计算机图形技术在立体向量心电图的应用研究

计算机图形技术在立体向量心电图的应用研究 122陆敏芳 和卫星 戴铭 钱坤喜 (1. 江苏大学流体机械工程技术研究中心，江苏 镇江212013; 2. 江苏大学电气信息工程学院，江苏 镇 江212013) 摘 要 简要介绍了立体向量心电图的形成过程和计算机三维图形技术的基本原理，同时利用Matlab图形用户界面绘制立体心电向量环，并对环体进行旋转、缩放等操作。通过建立立体向量心电图库，并提取图形特征数据用于临床诊断 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，而图库动态显示功能可满足基础医用教学的需要。 关键词 立体向量心电图;计算机图形学;MATLAB图形用户界面 1 引言 立体向量心电图是一个立体图形， 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 着心脏活动各瞬间所产生的电动力在空间上的方向和大小，能反映心房心室的除极和复极的全过程。而心电图只是立体向量心电图在其对应导联轴上的二次投影，所以立体向量心电图包含了更多的病理和生理信息。目前，尽管动态心电向量图能够较好地分析心肌缺血或心 [1]肌梗死的程度和范围，但是一些关键性问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，如心率失常和心肌本身的病变的特异性诊断仍未解决。为此，本研究利用软件建立了一个心电向量诊断系统，即利用计算机将采集到的心电信号数据进行分析处理，利用计算机图形学技术实现立体心电向量图的缩放、旋转等操作，从而达到能全方位直观地了解人体心脏的电生理性能的目的，便于医师的诊断和分析，也可用于基础医用教学，从而促进了计算机图形技术在临床医学上的应用与发展。 2 立体向量心电图的产生原理 “向量”是物理学上的一个特定名词，用来表示既有数量大小、又有方向的一个可变的矢量，现被引入了心电研究中。心脏有许多细胞组成，且排列方向不一。在心肌细胞除极和复极过程中，产生了一系列电动力，因电动力既有数量大小，又有方向性，所以称为电偶向量或心电向量。心电向量一般用箭矢表示，箭矢的指向表示心电向量的方向，箭矢长度表示心电向量的大小;通常用箭头表示正电位，用箭尾表示负电位。在心电活动周期内，各部分的心肌细胞在每一瞬间均产生电偶向量，称为瞬时电偶向量。而在某一瞬间又有众多的心肌细胞产生瞬时电偶向量，利用平行四边形依次将不同方向的瞬时向量进行叠加，形成了瞬时综合心电向量。因此在心电周期中，若将心脏各瞬间综合心电向量尖端的轨迹按先后时间顺序描记下来，便可构成空间向量环或立体心电向量环，即通常所说的立体向量心电图(stereorectorelectro [2]cardiogram，SVEC)。每个心动周期内，心房除极、心室除极和复极时分别形成P、QRS和T向量环，并 [3]在等位点(即坐标系上的原点)结合在一起。 3 立体心电向量图实现的图形学原理 随着CT技术、核磁共振技术等的深入发展，计算机图形技术在医学研究与临床诊断中发挥着越来越重要的作用。下面我们将对计算机图形学一些原理进行简要介绍。 3.1 计算机中图形数据的表示 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 图形数据是以每个点为单位的，通常利用矩阵表示每个点。在二维图形中，通常用一个行向量或者列向量表示一个点的坐标，三维空间也可以用一个行向量或者列向量表示点坐标。因此，一个二维或三维图形可用或的矩阵表示，其中n表示图形的点数。矩阵的每一行对应一个点坐标，这样就建立了矩阵和图形上各点几何坐标之间的对应关系。于是，当我们对图形进行操作时，可以直接利用矩阵运算来进行。而在实际应用中，我们必须将图形坐标变为齐次矩阵才行。齐次矩阵法，又称为齐次坐标法，即用 维向量表示n维向量的方法，因为我们将扩充为，图形其实是落在 [4]的平面上，这种扩充对图形的形状没有影响。因此，齐次坐标的应用扩大了变换矩阵的功能。 3.2 计算机图形变换原理及其实现 立体向量心电图是三维的，而计算机屏幕是二维图形，所以要对图形进行各种变换，以满足不同需求。 [5]我们可以利用相机模拟来解释二维图形变换生成三维图形。图形变换包括以下两大类。 3.2.1几何变换 几何变换是指将一种几何图形的点都变为另一个几何图形的确定的点的过程，主要形式有平移、旋转、对称等。本诊断系统中需要用到图形的缩放、旋转等操作。 缩放只是改变一个对象的大小。一个简单的二维缩放操作利用数学算式表示为，，其中，原坐标点为，、分别是对应x、y方向上的缩放系数。用 矩阵形式表示为: (1) 其中，，。三维缩放变换可以表示为一个对象在三个坐标方向上进行的缩放变换，具体推导过程与二维缩放变换类似。实际应用中，我们可以设定心电向量环的缩放系数的大小，利用变换后的点重新生成向量环。 而旋转是指图形中的所有顶点按指定旋转轴旋转某个角度后形成新的坐标点。假设旋转轴为坐标原点()，则在极坐标系中，点的原坐标为，;则旋转度后，新坐标为 ，，用矩阵表示为 (2) 其中。图形经过旋转之后，只需要将旋转相同角度后的新顶点进行定位和重新连接即可。三维旋转变换相对于二维则较为复杂。三维旋转变换是指空间立体绕坐标轴(假定为z轴)旋转角(角度正负按右手螺旋法则确定)后，立体图形的大小和形状不变，只是空间位置相对发生变化，所以可 以看作是立体上各点在此轴(z轴)上的坐标值不变，而在坐标轴所垂直的另两个坐标轴所形成的坐标面(xoy面)上的坐标值进行一个二维的旋转变换。因此，三维图绕x轴旋转 时，变换矩阵方程为 (3) 三维图绕z轴旋转度时，变换矩阵方程为 (4) 其中;。而三维图形绕y轴旋转的变换矩阵此处省略。 3.2.2 投影变换 投影变换是指将三维坐标系下图形各点的坐标转换为某一平面坐标系下的二维坐标的过程。SVEC的三维操作主要是通过正平行投影和正轴侧投影变换实现的。正平行投影就是三维图形上各点分别向某一坐标平面作垂线，其垂足便是个三维坐标的投影点，将所有投影点按原图中的点与点之间的对应关系一一连接起来，便得到一平面图形，即平面投影图。在工程学中，我们通常将三维坐标系中的三个坐标平面分别称为H面(xoy面)，V面(xoz面)和W面(yoz面)。正面投影就是物体的y 坐标都为零，x和z坐标不变，则变换矩阵为。H面和W面的变换矩阵类似。 从视觉角度观测三维图形以及图形的旋转效果，主要是通过正轴侧投影来实现。正轴侧投影通常选用V面为投影面，即将立体图形绕z 轴正向(逆时针方向)旋转，再绕x轴反向(顺时针)旋转 角，最后向V面作正投影，利用变换矩阵、和连乘，即可得到正轴侧投影变换矩阵 (5) 假设立体向量环中任意顶点的位置为，则变换后的顶点坐标为程序实现中只需要利用绘图函数将变换后的顶点新坐标连接起来即可。 4 SVEC的三维显示过程 在空间向量环三维显示中，首要步骤是数据采集和处理，数据采集可以依靠标准12导联心电图机或者 [6]心电向量仪来完成。但是由于心电向量是采用Frank导联体系，若采用12导联体系，则需要进行一些转换计算，可能造成图形失真，所以我们采用了Physiobank提供的一组心电数据库。该数据库收集了280多例正常人和有心脏病史的志愿者的心电数据，数据格式是十进制，以txt文件形式存储，按时间顺序记录下各方向的瞬间电信号幅值大小。 因为Matlab具有强大方便的数据可视化功能和图像处理功能，所以本实验利用Matlab7.1平台进行操作。而txt数据文件是字符串和列数据的集合，所以我们采用Matlab的I/O函数来读取指定行和列的数据 [8]，最终将数据以矩阵方式分别保存在3个数组中，，其中n为数据点总数。具体操作步骤如下:首先，定义一个4*4矩阵，定义两个全局整型变量和分别表示图形绕x轴和z轴的旋转角度，再定义两个全局整型变量Xangle和Zangle分别表示不同视角，还要定义分别表示三个方向上的缩放系数。另外根据齐次坐标法，需要定义一个与原始数据同样长度的数组，并全部赋值为1;还要定义3个新数组以保存变化后生成的目标矩阵，分别为 。变量定义完成之后，通过计算将结果放在目标矩阵中保存即可，最后可以得到SVEC环。 5 结果 我们将图形显示的控制权交给用户，程序运行过程中，利用pause函数暂停，直至等待用户按下各种 [7]参数，包括旋转角度值、图形缩放系数、视角值等，依次将数值返回给程序。系统与结果显示见图1，其中图(a)~(d)分别显示了在同一坐标系下，一个受测对象在一个周期内完整的SVEC环，各种颜色的环表示不同用户要求。利用Guide Builder建立一个心电向量图形库，用以保存各个患者的多个周期的SVEC，并按时间顺序将每一组图形存放到图形缓冲区中，再一幅幅地播放出来，以达到动画显示的效果。 从图1 我们可以发现，正常人的P向量环较小，呈狭长的椭圆形，位于左下方P环持续时间小于0.1s;QRS向量环最大，外形宽面类似心脏外形;T向量环的呈狭长形，其方位与QRS环基本一致。 图(a)原始大小的SVEC环 图(b)旋转一定角度后的SVEC环 图(c)不同视角下的SVEC环 图(d)缩放后的SVEC环 图1 一周期的SVEC环 6 结束语 本研究将计算机三维图形技术引入了心电向量学中，利用 Matlab实现了心电向量环的三维显示，能够从多个角度观察立体心电向量环，可提取一组SVEC图库中不同周期下的图形特征数据，建立相关函数或进行图形匹配，用于临床诊断与对比分析。而在基础医学教学方面，可以将本软件进一步优化作为演示文件，例如添加绘制P、QRS、T三个向量体在幅值最大方向上的电偶向量，即以直观的、逼真的视觉效果给出向量环的特征方向，显示出心电向量环体的运行方向和各个方向上的细节特征，这使得研究人员能更好地了解心电向量的形成机制，观测P、QRS、T向量环的特征，以做出更好的诊断。 参考文献 [1] Dellborg M，Emanuelsson H，Riha M，Swedberg K. Dynamic QRS-complex and ST-segment monitoring by continuous vectorcardiography during coronary angioplasty. Coron Artery Dis 1991; 2: 43–53[ISI] [2] 王保华主编《生物医学测量与仪器》[M]上海:复旦大学出版社 2003年6月25-37 [3] 田嘉泰，哈文懿，颜和昌等编(实用心电向量图》[M] (北京:科学出版社，1989年8月11-21 [4] 王汝传编著(计算机图形学》[M](北京:人民邮电出版社，2002年7月125-127 [5] 张曦煌，杜俊俐编著(计算机图形学》[M](北京:北京邮电大学出版社，2006年8月127-128 [6] Frank E (1956): An accurate，clinically practical system for spatial vectorcardiography. Circulation 13:(5) 737-49. [7] 张平等编著(MATLAB基础与应用》[M](北京:北京航空航天大学出版社，2007年7月14-17 收稿日期:,,月,日 修订日期:,,月,,日 作者简介:陆敏芳(1984-)，女，江苏太仓人，硕士研究生，主要从事生物医学信号与图像处理;和卫星(1957-)，男，陕西西安人，副教授，硕士生导师(wxhe@ujs.edu.cn)，主要从事生物医学信号处理;戴铭(1983-)，男，江苏镇江人，本科生，主要研究方向生物医学信号处理;钱坤喜(1944-)，男，江苏武进人，博士生导师，主要研究方向人工心脏泵。