止频率(1)Hz0.159154Hz? 以M除归一化低通滤波器的每一个元件值，便可以得到特征阻 抗保持不变仍为50?，而截止频率已变成30MHz的低通滤波器。 L(NEW)?L(OLD) M?1.82194 (2-23) ?9.6656 (nH)6188.4967?10 C(NEW)?C(OLD)0.68501??3.6341(nF) ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- (2-24) 6M188.4967?10 接着对得到低通滤波器的中间数据要进行特征阻抗变换，需求出 待设计滤波器的特征阻抗和参考滤波器特征阻抗的比值K，其公式如 下。 K?待设计滤波器的特征阻抗50???50 (2-25) 基准滤波器的特征阻抗1? 以K乘以得到的滤波器中间数据的每一个电感元件值，以K除每 一个电容元件值，便可以获得带宽和待设计带通滤波器带宽相同的低 通滤波器，特征阻抗也和待设计带 13 通滤波器的一样，电路如图2-18。 L(NEW)?L(OLD)?K?9.6656( nH)?50?483.28 (nH) (2-26) C(NEW)1? C(OLD)3.6341(nF)??0.0726(nF8) (2-27) K501.82194H483.28nH 图2-17 归一化低通滤波器 图2-18 中间电路 接下来要把低通滤波器的带宽设计成和带通滤波器相同，设计低 通滤波器的特征阻抗和带通滤波器一致。上述过程需要一种从低通滤 波器到带通滤波器的电路元件对应关系，这个对应关系就是上图2-16 所示的设计数据。也就是说，低通滤波器电路的基本构成单元可以归 纳为图2-16(a),(d)中箭头左侧所示的I型~IV型四种类型。而箭头右 侧则是带通滤波器中与之相对应的基本电路单元。可由图中所示各公 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 式算出带通滤波器基本电路对照图中每一个元件的参数值，式中的?0 是带通滤波器的中心角频率，即?0???f0。 此时，如果要想由低通滤波器的数据获得带通滤波器的设计数据， 只需把低通滤波器的各基本单元换成图2-16(a),(d)中所示带通滤波 器对应的基本电路单元，并按图中的公式计算出各元件值，就设计出 了所要设计的带通滤波器。在本例题中第一步所设计出的低通滤波器 如图2-18，它的基本电路单元有I型和II型两种，待设计的中心频率 为f0?50MHz。于是，可以通过下面的公式通过计算得出带通滤波器 电路中的每一个元件参数值。 ?0?2?f0?2??50?10?3.1415?109 C1?CA?72.68(pF) (2-28) 6 L1?11??139.40(nH) (2-29) 262?12?0CA(2??50?10)?72.68?10 11??20.96(pF) (2-30) 262?9?0LB(2??50?10)?483.28?10 14 C2? L2?LB?483.28(nH) (2-31) 最终所设计出中心频率为50MHz、带宽为30MHz、特征阻抗 为50?的切比雪夫型带通滤波器电路如图2-19所示。 图2-19 二阶切比雪夫型带通滤波器 20.96pF切比雪夫型带通滤 波器的仿真图如下: 图2-20 切比雪夫型带通滤波器的仿真图 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 2.4 带阻滤波器设计 带阻滤波器可缩写为BRF，它常作为带阻滤波器的简称和标记符号来使用。带阻滤波器的设计实际上也很简单，只要按照设计步骤进行操作，就能设计出想要设计的BRF。总体来说，整个设计过程可分为两个阶段，第一个阶段就是按照归一化低通滤波器得到一个与待求带阻滤波器相关联的高通滤波器，第二阶段是按照基本单元电路变换规则，把所求得的高通滤波器变换成带阻滤波器。 其具体设计步骤如图2-21所示。作为第一阶段的第一步，首先要依据归一化低通滤波器的数据，设计出归一化高通滤波器。这一步的计算方法在前面的章节中讲过 15 了，接着第二、三步是对这个归一化高通滤波器变换截止频率和特征阻抗。然后可得截止频率与待求带阻滤波器相同的截止频率，特征阻抗等于待设计带阻滤波器特征阻抗的高通滤波器，这两步的计算方法已在前面各章节中介绍过，第四、五步属于第二阶段，目的是把第一阶段所得到的高通滤波器变换成带阻滤波器，为此就要有从高通滤波器变到带阻滤波器时的基本电路单元变换规则，这个变换规则与前面章节中的低通滤波器变到带通滤波器时的基本电路单元变换规则是相同的。可见，设计带阻滤波器的手段与设计带通滤波器的手段非常相似，所不同的地方主要在于设计带阻滤波器时要先求得归一化高通滤波器。 图2-21 带阻滤波器设计流程图 2.4.1 巴特沃思型带阻滤波器设——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 计 16 与带通滤波器的设计一样，带阻滤波器的设计也可以依据巴特沃思型归一化低通滤波器的设计数据进行设计，在下面的例子中将介绍依据巴特沃思型归一化低通滤波器的设计数据设计带阻滤波器。 试设计阻带宽度为190MHz，线性坐标中心频率为500MHz，特征阻抗为50?的五阶巴特沃思型带阻滤波器。 要设计带阻滤波器，首先要设计一个滤波器带宽和特征阻抗都与待设计带阻滤波器相同的高通滤波器，在这里就是要设计截止频率等于190MHz、特征阻抗等于50?的五阶巴特沃思型高通滤波器。如前面章节所述，这个高通滤波器可以依据相应的归一化低通滤波器来设计，其设计结果如下图2-22。 图2-22 归一化高通滤波器 1.61803F 0.5F1.61803F 接下来就要对这个高通滤波器进行截止频率变换和特征阻抗变换，把它变成待设计截止频率等于190MHz，待设计特征阻抗等于50?的高通滤波器，设计过程如下。 待设计滤波器的截止频率190MHz190?106HzM????11.9381?108 (2-32) 基准滤波器的截止频率(1)Hz0.159154Hz? 以M除归一化高通滤波器的每一个元件值，得到特征阻抗仍保持为50?而截止频率已变成190MHz的高通滤波器。 L(OLD)0.61803 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- (2-33) ??0.517695(nH)8M11.9381?10 C(OLD)1.61803C1(NEW)???1.3553(nF) (2-34) 8M11.9381?10 C(OLD)0.5C2(NEW)???0.4188(nF) (2-35) 8M11.9381?10L(NEW)? 接着对得到的高通滤波器的中间数据要进行特征阻抗变换，需求 出待设计滤波器的特征阻抗和参考滤波器的特征阻抗K，由公式得。 17 K?待设计滤波器的特征阻抗50???50 (2-36) 基准滤波器的特征阻抗1? 以K除得到的滤波器中间数据的每个电容元件值，以K乘以各个 电感元件值便可以得到符合要求的高通滤波器。该滤波器具有与待设 计带阻滤波器一样的带宽和特征阻抗，电路如图2-23。 L(NEW)?L(OLD)?K?0.517695( nH)?50?25.8847 (nH)(2-37) C(OLD)1.3553(nF)??27.10(6pF) (2-38) K50 C(OLD)0.4188(nF)C2(NEW)???8.376(pF) (2-39) K50C1(NEW)? 接着要把带宽等于待设计带阻滤波器的带宽，特征阻抗等于待设 计带阻滤波器的特征阻抗的高通滤波器变换成带阻滤波器，则需要一 种从高通滤波器到带阻滤波器的电路元件对应关系，这个对应关系就 是上图2-16所示的设计数据。也就是说，高通滤波器电路的基本构 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 成单元可以归纳为图2-16(a)~(d)中箭头左侧所示的I型~IV型四种类型， 而箭头右侧则是带阻滤波器中与之相对应的基本电路单元。可由图中 所示各公式算出带阻滤波器基本对应模块中每一个元件的参数值，式 中的?0是带阻滤波器的中心角频率，即?0???f0而例题中给出的是线 性坐标中心频率，所以要把它变换成几何中心频率计算方法如下。其 中fL表示低频端截止频率fH表示高频端截止频率，在上例中线性坐 标中心频率为500MHz、带宽为190MHz，滤波器的几何中心频率f0 的 计算公式如下。 fL?500?190?405(MHz) (2-40) fH?500??595(MHz) (2-41) f0?fL?fH?405?595?490.89(MHz) (2-42) 此时如果要从高通滤波器的设计数据得到带阻滤波器，只 需把高通滤波器的各基本单元换成图2-16(a),(d)中所示的带阻滤波 器对应的基本电路单元，并按图中的公式计算出各元件值，就设计出 了所要设计的带阻滤波器了。在本例中第一步所设计出的高通滤波器 如图2-23，它的基本电路单元有I型和II型两种，待设计滤波器的中 心 18 频率为f0?490.89(MHz)。于是，带阻滤波器的各电路元件值可以 通过下面的公式计算得出。 ?0?2?f0?2??490.89?10?3.1415?109 C1?CA1?27.106(pF) (2-43) 6 C2?CA2?8.376(pF) C3?CA3?27.106(pF) ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- (2-44) LA2?11??12.5497(nH) (2-45) 262?12?0CA2(2??490.89?10)?8.376?10 11??3.8777(nH) (2-46) 262?12?0CA1(2??490.89?10)?27.106?10LA1?LA3? L1?L2?LB?25.8847(nH) (2-47) CB1?CB2?11??4.0609(pF) (2-48) 262?9(2??490.89?10)?25.8847?10?0LB 最终所设计出线性坐标中心频率为500MHz、带宽为190MHz、 特征阻抗为50?的五阶巴特沃思型带阻滤波器，电路如图2-24所示。 图2-23 高通滤波器 图2-24 五阶巴特沃思带阻滤波器 27.106pF8.376pF27.106pF巴 特沃思型带阻滤波器的仿真图如下: 19 图2-25 巴特沃思型带阻滤波器的仿真 3 数字滤波器设计 3.1 数字滤波器概述 数字滤波器指输入和输出都是离散时间信号，通过数值计算处理 来改变包含在输入信号中频率成分的相对比例，或过滤掉一些数字化 设备或程序的频率成分。数字滤波和模拟滤波的表述是一样的，只是 完成滤波的方法相差较大。数字滤波器是借助完成数值计算以达到滤 波的目的，因此测量精度高的数字滤波器具有稳定，体积小，重量轻， 灵活，不存在阻抗匹配的优势。此外，数字滤波器还可以实现特殊滤 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 波作用而模拟滤波器则是几乎很难完成的。数字滤波器能够采用微分方程，单位采样响应和系统函数等其他许多方式表述。当实施滤波器研发时，最直接的是用一个框图表示。 3.1.1 数字滤波器的基本结构 在实现一个系统 我们可以利用系统函数的方法表达不随时间变化的数字滤波器， 函数的功能表示中，可以使用的方法有两种:一种方法是使用计算机软件来实现，另一种方法是使用乘法器，延迟元件和加法器设计一个专用的数字硬件系统。对于用软件或硬件来完成的设计，设计滤波器的过程中通过在同一个系统的功能结构可以做出很多不同的操作。用无限精度系数和变量不同的结构可以是等同的，它与输出输入特性没有太大的联系。然而当系数与可变精度在一定范围内时，不同的结构性能可能会呈现较大的区别。所以，对于离散时间系统的结构形式需要有一定的了解。 IIR滤波器的系统函数可以表示成下式: 20 H(z)??bzk k?0 N k?1M?k?1??akz?kY(z) (3-1) X(z) 用来表达系统输出和输入之间关系的不变系数线性差分方程，我们可以由上面的系统函数获得: y(n)??a ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- k?0Nky(n?k)??bkx(n?k) (3-2) k?0M 由此可知，输入序列x(n)按照相关操作到输出序列y(n)就是数字滤波器所起的作用。不同的处理策略可能会使滤波器在实现结构上有所差异。无限长脉冲冲激响应滤波器具有连续的单位取样响应h(n)，式(3-2)是上面差分方程所示的递归式，即该结构具有从输出反馈到输入的信号。系统函数如式(3-1)，由此知在z平面有限区间存在极点。 由前面的叙述中知一个线性不随时间变化的系统函数如果已经给出，则可以有许多差异很大且作用相似的差分方程和网络结构。因为乘法计算比较占用时间，所以选用比较少分支的网络结构乘法器和最小延迟是一种常见的选择，这样就能够提高计算速度和减少内存。但是，当寄存器长度的干扰不能忽视时，选用的差分方程结构中的乘法器与延迟单元并不一定是最少的。 IIR滤波器的基本结构有: (1) IIR滤波器的直接型结构，该结构有许多优点如能够消除近半数的延迟线，寄存器和存储单元的布置将会减少很多。但是同直接I型一样它也有许多不足之处。为了得到高阶系统，在现实应用中上面的两种情况很少使用，而是用许多组合不同的低阶系统来组合设计高阶系统。(2) IIR滤波器的级联型结构，该结构也有许多优点如系统设计实现比较简单，若要实现一个二阶系统只要转换一下输入系数就能得到。其次是它有比较快的运算速度并且极点位置可以单独调整。最后是多个二阶网络之间的误差干扰不大，对字长没有太高的要求且总——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 体误差不大。但该结构也有一些不足之处如零点不可以直接调整。(3)IIR滤波器的并联型结构，该结构的优点是要完成整个系统设计时只需一个二阶节利用系数变换就能得到。其次是可以单一操作调整零极点。调整α1i、α2i只是对第i对零点进行单一变换，调整β1i、β2i则是对第i对极点进行单独调整。还有就是各二阶零极点的组合能够交换位置，并且可以用优化组合的方式以使运 21 算误差变小。最后一个优势，就是可进行流水线操作。但是它也有一些缺点比如二阶阶电平难以控制，电平较小会使信噪比也变小，如果电平过大则容易导致溢出。 a 直接型 b 并联型 c 串联型 图3-1 IIR滤波器的基本结构 FIR滤波器的单位取样响应长度是有一定范围的，通常完成设计的方式是采用非递归结构形式。FIR数字滤波器一种是直接型，另一种是级联型。 FIR滤波器实现基本结构有:(1) FIR滤波器的直接型结构 可以用下式的差分方程来表达输出和输入之间的联系: y(n)??h(m)(x?m) (3-3) m?0N?1 由上述差分方程获得的实现结构形式如图3-2所示: 图3-2 直接型 22 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 如果是具有线性相位的有限长单位脉冲冲激滤波器，则就能够对直接型结构移除冗余成分，下面分情况讨论: 图3-3 N为奇数FIR滤波器实现结构 图3-4 N为偶数FIR滤波器实现结构 (2) FIR滤波器的级联型结构 拆分函数H(z)使其乘积描述具有实系数二阶因子: H(z)??h(n)z?N??b0k?b1kz?1?b2kz?2 (3-4) N?0k?1 N?1[N]2 可以借助二阶的级联结构来获得有限长冲激响应滤波器(FIR)，也可借助直接型结构完成各个二阶节的设计。如图所示: 图3-5 FIR滤波器的级联结构 由于上图中的结构每一节能够对一双零点进行操作，因次可通过借助图中的结构来操作零点传输。 3.1.2 数字滤波器的设计原理 按照数字滤波器的冲激函数在时域中表现的特性，可将数字滤波器分为无限长冲激响应滤波器和有限长冲激响应滤波器。无限长冲激响应滤波器具有不断延续的时间冲激响应特性。有限长冲激响应滤波器在冲激响应的时间上只可以维持很短过程，在工程实践中即能够借助递归结构也能够借助非递归结构来完成设计。数字滤波器有双线性变换法，窗函数设计法等各种设计手段。 下面是设计数字滤波器要遵循的操作流程: 23 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- (1) 确定指标 当要对滤波器设计时，必须根据项目中的要求确定技术规格。在实践中，数字滤波器通常被用来获得一个选定的频率操作。因此，在频域中幅度和相位响应就是一般形式的指标。在幅度上给出了两个主要方面，首先是一个绝对指标，另一方面就是一个相对指标，它要求是以分贝形式表述。 (2) 逼近 当技术参数得到确认以后，数字滤波器的模型便可以创建了。理想数字滤波器模型被使用后，借助设计数字滤波器的手段设计滤波器模型来逼近给定的目标。 (3) 性能分析和计算机仿真 滤波器可以使用差分方程描述，也可以利用系统函数和冲激响应来描述，上面所说的滤波器就是用前面的几种方式描述的。在分析滤波器的频率特性和相位特性时，可以借助前面的描述。可以用计算机仿真来获得待设计滤波器，然后根据滤波的数据来选择。 3.2 有限冲激响应滤波器设计 无限长冲激响应滤波器拥有能够参考模拟滤波器设计结果的优越之处，但是也有非线性相位的不足之处。如果借助全通网络对滤波器实施校正，则能够实现线性相位。有限长冲激响应滤波器则拥有可简单方面实现线性相位的优势。 FIR滤波器单位冲激响应h(n)的特点: FIR滤波器单位冲激响应h(n)是有限长的,有以下系统函数: ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- (1?n?N?1) H(z)??h(n)z?n n?0N?1(3-5) 在有限Z平面有(N-1)个零点，而它的(N-1)个极点均位于原点z=0处。 有限长冲激响应滤波器线性相位特点: 若有限长冲激响应滤波器的h(n)是具有实数的单位取样响应，并且符合下面其中的一个条件: 偶对称h(n),h(N-1-n) 奇对称h(n),-h(N-1-n) 单位冲激响应对称中心在n,(N-1)/2位置，那么数字滤波器可以得到的线性相位便比较精确。 24 窗函数设计法: 采用窗函数设计法时通常把所期望滤波器的频率响应Hd(ej?)先给出来，并通过Hd(ej?)引出hd(n)，通常期望滤波器拥有无限长非因果序列的冲激响应hd(n)，但是具有有限长度单位冲激响应hd(n)的有限长冲激响应滤波器正是我们要设计的，因此 要借助长度有限的序列hd(n)对长度不断延续的序列hd(n)做逼近设计，设: hd(n)?1 2?????Hd(ej?)ej?d? (3-6) ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 使用长度有限的窗函数?(n)来获得hd(n)是比较常用的手段即: h(n)??(n)hd(n) (3-7) 上面所说的窗函数便是矩形序列RN(n),按照时域中是相乘频域 中是卷积的描述有: 1H(e)?2?j???H???d(ej?)WR[ej(???)]d? (3-8) 其中,WR(ej?)为矩形窗谱, FIR滤波器具有频域函数为H(ej?) 的 频率响应。 试设计FIR低通滤波器使其具有线性的相位，给定的采样频率 fc?15kHz，阻带起始频率?s?2??3?103rad/s，阻带衰减大于或等于50dB， 通带截止频率?p?2??1.5?103rad/s。 1.求数字域频率 通带截止频率 ?p??pT?0.2?; 阻带起始频 率 ?s??sT?0.4? 11 阻带衰减 ?s?50dB; 截止频 率 ?c?(?p??s)?(0.2??0.4?)?0.3? 22 2.获得理想低通滤波器频率响应 3.理想低通滤波 器冲激响应 1?j?jn?h(n)?H(e)ed? dd??j?????e2?|?|??cHd(ej?)??1?c?j??jn? ?c?|?|???0?eed????c2?N?1 为满足线性相位 ?? sin[(n??)?c]2??(n??)4.确定窗函数及FIR滤 波器长度N 由阻带衰减 ?s?50dB，可选汉明窗，其阻带最小衰减53dB。 25 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 由汉明窗过渡带宽 ??2? N?3.3 有???6.6?6.6? ?N? N?? ????s??p?0.4??0.2??0.2? N?6.6?N?1?33 ???16 0.2?2 5.确定FIR滤波器冲激响应 2?nw(n)?[0.54?0.46)]RN(n) 汉明窗函数序列 HamN?1 则FIR滤波器冲激响应为 h(n)?hd(n)?wHam(n) ?sin[0.3?(n?16)]2?n?[0.54?0.46)]RN(n) ?(n?16)N?1 设计到此步，便设计出了有限长单位冲激响应滤波器的系统函数，根据此函数便可得到最后的设计了。 FIR数字滤波器的仿真图如下: 3.3 无限冲激响应滤波器设计 目前借助设计模拟滤波器的方法，是进行设计IIR数字滤波器经 常用到的设计手段。当下设计模拟滤波器的技术可以说相当完善了，不仅有供参考比较齐全的图表，并且还有相当完善的供设计公式。所以在进行设计数字滤波器时，只要善于使用现有 26 的资源数据就能简化设计。IIR数字滤波器的设计步骤如下所示: (1)按照变换后的技术指标对模拟滤波器进行操作。 (2)按照相应的操作流程把H(s)变换成H(z)。 (3)把数字滤波器的技术参数根据相应标准设计成模拟滤波器的 技术参数。 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 下面将通过实例介绍无限冲激响应滤波器的设计。 模拟滤波器的传递函数Ha(s)已经给出即Ha(s)?0.5012试用脉冲 2s?0.6449s?0.7079 响应不变法把Ha(s)设计成数字滤波器的系统函数H(z)。 以部分分式的形式给出Ha(s): Ha(s)? 极点为?j0.3224j0.3224?s?0.3224?j0.7772s?0.3224?j0.7772 s1??(0.3224?j0.7772),s2??(0.3224?j0.7772) H(z)的极点为 z1?es1T z2?e Ns2T 数字滤波器的系统函数: H(z)??i?1Ai1-esiTz?1??Ai ?1i?11?zizN ?2e?0.3224Tsin(0.7772T)z?1H(z)?1?2z?1e?0.3224Tcos0.7772T?z?2e ?0.6449T 对采样周期T的使用:按照滤波器最高截止频率的2倍以上选择 使用，设T=1s时用H1(z)表示，T=0.1s时用H2(z)表示，则 0.3276z-1 H1(z)? 1?1.0328z?1?0.247z?2 0.0485z?1 H2(z)? 1?1.9307z?1?0.9375z?2 截止到此步无限冲激响应数字滤波器的设计便完成了。 IIR数字滤波器的仿真图如下: 27 4 模拟滤波器与数字滤波器比较 ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 4.1 模拟滤波器和数字滤波器优缺点 数字滤波器一般不会出现相位偏移，而模拟滤波器则会有相移。通过使用可编程逻辑器件能够很方便的实现数字滤波器的设计。然而只借助可编程器件实现不了模拟滤波器的设计。它的设计通常可以采用电容，电阻和电感的组合来完成。数字滤波器的滤波速度相对来说不是太快，而模拟滤波器有能够快速滤波的电路，信号的输出与输入几乎同步。数字滤波器具有的优势是其可靠性比较高，精度也不低，能够通过编程改变特性，易集成等等。通常模拟滤波器的信号噪声比要比数字滤波器的低一些，这是由于数字滤波器是通过数字设备来执行操作，因此能够消除噪声的干扰如在模拟电路中的电阻热噪声。噪声的主要来源是数字滤波器引入到模拟电路和在模拟系统转换成数字系统的过程中在输入端出现的量化噪声。在对数字系统的操作处理中也许会使噪声增大，因此应该使用适当的结构对数字滤波器进行设计，这样来输入噪声对系统性能的影响便可以大大减弱。 数字滤波器的可靠性要比模拟滤波器高出很多。模拟滤波器电路中的各个电子元器件的特性会由于时间的改变，温度和电压的改变发生漂移,上述的问题在数字电路中并不会出现。若要使数字滤波器以稳定和可靠的方式工作，数字电路就必须在一定 28 的工作环境之中。数字滤波器具有精度高，可靠性高，并且数字滤波器有很强的灵活性，只要把程序参数稍作修改便能够获得滤波器的相应性能。另外就是数字滤波器能够使一个计算机有多个信号被操——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 作处理，并且能够进行分时复用，能处理几赫兹频率信号。数字滤波器可靠性很强，不容易受环境温度影响等。但是，如果想要频域过渡区能够迅速衰减，它必须要有大量的计算工作。 模拟滤波器的优点还有就是模拟系统可以在较高的频率下工作，此频率在数字设备能够到达的最高时钟频率之上。其次，有时模拟解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 要比数字解决方案更具成本效益。模拟滤波器在自身优越之处的研究价值还是很不错的。一般在数字系统的前面，通常有一结构能够对微弱信号进行预处理，该结构经常借助模拟滤波器完成。一般抽样量化开始时，还需要用模拟滤波器进行限制处理信号的最高频率。 4.2 模拟滤波器与数字滤波器比较 现在有越来越多的地方要用到滤波器，现代滤波器与经典滤波器则是滤波器的两种主要类型。而数字滤波器和模拟滤波器是现在经典滤波器着重研究的两个对象，数字滤波器具有有限脉冲响应滤波器和无限脉冲响应滤波器两种划分。数字滤波器是现代研究与发展不可或缺的重要因素，最重要的因素是与模拟滤波器相比，数字滤波器呈现出下述的众多优势: (1)准确度:对于17位字长的数字系统能够达到比较高的精度，这种较高的精度是模拟电路中的元件难以实现的。所以当遇到滤波系统有比较苛刻的精度要求时，必须使用数字滤波器来完成。 (2)灵活性大:各自的乘法器系数决定了数字滤波器的性能，这些系数被存储于系数存储器中，一旦存储在存储器中的系数发生变化，便能够获得不一样的系统，但是模拟滤波器的系统特性修改时就比较——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 麻烦和困难了。 (3)高可靠性:由于数字系统只存在”1“和”0“两个不同的电平的信号，因此不易受噪声和环境条件的干扰，通常模拟滤波器的各种参数容易受温度，电磁感应或振动的干扰。通常数字滤波器都是借助规模庞大的集成电路，如CPLD或FPGA来完成设计，也可以使用相应的相关处理器。一般而言用分立元件组成的模拟系统要比大规模的集成电路具有更高的故障率。 (4)大规模集成性:由于数字部件标准化程度高，便于大规模集成和生产，对电路参数没有严格要求，产品的产量高，价格也越来越低。和模拟滤波器相比，数字滤 29 波器的尺寸，重量和性能方面的优点也日趋显著。 (5)并行处理:能够实现并行处理是数字系统的又一个巨大优势，例如数字滤波器可采用DSP处理器来完成并行处理。TI公司的TMS320C5000系列的DSP芯片采用8条指令并行处理的结构，时钟频率为l00MHZ的DSP芯片，这时可高达800MIPS(即每秒执行百万条指令)。 有两种类型的数字滤波器，它们在设计方法和性能上都有很大不同。有限长单位冲激响应滤波器可以进行直接设计已经给出的频率特性，而对于无限长单位冲激响应滤波器则要先以设计模拟滤波器的方法为基础，接着设计模拟滤波器的指标使其符合数字滤波器的要求。 理想的滤波器通常是不能够实现的。究其原因是从一个频带突然变到另一个频带是不可能达到的。为了物理上的实现，应有一个过度——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 带设置在上述的两个频带之间，并且仅限制1或0在阻带和通带之间是不恰当的，应该留出一定的容限。数字滤波器的技术要求中,?1,?2分别是通带、阻带的容限，然而从通带所容许的最大衰减?p和阻带所应该具有的最小衰减?s可以给出滤波器设计的详细技术指标。 因为对于数字滤波器通常以?代表弧度，事实上给定的频率限制通常是频率f，单位为Hz，所以设计数字滤波器时抽样频率f也应该被给出。 不管是在设计IIR滤波器时或者是设计FIR滤波器时一般包括以下三个步骤: (1) 设计函数H(z)以逼近所需要的技术指标; (2) 给定待设计滤波器的技术指标; (3) 实现所设计的H(z): 一般而言，常常用频率响应的允许误差来表征滤波器的性能。在对滤波器进行设计时，通常分为有限长单位冲激响应滤波器和无限长单位冲激响应滤波器。就现在而言，在设计无限长单位冲激响应滤波器时采用的设计方法要以模拟滤波器为基础。这是因为现在已存在比较完善的方法来设计模拟滤波器，并且其设计公式比较成熟也有相应可供查阅的图表。然而在把已经完成的模拟滤波器数字化时会有非线性相移现象。 例如，模拟频率?和数字频率?之间的双线性变换公式为: 30 ??L???tan?? (4-1) T?2? ——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 在式(4-1)中采样周期为T，且频率?与?之间的非线性关系很突出。由于上述原因，这会使经过双线性变换的线性相位模拟滤波器不在具有线性相位，即得到的数字滤波器也是非线性相位的。这种问题在设计其他无限长单位冲激响应滤波器时也会出现。在一些波形传递系统里(如图像处理，现在电子系统，数据传输等)通常要求信号传输通道要具备线性相位特性。而有限长单位冲激响应滤波器能够在自由设计滤波器的幅度特时做到严格准确的线性线位，在这一层面上它是占有巨大优势的。 结束语 本文介绍了模拟滤波器和数字滤波器的设计方法和步骤，滤波器有硬件电路简单、成本低廉、可靠性高的特点，而且它的应用非常普遍。 我认为毕业设计就是把自己在大学几年所学的部分知识在其中应用，也就是把理论知识应用到实践之中去，让自己学的知识学有所用。我们是即将毕业的大学生，下一步便要踏入社会投入到祖国的建设之中，我们必须要有扎实的知识基础以解决以后所遇到的各种难题。 最后，我们虽然要以比较牢固的专业知识为前提条件，但在设计的过程中我们要对自己有信心，要能坐的住，不要害怕困难，要坚信自己最后一定能够出色的完成老师布置的设计任务。在做毕业设计的过程中要学会主动找出问题，并通过查资料或者是通过其他途径寻找解决问题的方法。其实做毕业设计的过程就是再深入学习的过 31 程，在解决问题的同时也能够提高自己解决问题的能力。在做毕业设计时候我们要学会培养独立解决问题的能力，来迎接以后工作中——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 遇到的各种挑战。 参考文献 [1] 张登奇,周婷，李斌(基于MATLAB的数字滤波器结构实现与仿真[J]湖南理工学院学 报,2008(3):19-22 [2] 张艳(基于MATLAB软件实现IIR数字滤波器[J]长沙通信职业技术学院学报,2008(3):5-7 [3] 李文顺，谭峰，张博宇(基于MATLAB在信号与系统仿真中的应用[J]科技创新导报, 2008:21-25 [4] 竺小松，张颂(数字FIR滤波器的设计与实现[J]世界电子元器件,2007(10):89-91 [5] 吴永，余爱民(单片机系统FIR数字滤波器的设计与仿真[J]现代计算机，2010(3):134-138 [6] 陈清(基于MATLAB,DSP-Builder的FIR滤波器设计与仿真，2010(1):67-72 [7] 葛远香，胡开明(基于MATLAB和DSP Builder的电网信号FIR滤波器设计[J]东华理工大 学学报，2010(2):197-200 [8] 郝宝根(基于MATLAB和单片机的数字滤波器的设计[J]仪器仪表用户，2008(2):110-112 [9] 潘玉恒，鲁维佳，王悦(基于MATLAB和DSP实现的FIR数字低通滤波器[J]黑龙江科技 信息，2007(7):77-152( [10] 李洋洋，江亮亮(基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计与——————————————————————————————————————————————— --------------------------------------------------------------------------------------------------- 实现[J]黑龙江科技信息， 2008(9):67-89 [11] 胡异丁，甘俊英(MATLAB软件在信号与系统实践教学中的意义[M].2008(3):106-108 32 [12] 李彬(基于MATLAB的IIR和FIR滤波器的滤波仿真教学体会[J]河北能源职业技术学院 学报，2009(1):68-70 [13] 鞠苏民，陈文华(FIR滤波器的MATLAB设计与DSP算法实现[J]通信与广播电视， 2005(4):15-20 [14] 李茂清，王洁 ，柯淋(基于MATLAB程序的FIR滤波器设计实现[J]电力学报， 2008(2):87-90 [15] 苏玉萍，郑琼琼(基于MATLAB的FIR滤波器设计[J]中国科技信息，2008(8):144-145 33 ———————————————————————————————————————————————