什么是特性阻抗

什么是特性阻抗 特征阻抗(也有人称特性阻抗)，它是在甚高频、超高频范围内的概念，它不是直流电阻。属于长线传输中的概念。 在信号的传输过程中，在信号沿到达的地方，信号线和参考平面(电源平面或地平面)之间由于电场的建立，就会产生一个瞬间的电流，如果传输线是各向同性的，那么只要信号在传输，就会始终存在一个电流I，而如果信号的输出电平为V，则在信号传输过程中(注意是传输过程中)，传输线就会等效成一个电阻，大小为V/I，我们把这个等效的电阻称为传输线的特征阻抗(characteristic Impedance)Z。 要格外注意的是，这个特征阻抗是对交流(AC)信号而言的，对直流(DC)信号，传输线的电阻并不是Z，而是远小于这个值。 信号在传输的过程中，如果传输路径上的特征阻抗发生变化，信号就会在阻抗不连续的结点产生反射。 传输线的基本特性是特性阻抗和信号的传输延迟，在这里，我们主要讨论特性阻抗。传输线是一个分布参数系统，它的每一段都具有分布电容、电感和电阻。传输线的分布参数通常用单位长度的电感L和单位长度的电容C以及单位长度上的电阻、电导来表示，它们主要由传输线的几何结构和绝缘介质的特性所决定的。分布的电容、电感和电阻是传输线本身固有的参数，给定某一种传输线，这些参数的值也就确定了，这些参数反映着传输线的内在因素，它们的存在决定着传输线的一系列重要特性。 一个传输线的微分线段可以用等效电路描述如下: 传输线的等效电路是由无数个微分线段的等效电路串联而成，如下图所示: 从传输线的等效电路可知，每一小段线的阻抗都是相等的。传输线的特性阻抗就是微分线段的特性阻抗。 传输线可等效为: Z0 就是传输线的特性阻抗。 Z0描述了传输线的特性阻抗，但这是在无损耗条件下描述的，电阻上热损耗和介质损耗都被忽略了的，也就是直流电压变化和漏电引起的电压波形畸变都未考虑在内。实际应用中，必须具体分析。 传输线分类 当今的快速切换速度或高速时钟速率的 PCB 迹线必须被视为传输线。传输线可分为单端(非平衡式)传输线和差分(平衡式)传输线，而单端应用较多。 单端传输线路 下图为典型的单端(通常称为非平衡式)传输线电路。 单端传输线是连接两个设备的最为常见的方法。在上图中，一条导线连接了一个设备的源和另一个设备的负载， 参考(接地)层提供了信号回路。信号跃变时，电流回路中的电流也是变化的，它将产生地线回路的电压降，构成地线回路噪声，这也成为系统中其他单端传输线接收器的噪声源，从而降低系统噪声容限。 这是一个非平衡线路的示例，信号线路和返回线路在几何尺寸上不同 高频情况下单端传输线的特性阻抗(也就是通常所说的单端阻抗)为: 其中:L为单位长度传输线的固有电感，C为单位长度传输线的固有电容。 单端传输线特性阻抗与传输线尺寸、介质层厚度、介电常数的关系如下: 与迹线到参考平面的距离(介质层厚度)成正比 与迹线的线宽成反比 与迹线的高度成反比 与介电常数的平方根成反比 单端传输线特性阻抗的范围通常情况下为 25Ω至120Ω，几个较常用的值是28Ω、33Ω、50Ω、52.5Ω、58Ω、65Ω、75Ω。 差分传输线路 下图为典型的差分(通常称为平衡式)传输线电路。 差分传输线适用于对噪声隔离和改善时钟频率要求较高的情况。在差分模式中，传输线路是成对布放的，两条线路上传输的信号电压、电流值相等，但相位(极性)相反。由于信号在一对迹线中进行传输，在其中一条迹线上出现的任何电子噪声与另一条迹线上出现的电子噪声完全相同(并非反向)，两条线路之间生成的场将相互抵消，因此与单端非平衡式传输线相比，只产生极小的地线回路噪声，并且减少了外部噪声的问题。 这是一个平衡线路的示例-- 信号线和回路线的几何尺寸相同。平衡式传输线不会对其他线路产生噪声，同时也不易受系统其他线路产生的噪声的干扰。 差分模式传输线的特性阻抗(也就是通常所说的差分阻抗)指的是差 分传输线中两条导线之间的阻抗， 它与差分传输线中每条导线对地的特性阻抗是有区别的，主要表现为: 间距很远的差分对信号，其特性阻抗是单个信号线对地特性阻抗的两倍。 间距较近的差分对信号，其特性阻抗比单个信号线对地特性阻抗的两倍小。 别的因素保持不变时，差分对信号之间的间距越小其特性阻抗越低(差分阻抗与差份线队之间的间距成反比)。 差分传输线特性阻抗通常情况下为100Ω，有时也用到75Ω。 考虑到多层PCB板生产时PCB迹线可分布于表面或者内层，这两种情况下PCB迹线的参考平面有所不同，所以又可将PCB迹线分为微波传输带(Microstripe)和带状线(Stripeline)传输线路。 微波传输带传输线路是由一条安装在可导接地层的低损耗绝缘体上的控制宽度的可导迹线构成的。该绝缘体通常使用强化玻璃环氧树脂制造，例如 G10、FR-4 或 PTFE，用于超高频应用。 带状线传输线路通常包括夹在两个参考层和绝缘材质之间的导线迹线。传输线路和层构成了控制阻抗。 带状线与微波传输带的不同之处在于它嵌入到两个参考层之间的绝缘材质中，带状线阻抗参考两个平面，阻抗迹线在内层，而微波传输带只有一个参考平面，阻抗迹线在PCB板的外层(表层)。 PCB 迹线的阻抗将由其感应和电容性电感、电阻和电导系数确定，这些因子将是迹线物理尺寸(例如迹线的宽度和厚度)和 PCB 底板材质的绝缘常数和绝缘厚度的函数，因此也可以说，PCB板迹线的阻抗值由信号 迹线的物理尺寸(宽度和厚度)、线路板绝缘常数、绝缘介质厚度、信号迹线与层的配置决定。 传输线设计是高频有线网络、射频微波工程、雷射光纤通信等光电工程的基础，为了能让能量可以在通信网路中无损耗地传输，良好的传输线设计是重要关键。 无线通信加上视频技术将成为未来的明星产业，要达到这个目标，负责传送射频微波信号的介质除空气之外，就是高频的传输线。人类目前无法控制大气层，但是可以控制射频微波传输线，只要设法使通信网路的阻抗能相互匹配，发射能量就不会损耗。本文将从阻抗匹配的角度来解析射频微波传输线的设计技术。 驻波比(SWR) 两频率相同、振幅相近的电磁波能量流(energy flows)面对面地相撞(impinge)在一起，会产生驻波(standing wave)，这种电磁波的能量粒子在空间中是处于静止(stand)状态(motionless)的，此暂停运动的时间长度比两电磁波能量流动的时间要长。因为驻波的能量粒子是静止不动的，所以，没有能量流进驻波或从驻波流出来。上述叙述较抽象，但是这里举个类似的例子，就可说明什么是驻波:做个物理实验，将两个口径、流速都相同的水管，面对面相喷，在两水管之间将会激起一个上下飞奔的水柱，这个水柱就是驻波。如果是在无地心引力的空间中，这个水柱将静止在那里不会坠地。 电磁波在传输在线流动，入射波和反射波相遇时就会产生驻波。驻波比(standing wave rate;SWR)是驻波发生时最大电压和最小电压的比值 (VSWR)，或最大电流和最小电流的比值(公式一): SWR = (VO + VR)/ (VO - VR) = (IO + IR)/ (IO - IR) = 1，,Γ,/ 1,,Γ, WR可以被用来判定传输线阻抗匹配的情况:当SWR=1时，表示没有反射波存在，电磁波能量能完全传递到负载上，也就是传输线阻抗完全匹配;当SWR=?时，表示VO = VR或IO = IR，电磁波能量完全无法传递到负载上，传输线阻抗完全不匹配。SWR测量仪是高频传输线、发射机(transmitter)、天线工程师常使用的参数，与它类似的是应用在有线电视缆线(Cable TV cable)的「返回耗损(Return Loss)」或称作dBRL。两者的差别有二:(1)dBRL=0表示阻抗完全不匹配，dBRL=?表示阻抗完全匹配。(2)SWR测量仪是以发射机为信号来源，自己并没有发射源，但dBRL测量仪是用自己的发射源来测量缆线的阻抗匹配情况。 史密斯图(Smith Chart)介绍: 为了达到阻抗匹配的目的，必须使用史密斯图。此图为P. Smith于1939年在贝尔实验室发明的，直到现在，它的图形仍然被广泛地应用在分析、设计和解决传输线的所有问题上。它能将复数的负载阻抗(complex load impedance)映射(map)到复数反射系数(complex reflection coefficients)的Γ平面上，这种映射过程称作「正常化(normalization)」。如(图一)所示，大小不同的圆弧代表实数(rL)与虚数(xL)的大小，越往右边阻抗越大，越往左边阻抗越小。乍看之下，史密斯图很类似极坐标(polar coordinate)，不过，它的X-Y轴坐标分别是Γr和Γi，而且Γ= |Γ|ejθr =Γr + jΓi ，r代表实数(real number)，i代表虚数(image number)。在图一中，中心线为电阻值，中心线上方区域为感抗值，中心线下方区域为容抗值，直径和 中心线重迭的圆代表不同的实数(rL)，中心线两旁的圆弧 代表不同的虚数(rL)。正常化负载阻抗(normalized load impedance)zL = ZL/Z0= 1+Γ/1-Γ，zL= rL+jxL，其实zL就是史密斯图上的复数，它没有计量单位(dimensionless)，是由实数rL和虚数xL构成的。负载阻抗ZL就是由小写的zL映射到复数反射系数Γ平面上的。史密斯图的圆心代表Γ=0，zL=1，ZL= Z0，负载阻抗匹配，如(图三)所示。 将阻抗转换到Γ平面后，就能得出代表传输线匹配或不匹配的反射系数(公式二): Γ= ZL-Z0 ZL+Z0 图一 史密斯Z坐标图 图二 无耗损传输线电路 在上式中，Γ就是(电压)反射系数，它的定义是:反射波(reflected voltage wave)的电压振幅与入射波(incident voltage wave)的电压振幅之比值;ZL是负载阻抗(load impedance)，Z0是特性阻抗(characteristic impedance)。当ZL = Z0时，达到阻抗匹配，Γ为零。如(图二)所示，假设ZL = Z0，电压源(Vg)产生的功率几乎可以完全供给负载使用，而从负载反射回电压源的功率非常小。对负载应用而言，必须设法求得特性阻抗，并使负载阻抗等于它。亦即，在图三中的Γ必须尽量在绿色区域之中。图三也称 为珈玛坐标图(Gamma-centric chart)，有别于图一的Z坐标图(Z- centric chart)。 图三 史密斯Γ坐标图 理想的无耗损(lossless)传输线是依据下列公式来转换负载阻抗ZL(公式三): Z = Z0 ZL cos(l 2/) + j Z0 sin(l 2/) Z0 cos(l 2/) + j ZL sin(l 2/) 在上式中，l是无耗损传输线的长度，l 2/是此传输线长度与波长相比的角度值(radian)。从上式和图二中，可以得出下列重要的结论: (1)如果ZL = Z0，则无论传输线的长度大小为何，输入端阻抗Z或Zin永远等于特性阻抗Z0。 (2)Z是以/2为单位做周期变化。 (3)正常化输入阻抗(normalized input impedance)zin=Zin/Z0= 1+Γl/1-Γl，其中，Γl 的振幅与电压反射系数Γ的振幅一样，但是相角差2βl(β=2π/λ)，l是传输线长度。所以，Γl被称为「相移电压反射系数(phase-shifted voltage reflection coefficient)」，而且Γl =Γe-j2βl。因此，如果Γ转换成(transform)Γl，zL就被转换为zin了，在史密斯图上的反射系数角位(angle of reflection coefficient in degrees)是以顺时钟方向，随传输线长度l由0最大增加到0.5λ，这个方向上的刻度称为「波长朝产生器(wavelengths toward generator;WTG)」方向的刻度，有别于逆时钟方向的「波长朝负载(wavelengths toward load;WTL)」方向的刻度。 (4)在史密斯图的圆心处划一个圆，它将和实数轴与虚数轴相交于数个点，每个点 与圆心的距离相等，这个圆称作「常数,Γ,圆」;也叫作「驻波率(standing-wave ratio;SWR)圆」，这是因为驻波率S=1，,Γ,/ 1,,Γ,。 如果今天已知传输线长度l和zL，利用史密斯图，就可以很快地求出zin。 (5)纯电阻窄频匹配(resistive narrowband match)时，驻波率刚好等于rL和驻波率圆相交的右边接点Pmax。虽然rL和驻波率圆相交的接点有两个Pmax和Pmin，但是左边接点Pmin的rL值小于1，而且驻波率必须大于或等于1，所以Pmin不予考虑。藉由史密斯图和已知的负载阻抗，就可以很快地求得在传输在线最大电压或最小电流、最小电压或最大电流的位置。 上述功能，说明了利用史密斯图就能得到负载的复数阻抗之匹配值。 阻抗(impedance)和导纳(admittance)的转换 在解决某些类型的传输线问题时，为求方便起见都使用导纳来表示。导纳是阻抗的倒数，其数学定义是:Y=1/Z=G+jB，G称作电导(conductance)，B称作电纳。正常化导纳y是正常化阻抗z的倒数，所以y=1-Γ/1+Γ。如果在史密斯图上顺时钟移转λ /4(互成反方向)，zL将转换成zL。虽然，Y参数(=[Y][V])的导纳和Z参数([V]=[Z])的阻抗，都只能代表低频电路的特性，但是与代表高频电路特性的S参数([V-]=[S][V+])类似的Y参数是由四种导纳变数构成的，藉由Y参数(一般是从所测量的S参数转换而来)可以得到晶体管闸阻抗之值，这在深次微米设计中是非常重要的。S参数是被用来表示射频微波多端口网络(multiple network)中多电波的电路特性。 史密斯图应用范例 应用上述原理和方法，将一般的50-Ω无耗损传输线之一端接有负载阻抗ZL =(25+j50)Ω，使用史密斯图可以得到: (1)电压反射系数:zL= ZL/Z0=(25+j50)/50=0.5+j1，从史密斯图中可以查出反射系数的相角为83?，用尺可以量得反射系数的振幅为0.62;所以，电压反射系数Γ= 0.62ej83?。 (2)电压驻波比(SWR):使用圆规在史密斯图上，以Γ=0为圆心，划一个圆(驻波率圆)通过0.62ej83?，这个圆和Γr相交在两点，其中一点的rL值大于1，为4.26，亦即电压驻波比S=4.26。 (3)距负载最近的最大电压与最小电压的位置:最大电压在驻波率圆和Γr相交的点上，查史密斯图，此点的位置是0.25λ，负载的位置是0.135λ，所以它和负载的距离是lmax=0.25λ-0.135λ=0.115λ;最小电压和最大电压的距离差0.25λ，所以它和负载的距离是lmin=0.115λ+0.25λ=0.365λ。 (4)若此传输线长度为3.3λ，可求出其输入阻抗和输入导纳:3.3λ除以0.5λ后剩余0.3λ，从负载阻抗在史密斯图上的位置顺时钟移动(WTG)0.3λ，就是输入阻抗的位 置。因此，输入阻抗的位置是在0.135λ+0.3λ=0.435λ直线上，它与驻波率圆相交于一点，查史密斯图，此点即是正常化输入阻抗zin=0.28-j0.4，经转换可求得输入阻抗Z in=zinZ0=(0.28-j0.4)*50=(14-j20)Ω;从zin顺时钟移动0.25λ并与驻波率圆相交于一点，可以得到正常化输入导纳yin=1.15+j1.7，经转换可求得输入导纳Yin=yinY0=yin/ Z0=(1.15+j1.7)/50= (0.023+j0.034)S(全名为Siemens，是导纳的基本计量单位)。 使用史密斯图反求负载阻抗 假设:只知道一条50Ω无耗损传输线的驻波比S=3，距负载最近的最小电压位置是5cm，其次是20cm，试求负载阻抗。 解决方法:因为最小电压的间距为λ / 2，所以，λ = 40cm。距负载最近的最小电压在史密斯图上的位置就是5/40=0.125λ。在史密斯图上划驻波率圆，半径为3，此圆与Γr相交于两点，rL值小于1的点就是距负载最近的最小电压，在驻波率圆上，从此点逆时钟移动0.125λ，可以得到负载的正常化阻抗zL=0.6 - j0.8。经转换后，就可得出负载阻抗ZL=Z0*zL=(30 - j40)Ω。 阻抗匹配 阻抗匹配是电路学里的重要议题，也是射频微波电路的重点。一般的传输线都是一端接电源，另一端接负载，此负载可能是天线或任何具有等效阻抗ZL的电路。传输线阻抗和负载阻抗达到匹配的定义，简单说就是:Z0=ZL。在阻抗匹配的环境中，负载端是不会反射电波的，换句话说，电磁能量完全被负载吸收。因为传输线的主要功能就是传输能量和传送电子讯号或数字数据，一个阻抗匹配的负载和电路网络，将可确保传输到最终负载的电磁能量值能达到最大量。 最简单的阻抗匹配方法是设计负载电路使其满足ZL= Z0的条件。可惜这是理想的情况，在设计实务上，因为负载电路必须先满足其它必需的条件，否则负载电路就无法提供应用所需的性能，这通常都会影响它和传输线的阻抗匹配。解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 是在传输线与最终负载之间加入阻抗匹配网络 (impedance-matching network)，加入此网络的目的就是为了减少传输线和此网络之间的电波反射作用。如果阻抗匹配网络是无耗损的，而且其输入阻抗ZL等于传输线的特性阻抗Z0，则能量将可以透过它全部到达负载端。 阻抗匹配网络可以由数个集成组件(lumped elements)或具有特定长度和终端方式(短路或开路)的数节(sections)传输线构成。若是使用集成组件，通常是选用电容和电感，而不用电阻，这是为了避免奥姆耗损(ohmic losses)。因为阻抗匹配网络必须将负载阻抗ZL= RL +jXL的RL、XL分别与传输线特性阻抗Z0相对应的电阻与电抗值匹配，为了达到这两种转换，它至少需要「两个调整参数」或「两个自由度(two degrees of freedom)」。(图四)是单株短路线(shorted single-stub)阻抗匹配网络，其等效电路如(图五)所示。两个自由度是由图四中，长度各为d和l的两节传输线提供的。 图四 单株短路线阻抗匹配网络 因为此单株阻抗匹配网络是以并联的方式形成，所以也称作「分路脚线(shunt stub)」。计算它时，使用导纳Y会比使用阻抗Z方便。 其匹配程序是由两个基本步骤构成的:(1)选定d的长度:藉此将负载导纳YL转换成Yd，Yd = Y0 + jB。(2)选定l的长度:藉此将输入导纳Ys转换等于-jB。 如图五所示，因为Yin= Yd+Ys，所以输入的等效导纳Yin= Y0，这就达到阻抗匹配的目的了。简单地说，阻抗匹配网络的目的就是要消除输入阻抗的电抗(reactance)X值。 图五 单株短路线阻抗匹配网络的等效电路 阻抗匹配网络设计范例 一条50Ω无耗损传输线一端连接天线，此天线的阻抗是ZL=(25-j50)Ω，试求单株短路脚线的位置和长度d和l。 解决方法如下: (1)求得正常化负载阻抗zL=ZL/Z0=0.5 - j1，在史密斯图中可以找到zL的位置。 (2)以圆规在史密斯图上，以zL的振幅为半径划驻波率圆。 (3)在zL相反方向的驻波率圆上，可以找到负载导纳yL=0.4+j0.8，它是位于史密斯图上顺时钟0.115λ直线和驻波率圆相交的点上。 (4)因为yin=Yin/Y0，所以yin必须等于1，才能使Yin= Y0，即yin = ys+yd = 1。史密斯图上的gL=1圆和驻波率圆相交于两个点，这两个点可以求得两个不同的yd，亦即会有两组解决方案。查史密斯图后，可以发现这两个点分别是:1+j1.58、1 - j1.58。 (5)当yin = 1+j1.58时，它是在史密斯图顺时钟0.178λ的位置。d=(0.178-0.115) λ=0.063λ，这就是短路脚线和负载之间的距离。因为yin = ys+yd，所以可以求得ys= -j1.58，位于史密斯图顺时钟0.34λ的位置上。因为短路的正常化电导是?，所以，短路脚在线的正常化负载电导是位于史密斯图顺时钟0.25λ的位置上，短路脚线到分路点的距离l就等于(0.34-0.25) λ=0.09λ。 (6)同理，当yin = 1- j1.58时，可以求得d=0.207λ、ys= j1.58、l=0.41λ。 虽然，使用离散(discrete)组件也可以达到阻抗匹配的目的，但是当频率不断增加或成几何级数衰减时，传输线和脚线(stub)的成本效益比最高。脚线是传输线的一小部份，它只是单纯地被用来消除输入电抗，对其它电路组件是无害的。它以两种身份加入:一是开路ZL=?、一是短路ZL=0。从前面的Z方程式中可以发现，当使用开路脚线时，输入阻抗等于-Z0cot(l*2/)j，这是一个电容;当使用短路脚线时，输入阻抗等于Z0 tan(l*2/)j，这是一个电感。添加脚线之后，自然就具备了与离散电抗组件(电感和电容)相同的性能，而且效果更好、成本更省。在许多射频调谐器(RF tuner)、消除电磁干扰(EMI)、天线的电路中，除了常见到离散电抗组件以外，常常还可以看到一些短短一截的脚线，其目的就是要消除输入电抗，使输入阻抗和传输线的特性阻抗能够完全匹配。 结语 上面的计算，如今大多数都是使用仪器自动测量，例如:网络分析仪(network analyzer)、时域反射测量仪(TDR;Time Domain Reflectometry)，再经软件运算求出。虽然如此，身为射频微波电路设计者必须清楚了解其背后的原理和方法，才能克服随时可能发生的特殊传输线问题。 传输线设计是高频有线网络、射频微波工程、雷射光纤通讯等光电工程的基础，为了能让能量可以在通讯网路中无损耗地传输，良好的传输线设计是重要关键。 国内目前有许多原是模拟产品设计制造的业者，正试图转型跨入射频微波电路的领域，例如:电源供应器、计算机监视器、家电、网络通讯芯片设计等业者，但是，大都仍然停留在过去必须向国外原厂要参考电路图 的习惯，缺乏如传输线设计等基础技能和独自开发设计的经验，这是业者 必须努力自我提升的地方。