128.加减法解二元一次方程组(1)包

128.加减法解二元一次方程组(1)包 海陵中学初一数学教学案 班级 姓名 第八章《二元一次方程组》 归纳1:两个二元一次方程中，同一未知数的系2x，3y,6(1)x,2,,加减法解二元一次方程组(1) 代入(a+b)(x+y)=10 ?把数相等或相反时，把这两个方程的两边分别相加,,3x,2y,,2(2)y,1,,【目标导航】 或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一 101(了解用加减法解二元一次方程组的原理， 答案: 次方程，这种方法叫做加减消元法(得:a，b= 6学会用加减法解二元一次方程组( 活动2: 用加减法解方程组: 3解:(1)×2+(2)×3得:13x=6 ?x= 2(理解用加减法解二元一次方程组的基本思 133x，4y,16(1),? 22想是“消元”( x，y,5k(1),,×3-(2)×2得:13y=22 ?y= (1)5x,6y,33(2)3、 已知方程组的解也是,,【预习引领】 13x,y,9k(2),答案: 方程的解，求k的值( 2x，3y,65x,6y,4(1),6,. 解方程组，(1)×3,(2)x,解:(1)×3+(2)×2得:19x=114 ?x=6 ,答案: ,,3x,4y,,3(2)13,?原方程组的解为 1,解:(1)+(2)得:2x=14k ?x=7k (1)×5-(2)×3得:38y=-19 ?y=, 22,×5得到的正确的结果是( C ) y,2(1)-(2)得:2y=-4k ?y=-2k ,13,A( B( ,38y,,3,2y,3代入得:14k-6k=6 2x，3y,6x,6,C( D( ,2y,272y,,3 3?原方程组的解为 ?8k=6 ?k= ,1【要点梳理】 y,,4,3x，2y,2a(1),2,活动3:1、如果方程组活动1:用加减法解方程组: , 5x，6y,a，3(2), 【课堂操练】 x，y,6(1),? 的解x与y的和是,3，求a的值( ,3x，5y,19(1),3x，4y,5(1),x,y,4(2),? 答案: 1(解方程组，既正确又简捷,,8x,3y,67(2)5x,2y,7(2),,解:?x与y的和是,3 答案: 答案: ?x+y=,3 解:(1)+(2)得:2x=10 ?x=5 的消元方法是 ( D ) 解:(1)×3+(2)×5得:49x=392 ?x=8 由(1) ×3得:9x+6y=6a (3) (1)-(2)得:2y=2 ?y=1 A(?×5,?×3，消去x (1)×8-(2)×3得:49y=-49 ?y=-1 由(3)-(2)得:4x=5a-3 B(?×2,?×4，消去y x,5,5a,3?原方程组的解为 C(?,?×2，消去y ,x,8,x,? y,1,?原方程组的解为 4,D(?，?×2，消去y y,,1,由(2)×3-(1)×5得:8y=9-7a 2.用加减消元法解二元一次方程组时，必须使 ? 这两个方程中 ( D ) 3x，2y,4(1),9,7a5a,3 ? 归纳2:当同一未知数的系数不相等或相反时，A(某个未知数的系数是1 ,?+=-3 5x,4y,14(2),要利用等式的性质将它们化成相等或相反( 48B(同一个未知数的系数相等 活动3: 用加减法解方程组: 解得:a=-9 答案: C(同一个未知数的系数互为相反数 解:(1)×2+(2)得:11x=22 ?x=2 D(某一个未知数的系数的绝对值相等 5x，2y,25(1),? 把x=2代入(2)得:10-4y=14 ,3(用加减法解方程组: ax，by,3(1),3x，4y,15(2),2、 已知方程组的解是?y=1 ,3x，2y,4(1),bx，ay,7(2),答案: ? ,x,2,5x,4y,14(2),?原方程组的解为 解:(1)×2-(2)得:7x=35 ?x=5 ,x,2,y,1,a，b，求的值( (1)×3-(2)×5得:-14y=0 ?y=0 ,答案: y,1, 解:(1)×2+(2)得:11x=22 ?x=2 x,5,?原方程组的解为 答案: ,(1)×5-(2)×3得:22y=-22 ?y=-1 y,0,解:由(1)+(2)得: x,2, (a+b)(x+y)=10 ?原方程组的解为 ,y,,1, 海陵中学初一数学教学案 班级 姓名 第八章《二元一次方程组》 x,11x,11,,2x，5y,25(1),9,但检验知方程组的解为,,? m, ,y,,5y,,5,,,,4x，3y,15(2)2, ?原方程组的解为,不是原方程得解，说明解 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 过程种出现了错3x，5y,,1(1),7, ?答案: n,,,误，开始出现错误的步骤是 ,2x，3y,0(2)2,,( D ) 解:(1)×2-(2)得:7y=35 ?y=5 A(? B(? C( ? D(? (1)×3-(2)×5得:14x=0 ?x=0 答案: xy,2x，y,7,,,2.25解:(1)×2-(2)×3得: ,x,02(已知那么的值( C ) x,y,,,34?原方程组的解为 ? x，2y,8y=-2 ,,,y,5xy,,(1)×3-(2)×5得: A(1 B(0 C(-1 D( 2 ,,1.45,212,3(用加减法解方程组: x=3 答案: 3m，b,11(1)4x，7y,2(1)x,3,,,? ? ?原方程组的解为 ,,,4x,3y,27(1),,4m,b,11(2)6x,3y,,24(2)y,,2,,,解:整理得: ,30x,5y,87(2),答案: 答案: 解:(1)+(2)得:m=-22 39解:(1)×3-(2)×2得:27y=54 ?y=2 ax,by,13,(1)×5-(2)×3得: 70x=39 ?x= 4(在解方程组时，甲同学因看错(1)×3+(2)×7得:54x=-162 ?x=-3 b=77 70,cx,y,4,18m,,22x,,3,,,8(1)×15-(2)×2得: y= ?原方程组的解为 ?原方程组的解为 ,70,x,3,b,77y,2,,了b的符号，从而求得解为; ,39,y,2,x, ,0.6x,0.4y,1.1,,70? ?原方程组的解为 ,,3x，2y,20(1)x,5,,0.2x,0.4y,2.318,,? 乙同学因看漏了c从而求得解为( y,,8,,,4x,5y,19(2)y,170,,,答案: 答案: 试求a、b、c的值( 6x,4y,11(1),解:整理得: 解:(1)×5+(2)×2得:23x=138 ?x=6 ,m,2n,3(1),2x,4y,23(2),? (1)×4-(2)×3得:23y=23 ?y=1 答案: ,n,2m,,4(2),(1)-(2)得:4x=-12 ?x=-3 解:?甲同学因看错了b的符号，从而有 x,6,?原方程组的解为 49答案: 3c-2=4 ?c=2 ,y,,(1)-(2)×3得: y,1,解:(1)×2+(2)得: 又?乙同学因看漏了c, 4 2 3a，2b,13a,3x,,3,,,n,,-3n=2 ? ?有 解之得 ,3,,2m,2n,16(1),?原方程组的解为 5a,b,13b,2,49,,? (1)+(2)×2得: y,,,,3m，n,1(2)4,,5?a、b、c的值分别为: a=3; b=2 ;c=2 m,3m=5 ? 答案: 3415(1)fg，,,? 9【课后巩固】 ,5解:(1)+(2)×2得:8m=18 ?m= ,343(2)gf,,,,m,22x，3y,7?,,,31(用加减消元法解方程组 具,?原方程组的解为 答案: 7,xy?，,328,(1)×3-(2)×2得: n=- 2,解:(1)+(2)得:4g=12 ?g=3 y,,2,体步骤如下:(?)由?×3得3,把g=3代入 4f+g=15得:f=3 ?;(?)由?×2得6x，3y,21 ?;(?)由?,?得;6x，4y,16y,,5 x,11(?)代入方程?得(所以原y,,5 海陵中学初一数学教学案 班级 姓名 第八章《二元一次方程组》 ax，2y,b,4(x,y,1),3(1,y),2g,3m,4,,,的解是4、 已知方程组,?原方程组的解为 ?原方程组的解为,,,x,y,2a，1,f,3n,4 ?xy,,,，,2x,1,,23, ，求a与b的值( ,y,,1,2x,3y，13x,2y,3,答案: ，,1 1,,,23xy，,,36(1),? 45xy,,(1)答案: ,,,2解:整理得: x，2y，64x，2y,2? ,,,解:由已知得:a-2=b 2=2a+1 ,,013212xy，,(2),,,xy，,2(2)45,?a=1/2 b=-3/2 ,,2(1)×2+(2)得:x=2 答案: 13,所以a与b的值分别为:a= b= 答案: (1)×3-(2)×4得:y=3 12139(1)xy,,,22解:整理得: ,解:(1)-(2)得:2y=-8 ?y=-4 ,，,,11238(2)xyx,2,,?原方程组的解为 3x，y,12, 把y=-4代入(2)得:x=12 ,(1)×11+(2)×12得:119y=357 ?y=3 5、 已知方程组中x的y与互为相y,3,, 4x，ay,2,x,12,(1)×2+(2)×13得:11x=44 ?x=4 ?原方程组的解为 ,反数，求a的值( y,,4,答案: x,4,2x,yx，y，，,?原方程组的解为 ,,,1,, 解:?x的y与互为相反数 y,3? 34,,?2x=12 x=6 ?y=-6 ,13x，3y,19,，，，，6x，y,42x,y,16, 从而有:24-6a=2 ? ,9x,5y,,1kx,y,111,, ?a= 7(当k和m为何值时，方程组,34x，my,2,答案: 答案: 有无数个解( 解:(1)×5+(2)×3得:x=1 51112(1)xy,,,6、 解方程组: , 解:整理得: (1)×9-(2)×13得:y=2 ,5347112(1)xy，,,,，,21016xy(2)答案: ,? ,x,1,475388(2)xy，,k,11,?原方程组的解为 (1)×10+(2)×11得:x=2 解:?当,,时，方程组有无数个解( ,y,2答案: 42m,(1)×2+(2)×5得:y=2 ? k=2 m=-2 解:(1)+(2)得:100x+100y=200 x,2, ?x+y=2 ?x=2-y y=2-x ?原方程组的解为 ,2x，5y,,6,把x=2-y 和 y=x-2 分别代入 即得 x,3y，20,0,y,2,8(已知方程组与方程组,? ,x=3 y=-1 3x,5y,163x，7y,100,0,, x,3ax,by,,4,,答案: ?原方程组的解为 3a，2b的解相同，求的值( ,,x，y,300,y,,1bx，ay,,8,,? 解:(1)×3-(2)得:y=10 ,5%x，53%y,25%，300 , (1)×7+(2)×3得:x=10 答案: 答案: mn,x,10,，,22x，5y,,6x,2,,,?原方程组的解为 ,,36解:解方程组得: ,,xy，,300(1),? y,10,,3x,5y,16y,,2解:整理得: ,,,mn,5537500xy，,(2)，,2, , 44,ax,by,,4224ab，,,,, (2)-(1)×53得:x=175 答案: 代入得: ,,bx，ay,,8228ba,,,(1)×5-(2)得:y=125 ,,212(1)mn，,,解:整理得: ,解之得:a=1 b=-3 mn，,8(2)x,175,,所以 3a+2b=3-6=-3 ?原方程组的解为 ,(2)-(1)得:m=4 y,125, ?n=4