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圆锥体积公式的推导圆锥体积公式的推导 (定积分) 圆锥体积公式在小学的推导法是实验法,现在在这里介绍高等几何的定积分法。 首先,设圆锥的底面半径为r,高为h。如图1: 图1 定义空间直角坐标系,以圆锥底面圆心为坐标原点,线段r(半径)在x轴上,线段h(高)在z轴上。 把圆锥分割成小圆台,切面平行于平面xOy。可据此列出体积V的公式: 因此可得一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的三分之一,与实验法吻合。 ...