运筹学课程设计- 题目是《某工业部门有二个所属企业，共同生产三种产品》

运筹学课程 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 - 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 目是《某工业部门有二个所属企业，共同生产三种产品》 工 业 大 学 课 程 设 计 报 告 课程设计名称 运筹课程设计 专 业 班 级 学 生 姓 名 指 导 教 师 2011年07月08日 课 程 设 计 任 务 书 课程设计题目: 第 题 起止日期:2011、6、27,2011、7、8 设计地点:教室、电子商务中心 设计任务及日程安排: 1、设计任务 1.1通过课程设计可以增强学生解决实际运筹学问题的能力 1.2通过课程设计可以使学生巩固、拓展和深化所学的基础理论、专业理论和知识。 1.3通过课程设计可以使学生初步掌握用运筹学方法解决实际问题的过程和技巧，树立理论联系实际的工作作风。 1.4通过课程设计可以使学生初步建立正确的设计思想和方法，进一步提高运算、计算机应用技能和综合分析、解决问题的能力。 2、设计进度安排 本课程设计时间分为两周: 第一周(2011年6月27日----2011年7月1日):建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括 : 1.1 6月27日上午:发指导书;按组布置设计题目;说明进度安排。 1.2 6月27日下午至29日:各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。 1.3 6月30日至7月1日:各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅;同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。 第二周(2011年7月4日---7月8日):上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括 1.1 7月4日至7月5日:上机调试程序 1.2 7月6日:完成计算机求解与结果分析。 1.3 7月7日:撰写设计报告。 1.4 7月8日:设计答辩及成绩评定。 (答辩时间:7月8日上午8:30,12:00，下午2:00,5:00) 1 组 别:第七组 设计人员: 设计时间:2011年6月27日---2011年7月8日 1(设计进度: 本课程设计时间分为两周: 第一周(2011年6月27日----2011年7月1日):建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括 : 1.1 6月27日上午:发指导书;按组布置设计题目;说明进度安排。 1.2 6月27日下午至29日:各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。 1.3 6月30日至7月1日:各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅;同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。 第二周(2011年7月4日---7月8日):上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括 1.1 7月4日至7月5日:上机调试程序 1.2 7月6日:完成计算机求解与结果分析。 1.3 7月7日:撰写设计报告。 1.4 7月8日:设计答辩及成绩评定。 (答辩时间:7月8日上午8:30,12:00，下午2:00,5:00) 2. 设计题目: 第九题 某工业部门有二个所属企业，共同生产三种产品a、a、a，每种产品都消耗s、12、31s两种资源。已知计划期内三种产品的计划产量为a=120千吨，a=200千吨，a=1402123千吨;两个企业技术经济指标见表16和表17;可拨给第一个企业的s、s两种资源12量分别为580千吨和350千吨;可拨给第二个企业的s、s两种资源量分别为950千12 吨和850千吨。试安排利润最大的生产计划;并按要求分别完成下列分析:(1)第二个工厂a产品的单位利润在何范围内变化时最优生产安排不变,(2)a产品的计划13产量在何范围内变化时最优基不变,(3)第一个工厂a产品的最高产量在何范围内2 变化时最优基不变,(4)第二个企业s种资源量的可用量在何范围内变化时最优基2 不变, 2 表16 第一工厂技术经济指标 资源消耗定额 产品生产界限(千吨) 单位产品生产 产品 利润(元/吨) 最低产量 最高产量 s s 12 a 2.0 0.5 20 80 35 1 a 4.0 5.0 0 50 50 2 a 3.0 2.0 20 150 40 3 表 17 第二工厂技术经济指标 资源消耗定额 产品生产界限(千吨) 单位产品生产 产品 利润(元/吨) 最低产量 最高产量 s s 12 a 1.5 1.0 0 80 30 1 a 4.5 4.0 20 200 55 2 a 3.0 2.5 0 50 35 3 3. 建模过程: 3.1 设定变量 设 X表示第一工厂生产a产品的数量; 111 X表示第一工厂生产a产品的数量; 122 X表示第一工厂生产a产品的数量; 133 X表示第二工厂生产a产品的数量; 211 X表示第二工厂生产a产品的数量; 222 X表示第二工厂生产a产品的数量; 233 最大利润为z 3.2 根据题意推理 由a产品的计划产量得:X+ X=120 11121 由a产品的计划产量得:X+ X=200 21222 由a产品的计划产量得:X+ X=140 31323 由第一工厂的s资源限制可得:2.0 X+4.0 X+3.0 X?580 1111213 由第一工厂的s资源限制可得:0.5 X+5.0 X+2.0 X?350 2111213 由第二工厂的s资源限制可得:1.5 X+4.5 X+3.0 X?950 1212223 由第二工厂的s资源限制可得:1.0 X+4.0 X+2.5 X?850 2212223 由第一工厂a产品的生产界限可得:20?X?80 111 由第一工厂a产品的生产界限可得:0?X?50 212 由第一工厂a产品的生产界限可得:20?X?150 313 3 由第二工厂a产品的生产界限可得:0?X?80 121 由第二工厂a产品的生产界限可得:20?X?200 222 由第二工厂a产品的生产界限可得:0?X?50 323 X „„X?0 1123 由两个工厂a、a、a三种产品的单位利润可得目标函数为: 123 Max Z= 35 X+50 X+40 X+30 X+55 X+35 X111213212223 由以上设定和题目要求得此题的数学模型如下: Max Z= 35 X+50 X+40 X+30 X+55 X+35 X111213212223 X+ X=120 1121 X+ X=200 1222 X+ X=140 1323 2.0 X+4.0 X+3.0 X?580 111213 0.5 X+5.0 X+2.0 X?350 111213 1.5 X+4.5 X+3.0 X?950 212223 1.0 X+4.0 X+2.5 X?850 212223 20?X?80 11 0?X?50 12 20?X?150 13 0?X?80 21 20?X?200 22 0?X?50 23 X „„X?0 1123 3.3计算机求解前的手工数据准备: 将问题化为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 形式，将第四至第十六个约束条件分别加入松弛变量X、X、X 、abc X、X、X、X、X、X、X、X、X、X，将第一、二、三、八、十一、十四约束条件defghijklm 分别添加人工变量X、X、X、X、X、X得: no pqrs 4 X+ X+ X=120 1121n X+ X+ X=200 1222o X+ X+ X=140 1323p 2.0 X+4.0 X+3.0 X+ X =580 111213a 0.5 X+5.0 X+2.0 X+ X=350 111213b 1.5 X+4.5 X+3.0 X+ X=950 212223c 1.0 X+4.0 X+2.5 X+ X=850 212223d X- X + X =20 11eq X+ X=80 11f X+ X=50 12g X- X+ X =20 13h r X+ X=150 13i X+ X=80 21j + X =20 X- Xk s22 X+ X=200 22l X+ X=50 23m X+x16=50 23 4. 程序功能介绍 4.1 4(1(1 C语言程序介绍 C语言是目前世界上流行、使用最广泛的高级程序设计语言。,语言是一种结构化语言。它层次清晰，便于按模块化方式组织程序，易于调试和维护。C语言的表现能力和处理能力极强。它具有丰富的运算符和数据类型，便于实现各类复杂的数据结构。我们用C语言编制的程序能够很好的解决运筹学问题,程序各个功能齐全,并且注释详细清楚,便于读者阅读和理解。C程序语言能够将复杂的问题简单化，大大节省了人力和物力，是解决运筹学问题的很好的工具。我们的C语言程序是在CFREE的平台下运行的。 4(1(2 数据录入 程序运行之后，会出现数据录入的界面，按照提示，逐步输入目标函数和约束条件等和题目有关的信息，即可得到结果。在数据录入的过程中，有可能出现错误，我 5 们在设计时也考虑了这个问题，由于我们的题目比较长，需要录入的信息比较多，如果录错一个数据就不能继续进行，那会带来很大的麻烦，所以程序加入了正确和错误的确认这一功能，这样就解决了以上的问题。以下是程序运行后的数据录入截图: 需要输入的数据: 1.求最大值还是最小值; 2.指定变量个数; 3.输入价值系数(目标函数中各变量系数C); 4.输入约束方程组个数; 5.选择约束方程的符号，==、》=或《=; 6.输入技术系数(约束方程组的系数A); 7.输入资源拥有量(约束方程右端常数项B); 4.2 4(2(1 LINDO软件介绍 LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题，因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO中包含了一种建模语言 6 和许多常用的数学函数(包括大量概论函数)，可供使用者建立规划问题时调用。对于在用LINDO6.1求解本题中，我们用到的是其中用于解决线性规划这部分的功能. 4(2(2 数据录入 LINDO的数据录入相比C语言要简单的多，输出结果也比较详细、直观，便于分析，尤其便于灵敏度分析，在我们的设计中，LINDO主要用于结果的检验和灵敏度分析。对于计算结果我们将上机实现，在LINDO6.1中进行数据输入并计算出结果，所以我们在上机前作如下的数据准备: max 35X11+50X12+40X13+30X21+55X22+35X23 st X11+X21=120 X12+X22=200 X13+X23=140 2.0X11+4.0X12+3.0X13<=580 0.5X11+5.0X12+2.0X13<=350 1.5X21+4.5X22+3.0X23<=950 1.0X21+4.0X22+2.5X23<=850 X11>=20 X11<=80 X12<=50 X13>=20 X13<=150 X21<=80 X22>=20 X22<=200 X23<=50 End 4.3程序流程图 以下两图分别为第一阶段流程图和第二阶段流程图: 7 开始 输入:变量个数6，约束条件个数16，选择目标函数的类型; 方 程组系数矩阵A，操作符opt，目标函数系数C 调整:目标函数为Max;右端常数项b为非负 加入松弛变量和人工变量，调整约束方程位置， 使基变量中最后k行为人工变量 k 求 min W= ,d,j,1j 迭代，旋转变换 dj的检验数是否非负 选择主元列、行 否 是 W是否为0 无可行解 是 否 存在人工变量为基变量 否 是 否 强行迭代 人工变量行非人工变量全为0 是 去掉这些人工变量的列 中具有“1”的所有行， 再去掉相应的列。 进入第二阶段求解 结束 8 开始 读取第一阶段计算结果:A和b的值 用实际的目标函数取代余下的人工目标函数 用非基变量的线性组合来表示基变量 存在cj<0 否 是 输出最优解 选择主元素列s 和最优值 存在b>0 无有界最优解 ij 是否进行灵 否 是 敏度分析 否 选择主元素行r= min{b,b} i0is是 是 c、b的变化是否 换元后计算各行新的系数 影响最优解和1、b = b,b rjrjrs 最优基 2、b = b – b * bijijrsrj 否 重新计算并。。** 重新计算Z、X，并输出Z、X 代入单纯行表，重新 迭代，输出结果。 停止 9 5.计算机求解结果 5(1 C语言程序运行结果如下: 5.2 5.2(1 LINDO运行结果如下: LP OPTIMUM FOUND AT STEP 9(表示LINDO在9次迭代或旋转后得到最优解) OBJECTIVE FUNCTION VALUE(给出目标函数的最优值) 1) 20500.00(目标函数的最优值为 20500) VARIABLE(变量)VALUE(变量值) REDUCED COST(检验数所在行变量系数) X11 66.666664 0.000000 X12 6.666667 0.000000 X13 140.000000 0.000000 X21 53.333332 0.000000 X22 193.333328 0.000000 X23 0.000000 5.000000 5.2.2 SLACK OR SURPLUS:给出松弛变量的值。 DUAL PRICE(对偶价格)列出最优单纯形表中判别数所在行的松弛变量系数 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 10 2) 0.000000 15.000000 3) 0.000000 10.000000 4) 0.000000 10.000000 5) 0.000000 10.000000 6) 3.333333 0.000000 7) 0.000000 10.000000 8) 23.333334 0.000000 9) 46.666668 0.000000 10) 13.333333 0.000000 11) 43.333332 0.000000 12) 120.000000 0.000000 13) 10.000000 0.000000 14) 26.666666 0.000000 15) 173.333328 0.000000 16) 6.666667 0.000000 17) 50.000000 0.000000 5.2.3 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: 当目标函数的变量系数在什么变 化范围内时，最优基不变。 CURRENT COEF:初始目标函数的系数。 ALLOWABLE INCREASE:允许变量系数增加的范围。 ALLOWABLE DECREASE:允许变量系数减少的范围。 当目标函数的系数C在 [初始目标函数的系数-允许变量系数减少的范围，初始 目函数的系数+允许变量系数增加的范围] 内变化时，最优基不变，最优解也不变， 由于目标函数的系数发生改变了，所以最优值有可能改变。 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X11 35.000000 10.000003 6.666667 X12 50.000000 9.999999 INFINITY 11 X13 40.000000 INFINITY 5.000000 X21 30.000000 6.666667 10.000003 X22 55.000000 INFINITY 9.999999 X23 35.000000 5.000000 INFINITY 5.2.4 RIGHTHAND SIDE RANGES:约束条件右端项在什么范围内变化时，最优基不变: CURRENT RHS:初始约束条件右端项的值; ALLOWABLE INCREASE:允许b值增加的范围 ALLOWABLE DECREASE:允许b值减少的范围 当约束条件右端项的值在 [初始约束条件右端项的值-允许b值减少的范围，初 始约束条件右端项的值+允许b值增加的范围] 内变化时最优基不变，最优解不变， 最优值也可能不变。 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 120.000000 0.833333 6.666667 3 200.000000 0.277778 2.222222 4 140.000000 0.459770 2.962963 5 580.000000 8.888888 1.904762 6 350.000000 INFINITY 3.333333 7 950.000000 9.999999 1.250000 8 850.000000 INFINITY 23.333334 9 20.000000 46.666668 INFINITY 10 80.000000 INFINITY 13.333333 11 50.000000 INFINITY 43.333332 12 20.000000 120.000000 INFINITY 13 150.000000 INFINITY 10.000000 14 80.000000 INFINITY 26.666666 15 20.000000 173.333328 INFINITY 16 200.000000 INFINITY 6.666667 17 50.000000 INFINITY 50.000000 12 5.3 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 题目的分析过程及结果 5.3.1 第二个工厂a产品的单位利润在何范围内变化时最优生产安排不变, 1 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: 当目标函数的变量系数在什么变化 范围内时，最优基不变。 CURRENT COEF:初始目标函数的系数。 ALLOWABLE INCREASE:允许变量系数增加的范围。 ALLOWABLE DECREASE:允许变量系数减少的范围。 当目标函数的系数C在 [初始目标函数的系数-允许变量系数减少的范围，初始 目函数的系数+允许变量系数增加的范围] 内变化时，最优基不变，最优解也不变， 由于目标函数的系数发生改变了，所以最优值有可能改变。 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X11 35.000000 10.000003 6.666667 X12 50.000000 9.999999 INFINITY X13 40.000000 INFINITY 5.000000 X21 30.000000 6.666667 10.000003 X22 55.000000 INFINITY 9.999999 X23 35.000000 5.000000 INFINITY 由上表可知，当第二个工厂a产品的单位利润在,30+6.666667，30-10.000003,1 范围内变化时，最优 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 不变。 5.3.2 a产品的计划产量在何范围内变化时最优基不变, 3 CURRENT RHS:初始约束条件右端项的值; ALLOWABLE INCREASE:允许b值增加的范围 ALLOWABLE DECREASE:允许b值减少的范围 当约束条件右端项的值在 [初始约束条件右端项的值-允许b值减少的范围，初 始约束条件右端项的值+允许b值增加的范围] 内变化时最优基不变，最优解不变， 最优值也可能不变。 RIGHTHAND SIDE RANGES 13 ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 120.000000 0.833333 6.666667 3 200.000000 0.277778 2.222222 4 140.000000 0.459770 2.962963 5 580.000000 8.888888 1.904762 6 350.000000 INFINITY 3.333333 7 950.000000 9.999999 1.250000 8 850.000000 INFINITY 23.333334 9 20.000000 46.666668 INFINITY 10 80.000000 INFINITY 13.333333 11 50.000000 INFINITY 43.333332 12 20.000000 120.000000 INFINITY 13 150.000000 INFINITY 10.000000 14 80.000000 INFINITY 26.666666 15 20.000000 173.333328 INFINITY 16 200.000000 INFINITY 6.666667 17 50.000000 INFINITY 50.000000 由上表可知，当a产品的计划产量在,140-2.962963，140+0.459770 3 ,范围内变化时，最优基不变。 5.3.3 第一个工厂a产品的最高产量在何范围内变化时最优基不变, 2 由6.2表可知，当第一个工厂a产品的最高产量在,50-43.333332，?,范围内2 变化时最优基不变。 5.3.4 第二个企业s种资源量的可用量在何范围内变化时最优基不变, 2 由6.2表可知，当第二个企业s种资源量的可用量在,850-23.333334，?,范2 围内变化时最优基不变。 6(创新内容: 6.1第一个工厂a产品的最高产量变化到时50时最优基是否变化, 2 由Lindo灵敏度分析可知，当第一个工厂a产品的最高产量,50-43.333332，?, 2 范围内变化时最优基不变。第一个工厂a产品的最高产量变化到时50时，最优基不 2 14 变化。 6.2第二个企业s种资源量的可用量变化到50时最优基是否变化, 2 由Lindo灵敏度分析可知，当第二个企业s种资源量的可用量,850-23.333334，2 ?,范围内变化时最优基不变。第二个企业s种资源量的可用量变化到50时最优基2 变化。 6.3第二个工厂a产品的单位利润变化到时25时最优生产安排是否变化, 1 由Lindo灵敏度分析可知，当第二个工厂a产品的单位利润在,30+6.666667，1 30-10.000003,范围内变化时，最优方案不变。所以，第二个工厂a产品的单位利润1变化到时25时最优生产安排不变。 7.课程设计总结 此次运筹学课程设计是由三人为一组进行的，我们组选中的题是生产计划，建模需要设六个变量，十六个约束条件，我认为还是比较繁琐的。我们每个人先独立分析问题并建模，下午我们组来到图书馆小组讨论，由于约束条件比较多，每个人的建模都有漏洞，最后我们讨论出一个完整的模型。我们经讨论决定用C语言做程序，我们程序部分是重点，比较难。我们都好久没看C语言程序了，对程序比较生硬，我重拾课本，重新了解一下C语言，经过大概一天的时间把程序大概弄成型了，我又下了一个c-free程序，运行了一下，有不少的错误，我们合力改了一部分，还是有两个错误没改过来，我们找别人指点了一下，最终程序成型了，可以录入数据了，我们模型数据比较多，俩个人分别录入了两遍，数据才得以录入正确。这样我们组的程序完整的运行了，程序运行我们使用的是c-free，在对运算结果进行检验的时候，我发现了一种简捷的工具，就是Lindo软件。Lindo对于任何的线性规划、非线性规划等一系列问题均实用，操作简单，而且绝对出不了错。使用这一软件使我们对自己的模型及计算过程有了信心，使设计过程更加完美了。最后我们截图，修改报告。 课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，研究的基本手段是建立数学模型，并使用比较多的运用各种数学工具。这次运筹学的课程设计我接触了很多软件如Delphi，Lindo，c-free等等，让我知道了更多的软件功能，我们系偏向于编程，这对我的专业知识有很多的帮助，使我的专业知识面得以扩宽。 我准备考研了，运筹学是我要考的学校所要求的专业课的考试，这次课程设计安排在运筹学考试之后，很好的巩固了我在这学期的所学知识。这次课程设计只有两周，我感触最深的是做任何事情前都要有充分的准备，例如建模的时候考虑不完全就会导 15 致一些小差错，我们还是合作解决的。课程设计是结束了，但影响将持续，从老师分配的题就发现了运筹学应用于各个领域，运筹学设计的主要领域是管理问题，作为管理专业的学生，我们以后一定会再用到运筹学方面的知识的，所以只有现在充分的理解掌握，才能真正的成为我自己的知识力。 计算机求解能使这些更加的简单而且准确。 16