功和功率
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课题 功和功率
授课时间 年 月 日 星期 _______ _____时______分------______时_______分
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内容
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功和功率
教学目标 1、功的概念 2、功的两个不可缺少的要素
3、机械功的计算公式 4、功率的概念及其物理意义
教学重点
教学难点 汽车运行问题
新课内容
知识要点:
(一)功的概念
1、定义:
如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。
2、做功的两个不可缺少的要素:
力和物体在力的方向上发生的位移。(
分析
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一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移)
(二)功的公式和单位
1、公式:
W=F?Scosα 即:力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。
2、功的单位:
在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J” 1J=1N?m (1焦耳=1牛?米)
3、公式的适用条件:
F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。
4、两种特殊情况:(从A运动到B)
(1)力与位移方向相同，即α=0?
W=F?S?cos0?=F?S
(2)力与位移方向相反，即α=180? 第 壹 页 共 6 页 W=F?S?cos180?=-F?S
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5、公式中各字母的正负取值限制:
F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是:0??α?180?。
6、参考系的选择:
位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。
在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。
(三)正功与负功
1、功的正负完全取决于α的大小:
(1)当0??α<90?时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。
(2)当α=90?时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。
(3)当90?<α?180?时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为 “阻力”。
2、功是标量，只有大小、没有方向。功的正负并不
表
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示功有方向。
(四)合力所做的功等于各分力做功的代数和。 即:W=W+W+… 合12
(五)功率的概念:
1、功率是描述做功快慢的物理量。
2、功和完成这些功所用的时间的比值，叫做功率。 3、功率是标量。
(六)功率的公式和单位:
1、定义式: (其中W代表功，t代表做功所用的时间，P代表功率)
2、功率的单位:
(1)在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称“瓦”，符号“W” 1W=1J/S(1瓦=1焦/秒)
(2)千瓦:符号“kw”1kw=1000w(1千瓦=1000瓦)
(七)平均功率与瞬时功率
1、平均功率
其中 是物体在t时间内的平均速度，α是F与 之间的夹角。
2、瞬时功率: P=Fvcosα(当Δt?0时， 为瞬时速度) 第 贰 页 共 6 页
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其中v是物体在某一时刻的瞬时速度，α是F与v之间的夹角。
3、
说明
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:
如果作用于物体上的力为恒力，且物体以速度v做匀速直线运动，则力对物体做功的功率保持不变。在这种情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬间的瞬时功率都是相同的。
(八)额定功率与实际功率
1、额定功率:机械在正常工作时所允许的最大功率。
2、实际功率:机械在实际工作时的功率
3、机械正常工作的条件:P?P 实额
(九)汽车运行问题
1、在汽车运行问题中，牵引力F和速度v通常方向是一致的，因此其瞬时功率的表达式可以写作:P=F?v。
2、在功率恒定的情况下，牵引力与瞬时速度v成反比。即有较大的牵引力，就必须有较小的速度，用较小的牵引力，就一定有较大的速度。
3、汽车的两种启动方式:(设汽车所受的阻力恒为f，同F在一条直线上)
(1)以恒定功率P启动: 0
汽车刚开动时，行驶速度v较小，由于P=F?v是恒定的，所以牵引力F较大。F>f，则汽车做加速运动。随0
着速度v的增大，由P=Fv可知，F逐渐减小，所以汽车的加速度逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，0
当F减小至与f相等时，即F=f，汽车的速度达到最大，v，此后汽车以速度v做匀速直线运动。 m m
特别地，如果汽车以额定功率P启动、运行，由上面的分析可知，汽车所能达到的最大速度就是 额
这个过程可以简单地表示成:
v，F，av?F?ΣF=F-f?a?v?F?……F=fv 小大大m
(2)以恒定牵引力F(F>f)启动: 00
汽车刚开动时，行驶速度v较小，P
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