![初中函数的概念学案[实践]](https://swf.iask.com/hpvpGW0xk12.svg?ssig=QKqqIS9GPc&Expires=1719252856&KID=sina,ishare&range=0-6370)
初中函数的概念学案[实践]
函数的概念
(1)在某变化过程中 ，有两个变量x、y，对于某
一d定范围内的x的每一个值，y都有唯一的
值与x对应，我们说y是x的函数，其中x是
自变量，y是函数，x的取值范围，叫做定义域。
(2)函数的表示方法通常有有三种形式，分别是__________、__________、__________
(3)函数自变量的取值范围是:
对于用数学式子表示的函数有以下几种情况:
2y,,2x，3x,2?函数的自变量x的取值范围是__________;
1
y,?函数的自变量x的取值范围是x,2
__________;
y,1,x?函数的自变量x的取值范围是__________;
1y,x,2，?函数的自变量x的取值范围是x,2
__________;
?实际问题要根据具体条件。如:路程s一定时，
时间t与速度v的关系是__________，自变量v
的取值范围是__________，图象在第________
象限。
4、函数自变量的取值范围，要依据函数表达式确定其自变量的取值范围时，一般方法是: ?若函数为整式，则自变量可取全体实数;
?若函数为分式，则自变量可取使得分母不等于零的实数;
?若函数为算术平方根，则自变量可取使得被开方数为非负数的实数;
?若函数由几种代数式组合而成，则应先求出各部分的自变量的取值范围，再取其公共部分，这个公共部分就是这个函数的自变量的取值范围。 ?若函数由实际问题所得，则自变量的取值范围既要考虑使得解析式有意义，还要考虑使实际问题有意义。
【跟踪练习】:
一、选择题
1.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有( )
?三角形的面积与底边 ?多边形的内角和与边
2x,1数 ?圆的面积与半径?y=中的y与x
A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
22.对于圆的面积公式S=πR,下列说法中，正确的为( )
2A.π是自变量 B.R是自变量
2C.R是自变量 D.πR是自变量
3.(1)下列函数中，自变量x的取值范围是x?2的是( )
1
2,xA.y= B.y=x,2
2x,24xx，2C.y= D.y=?
1
y,，,xyx(2) (杭州)已知点P(，)在函数2x
的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的
A.第一象限 B. 第二象限 C.
第三象限 D. 第四象限
x，3y,(3)(09青海)在函数中，自变量x的2x
取值范围是( )
x,2
(4)(2009年哈尔滨)函数y,的自变量xx，2
的取值范围是
a，2
(5)(2010年安徽省芜湖市)要使式子有意a义，a的取值范围是( )
A(a?0 B(a,,2且a?0 C(a,,2或a?0 D(a?,2且a?0
4,xy,(6). (2009仙桃)函数中，自变量x的x,2
取值范围是__________________
2x,1
4.已知函数y=,当x=a时的函数值为1，则ax，2
的值为( )
A.3 B.,1 C.,3
D.1
Pxx,2，5、(河北)在平面直角坐标系中，若点在第二，，象限，则的取值范围为( ) x
x,0x,202,,x,( ,( ,(
x,2 ,(
(元)y6、(成都) 某航空公司规定，旅客乘机所携带
900y行李的质量x(kg)与其运费(元)由如图所
300(kg)
3050xO示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为
(A)20kg (B)25kg
(C)28kg (D)30kg
7 如图，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后, 动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，?ABP的面积为y，如果y关于x 的函数图象如图,所示，则图形ABCDEF的面积是
A(32 B(34
C(36 D(48
FEy
CD
047917x
AMB
8((牡丹江)如图，平面直角坐标系中，在边长为1
ABCDP的正方形的边上有一动点沿y
A D 2 P ABCDA,,,,PPy运动一周，则的纵坐标与点
C B 1 走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是
O 1 2 x ( )
y y y y
2 2 2 2
1 1 1 1
O O O O 3 4 3 4 1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 3 4 s s s s
A. C. D. B.
9((内江)打开某洗衣机开关(洗衣机内无水)，在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(升)与时间(分钟)之间满足某种函数关系，yx
其函数图象大致为( )
y y y y
O O O x O x x x A( B( C( D(
【课堂检测】
一、选择题
x，2y,1((成都)在函数中，自变量的取值范围是x3x
( )
x,0x,0x?2x?,2,(且 ,(且
x,0x?,2,( ,(
OABC2((常德)如图1，正方形的边长为2，则该正
y ,OB45方形绕点逆时针旋转后，点的坐标为( )
B C
x O A
图1
A( B( (22)，(022)，
C( D( (02)，(220)，
4.(南昌)若点在轴上，则点在( )xAn(2),，Bnn(11),，，
,(第一象限 ,(第二象限 ,(第三象限
,(第四象限
y
B ?ABC5.(青岛)已知在直角坐标系中的4
3 A ,,,2 ?ABC?ABC位置如图3所示，如果与关
1 C ,于AA轴对称，那么点的对应点的坐,4,3,2,1y1 2 3 4 x ,1 标为( )
B ,((42),，(42),,，
,( ,( (42)，,(42)，
8、(梅州)我市大部分地区今年5月中、下旬的天气情
况是:前5天小雨，后5天暴雨(那么能反映
我市主要河流水位变化情况的图象大致是
( )
水位 水位 水位 水位
(天) (天) (天) (天) 0 0 0 0 5 10 5 10 5 10 5 10
D( A( B( C(
4xP(22),，9、(肇庆)将点沿轴的正方向平移个单位得到
,点的坐标是( ) P
,( ,( ,( (26),，(62),，(22)，
,( (22)，,
10、(潍坊)(观察下列等式:
16115,,;
25421,,;
36927,,;
491633,,;
… …
n?1用自然数(其中)表示上面一系列等式所反映n
出来的规律是 (
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