聚合物改性水泥混凝土复合梁的裂纹发展规律的研究

聚合物改性水泥混凝土复合梁的裂纹发展规律的研究 分类号 单位代码 密级 学 号 墨廑交通欠謦 硕士学位论文 论文题目: 聚合物改性水泥混凝土复合梁的裂纹发展规律研究 ................................................................. ........................................................。??????????? ??????? 研究生姓名: 魏姗 导师姓名、职称: 易志坚 教授 申请学位门类: 工学 专业名称: 桥梁与隧道工程 论文答辩日期: 年月 日 学位授予单位: 重庆交通大学 答辩委员会主席: 魏河广 评阅人: 魏河广 巫祖烈 年月 重庆交通大学学位论文原创性声明丫 本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究工 作所 取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或 集体已经发 表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均己在 文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名: 日期:加/年月/字日 魏姗 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 籼?虢魏姗 四燧名:殇拙够 日期:砂肄年‖扣 日期:加垃年年月仫日 学位论文作者签名:垂吞姗 ?一物生 日期:如 年月冒日 日期:乙/卢年月馆日摘 要 基于聚合物改性水泥混凝土变形能力好、抗拉强度高以及与钢筋的粘结性能 好等特点,论文将普通钢筋混凝土梁底部一定范围内的普通混凝土替换为聚 合物 改性水泥混凝土,形成一种新型聚合物改性水泥混凝土复合梁。 论文采用理论分析、实验研究和有限元分析相结合的方法对这种新型复合梁 的开裂荷载、裂缝分布和发展规律等进行了探索性研究,从而为工程实践应 用打 下良好的理论和实验基础。 论文对聚合物改性水泥混凝土的力学性能进行了试验研究。试验结果表明: 聚合物改性水泥混凝土具有较强的变形能力、较高的抗拉强度,且与钢筋和 普通 混凝土之间具有良好的粘结性能。 论文对聚合物改性水泥混凝土的裂纹发展规律进行了多角度分析。从钢筋混 凝土结构的受力角度分析,聚合物改性水泥混凝土具有较强的变形能力和较高的 抗拉强度,能有效提高钢筋混凝土梁的开裂荷载,推迟裂纹的出现;从断裂力学 和变形协调的角度分析,聚合物改性水泥混凝土具有较高的变形能力,使得复合 梁开裂后裂纹发展缓慢:从混凝土与钢筋粘结和协同受力的角度分析,聚合物改 性水泥混凝土与钢筋具有良好的粘结性能,保证了混凝土与钢筋的协同受力,可 以有效减小裂纹间距和裂纹宽度。 论文重点对聚合物改性水泥混凝土复合梁的裂纹发展规律进行了试验研究, 并得到了重要结论:?聚合物改性水泥混凝土复合梁受力破坏特征与普通钢筋混 凝土梁类似,符合典型的适筋梁破坏特征:?与普通钢筋混凝土梁相比,聚合物 改性水泥混凝土复合梁的裂纹分布更为均匀,裂纹条数增多、裂纹宽度和裂纹间 距减小、裂纹扩展速度变慢,裂纹分布呈现“密而窄”的分布状态;?与普通混 凝土梁相比,聚合物改性水泥混凝土复合梁的开裂荷载提高幅度可达%左右; ?相同荷载等级下,聚合物改性水泥混凝土复合梁的最大裂纹宽度和平均裂 纹宽 度均明显小于普通钢筋混凝土梁;?以.为最大裂纹控制指标时,复合梁的 承载力提高幅度达%,以.为最大裂纹控制指标时,复合梁的承载力提高 幅度达%。 论文对聚合物改性水泥混凝土复合梁的裂纹发展规律进行了有限元研究。分 析与实验研究相吻合,计算表明:聚合物改性水泥混凝土与钢筋特殊的粘结 性能, 使得钢筋周围的聚合物改性水泥混凝土更好的参与受力,钢筋的阻裂效果更 加明 显,有效减小了钢筋应力、裂纹宽度和裂纹尖端的应力强度因子。 论文通过对新型复合梁裂纹发展规律的研究,为钢筋混凝土结构中的裂纹控 制提供了新思路,为聚合改性水泥混凝土的应用提供了新方向。 关键词:聚合物改性水泥混凝土复合梁;裂纹发展规律;变形协调;阻裂机 理;应力强度因子,曲 , . , , .、析. ,曲 . ? . , ., .?谢 ,. : . 、加 ;室 , . . .” , ”;要 %; , ., ; %, . , %.... ,., .; : ; ; ;目 录 第章绪论.钢筋混凝土结构 ..钢筋混凝土结构的发展 ..钢筋混凝土结构的特点 .钢筋混凝土结构中的裂纹..钢筋混凝土结构中裂纹存在的必然性 ..钢筋混凝土结构中裂纹的发展及对结构的影响.聚合物改性水凝土的研究 现状 ..聚合物改性水泥混凝土的发展 ..聚合物改性水泥混凝土的特点 ..聚合物改性水泥混凝土的应用现状? .选题依据和主要研究内容..本文的选题依据 ..本文的主要研究内容? 第章聚合物改性水泥混凝土复合粱的提出.断裂力学简介. ..三种基本开裂类型?.. ..应力奇异性、应力强度因子和断裂韧性?一 ..线断裂力学的叠加原理??.. .基于断裂力学的普通钢筋混凝土梁分析?. ..断裂力学在钢筋混凝土结构中的应用??一 ..普通钢筋混凝土梁正截面受力和裂纹发展过程分析??.. ..基于断裂力学的普通钢筋混凝土梁的受力分析?一 .聚合物改性水泥混凝土复合梁的提出??. ..聚合物改性水泥混凝土分析。 ..基于断裂力学的聚合物改性水泥混凝土分析??.. ..聚合物改性水泥混凝土复合梁的提出??一 .本章小结??. 第章聚合物改性水泥混凝土的性能研究?.聚合物改性水泥混凝土的基本力 学性能?. ..配合比设计?.. ..试验内容与方法??。 ..试验结果分析一 .聚合物改性水泥混凝土与钢筋的粘结性能. ..试验内容与方法??。 ..试验结果分析.. .聚合物改性水泥混凝土与普通混凝土的粘结性能. ..界面剪切试验.. ..界面弯拉试验.. ..聚合物改性水泥混凝土与普通混凝土的粘结性能分析?.. .聚合物改性水泥混凝土复合梁的定性研究. ..试验内容与方法??.. ..试验结果分析。 .本章小结??一 第章聚合物改性水泥混凝土复合粱分析 .聚合物改性水泥混凝土复合梁的基本假定. ..平截面假定?。 ..复合梁开裂后,聚合物改性水泥混凝土退出工作? ..普通混凝土的应力一应变关系??.. ..钢筋的应力一应变关系??一 .聚合物改性水泥混凝土复合梁的破坏模式分析?. ..第一阶段:复合梁弹性工作阶段?.. ..第二阶段:复合梁带裂纹工作阶段。 .第三阶段:复合梁破坏阶段。 .聚合物改性水泥混凝土复合梁的裂纹发展机理研究??. ..复合梁的开裂荷载分析??.. ..复合梁的裂纹间距和裂纹宽度分析.. ..复合梁的裂纹尖端应力强度因子和裂纹扩展分析.. .本章小结??. 第章聚合物改性水泥混凝土复合梁的试验研究。 .试验目的??. .试验设计??. ..试验梁的结构尺寸和配筋设计??....材料的力学性能 ..试验梁的制作? ..应变和位移测点的布置 ..试验加载 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。 试验结果??. .试验梁的受力过程分析??. ..试验梁的破坏过程?一 ..试验梁破坏过程对比一 .试验梁的裂纹发展规律分析. ..试验梁的开裂荷载分析??.. ..试验梁裂纹发展和分布规律分析?.. ..试验梁的裂纹宽度分析??.. ..试验梁裂纹高度分析一 .本章小结??. 第章聚合物改性水泥混凝土复合梁的有限元分析??. .复合梁有限元分析的目的和内容?. ..复合梁有限元分析的目的?一 ..有限元分析的内容?.. .受拉钢筋与混凝土之间接触条件的模拟?. ..界面单元??一 ..弹簧单元??.. .聚合物改性水泥混凝土复合梁裂纹分布规律的有限元模拟??. ..单元的选择和模型的建立?。 ..单元网格的划分??.. ..模型的加载和求解?.. .计算结果分析。 .聚合物改性水泥混凝土复合梁断裂模型的有限元分析?. ..裂纹分析的方法??.. ..单元的选择?.. ..模型的建立和求解?.. ..荷载工况??一 ..计算结果分析一 .本章小结??. 第章结论与展望?.主要结论??. .展望?.. 致射. 参考文献. 在学期间发表的论著及取得的科研成果??。第章绪论 第章绪论 .钢筋混凝土结构 ..钢筋混凝土结构的发展 世纪中期开始,混凝土结构得到应用,至今已有多年的历史。然而由 于当时水泥和混凝土的质量问题,以及设计计算理论的不健全,混凝土结构 的发 展很缓慢。直到世纪末,随着生产的发展、计算理论的改进以及材料和施工 技 术的发展,混凝土结构才得到较快的发展。然而真正意义上的钢筋混凝土结 构是 在上世纪初才开始出现的,至今也有一百多年的历史【】【。 作为现代建筑工程中应用最为广泛的结构形式,近年来钢筋混凝土结构在结 构材料、设计理论、计算理论、结构形式和施工工艺等方面都取得了重大的进展【】。 ?材料方面 发展钢筋混凝土结构的重要途径之一就是提高材料强度。就全国而言,我国 工程上所用的混凝土和钢筋的平均等级均低于欧、美等发达国家。近年来常用的 混凝土强度等级已达到以上,国外已制出以上的混凝土,材料的发展为 钢筋混凝土在压力容器、防护工程、海洋工程、桥梁工程等方面的应用创造了条 件。新混凝土结构设计规范也将混凝土强度等级由提高到;对钢筋混凝 土结构则优先推广级钢筋。在混凝土材料的研究方面,今后的主要研究 方向是高强、高流动性、轻质、自密实、耐久以及具有特殊性能的混凝土。各种 绿色混凝土、轻质混凝土、聚合物混凝土、纤维混凝土、微膨胀混凝土、耐腐蚀 混凝土、水下不分散混凝土。各种外加剂的应用和发展,也在一定程度上推动了 高层建筑、大跨度结构、高耸结构以及各种特殊性能的钢筋混凝土结构的发展。 ?设计和计算理论方面 钢筋混凝土结构计算理论的发展依赖于数学、物理学、力学等基础学科的发 展。随着对钢筋混凝土结构变形性能的深入研究和计算机的应用,对钢筋混 凝土 构件的计算也已开始走向将强度、延性和变形贯穿起来的全过程分析方法。将电 子计算机、有限元分析理论和现代测试技术引用到钢筋混凝土结构的理论分析和 试验研究中,使得钢筋混凝土结构的理论分析和设计方法日趋完善。 其中钢筋混凝土有限元计算理论主要研究混凝土结构随荷载的增加,首先由 弹性状态到弹塑性状态,最后达到极限状态而丧失承载力的整个过程的弹塑性分 析方法。可以采用这种计算方法分析结构内力和变形的全过程,包括裂纹的形成 第章绪论 和发展、结构的破坏形态和破坏过程,并显示出其薄弱部位,得出其极限承载能 力等。 在钢筋混凝土结构的计算理论中,混凝土断裂力学在工程中的应用也越来越 得到重视。近年来,对钢筋混凝土结构裂纹的研究,已由型裂纹向.复合型 裂纹,由静态向动态发展。通过四点剪切梁试验,现对.复合型裂纹已有较为 系统的研究方法。在理论研究方面,清华大学采用分数维的方法研究混凝土结构 的断裂过程也取得了可观的成果【。 ?结构形式方面 在一般的民用和工业建筑中,钢筋混凝土结构广泛采用 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 化、定型化的装 配式构件和预应力混凝土构件,它推动了钢筋混凝土结构设计的标准化和施工的 工业化。伴随着建筑工业化的进展,结构设计正在逐步走向工业化体系,为进一 步加快建设速度、保证施工质量和降低造价创造了条件。 ?施工工艺方面 商品混凝土、泵送混凝土及滑模施工技术的出现在一定程度上有助于节约原 材料、实现文明施工、保证混凝土质量。水工钢筋混凝土结构中因整体性要求高, 要求采用现浇混凝土施工。近年来,在有些预应力混凝土结构中开始采用横张预 应力的施工方法,既不需要锚具,也不需要灌浆。 ..钢筋混凝土结构的特点 钢筋混凝土结构是由混凝土和钢筋两种材料组成并共同受力的复合材料结 构。它以混凝土为主体,并配设不同形式的抗拉钢筋,已成为迄今结构工程中应 用最成功、最广泛的复合材料结构形式【。 混凝土作为一种人造石料,其抗压能力较强而抗拉能力很弱,不适合用来制 作抗弯或者抗拉的构件。钢材是一种抗拉和抗压强度都很高的材料,但如果做成 细长构件后容易受压屈曲,并且暴露在环境中容易锈蚀,维修代价很高。钢筋 混 凝土结构将二者结合起来充分发挥了各自的优点,混凝土主要承受压力,而 钢筋 主要承受拉力,且钢筋受混凝土保护不宜受界环境的侵蚀。 钢筋混凝土结构除了合理地利用了钢筋和混凝土各自的力学性能外,还具有 耐久性好、强度高、整体性好、耐火性好、就地取材和节约钢材等优点。 但是,钢筋混凝土结构本身也存在一些缺点: ?自重大,钢筋混凝土构件的截面尺寸一般比相应的钢结构大,自重比较大, 尤其是对于大跨度结构而言是不利的; ?抗裂性能较差,由于混凝土抗拉性能很差,因此在正常使用时钢筋混凝土 结构往往是带裂纹工作的,这对要求不能出现裂纹的结构而言是不利的; 第章绪论 ?施工受气候条件影响较大,冬季和雨季施工都是比较困难的,必须采取相 应的措施来确保施工质量: ?修补或拆除较困难。 尽管如此,由于钢筋混凝土结构独特的优点,无论是在房屋建筑、桥梁工程、 隧道工程、铁路工程,还是在海洋结构工程、水工结构工程中都得到了极为 广泛 应用。 .钢筋混凝土结构中的裂纹 ..钢筋混凝土结构中裂纹存在的必然性 研究表明,钢筋混凝结构是具有初始微裂纹的。从最初混凝土制成起,在水 泥石与骨料之间便存在着许多微裂纹,主要包括水泥石与骨料粘结界面上的裂纹、 骨料内部的裂纹及水泥石内部的裂纹【。在外荷载作用下,结构受拉区混凝土中 相对薄弱位置中的微裂纹受到拉力后开始发展,慢慢地微观裂纹汇集发展成人们 通过肉眼可以观察到的宏观裂纹通常被认为是.以上的裂纹。 另一方面,由于混凝土材料的抗拉强度远小于其抗压强度,即使很小的拉应 力也会导致混凝土出现宏观裂纹,即混凝土开裂。 由此可见裂纹对于钢筋混凝土结构而言是与生俱来而不可避免的。从第一条 可见的宏观裂纹出现起,钢筋混凝土结构就进入带裂纹工作阶段。 从断裂损伤力学的角度讲,在广义的荷载作用下,结构中的微缺陷不断扩展 和汇通,并形成结构宏观裂纹甚至破坏。因而混凝土结构的破坏过程也是微裂纹 的扩展、贯通的过程。微裂纹的扩展最终导致结构的破坏,而微裂纹又是材料本 身的固有物理特性。因此,裂纹在钢筋混凝土结构中是必然存在的。 ..钢筋混凝土结构中裂纹的发展及对结构的影响 在外界荷载的作用下,钢筋混凝土结构中的初始微裂纹不断发展,对结构性 能产生影响,直至结构破坏。下面根据一个典型的钢筋混凝土受弯梁的荷载一位 移曲线来分析其裂纹的发展及破坏过程: 第章绪论 图.普通钢筋混凝?受弯梁荷载?位移曲线 ..从图.可以看出,钢筋混凝土受弯梁的荷载一位移曲线由开始加载点到 点为直线段,表明荷载和挠度具有线性关系。在这一阶段,受拉区应力没有超过 混凝土的抗拉强度,梁全截面参与工作,微裂纹尚未发展。在点时微裂纹发展, 出现第一条宏观裂纹,结构进入带裂纹工作阶段;随着荷载的增大,在段 荷载一位移曲线逐渐偏离直线,结构塑性变形逐渐增大,新裂纹不断出现。当到 达点时受拉钢筋屈服,但此时梁受压区混凝土尚未达到抗压强度,荷载略有增 长,此时钢筋应力保持不变,应变急剧增大,裂纹迅速扩展,中和轴上移,使得 结构跨中挠度急剧增大。最后在荷载不增加的情况下,结构由于受压区混凝土被 压碎而破坏。 从上面的分析可知,在钢筋混凝土结构的整个受力过程中,结构的受力状态 同裂纹的发生和发展密切相关。从出现第一条宏观裂纹起,混凝土结构就进入了 带裂纹工作阶段。对于钢筋混凝土结构而言,一方面它需要承受荷载,完成设计 预定的承载工作;另一方面它又要克服裂纹对结构的不利影响。 裂纹的存在不仅会影响结构中材料的力学性能,比如混凝土材料劣化、钢筋 锈蚀,还会影响钢筋混凝土结构的宏观力学性能。裂纹出现后钢筋与混凝土分离, 并会直接暴露在外界环境之中导致钢筋锈蚀,钢筋的锈蚀使其抗拉能力下降,并 且变得易脆断,这对钢筋混凝土结构来说是很大的危害。 裂纹对钢筋混凝土结构的宏观力学性能的影响主要包括:钢筋、混凝土受力 状态发生变化、结构挠度增大、裂纹宽度增大、结构的抗剪能力降低、结构刚度 降低、结构的疲劳强度降低,其中裂纹的长度和宽度与结构的挠度有着密切关系。 ?结构材料的受力状态 钢筋混凝土结构受拉区裂纹的存在使裂纹处的混凝土退出工作,此处的混凝 土对结构的承载力不再有帮助,反而由于自重的原因变成了结构的负担;此时裂 纹处钢筋的拉应力突然增大,独自承担此处的拉应力。裂纹的出现也表明钢筋和 第章绪论 混凝土之间出现了相对滑移,两者由统一的整体变成联系不再紧密的两部分,这 标志着钢筋混凝土结构的整体性开始降低。 当结构的开裂比较严重后,裂纹处的混凝土由一个整体变为破碎的混凝土 块, 使钢筋在局部范围拉长很多,钢筋应力大幅增长;裂纹的过度发展,还使得受压 区混凝土高度很小,混凝土压应力值较高。 随着荷载的增大,裂纹区域的钢筋首先达到屈服应力,但此时其他区域的钢 筋还处于较低的应力水平,可见钢筋的高强抗拉能力并没得到充分利用。 ?结构挠度 随着结构中裂纹的发展,结构的裂纹宽度增加、高度增大。当结构开裂比较 严重后,其薄弱截面处的中性轴明显上移,结构的总体挠度将迅速增大,并随着 裂纹的发展而继续增大。 ?结构抗剪性能 混凝土开裂前由结构全截面抵抗剪力,裂纹的出现使得裂纹区域的混凝土退 出工作,结构的抗剪面积减小,剪力由残余的截面承担,相应结构的抗剪能力将 减小;随着荷载的增加,结构下缘的混凝土变得支离破碎,结构的整体性减弱, 抗剪能力进一步减小。 ?结构刚度 当钢筋混凝土结构的部分截面出现裂纹时,裂纹区域的混凝土退出工作,由 受拉钢筋承担全部拉力,截面的抗弯惯矩减小,中和轴上移,截面刚度随之降低。 大量裂纹出现后,结构中更多截面的刚度降低,结构的整体刚度降低。 ?疲劳强度 结构中裂纹的发展不仅影响结构的静力强度,还会对结构的疲劳性能产生显 著影响。裂纹的存在使局部位置的钢筋和混凝土长期处于高应力范围内,降 低了 材料的疲劳寿命。 .聚合物改性水凝土的研究现状 ..聚合物改性水泥混凝土的发展 最早使用聚合物改性混凝土的是一个名不见经传的法国泥瓦匠,他掺加一些 牛和羊的血在水泥中来粉刷地窖以达到防水的目的。年使用天然胶 乳改性道路材料获得了第一个聚合物改性水泥混凝土方面的专利。年 采用混凝土配合比的方法设计出了天然胶乳改性水泥混合料。早在世纪年 代美国就开始了聚合物改性水泥混凝土的商业应用,最初主要是用于人造大 理石, 第章绪论 后来又开始应用于建筑墙面板。到了世纪年代中期,聚合物混凝土才开始 用于修复混凝土构件。 年美国混凝土协会成立了一个专门的聚合物委员会。美国塑料工业协会 也成立了一个聚合物混凝土委员会,从事聚合物改性混凝土方面的研究工 作。 年月在英国伦敦召开了由英国混凝土学会、美国混凝土协会、英国塑料协 会等联合举办的第一届国际聚合物混凝土会议。在这次会议上,才开始正式 使用 聚合物混凝土这个名称。 聚合物混凝土在日本、美国和欧洲都获得了一定的商业应用。但一般都是以 预制构件的形式使用,施工方便快速,这与这些国家人工费用比较高的状况是密 切联系的。近年来,韩国也在研究开发各种聚合物改性混凝土构件。 从世纪年代初我国开始研究聚合物水泥混凝土的应用,但当时聚合物的 生产成本较高,且生产技术有限,因而研究一直处于低谷。随着化学工业的不断发 展,从年代开始,我国在这一领域的研究慢慢活跃起来,对各种聚合物的改性 效果和改性机理都进行了深入的研究。 ..聚合物改性水泥混凝土的特点 普通混凝土材料在工程结构中应用十分广泛,但它自身存在着一些难以克服 的弱点:抗拉强度远低于其抗压强度,变形性能差,极限拉伸应变在~ 之间;变形能力小、脆性明显、容易脆断,破坏时没有塑性征兆;凝结硬化缓慢、 干缩量大,抗裂性能差等。 聚合物改性混凝土由聚合物材料和胶凝材料共同构成,其性能由二者各自的 性能、相互作用及结构组成所决定。聚合物的变形能力强、弹性模量低、抗压强 度低,抗拉强度高。因此,与普通混凝土相比,一般情况下聚合物改性混凝土的 模量有所降低、变形能力提高、弯拉强度有所改善。 由于聚合物具有疏水性、表面能低、耐介质的腐蚀能力强,当由其填充及覆 盖水泥混凝土的孔隙时,会降低外部环境对混凝土的侵蚀,大大提高聚合物 改性 混凝土的耐久性。 在聚合物改性水泥混凝土中,聚合物与水泥同时起胶凝作用,有效的提高聚 合 物改性水泥混凝土与钢筋的粘结性能。 改性水泥混凝土的配制与施工方法和一般混凝土相同,由于它的施工和易性 好,因此施工一般比较方便。 黄从运等】给出了聚合物改性水泥混凝土与普通混凝土主要性能的比较,见 表 .:表中为聚合物改性水泥混凝土,为普通混凝土。 第章绪论 表. 与的主要性能对比性能 ~ ~ 密度// .?. .?. 线性收缩慌 ~ ? 抗压强度/ .~. .?. 抗拉强度/ .~. ~ 抗弯强度/ ? ? 弹性模量/ .~. .?. 最大压应变肠 ~ ~ 热膨胀系数// ~ 最高使用温度/ ~ ~ 吸水率慌 . . .. 泊松系数 .伊一. .?. 与钢筋粘结力/、, ? 比蠕变/ 石/ 文献【】【】【表明:与普通混凝土相比,聚合物改性水泥混凝土的弯拉强度提 高、变形性能提高、抗裂性能提高、抗腐蚀性能增强、与钢筋的粘结性能提高。 ..聚合物改性水泥混凝土的应用现状 基于聚合物改性水泥混凝土各方面的优点,聚合物改性水泥混凝土在许多工 程中得到了应用。目前,聚合物改性水泥混凝土在国内主要以聚合物改性水泥砂 浆的形式用于结构修补、防水材料、耐蚀防护材料,粘合剂等。在水工建筑中的 。 耐水层、钢结构保护,高速公路路面等工程中也得到了推广应用【】【】【 作为修补材料时,聚合物改性水泥混凝土的主要作用是恢复混凝土结构的功 能,如封闭裂纹以阻止水分进入混凝土内部,防止钢筋的进一步锈蚀,一般对聚 合物混凝土的强度无特别的要求:作为胶粘剂时,防水材料时主要利用聚合物的 高粘结性和不透水性;作为铺面材料时,主要利用聚合物水泥砂浆的自流平、耐 磨和不起灰的特性。 现有的聚合物改性水泥混凝土,从改性方式来看,是在拌和水泥混凝土时加 入聚合物乳液,并振捣使混凝土密实,施工工艺与普通混凝土相同。其材料的 结 构形式仍为密实型结构,由聚合物改性水泥砂浆来填充骨料间的孔隙,并形成致 密的混凝土实体。然而这种密实的结构形式导致聚合物乳液的用量大大增加,丧 失经济性。因此,除了某些特殊场合,如隔振、抗冲击结构外,聚合物改性水泥 混凝土在大体积结构中的应用还很少。 鉴于聚合物改性水泥混凝土的优良性能,如果能在工程结构中得到合理利用, 将有效改善结构的抗裂性能,从而改善结构各方面的性能。 第章绪论 .选题依据和主要研究内容 ..本文的选题依据 对于普遍使用而又开裂严重的钢筋混凝土结构,为了将裂纹对结构的不利影 响降到尽可能低的限度,人们进行了大量与裂纹相关的试验和理论研究,包括结 构在开裂时的内力值、裂纹的发展过程和发展机理、裂纹的形态包括裂纹宽度、 间距、高度、条数、分布区域等,裂纹对结构工作性能的影响等。并提出了各种 方法来限制钢筋混凝土结构中裂纹的出现和扩展。同时,各国在规范中对裂 纹宽 度的限值也做了明确的规定。我国的混凝土结构规范规定:允许普通钢筋混凝土 结构出现裂纹,但最大裂纹宽度不得超过允许值。裂纹宽度的允许值与构件所处 的工作环境、荷载性质及钢筋种类有关。然而,这并不能从根本上解决问题。 虽然混凝土结构中的裂纹是必然存在的,但是如果能有效控制结构中裂纹的 开展,提高结构中钢筋与混凝土的协同工作能力,就可以有效改善钢筋混凝土结 构的各方面性能。 和于年基于断裂力学与微观力学原理提出了乱向短纤维增强 水泥基复合材料的纤维桥联法,以此为研究的理论基础,考虑纤维特性、基体特 性以及纤维基体的界面特性,建立了材料获得应变一硬化特性的设计准则。在此 基础上,通过对材料进行系统的设计、调整和优化最终在试验室得到了具有高韧 性和拉应变硬化特征的超高韧性水泥基复合材料。和】提出了用超高韧 性水泥基复合材料来代替受拉区钢筋两侧各一倍保护层厚度范围内的普通混凝土 的理念,并对超高韧性复合材料控裂功能梯度复合梁进行了初步的研究,研究表 明该复合梁结构能有效控制裂缝宽度。随后,】等人进一步对这种复合梁进 行了耐久性试验研究,并获得了一定的成果。 聚合物改性水泥混凝土的出现,又为控制钢筋混凝土结构裂纹的发展提供了 新的思路。重庆交通大学课题组研发出的聚合物改性水泥混凝土具有强度高,极 限拉应变大的特点,理论上来说,更适合作为钢筋混凝土结构中受拉区的混凝土; 并且聚合物改性水泥混凝土与钢筋具有良好的变形协调性,能够更好的保证聚合 物改性水泥混凝土与钢筋的协同工作。 目前,聚合物改性水泥混凝土已成功应用于路面结构中,而聚合物改性水泥 混凝土在钢筋混凝土结构中的应用还有待研究。因此,本文采用聚合物改性水泥 混凝土代替钢筋混凝土梁底部受拉钢筋附近一定范围内的普通混凝土,形成聚合 物改性水泥混凝土复合梁,并对聚合物改性水泥混凝土复合梁的受力特征和裂纹 发展规律进行研究。 第章绪论 ..本文的主要研究内容 本课题组前期通过试验研究了混凝土与钢筋的粘结性能对普通钢筋混凝土梁 裂纹发展规律的影响。结果表明:随着混凝土与钢筋粘结性能的提高,钢筋混凝 土梁的开裂荷载提高,裂纹宽度和裂纹间距减小、裂纹扩展速度变慢。 基于聚合物改性水泥混凝土的力学特点,本文从聚合物改性水泥混凝土与钢 筋的变形协调方面考虑,将普通钢筋混凝土梁底部一定范围内的普通混凝土替换 为聚合物改性水泥混凝土,研究聚合物改性水泥混凝土复合梁的裂纹发展规律, 主要研究内容包括: ?基于聚合物改性水泥混凝土力学特性的新型聚合物改性水泥混凝土复合梁 的提出; ?聚合物改性水泥混凝土与钢筋之间粘结性能的研究; ?聚合物改性水泥混凝土复合梁的裂纹发展机理研究; ?聚合物改性水泥混凝土复合梁开裂荷载的计算研究; ?聚合物改性水泥混凝土复合梁裂纹发展与分布规律的试验研究; ?聚合物改性水泥混凝土复合梁裂纹发展与分布规律的有限元模拟分析,主 要包括:聚合物改性水泥混凝土复合梁的裂纹分布情况,聚合物改性水泥混凝土 与钢筋的特殊粘结性能对裂纹发展过程中钢筋闭合力、裂纹宽度和裂纹尖端应力 强度因子的影响。 第章聚合物改性水泥混凝土复合梁的提出 第章聚合物改性水泥混凝土复合梁的提出 .断裂力学简介 作为真正的学科,断裂力学只有几十年的历史,但它却是目前固体力学 中最活跃的分支之一。断裂力学是在实践的基础上慢慢发展起来的一门学科,主 要研究固体材料破坏的发生、发展以及破坏判据。断裂力学的发展对冶金学、材 料科学、金属物理以及航空、建筑、机械和地震工程等产生了巨大的影响【。 断裂力学的研究对象是存在裂纹或者缺陷的物体,并采用与传统力学完全不 同的破坏判据。传统力学中的强度理论以结构中的应力是否达到材料强度来衡量 结构破坏与否;断裂力学理论则认为:结构中裂纹的存在,会使裂纹尖端出现巨 大的应力集中区,产生应力奇异性。因此一旦产生裂纹,结构的强度就会远远低 于相应无裂纹结构,此时常规的强度理论将不再适用,而由裂纹尖端的应力强度 因子来控制裂纹的扩展与否,当应力强度因子超过材料的断裂韧性时,裂纹 就会扩展【】【】。 ..三种基本开裂类型 根据对物体中裂纹施加外力形式的不同,可将各种复杂的开裂形式分为三种 基本类型:当外力与裂纹面垂直时,就形成型断裂,即“张开型”开裂;当外力 为裂纹面内剪切力时,就形成型断裂,即“滑移型”开裂;当外力为裂纹面外 剪切力时,就形成型断裂,即“撕开型”开裂。尽管物体的开裂形式多种多样, 但都是由三种基本开裂形式组合而成。三种基本开裂类型如图.所示: 垂撕开盈 藏张开壁 舞 滑开擞 图.三种基本开裂类型 ..第章聚合物改性水泥混凝土复合梁的提出 ..应力奇异性、应力强度因子和断裂韧性 假定有两个无限大板,其中一个为带裂纹板,另外一个为无裂纹板。两板都 受到同样的单向拉力,如图.所示。 图.带孔无限大板的应力分布 .. 对于没有裂纹的板,当受到拉力时,板内产生均匀的应力,如图.所示; 当带裂纹的板其中裂纹宽度为受同样的拉力作用,裂纹附近的应力将不 再均匀分布了。由于裂纹内表面是空的,应力线不能穿过裂纹,就被挤到裂纹 的 两端,造成裂纹端部的应力密集,形成应力集中现象,如图.所示。按照弹性 理论计算得到的裂纹尖端的应力分布形式大致如图.所示,从图中可以看出: 在裂纹的尖端应力达到了无限大,即在裂纹尖端出现应力奇异性。 因此对于带裂纹的构件,就不能用常规的强度理论,而应从裂纹尖端的应力 奇异程度来评价结构的安全与否。 如图.所示,在无限大平板的中心存在一条裂纹,其宽度为,在离裂纹 无穷远处受到和裂纹面垂直的单向均匀拉力。 采用图.所示的坐标系,可以得到裂纹尖端的应力分布【】【】: 盯,?芦圭??一?? ‘ 。 驾 咿去旦【旦?‖ . ,. .臼 目. ? 。 。 仃, 一. ? 【: . 臼.秒.目 了 ~?历? 式中墨仃?翮,的单位为或/抛。 第章聚合物改性水泥混凝土复合梁的提出 图.双向均匀受拉下的带有中心穿透裂纹的无限板 .. 一方面,从式.中可以看出:当无限小时,也就是无限接近裂纹尖端时, 应力就会无限大,表现出裂纹尖端的应力奇异性;另一方面,从式可以看出:三 个应力分量包含一个共同的因子.。.是一个仅与裂纹形状、大小和应力大小有 关的量。 对于裂纹尖端附近的任一点,当坐标已知时,各应力分量就只是角度目的 函数了,墨决定了该点各应力分量的奇异程度。墨越大,各应力分量的奇异程度 越大。由瓦决定和控制着裂纹尖端附近的应力场,控制着裂纹端部区域的应力强 度。因此,在断裂力学中把墨称为材料的应力强度因子。 从的表达式中可以看出,墨的大小与外应力盯有关,墨值随仃的增大而 增大,裂纹尖端各点的应力也跟着增大,当.达到某一临界值时,裂纹就会继续 扩展。这一临界值只与材料本身性质有关,与外荷载盯的大小无关,它是表征材 料抵抗断裂的能力,也即材料的断裂韧性或称为断裂韧度,记为墨,。材料的 。值越大,表明该材料抵抗断裂的能力越强,可通过试验手段测试出各种材料的 。值。对于图.所示的,型断裂的实例,当裂纹体的应力强度因子墨达到墨,, 即。时,裂纹就会继续开展【。 ..线断裂力学的叠加原理 叠加原理作为一种最基本的原理,不仅在传统力学中适用,在断裂力学中同 样适用。 为了能更好的说明问题,下面通过一个简单的例子来解释断裂力学中的叠加 原理。在一个具有中心穿透裂纹的无限大板的无穷远处作用均匀拉伸力,同时在 裂纹面上作用一对拉力。对该无限大板进行断裂力学分析时,裂纹尖端的应力强 度因子相当于单独在无穷远处作用均匀拉伸力所产生的应力强度因子和单独在裂 纹面上作用一对拉力所产生的应力强度因子之和,如图.所示。 第章聚合物改性水泥混凝土复合梁的提出 图.线断裂力学的叠加原理..叠加原理在线断裂力学中的经典应用论证了:在一个具有中心穿透裂纹的无 限板的无限远处作用均匀的拉应力,所产生的裂纹尖端的应力强度因子等同于在 裂纹面上作用相等的均布拉应力所产生的裂纹尖端的应力强度因子。如图.所 示。 图.叠加原理在断裂力学中的应用 .. 可以通过如下的分析来解释断裂力学中的叠加原理:对于图.所示的无限 大板,同时在裂纹面上施加两组平衡力,其中一组为促使裂纹闭合的均布力,大 小为盯;另一组为大小相等方向相反的均布力。图.所示的受力图就可以转化 为图.和图.所示的两种受力情况的叠加,且不改变变形情况。图. 所示的情况就等同于图.的无裂纹板。图.的无裂纹板的应力强度因子等 于,所以图.所示无限板的应力强度因子与图.所示的应力强度因子相 等。 .基于断裂力学的普通钢筋混凝土梁分析 结构设计原理中,钢筋混凝土结构的承载力由“破坏”状态下的内力平衡来 确定,但这种设计实际上忽略了结构在破坏过程中裂纹的发展。混凝土结构在正 第章聚合物改性水泥混凝土复合梁的提出 常服役阶段是带裂纹工作的,采用断裂力学原理则可以从裂纹与结构性能之间关 系的角度来分析结构的受力状态,并提出控制和改善结构裂纹的措施,从而改善 结构的受力性能。 ..断裂力学在钢筋混凝土结构中的应用 钢筋混凝土结构设计理论经历了从容许应力理论、破坏阶段理论和极限状态 理论三个阶段,这些设计理论都仅仅局限于传统的强度理论阶段。然而由于混凝 土本身的特点,在正常工作状态作用下,钢筋混凝土结构一般都是带裂纹工作的。 随着裂纹的萌生和发展,结构的性能也将逐步劣化,并随着裂纹不断扩展,结构 的劣化程度也将增大并最终导致结构破坏。 裂纹可能仅在荷载作用下才缓慢而稳定的扩展;可能扩展到一定程度而突然 变为不稳定扩展,即使荷载不增加也会扩展;也可能达到一定状态而不再扩展。 断裂力学认为:混凝土结构是否能够继续安全的使用,最为重要的是确定结构中 的微观和宏观裂纹是否会继续扩展并最终导致结构破坏。断裂力学理论从宏观角 度上研究裂纹扩展规律,并试图从结构响应中提取一些参数来判断已经存在的裂 纹是否会继续扩展以及裂纹的扩展规律。 根据断裂力学理论,由于混凝土中裂纹的存在,在裂纹的尖端将产生应力奇 异性,此时裂纹的扩展与否将受裂纹尖端的应力强度因子控制,当裂纹尖端的应 力强度因子超过混凝土材料的容许值疋时,裂纹将继续扩展。因此,钢筋混凝 土结构中裂纹的发展与混凝土中裂纹尖端的应力强度因子有着必然联系。把断裂 力学引入对钢筋混凝土结构裂纹的研究中,从控制裂纹尖端应力强度因子的 角度 来完善钢筋混凝土结构的强度理论,这是断裂力学在钢筋混凝土结构中应用的前 提【】【。 近年来,很多学者开始采用断裂力学思想来研究混凝土的开裂,并取得了不 错的成绩。 年.】首次得出了将线弹性断裂力学用于混凝土的试验 结果和结论,并进一步研究了混凝土的断裂韧性。随后工程师们又对混凝土的断 裂类型和断裂韧性进行了研究和测试,并提出了一系列的应力强度因子计算公式 和断裂判据。 研究证明:采用断裂力学原理来研究混凝土材料的破坏行为是可行的,并成 为混凝土结构分析中重要的理论工具之一。 ..普通钢筋混凝土梁正截面受力和裂纹发展过程分析 在荷载作用下,素混凝土梁一旦出现裂纹就是破坏性的,即使保持荷载不变, 裂纹也会继续扩展,也即出现失稳性扩展,直至构件断裂破坏,破坏表现出明显 的脆性特征。 第章聚合物改性水泥混凝土复合梁的提出 钢筋混凝土梁则不同,结构在开裂后不会立即破坏,结构还能继续承受荷载。 钢筋混凝土梁受拉区的混凝土开裂后,开裂截面处的应力会重分布,使受拉 钢筋 的应力突然增加,裂纹在钢筋的维系下保持稳定。在钢筋混凝土结构中,钢筋能 起到阻止裂纹发展的作用,对结构的受力性能以及混凝土结构的裂纹宽度、数量、 高度和分布产生很大影响。钢筋混凝土梁的破坏过程和混凝土中裂纹的发展过程 息息相关。 对于一根钢筋混凝土适筋梁而言,可以根据梁的荷载一位移曲线将其破坏过 程大致分为三个阶段瞳:一、结构弹性工作阶段此阶段梁体没有出现宏观裂纹; 二、结构带裂纹工作阶段此阶段结构不断出现新的裂纹,裂纹宽度和裂纹高度 稳定增加;三、结构破坏阶段此阶段受拉钢筋屈服,裂纹失稳并急剧开展。 为了研究荷载作用下受弯梁正截面的受力情况和裂纹发展规律,首先需要了解加 载过程中普通钢筋混凝土受弯梁的受力过程。普通钢筋混凝土梁的荷载一挠度曲 线如图.所示。 图.普通钢筋混凝土梁荷载一挠度曲线 .. 第一阶段一结构弹性工作阶段,从开始加荷到梁受拉区混凝土开裂,梁的变 形呈现明显的弹性特征,挠度随荷载增加而缓慢稳定的增长。从图.中钢筋混凝 土梁的荷载一挠度曲线可以看出,梁的跨中挠度增长近乎直线,斜率较大,梁的 整体刚度较大,且钢筋和混凝土的应变缓慢稳定增长。在该阶段的最后临近开裂 时,梁表现出一定的塑性特征,挠度增长趋势加快,混凝土即将开裂。 第二阶段一结构带裂纹工作阶段,该阶段梁的挠度增大,并表现出弹塑性特 征。达到开裂荷载后,梁的纯弯段内出现垂直裂纹。在该阶段初期,裂纹高度和 宽度都较小。从图.所示的荷载一挠度曲线阶段初期,曲线出现第一个明显的 第章聚合物改性水泥混凝土复合梁的提出 转折点,曲线的斜率明显降低,梁的挠度增长加快,但总的来说变形稳定。该阶 段钢筋和混凝土的应变继续增大,裂纹条数增多、裂纹高度和宽度稳定增大。 第三阶段一破坏阶段,此阶段受拉钢筋屈服,裂纹失稳并急剧开展。图.荷 载一挠度曲线的阶段初期,曲线出现第二个明显的转折点,曲线斜率大大减小, 梁的挠度急剧增长,表现出显著的塑性变形特征。该阶段梁裂纹出现根状发展, 且裂纹宽度及高度增长迅速,受压区高度急剧减小,混凝土和钢筋的应变大幅增 加,直至受压区混凝土被压碎,结构破坏。 结合钢筋混凝土梁的受力特征,从裂纹发展的角度分析,普通钢筋混泥土梁 的裂纹发展经历了三个阶段:一、结构裂纹出现阶段;二、结构裂纹发展和稳定 阶段;三、结构裂纹失稳阶段。 结构裂纹出现阶段:受拉区的混凝土开裂,钢筋混凝土梁的荷载一挠度曲线 刚度曲线出现第一个转折点。由于裂纹的出现,梁的刚度降低,刚度曲线也 开始表现出非线性。由于混凝土的开裂,钢筋混凝土梁内的应力重分布,钢筋应 力和应变突然增大。 结构裂纹发展和稳定阶段:此阶段初期为结构裂纹发展阶段,随着荷载的增 加,结构的裂纹宽度、裂纹高度和裂纹条数等都会发生明显的变化;到了稳定阶 段,裂纹达到一定高度不再继续增加,随着荷载的增加,受压区混凝土的裂纹开 始沿梁的横向发展,梁的挠度明显增加。 结构裂纹失稳阶段:当荷载达到梁的极限荷载时,梁的挠度急剧增加,主裂 纹失稳扩展,直至结构破坏。 ..基于断裂力学的普通钢筋混凝土梁的受力分析 线弹性断裂力学认为:裂纹尖端的应力强度因子控制着裂纹的扩展与否, 作为裂纹扩展的驱动力,当裂纹尖端的应力强度因子达到一个临界值,,即材料 的断裂韧性是一个材料常数时,裂纹就会扩展,否则裂纹就处于稳定状态。 对于钢筋混凝土结构,当混凝土中裂纹尖端的应力强度因子到达混凝土的断 裂韧性时,裂纹才会继续发展。 对素混凝土梁来说,当裂纹出现后,即使保持荷载不变,裂纹也迅速扩展, 直至结构破坏。这是因为,裂纹尖端的应力强度因子是裂纹长度的函数,它随裂 纹长度的增大而增加,导致结构最终破坏。 而在钢筋混凝土梁中,梁开裂后仍然能继续承受荷载,这是由于钢筋的存在, 使得裂纹尖端的应力强度因子较素混凝土梁发生了很大变化。此时,裂纹尖端的 应力强度因子不仅仅是裂纹长度的函数,还是裂纹体的受力状况包括钢筋的作 用等因素的函数,其中钢筋的作用相当于给裂纹施加了一对闭合力,能够降低 裂纹尖端的应力强度因子。 第章聚合物改性水泥混凝土复合梁的提出 混凝土在开裂前,钢筋和混凝土共同变形,当受拉区混凝土的弯拉应力达到 混凝土的弯拉强度时,混凝土开裂。当裂纹扩展并到达钢筋后,裂纹附近处混凝 土的拉应力释放并通过混凝土和钢筋的粘结界面传递给钢筋,此处钢筋的拉应力 突然增加。 根据断裂力学的基本思路,从钢筋对裂纹的阻裂角度分析,此时钢筋的作用 就可以等效为一对闭合力如图.,闭合力会阻止裂纹的发展,产生负的 应力强度因子。 甄? 一 一《. 图.钢筋产生的闭合力 .. 根据线断裂力学的叠加原理,此时裂纹的受力状态就可以按图.所示分解为 、状态的叠加:其中仅考虑了在荷载作用下,素混凝土的受力状态;仅考 虑在钢筋等效闭合力作用下,素混凝土的受力状态。因此,裂纹尖端的应力强 度 因子就是、两种状态产生的应力强度因子之和,见式.。 . 式.中的.一为素混凝土受弯构件在外荷载作用下,在裂纹尖端产生的应 力强度因子;.占为素混凝土受弯构件在钢筋等效闭合力作用下,在裂纹尖端 产 生的应力强度因子。足.月会促使裂纹的扩展,而.占会阻止裂纹的扩展。 由式.可知,在钢筋混凝土梁中钢筋的阻裂增强机理为:钢筋所产生的闭 合力会产生阻止裂纹扩展的负应力强度因子,使裂纹尖端的应力强度因子由 减 小为。。。根据断裂力学中的断裂判据,当..爿.占小于混凝土材料 的断裂韧性,时,裂纹停止扩展。 由公式.还可看出,钢筋产生的等效闭合力随着钢筋拉应力的增大而增 大,负的应力强度因子.占也会逐渐增大。荷载继续增加,钢筋就会屈服,钢筋与 混凝土的粘结界面也会严重破坏。此时钢筋就失去了对裂纹的限制作用,裂纹尖 端的应力强度因子增大,超过混凝土的断裂韧性,裂纹失稳扩展,最终导致钢筋 混凝土梁的破坏。 第章聚合物改性水泥混凝土复合梁的提出 .聚合物改性水泥混凝土复合梁的提出 ..聚合物改性水泥混凝土分析 在制备水泥混凝土时,把聚合物乳胶、聚合物水溶液或者可再乳化的聚合物 粉末加入混凝土中,在水泥混凝土凝结的过程中,浆体中的聚合物乳胶颗粒纳米 ’微米级的聚合物颗粒沉积、融合破乳形成连续的薄膜成膜并交织贯穿于水 泥的水化产物中,达到改善和提高水泥混凝土性能的作用。 聚合物大致在以下几个方面对水泥混凝土进行改性:聚合物能够在水泥凝 胶中均匀分散,从而防止和减少了水分的蒸发,使水化作用更趋完善;聚合物 的加入能够改善胶凝材料一集料之间的界面状况,增大粘结力,从而对材料的抗拉 强度进行改善;聚合物与水泥同时起胶凝作用,增大了砂浆的强度;聚合物 能够在混凝土中均匀分布,与水泥凝胶形成相互贯穿的网络,混凝土在受到外力作 用时,应力可以有效的分散和转移,阻止或减弱了裂纹的增长。 一方面,聚合物乳液的加入通常可以提高混凝土的变形能力和抗拉强度,用 作钢筋混凝土抗弯构件受拉区时,可有效提高结构的开裂荷载;另一方面,由于 聚合物和水泥都起到胶凝材料的作用,从而改善了聚合物改性水泥混凝土与钢筋 的粘结性能,保证了钢筋混凝土结构中混凝土与钢筋的变形协调关系。 ..基于断裂力学的聚合物改性水泥混凝土分析 根据断裂力学中的能量理论,裂纹体内裂纹的发展同时伴随着两种能量的变 化:一方面,裂纹体的位能降低而释放出的弹性能;另一方面:形成新的裂纹面 会增加表面能,因而需要吸收表面能。对于具有塑性变形能力的材料,在裂纹尖 端还会发生塑性变形,因此在形成新的裂纹面时还要支付额外的塑变比功。 图.具有中心穿透裂纹平面板试样.. 第章聚合物改性水泥混凝土复合梁的提出 对于图.中具有中心穿透裂纹的平面板试样,在受到拉力尸的作用时,裂纹 扩展?口,同时试样延伸?万,由于裂纹扩展所增加的新的表面能为:触或 :,其中丛是增加的裂纹表面积包括裂纹的上下表面,则 :.,其中为试样的厚度,为材料的比表面能。 在裂纹的扩展过程中,试样延伸,于是拉力所做的功为。外力做 的功一方面提供裂纹扩展需要的表面能,另一方面转换为试样的变形能,变 形能 增加?。 根据能量平衡理论得出关系式.: &龌 . 或 一? 其中?为裂纹扩展所需要的表面能增量,它等于裂纹扩展过程中系统释放出 的弹性能一?。裂纹扩展?口时,裂纹面积增量鲋血,将式.两边 各除以鲋取极限得式. ?? 一一 一.? .一.:?? 、?力削 令一. 鲋? . 则 ‘ ,:一一丝 拟 谢 因此裂纹扩展过程中必须满足的能量平衡条件可用式.表示,即根据能量平 衡理论建立的断裂判据: . , 式.是根据理想弹性体得到的,对于实际的工程材料,在裂纹端部区域总会 存在塑性变形,裂纹在扩展过程中,在形成新的裂纹面的同时,不但有表面能 的 增加,而且还要为塑性变形支付变形能。单位裂纹表面积所支付的塑性变形 功即 塑变比功,则式.的能量平衡条件改写为式.: . 坼 因此对于具有塑性的材料而言,裂纹扩展的条件是裂纹体在裂纹扩展过程中 所释放的能量足以提供增加表面能和塑变比功的需求:,。 对于金属材料,变形比功通常比表面能要大几个数量级;对于通常极脆 的材料,其也较大一个数量级。用。表示,则。。。。其中 。。是材料的固有力学特性,表征