[初三数学]教学工作案例

[初三数学]教学工作案例 教学基本信息 课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 29.5相似三角形(教材版本名称、章、节名称)冀教版29.5相似三角形的性质 的性质 作者及工作单位 昌黎碣石中学 肖海宁 指导思想与理论依据 将自己在本节课教学中的亮点 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 所依据的指导思想或者核心教育教学理论简述即可，指导思想和依据的教育理论应该在后面的教学过程中明确体现出来。本部分内容必须和实际的教学内容紧密联系，避免出现照搬课标中整个模块的教学指导思想等情况 经历讨论与交流、猜想与验证，发展说理习惯与能力，在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合理推理能力，提高学习数学的兴趣和自信心。 教材分析 (可以从以下几个方面进行阐述，不必面面俱到) , 课标中对本节内容的要求;本节内容的知识体系;本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。 , 本节核心内容的功能和价值(为什么学本节内容)，不仅要思考其他内容对本节内容学习的帮助，本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的帮助;还应该思考通过本节内容的学习，对学生学科能力甚至综合素质的帮助，以及思维方式的变化影响等。 本课是“相似形”一章的重要内容之一，是在学生学完相似三角形的定义及判定的基础上进一步研究相似三角形的特性以完成对相似三角形的全面研究，它是全等三角形性质的拓展，在圆中有着广泛的应用。也是近几年中考的热门。相似三角形和现实生活联系的非常紧密。这节课，通过师生共同探究，学生得出结论，让学生体验成功的乐趣，培养学生探究问题的科学态度，促进创造性思维的发展，使学生尝到学习数学的乐趣。同时采用探究性学习方法自主地感受新知，将新知识纳入自己的认知结构中成为有效的知识。板书是教者的“微型” 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 ，是学生学习的导游，它可以增强学生的记忆，合理的板书能给学生以美的感受，因此相似三角形的性质、有关的证明题要合理地呈现在黑板上。 学情分析 (可以从以下几个方面进行阐述，但不需要格式化，不必面面俱到) 教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。 , 学生认知发展分析:主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能力基础)，要形成本节内容应该要走的认知发展线，即从学生现有的认知基础，经过哪几个环节，最终形成本节课要达到的知识。 , 学生认知障碍点:学生形成本节课知识时最主要的障碍点，可能是知识基础不足、旧的概念或者能力方法不够、思维方式变化等。 教学目标 (教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析) 知识与技能: 知道相似三角形的性质，能应用性质解决简单问题; 过程与方法: 经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相似三角形的认识; 情感态度价值观: 经历讨论与交流、猜想与验证，发展说理习惯与能力，在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合理推理能力，提高学习数学的兴趣和自信心。 教学重点和难点 重点:相似三角形的性质 难点:探究相似三角形的性质 教学流程示意 (按课时设计教学流程，教学流程应能清晰准确的表述本节课的教学环节，以及教学环节的核心活动内容。因此既要避免只有简单的环节，而没有环节实施的具体内容;还要避免把环节细化，一般来说，一节课的主要环节最好控制在4~6个之间，这样比较有利于教学环节的实施。) 教学过程(教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要环节的实施过程很清楚地再现。) 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 数学知识和现实生活息息相关，利用数学知识可以使问题简单化。比如，我不过河，就能知道河的宽度。不上树，就能求出树的高度。不去田地，就能测出田地的面积。不入敌营，就能歼灭敌人。解决这些问题需要今天所讲的性质。 一、复习引入 1(师:什么叫相似三角形,相似比指的是什么,(找两个基础差一点的学生) 2.师:全等三角形是相似三角形吗,全等三角形的相似比是多少啊,(此问题可以设为让学生抢答) 3.师:相似三角形的判定方法有哪些,(此问题让多个同学补充回答) 4.学生小组讨论:全等三角形除对应角、对应边相等外。其它元素如对应高、对应中线、对应角平分线、对应周长、对应面积也相等。 学生和老师一起总结:类比全等三角形的定义已知相似三角形具有性质?对应角相等?对应边成比例。 师:相似三角形还有其它的性质吗,本节我们就来探索相似三角形的其它性质。(板书课题) 29.5 相似三角形的性质 二、做一做 根据图中标的数据，解答下列问题 D A 3 1.5 ? ? F B C 2 E 4 师:(1)这两个三角形相似性相似吗,如果相似，相似比是多少,(让学生把证明相似的方法说出来，找中等的同学) 师:(2)求这两个三角形周长的比。(小组合作，找代表回答) 师:(3)求这两个三角形面积的比。(小组合作，找代表回答) 三、一起探究合作探究 看大屏幕，引出一般的相似三角形 例如:?ABC??A′B′C′,相似比AB:A′B′=k， AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高 .(1)对应高AD,A′ D′与相似比k之间有什么关系, A`A BC D```CBD (小组讨论，找基础好一点的同学详细的说明解答过程。不足之处再让其他的同学补充。 老师给出答案:你是这样想的吗? ?ABD和?A′B′D′都是直角三角形，而?B,?B′因为有两个角对应相等，所以这两个三角形相似(那么 ADAB,,k师:由此可以得出结论 : ,,,,ADAB 生:相似三角形对应高的比等于相似比( 师:和全等三角形类似我们可以把对应高改成 哪些对应元素,(小组讨论) 生: 变化一:如果把对应的高改为对应边上的中线, 变化二:如果把对应的高改为对应角的角平分线, 此处两个变花的证明过程都由学生来完成 图中，?ABC和?A′B′C′相似，AD、A′D′分别为对应边上的中线，BE、B′E′分别为对应角的角平分线，那么它们之间与相似比有什么关系呢, 可以得到的结论是:相似三角形对应角平分线的比等于相似比，对应中线的比也等于相似比 。 师:我们还可以想到那些对应元素与相似比之间还有关系呢,(学生思考，有能力的同学主动站起来回答，老师给予一定的肯定和帮助。 (2)相似三角形的周长比与相似比有什么关系, ??ABC??A’B’C’, ABBCCA ? ,,,kA'B'B'C'C'A' ? AB,kA'B',BC,kB'C',AC,kA'C' ? AB，BC，CA A'B'，B'C'，C'A' kA'B'，kB'C'，kA'C' , ,kA'B'，B'C'，A'C' C ,ABC,k C ,A'B'C' 生集体回答:结论:相似三角形的周长比等于相似比。 (3)相似三角形的面积比与相似比有什么关系, 解:作AD?BC于点D, A’D’?B’C’于点D ??ABC??A’B’C’ ADBC ？,,k ,,ADB'C'(相似三角形对应高的比等于相似比) 1ABC,AD`A2S,,ABC1？B'C',A'D'BCS2D,A’B’C’```CBD BCAD,,2,k，k,kB'C'A'D' 生:结论:相似三角形面积的比等于相似比的平方 四、练习 课堂学习自我检查(基础差的同学读一遍题，简单题让他们来回答。) 1.如果两个三角形相似,相似比为3?5,则对应角的角平分线的比等于多少? 2.相似三角形对应边的比为0.4,那么相似比为___________,对应角的角平分线的比为__________,周长的比为 ___________,面积的比为____________. 3.把一个三角形改成和它相似的三角形，如果某一条边扩大到原来的100倍，那么周长扩大到原来的____________ 倍。 4.如图,在正方形网格上有?A1B1C1和?A2B2C2,这两个三角形相似吗?如果相似,求出?A1B1C1和?A2B2C2的面积比. (第4题) 5.如图，点D、E分别是?ABC边AB、AC 上的点，且DE?BC，BD,2AD，那么?ADE的周长:?ABC的周长,—— ?ADE的面积:?ABC的面积=——— 6.如图，这是按1:1000的比例画出的一块三角形草坪的图形。草坪的实际面积是多少——平方米。 2cm 3cm 7.?ABC??A′B′C′，相似比为3:4， ?ABC的周长是24cm. ?A′B′C′的周长是----。 五、小结 师:这节课你有哪些收获, 板书设计(需要一直留在黑板上主板书) 六、板书设计 29.5相似三角形的性质 性质:对应角相等，对应边成比例。 相似三角形对应高的比等于相似比。(对应中线、对应角平分线的比也等 于相似比) 相似三角形对应周长的比等于相似比。 相似三角形对应面积的比等于相似比的平方。 教学反思 (教学反思的撰写应避免对教学设计思路、指导思想的再次重复。教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到): , 反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。 , 反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。 , 对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。 , 如果让你重新上这节课，你会怎样上,有什么新想法吗,或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 ,对你有什么启发, ,、本节课充分体现学生为主体、教学为主导逐步引导学生探索某一问题的解决方案体现了数学发现的思维规律和学生认知规律的和谐统一。 ,、充分调动学生的求知欲，培养学生解决问题的独到性及获得新方法后的愉悦感，培养了学生学习数学的兴趣。 ,、获取的教学素材:相似三角形的面积比等于周长比的平方;相似三角形对应中位线长的比等于相 似比。