三角形的特性和三角形的分类
教学目标:
1.使学生认识三角形,掌握三角形的特性。
2.让学生能够按三角形的内角的不同对三形进行分类。
3.培养学生的抽象概括能力
教学重点:目标1 2
教具准备:三角板,红领巾、小旗、自行车等含有三角形的图片,长方形和正方形木框,小棒、三角形纸片(不同角度的)。
教学过程:
一、复习
1.我们已经学过哪几种角?
2.什么叫锐角?什么叫直角?什么叫钝角?
3.教师出示投影片,让学生说出下面的角各是什么角?
二、新课
1.导入新课。
教师先在黑板上分别画一个锐角、直角和钝角。
教师:大家都知道,角是由一点引出的两条射线组成的(边讲边指黑板上的角),这两条射线分别叫做角的边,这个点叫做角的顶点。现在我在角的两边上分别取一点就得到两条线段(边讲边操作),再把这两点连接起来(如图):
教师将多余的线擦去后,提问:大家看,出现了什么图形?(三角形。)
对,今天我们就来认识这种新图形。(板书:三角形的认识)
2.教学三角形。
教师:请同学们想一想,在我们日常生活中,你见过哪些物体的形状是三角形的?
学生回答后,出示红领巾、三角旗等。
教师将实物放在黑板上沿其轮廓画出三角形:
画好三角形后,去掉实物,提问:
“这些图形是什么形?”(都是三角形。)
指出:像红领巾、三角旗和房架等,这些物体虽然它们的大小、颜色、材料各不相同,但它们都有着共同的特征,即:形状都是三角形。
板书:三角形
让学生观察黑板上的三个三角形,数一数每个三角形有几条线段。(教师指着三角形带着学生一块数。)
指出:每个三角形都有三条线段。(板书:三条线段)
让学生用三根小棒摆一个三角形,指名一学生在投影仪上摆。教师行间巡视,注意学生摆的三根小棒是否首尾相接,不正确的要及时纠正。
学生摆好后,先让大家看摆的是否正确。
再提问:你是怎样摆的?指名学生回答,注意学生的叙述是否正确。
教师在投影上摆成三角形状。
然后提问:如果这样摆,得到的是三角形吗?为什么?
“那么,这三条线段要怎样摆才能得到一个三角形呢?”
指名学生回答。学生可能会说:“一根挨一根”、“互相连接”......,这时,可引导学生用一个词来表述,就是“围成”。(板书:围成)
教师再把三根小棒摆成三角形。
“那么,什么叫三角形呢?”
引导学生总结。
教师板书:由三条线段围成的图形叫做三角形。让学生齐读什么叫三角形。
3.练习。
出示投影片:下面哪些图形是三角形?哪些图形不是三角形?为什么?
4.教学三角形的特征。
教师:大家找出了这么多三角形,它们的形状不完全相同,有没有共同的地方呢?如果有,大家找找看。
引导学生观察三角形,归纳出:
(1)它们都是由三条线段围成的。
教师要指出:这三条线段分别叫做三角形的边。
(2)它们都有三个角。
(3)它们都有三个顶点。
教师在归纳的同时在三角形上标记出来,如下图所示:
5.教学三角形的稳定性。
让学生说说生活中哪些东西是三角形的?为什么这些部位要用三角形呢?下面我们来做实验。
让学生甩手分别拉一拉用木条钉成的长方形和三角形,看它们的形状有什么变化,从中得知三角形具有不变形的特性。(板书:三角形的特性稳定性)
指出:正因为三角形具有不变形的特性--稳定性,所以,它在日常生活和生产中有着广泛的应用。
d;请大家想一想,在日常生活中你还见过哪些地方用到三角形稳定性?“
让学生举例后,再引导学生想:为什么要用三角形的特性呢?
让学生先看教科书第141页的电线杆模型,让学生先指出哪一部分应用了三角形不变形的特性,然后提问:
“如果把支架上的斜木去掉,又会发生什么情况呢?”
教师让学生按一按,会发现横杆易变斜,指出:这样就会不稳定,也就容易发生危险。
再问:该怎么办才好呢?
引导学生想到利用三角形的稳定性加一斜条。
6.教学三角形的分类。
教师出示课前准备好的各种三角形的纸片贴在黑板上(如图):
教师:这些三角形的形状、大小各不相同。我们能不能根据它们的角的特点把它们分一下类呢?
引导学生对三角形进行分类:
(1)三个角都是锐角的三角形。板书:三个角都是锐角。
然后将上述三角形中属于这一类的放在一起。
(2)有一个角是直角的三角形。板书:有一个是直角。
再将上述三角形中属于这一类的放在一起。
(3)有一个角是钝角的三角形。板书:有一个角是钝角。
同样将上述三角形中属于这一类的放在一起。
由此得到如下图:
根据上述分类给三角形命名。指出:我们把三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;把有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
教师边口述边将各自的名称写在该类的三角形上方。
三、游戏
教师在一个袋子里放三个三角形,分别只露出三角形的一个角,请学生猜一猜各是什么三角形。
对于露出的这个角是钝角或直角的时候可以确定,但露出的一个角
是锐角的情况,是不能确定的,可在课前用纸片做成钝角三角形,用虚线
表示出锐角和直角的情况(如右图)。可以先让学生判断,再分别出示这三种情况。
四、小结
1.什么叫做三角形?
2.三角形有什么特性?
3-什么叫锐角三角形?什么叫直角三角形?什么叫钝角三角形?
五、巩固练习
1做练习二十一的第1题。
指名学生回答.其余同学集体评判。
2.下面的说法正确吗?
(1)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。.
(2)由三条线段组成的图形叫做三角形。
(3)直角三角形中只有一个角是直角。
教师要注意对第(2)题进行说明“组成”和“围成”的区别。
3.做练习二十一的第3题。
要求学生只做已学过的内容,等腰三角形和等边三角形的内容下节课再做。先让学生独立完成,订正时说说自己是怎样想的。
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