匀变速直线运动公式

同学们学了匀变速直线运动一章后，发现公式多且杂乱，容易记错或者记不住，即便记住了也不知怎么选择公式来解题。针对这两个问题提出一些建议。 一、公式的记忆 公式虽然多，但是我们认为最基本的公式只有两个，分别是速度公式(v=v+at)和位t02移公式(s= vt+ at/2)，这就是所谓的匀变速直线运动规律，所以我们先要记住它们。而0 为了解题的方便，由它们派生出很多个推导公式，其中有两个也是常常应用到解题当中，分 22别是位移—速度公式(2as=v-v)和平均速度求位移公式(s=(v+v)t/2)。这四个公式适t00t 用于所有的匀变速直线运动，包括自由落体运动。 由此，我们不需要专门去记忆初速度为0的匀变速直线运动和自由落体运动公式。我们来看 看它们之间的关系: v=v+at v= at v= gt t0tt222=0 令a=g 令v0s= vt+ at/2 s= at/2 s= gt/2 022 2 2 2as=v-v2as=v2gs=vt0tt . . s=(v+v)t/2s=vt/2s=vt/20ttt 从上面三组公式看来，后面的公式是前面公式取特值时所得到的，是前者的特殊情况，这样我们记住前面的四个公式就不难记住后面的公式了。但是我们必须注意其使用前提或条件，尤其自由落体运动公式是在加速度为g且初速度为0(即所选的运动过程必须是从静止((((( 落下那一点开始算起)的前提下成立。 那么，怎样记忆第一组公式呢,我认为应该在对公式理解了的基础上记忆比较容易且牢固。 1、匀变速直线运动的速度公式:v=v+at t0(((( 公式反映了瞬时速度随时间变化的规律，可以理解为:物体的初速度为v，t秒内速度0增加了at(a是矢量，若a为负值，则增加量为负值， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现为匀减速运动)，则t秒末的瞬(((时速度变为:v=v+at t02例:火车以10m/s速度匀加速直线运动，加速度为0.2m/s，那么火车加速的第1秒末，第2秒末，第3秒末的速度分别是多少, 2思考:火车以加速度是恒定的0.2m/s，表示什么意义, 表示火车速度是均匀增大的，每1秒速度就增加0.2m/s，那么1s内速度增加了多少, 220.2m/s×1s=0.2m/s，同样，2s内速度增加了0.2 m/s×2s=0.4m/s。。。这样，我们是不是可以表示出火车第1s末、第2s末、第3s末的速度, 即初速度加上1s内速度的增量，为第1s末的速度 2v=10m/s+0.2 m/s×1s=10.2m/s 122同样，v=10m/s+0.2 m/s×2s=10.4m/s ，v=10m/s+0.2 m/s×3s=10.6m/s 2322、匀变速直线运动的位移公式:s= vt+ at/2 0(((( 公式反映位移随时间的变化规律，可以理解为:以初速度v做匀速直线运动的位移vt002加上因速度变化多走的位移at/2，等于t秒内的位移。也可以理解为速度图像里的长方形((( 2面积(vt)加上三角形面积(at/2)之和 022 3、匀变速直线运动的位移—速度公式:2as=v-vt0((((( 公式反映了速度随位移变化的规律，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用该公式可以直接求出某段位移上末位置的速度或某一速度变化过程内的位移，这样会使问题变得简单、方便。 4、平均速度公式:s=(v+v)t/2 0t(((( 对于平均速度等于初速度和末速度的和的平均值，只适用于匀变速直线运动，对一般的 1 变速运动不适用。如课本P44，6 二、 基本公式的选用 仔细观察公式，每个公式都包含四个物理量，分别是:初速度v和加速度a，运动时间0 t，位移s和末速度 v中的四个，在解题中可以这样选用: t (1)如果题中无位移，也不让求位移，一般选用速度公式v=v+at ;t02(2)如果题中无末速度，也不让求末速度，一般用位移公式s= vt+ at/2; 022 (3)如果题中无运动时间，也不让求运动时间，一般选用推论公式:2as=v-vt0(4)如果题中无加速度a，也不让求加速度，一般选用平均速度公式:s=(v+v)t/2，0t另外，如果物体从静止开始运动或作匀减速运动最后停止下来，隐含着v=0或v=0，0t用该公式也往往比较方便。 2例如:1、物体由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小是2m/s 。它在某1s内通过的距离是15m。求: (1)物体在这1s初的速度是多少, (2)物体在这1s以前已经运动了多长时间, (3)物体在这1s以前已经通过了多少路程? 2 a=2m/s= , vv=0 1 0 t = , t=1s 1 s = , s=15m 12解:先画出运动示意图，并标上相应的物理量，然后选定运动方向为正方向 a=2m/s ，s=15m (1)题目要求的是某1秒初速度v，观察图中这1秒的运动过程，给出了t，s，和a，122但没给出v，那么可选用公式s= vt+ at/2，代入数据15= 1? v+2×1/2，得v =14m/s t011(2)看到前一运动阶段，题目要求时间t，给出了v，a，v(上题已算出)，但没给10t s，选公式v=v+at，t=(v ,v)/a=(v ,v)/a =[(14,0)/2]s = 7s t0t010 (3)同样是这个运动阶段，要求的是s，v，a，v， t都知道了，那么任选一个公式s= 0t2 22vt+ at/2，2as=v-v， s=(v+v)t/2都可求s0t00t2 22选2as=v-v ，代入数据2×2? s=14—0，得s =49m 答:略 t022、一物体从某一高度自由下落,经过一高度为2m的窗户用时间0.4s,g取10m/s.则物体开始下落时的位置距窗户底部的高度是__2.45__m. v=0 0 解:如右图，要求的是总高度s，观察整个运动过程， 只给出了v ，g，还差一个物理量t或v，所以 0t 要设t或v t 2 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 一:设下落的总时间为t，那么选自由 g=10m/s 落体的两个运动过程分别列方程 对整个过程，知道v ，g和t，求s，但没给 02 v ，选公式s= vt+ at/2， t 0s= , 22 s=gt/2=10?t/2 ? 对从静止下落至窗户顶部的过程，位移是s ,s 12 时间为t ,t，那么，s ,s= g(t ,t)/2 111s=2m 12 即s,2= 10?(t ,0.4)/2 ? t=0.4s 1 两个方程含有两个未知数，可求解，由??解得t=0.7s，s=2.45m 2 3、一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后一秒内的位移是整个位移的9/25，求塔 高,125m =0 v0 (解题过程与上题相似，同学们自己试着解答) g s =, =9/25 s s1 t=1s 1 另外，应用公式时要注意:因公式适用条件都是匀变速直线运动，所以在应用公式时须先对运动性质进行判断和 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 由于公式中的v、a、s和 v都是矢量，所以要注意其方向性，应用时要先规定正方向，t 把物理量用正负号表示出来，然后再连同正负号代入公式计算，通常取初速度为正方向。 物体作匀减速直线运动时，物体的速度随时间而减少，如物体作单向运动，那么物体的速度在某时刻总会减少到0，之后物体就不再运动而处于静止状态，显然在这种情况下， 2v=v+at 和s= vt+ at/2中的t不能任意选取，只有在区间(0，- v/a)时方可直接把t代入t0002公式就末速度和位移。例如:?一初速度为20m/s的汽车以5m/s的加速度刹车,求5内走过 2的位移,如果把相关物理量代入s= vt+ at/2,答案就是错了.那么正确解答应该是先求出汽车0 停止下来所用的时间,(当v= 0，得t= - v/a=(-20/-5)s=4s)，再判断题目给出的时间大于t0 还是小于实际运动时间，该题4s已停，故求5s位移应代4s计算.?课本P37 讨论与交流2 复杂的题目往往是含有几个运动过程或阶段，但是已知的量不多，这样通过一个过程或一个公式可能求不出未知量，需要对不同的运动过程列出不同的公式组成方程组，再解方程组。 仅仅运用运动学规律解题不同于解数学题，不能急于求成，必须在对运动过程有非常清楚的认识后才选用公式计算。而通过画示意图可达到这一目的，所以在解题前先画出运动示意图，尤其是多运动阶段的更要画清晰。可以说，能画出一个反映题意的图就意味着解题成功了一半 如果质点所作的运动过程中包含几种性质不同的运动，则要以运动性质为标准划分为不同的阶段，画出运动示意图，并注意前一阶段的末速度就是后一阶段的初速度，然后选用相应的公式求解。 ****************高一物理(上半学期)易错点知识总结************************* 1. 小的物体不一定能看成质点(eg: P4,5瓢虫)，大的物体不一定不能看成质点(火车) ((((((((( 2. 参考系不一定是不动的，只是假定为不动的物体(p25，2) 3. 选择不同的参考系，物体的运动情况可能不同，但也可能相同 4. 在时间轴上n秒时指的是n秒末，第n秒指的只是1秒时间，是第n个1秒，第n 秒末和第n+1秒初是同一个时刻 5. 忽视位移的矢量性，只强调大小而忽视方向，eg:单向直线运动中，位移就是路程 6. 物体做直线运动时，位移的大小不一定等于路程(强调单向) 7. 位移只与起点和终点有关，过程一概不论，故沿操场跑一圈位移为零。 8. 使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带 9. 释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置 (( 3 10. 使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面 11. “速度”一词是比较含糊的统称，在不同语境里含义不同，一般指瞬时速度、平均 速度中一个，要根据上下文辨明“速度”含义。平常所说的“速度”多指瞬时速度 (eg:初速度，末速度，中间时刻速度)，而列式计算时常用的是平均速度 12. 着重理解速度的矢量性。同学们容易受初中所理解的速度概念的影响，很难接受速 度的方向，其实速度的方向就是运动的方向，而初中所学的“速度”就是我们现在 所讲的平均速率(即路程除以时间) 13. 平均速度不是速度的平均，解题时应紧扣公式(eg:P25,6 P26,16) 14. 平均速率不是平均速度的大小 15. 物体的速度大，其加速度不一定大;物体的速度为零时，其加速度不一定为零。物 体的加速度减小时，速度可能增大;加速度增大时，速度可能减小。总之，速度和 加速度没有关系 16. 物体的速度变化大，其加速度不一定大 17. 物体的加速度方向与速度方向不一定相同，但是与速度变化方向一定相同 18. 包括加速度在内的所有矢量的正负只表示方向，不表示大小;负号表示负方向 19. 物体的加速度为负值，物体不一定做减速运动(减速运动的条件,) 20. 位移图像不是物体的运动轨迹 21. 解题前先弄清纵坐标代表什么物理量，是表示位移还是速度，不要把位移图像和速 度图像混淆;完了再看图像的走势(P22,2 P26,10) 22. 图像是曲线的不表示物体做曲线运动 23. v-t图像中的速度方向看速度坐标(即纵坐标)的正负(P26,10)，s-t图像中速度方 向看直线斜率的正负(P22,4(1)) 24. v-t图像上两图像相交的点，不是相遇点，只是表示在这一时刻速度相等 25. 人们得出“重的物体下落得快”的错误结论主要是由于空气阻力的干扰或影响 26. 严格的讲，自由落体运动的物体只受重力作用，在空气阻力影响较小时，可忽略空 气阻力的影响，近似视为自由落体运动 27. 自由落体实验记录自由落体轨迹时，对重物要求是“质量大，体积小”(eg:重锤) 28. 自由落体运动中，加速度g是已知的，但有时题目不点明这一点，我们在解题时要 充分利用好这一隐含条件 29. 自由落体是无空气阻力的理想情况，实际物体的运动有时受空气阻力的影响过大， 这时就不能忽略空气阻力了，如雨滴从高空下落的最后阶段，阻力很大，不能视为 自由落体运动 2230. 自由落体运动的加速度通常可取9.8m/s或10m/s，但并不是不变的，它随纬度和 海拔高度的变化而变化 31. 匀变速直线运动的公式都是矢量式，解题前要先设正方向。 32. 常习惯取初速度v方向为正方向。而一旦取了v方向为正方向，那么对于加速运00 动，a统一为正值，减速运动a统一为负值，解题时要注意 33. 汽车刹车问题先判断汽车何时停止运动，不要盲目套用匀减速直线运动公式求解。 (((((( 34. 追及和相遇问题。如果出发点相同，则有——追上(即相遇)时位移相等，如果出((((( 发点不同，则追上时位移之差等于它们出发前的距离，这往往是解题的突破口;而 两物体相距最远或最近的条件是速度相等。 35. 用速度图像解题时要注意图像相交的点是速度相等的点而不是相遇的点 36. 处理纸带问题。要注意有没有给出“每5个点作为一个计数点”、“中间四个点没画 出”之类的字眼，在计算加速度和某点瞬时速度时要化为国际主单位。 4