2015-2016学年福建省福州市鼓楼区三牧中学七年级(下)期末数学试卷

2015-2016学年福建省福州市鼓楼区三牧中学七年级（下）期末数学试卷 一.选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （每小题2分，共20分） 1．（2分）能与数轴上的点一一对应的是（  ） A．整数    B．有理数    C．无理数    D．实数 2．（2分）下列运算中，正确的个数是（  ） ① =1 ；② =﹣ =﹣2；③ = + ④ =±4；⑤ =﹣5． A．0个    B．1个    C．2个    D．3个 3．（2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（  ） A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 4．（2分）画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（  ） A．     B．     C．     D． 5．（2分）一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是2520°，则这个多边形的边数为（  ） A．12    B．13    C．14    D．15 6．（2分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（  ） A．（2，2）    B．（3，2）    C．（3，3）    D．（2，3） 7．（2分）若a＞b，则（  ） A．a＞﹣b    B．a＜﹣b    C．﹣2a＞﹣2b    D．﹣2a＜﹣2b 8．（2分）方程组 的解是 ，则a，b为（  ） A．     B．     C．     D． 9．（2分）已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（  ） A．4＜c＜7    B．7＜c＜10    C．4＜c＜10    D．7＜c＜13 10．（2分）如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系是（  ） A．是同位角且相等    B．不是同位角但相等 C．是同位角但不等    D．不是同位角也不等 二.填空题（每题2分，共20分） 11．（2分）若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y＜2，则a的取值范围为　  　． 12．（2分）若关于x的不等式2（x﹣3）≤2a+1的自然数解只有0、1两个，则a的取值范围是　  　． 13．（2分）一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，54，如果组距为1.5，则应分成　  　组． 14．（2分）点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是　  　． 15．（2分）如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第　  　象限． 16．（2分）二元一次方程2x+y=9有　  　组正整数解． 17．（2分）如图，将△ABC的各边都延长一倍至A′、B′、C′，连接这些点，得到一个新的三角形A′B′C′，若△ABC的面积为4，则△A′B′C′的面积是　  　． 18．（2分）如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两个外角平分线的交点，如果∠CMB：∠CNB=3：2，那么∠CAB=　  　度． 19．（2分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，AB=6，AC=10，则AE=　  　． 20．（2分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是　  　． 三、解答题（满分60分） 21．（6分）解方程组： ． 22．（7分）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来： 23．（9分）某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）求抽取了多少份作品； （2）此次抽取的作品中等级为B的作品有　  　，并补全条形统计图； （3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份． 24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…，如果（1，0）是第一个点，探究规律如下： （1）坐标为（3，0）的是第　  　个点，坐标为（5，0）的是第　  　个点； （ 2 ）坐标为（7，0）的是第　  　个点； （3）第74个点的坐标为　  　． 25．（10分）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元． （1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格） （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？ 26．（10分）已知：如图：在钝角△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在射线BE上截取BD=AC，在射线CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG． （1）猜测AD与AG的数量关系并说明理由； （2）猜测AD与AG的位置关系并说明理由． 27．（10分）△ABC为等边三角形． （1）如图（1），D、E分别位于AB、AC边上，AD=CE．连接CD、BE，那么CD和BE相等吗？说明理由． （2）如图（2），如果D、E分别在AB和CA的延长线上，AD=CE，连接CD、BE，EB的延长线交CD于Q．求证：∠CQE=60°． 2015-2016学年福建省福州市鼓楼区三牧中学七年级（下）期末数学试卷 参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与试题解析 一.选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）能与数轴上的点一一对应的是（  ） A．整数    B．有理数    C．无理数    D．实数 【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出． 【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系． 故选：D． 2．（2分）下列运算中，正确的个数是（  ） ① =1 ；② =﹣ =﹣2；③ = + ④ =±4；⑤ =﹣5． A．0个    B．1个    C．2个    D．3个 【分析】根据算术平方根的意义，立方根的意义，可得答案． 【解答】解：① ，故①错误； ②无意义，故②错误； ③ ，故③错误； ④ =﹣5，故④正确； 故选：B． 3．（2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（  ） A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断． 【解答】解：A、普查的难度较大，适合用抽样调查的方式，故A错误； B、调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查的方式，故B错误； C、普查的难度较大，适合用抽样调查的方式，故C错误； D、事关重大应选用普查，正确． 故选：D． 4．（2分）画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（  ） A．     B．     C．     D． 【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线即可． 【解答】解：过点C作AB边的垂线，正确的是C． 故选：C． 5．（2分）一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是2520°，则这个多边形的边数为（  ） A．12    B．13    C．14    D．15 【分析】任何凸多边形的外角和都是360°，因而内角和是2520﹣360=2160°．n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数． 【解答】解：设边数为n，则（n﹣2）?180°=2520﹣360， 解得：n=14． 所以这个多边形的边数是14． 故选：C． 6．（2分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（  ） A．（2，2）    B．（3，2）    C．（3，3）    D．（2，3） 【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2． 【解答】解：如图可知第四个顶点为： 即：（3，2）． 故选：B． 7．（2分）若a＞b，则（  ） A．a＞﹣b    B．a＜﹣b    C．﹣2a＞﹣2b    D．﹣2a＜﹣2b 【分析】由于a、b的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，若能直接利用不等式性质的就用不等式性质． 【解答】解：由于a、b的 取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明， A、例如a=0，b=﹣1，a＜﹣b，故A选项错误， B、例如a=1，b=0，a＞﹣b，故B选项错误， C、利用不等式性质3，同乘以﹣2，不等号改变，则有﹣2a＜﹣2b，故C选项错误， D、利用不等式性质3，同乘以﹣2，不等号改变，则有﹣2a＜﹣2b，故D选项正确， 故选：D． 8．（2分）方程组 的解是 ，则a，b为（  ） A．     B．     C．     D． 【分析】此题可以把x，y的值代入，即可求出a，b的值 【解答】解：依题意，得a﹣1=0，1﹣b=1 ∴a=1，b=0． 故选：B． 9．（2分）已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（  ） A．4＜c＜7    B．7＜c＜10    C．4＜c＜10    D．7＜c＜13 【分析】首先根据三角形的三边关系：第三边＞两边之差4，而＜两边之和10，根据a＜b＜c即可得c的取值范围． 【解答】解：根据三角形三边关系可得4＜c＜10， ∵a＜b＜c， ∴7＜c＜10．故选B． 10．（2分）如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系是（  ） A．是同位角且相等    B．不是同位角但相等 C．是同位角但不等    D．不是同位角也不等 【分析】根据∠ABC=∠DCB=90°，且∠EBC=∠BCF，运用等式性质得出∠ABE=∠DCF，再判断它们的位置即可． 【解答】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD， ∴∠ABC=∠DCB=90°， ∵∠EBC=∠BCF， ∴∠ABE=∠DCF， ∵∠ABE与∠DCF不在两直线的同侧，也不在第三条直线（截线）的同旁， ∴它们不是同位角． 故选：B． 二.填空题（每题2分，共20分） 11．（2分）若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y＜2，则a的取值范围为　a＜4　．