江西省2007年
高考
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数学试卷评析
赣州市教研室 袁明生
2007年江西高考数学试
题
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以《考试大纲》为依据，科学地考查了学生继续学习所应具备的数学素养和潜能，注重对数学本质理解的考查，为高校录取新生提供了有效的数学成绩。试题贴近中学教学，结合中学数学的知识、思想
方法
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和能力等要求，贯彻新课程的理念，符合现行中学课程的实际，试题立意朴实但又不失新颖，选材寓于教材又高于教材，发挥了良好的导向作用。
一、近三年高考平均分、难度系数（表1）
年 份
文 科
理 科
平均分
难度系数
平均分
难度系数
2005
58.13
0.39
76.42
0.51
2006
65.60
0.44
69.22
0.46
2007
73.58
0.49
89.24
0.59
由表1可以看出以下几个问题：
1、06年的理科试题偏难，07年得理科试题偏易。
2、05年的文科试题较难，07年文科试题较易。
二、2007年江西数学试卷各题平均分（表2）
题号
文 科
理 科
平均分
难度系数
平均分
难度系数
13-16
8.25
0.52
10.66
0.66
17
5.6
0.47
7.18
0.60
18
5.54
0.46
7.21
0.60
19
5.95
0.50
7.06
0.59
20
3.98
0.33
6.2
0.52
21
2.78
0.23
1.67
0.14
22
0.85
0.06
3.1
0.22
三、试卷考点分布（表3）
题号
文 科
理 科
考 点
1
1.补集．
１.复数的乘法和除法．
2
1.周期函数．
１.函数的极限．
3
1.函数．2.不等式的解法．
1.同角三角函数的基本关系式．2.两角和与的正弦、余弦、正切、余切．
4
1. 两角和与的正弦、余弦、正切、余切．
１.二项式定理．２.二项展开式的性质．
5
1. 二项展开式的性质．
1. 正弦函数、余弦函数的图像和性质．
6
1.随机事件的概率．2.互斥事件有一个发生的概率．
1.不等式的解法．
7
1.抛物线的简单几何性质．
1.平行平面的判定与性质．2.三垂线定理及其逆定理．
8
1. 正弦函数、余弦函数的图像和性质．
1.创新意识．
9
1.球．
１.椭圆及其
标准
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方程．２.椭圆的简单几何性质．
10
1.充分条件和必要条件．2.利用导数研究函数单调性和极值．
１.等差数列及其通项公式．２.随机事件的概率．
11
1.创新意识．
1.导数的几何意义．2.周期函数．3.函数的单调性．
12
１.椭圆及其标准方程．２.椭圆的简单几何性质．
1.充分条件和必要条件．2.利用导数研究函数单调性和极值．
13
1.平面向量的数量积．
１.反函数．
14
１.等差数列及其通项公式．2. 等差数列
的前
和公式．
１.等差数列及其通项公式．
15
１.反函数．
1.向量．2.向量的加法与减法．
16
1.三垂线及其逆定理．2.二面角及其平面角．
1.圆的标准方程和一般方程．
17
1.函数．２.不等式的解法．
１.函数的连续性．２.不等式的解法．
18
1.正弦函数、余弦函数的图像和性质．2.周期函数．
1.导数的几何意义．２.基本导数公式．３.已知三角函数求值独立事件．
19
1. 互斥事件有一个发生的概率．2.相互独立事件同时发生的概率．
1.相互独立事件同时发生的概率．２.
独立重复试验．３.离散型随机变量的期望和方差．
20
１.直线与平面平行的判定与性质．２.两个平面垂直的判定与性质．３.直线和平所成的角．
1.直线和平面平行的判定与性质．2.直线和平面垂直的判定与性质．3.三垂线定理及其逆定理．4.二面角及其平面角．
21
1.等比数列及其通项公式.2. 等比数列的前
和公式．
1.双曲线及其标准方程.2.不等式的解法．
22
1.双曲线及其标准方程.
１.数列．２.数学归纳法．３.数学归纳法的应用．
按考试大纲理科（A）有133个知识点，理科（B）有139个知识点； 文科（A）有117知识点，文科（B）有123个知识点。
由上表可知：文科试卷考查了33个知识点；理科试卷考查了42个知识点。
四、试卷基本特点
1.由于前两年数学试题偏难，07年试题根据考生的实际情况，命题组降低了试卷的难度，具体可以从以下几个方面看出：
（1）试题控制试卷入口题的难度。文、理科选择题的前4题，填空题第一题，解答题第一题，难度较低，基本属于课本中的练习题或习题，它对中学数学教学的有很好的导向作用。
（2）控制新题型的比例。无论是设问方式新颖的试题、情境设置新颖的试题，还是应用型试题，对考生来说都比常规题难，这类题的多少与难易会直接影响整份试卷的难度。07年试卷中文、理科各只有一题。这对保持试卷的总体难度的稳定起到了保障作用。
（3）控制较难题的比例。为了充分体现试卷的选拔功能，设置适量的较难题是必要的，关键是如何把握其数量和难度，今年的试卷比较适度，难题文科有最后三题，理科有最后两题。而选择题、填空题基本没有难题。
（4）较难的解答题采用分步设问，分步给分的设计方法。试卷中后面的几个解答题往往较难，为了降低难度，试卷采用分步设问的办法使其逐步深入，这样即可化解试题难度，又能合理区分不同层次的考生。
2.试卷突出理性思维，倡导通性通法
数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考的核心。转化与化归的思想、函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想是考查的一大重点。如：理科的第5题、第6题、第10题、第17题、第21题。文科第8题、第17题等等。
五、试题
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
（略）
六、试题中值得商榷的问题
1、图形不规范。如（理科）第7、15、20题.（文科）第16、20题.
（理）第7题
（理）第7题 （理）第15题 （文）第20题
（文）第16题 （理）第20题
2.理科试卷中中档题比例偏少，使得区分度不是太好。
3.压轴题最好不要年年都用递推数列。这样容易使考生猜题压宝。
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