名师点评2009年数学高考试卷名师点评2009年数学高考试卷
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2009
加大数学应用题考查力度
点评人：淮安中学特级教师杨文举
09年高考数学试题从整体看，体现“总体稳定，深化能力”的特点，在保持08年特点的同时，又力争创新与变化；试卷不仅能注意对基础知识的考查，更注重了对能
力的考查。从考生的反映来看，试题总体难度“没有想象的难”，尤其是最后一道大题，
也能入手。试题有较好的梯度，注重认识能力和数学应用能力的考查，稳中求新。
一、试卷结构稳定，题型顺序有变。今年的数学试题无论是正卷还是附加卷，都...
名师点评2009年数学高考试卷
: 09,","
,08,;...
2009
加大数学应用题考查力度
点评人：淮安中学特级教师杨文举
09年高考数学试题从整体看，体现“总体稳定，深化能力”的特点，在保持08年特点的同时，又力争创新与变化；试卷不仅能注意对基础知识的考查，更注重了对能
力的考查。从考生的反映来看，试题总体难度“没有想象的难”，尤其是最后一道大题，
也能入手。试题有较好的梯度，注重认识能力和数学应用能力的考查，稳中求新。
一、试卷结构稳定，题型顺序有变。今年的数学试题无论是正卷还是附加卷，都
与08年的试题在题量上、题型上仍保持一致，但今年将应用题放在第19题，而把数列题放在第17题，这是事先老师们没有想到的。将数列题前移并降低难度，我认为
很合理，避免了学生花很多时间学习数列而难得分的现象。
二、试题强调了知识间的内在联系，注意从学科的整体高度出发，注重各部分知
识的综合性、相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系，不靠一题把关，
而是多题体现能力要求。第15题考查平面向量与三角知识的结合，题目设置了三问，
注重考查运算能力，应该说对学生提出不同层次的要求；第16题考查正三棱柱中的线面平行与垂直问题，考查空间想象能力，较为常规；第17题考查数列，其中第2
问体现代数认证的能力要求；第18题解析几何则考查了探索能力；与往年不同，今
年最后一题考查含参数及绝对值函数，考查分类讨论的思想方法，学生还是能够入手
的，当然有学生反映“入手易深究难”。
三、突出“双基”考查，强化数学思想。从内容来看，填空题中对于新增内容考查
也较为全面，如复数，概率，统计，算法语言，推理方法等都有考查；解答题突出对
主干知识的重点考查，六道大题仍然考的是函数、数列、三角函数、立体几何、解析
几何及数学应用题等重点知识。在数学思想方法上则考查了函数与方程的思想、数形
结合思想、分类讨论思想、化归转化思想等，试题考查了更高层次上的抽象和概括，
蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地
检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。
四、加大数学应用题考查力度。今年高考数学题的一个很大的变化是将数学应用
题放到了第五道大题(第19题)的位置，考查的应用题变量均以字母形式出现，提高了
应用题的难度，这也是广大考生不太适应的，说明今年的高考试卷在知识与能力考查
的同时，体现了对课改新理念的创新与发展，实际上是考查学生数学建模的能力，即
既考查从数学的角度观察、思考和分析实际问题的能力，又考查相关知识和技能的理
解和掌握程度，从而能比较好地反映考生对信息的接收、加工和输出能力，达到有效
考查综合素质的目的。
五、正卷相对较易，附加卷试题偏难。相对于08年，今年的正卷160分相对较易一点，而今年附加卷没有考查空间向量，其中第22题第（3）问和第23题，学生得分比较困难。
点评人：江苏省泰州中学宋健
2009年高考数学试题，在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，贴近教学
实际，体现了新课程的基本理念与要求。坚持能力立意，从多个角度、多个层次全面
检测考生的数学素养和理性思维。试卷主要有以下几个方面的特点：
1.题型稳定，突出对基本知识的考查。全卷结构、题型包括难度都基本稳定，只
是将数列题前移到第17题。试卷依据考试说明，突出对教材基本内容的考查。整卷
试题的坡度较好地实现了由易到难，低起点、入口宽、逐步深入的格局。填空题比较
平和，不需太繁的计算，考生应该感觉顺手。许多试题源于课本，略高于课本，如第
1、2、3、4、5、7、11、15题等，都由课本例题、习题进行恰当变更、迁移、综合、
创新整合而成，给人以似曾相识的感觉。最后6个解答题由易到难，涉及的知识内容基础、常规，入手容易，但深入有一定困难。附加题部分，选做题对知识点的考查单
一，结论要求明确，学生入手较易。两道必做题对数学语言的转化以及数学思想方法
有一定的要求，相对较难。 2.多题把关，有很好的区分度。第17，18题第二小问，第19题、第20题的第三
问有一定的难度，改变了过去一题或两题把关的习惯，更能有效区分不同能力层次的
考生群体，有利于高校选拔人才。
3．深化能力立意，知识与能力并重。全卷在考查知识的同时，注重考查学生的
数学基本能力。许多试题实际上并不难，知识点熟悉，但需要考生自主综合知识，才
能解决问题，如第17题第二问，其实是恒成立问题。许多试题若能先想清楚找到合
适的解题思路和方向后再动手，则解答会较容易，否则会陷入繁琐的运算之中，比如
第13题，第14题。
4.关注联系，有效考查数学思想方法。试卷以朴素的数学知识为载体，综合考查
最基本的数学思想和方法，体现了高考命题重实质、重内涵的指导思想，注重通性通
法、淡化特殊技巧，对中学数学教学有较好的导向作用。不少试题注意在具体的情景
中、在解决问题的过程中突出考查学生数学思想和数学方法。如第20题以二次函数
为载体，重点考查分类谈论、数形结合思想。
5.加强应用意识，体现"学数学、用数学"的基本思想。应用问题考查在模式识别后落脚到数学方法的运用上。第19题以生活中的满意度为背景，问题的表述较长，
需要考生耐心读懂题目。但模式识别方便，考查学生将文字语言转化为数学语言的能
力
6.注重探究，创新意识增强。部分题目在考查基础知识点上有所创新，题目设计
灵活。如数学卷第17题第（2）问，第18题第（2）问，都是对一个问题进行纵向探究，考查学生创新意识
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