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高二数学期中考试试题.doc

高二数学期中考试试题

Hannah凤
2018-01-11 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高二数学期中考试试题doc》,可适用于成人教育领域

高二数学期中考试试题学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom高二数学期终考试试题一选择题:本大题共小题,每小题分,共分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符和题目要求的()直线的倾斜角的取值范围是(),,,A<,<BCD<,,,,,,,,,,()方程{x=arcos,y=brsin(为参数)表示的曲线是(),,A椭圆B圆C双曲线D抛物线()等轴双曲线的离心率等于()ABCD()给出下列四个命题:ab如果a>b,那么a–c>b–c如果a>b,那么>cc如果a>b,c>d,那么ac>bd如果>那么a>b.acbc其中真命题的个数为().A.1B.2C.3D.4(5)椭圆+2=4的准线方程是().yxA.x=x=-B.x=x=-C.x=2x=-2D.x=x=-(6)若a=2-b=-2c=5-2则().A.b<a<cB.a<c<bC.c<a<bD.a<b<cy(7)双曲线-=-1的焦点坐标是().xA.(02)(0-2)B.(20)(-20)C.(0)(0-)D.(04)(0-4)(8)若直线(1+a)x+y+1=0与圆-2x=0相切则a的值为().yxA.,-1B,C.D.-(9)椭圆5+k=5的一个焦点是(02)则k=().yx学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocomA.-1B.1C.D.-ab(10)若a>b>1P=Q=R=lg()lgalgb,(lgalgb)则().A.R<P<QB.P<Q<RC.Q<P<RD.P<R<Q(11)已知两条直线l:y=x,l:ax–y=,其中a为实数,当这两条直线的夹角在,(,)变动时,a的取值范围是()A(,)B(,,):(,)C()D(,)()过抛物线y=的焦点F作一直线,交抛物线与M,N两点若线段MF与FN的长分x别是mn则().,mnA.4B.C.8D.2二.填空题:本大题共4小题每小题4分共16分.把答案填在题中横线上.(13)电影放映机的聚光灯有一个反射镜它的形状是旋转椭圆面.为了使片门(电影胶片通过的地方)处获得最强光线灯丝与片门应位于椭圆的两个焦点处这是利用___________的一个实例.(14)如果ab且ab则与的大小关系是_____ba,ababR______.(15)与两圆,,x,及都外切的圆的圆心在_______yyxx______上.(16)若,,则的最大值是____.yyxx三解答题:本大题共小题,共分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤()(本小题满分分)已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴的负半轴上,且抛物线上一点P(m,)到焦点F的距离为求这个抛物线的方程()(本小题满分分)解不等式:,xx,,x,x学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom()(本小题满分分)要将两种大小不同的钢板截成A,B,C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示:规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板第二种钢板今需要A,B,C三种规格的成品分别为,,块,问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品,且使所用钢板张数最少()(本小题满分分)已知a>,b>,c>ab求证c<a<c,ab,abcc学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocomyx()(本小题满分分)已知椭圆C:(a>b>)的一条准线方程是x,abyx=,其左,右顶点分别是A,B双曲线C的一条渐近线方程为x–y,,ab=()求椭圆C的方程和双曲线C的离心率()在第一象限内取双曲线C上一点P,连接AP交椭圆C于点M,连接PB并延长交椭圆C于点N,若点M恰为线段AP的中点,求证MNAB()(本小题满分分,附加题分)()某小区欲建一面积为的距形绿地,四周有小路,绿地长边外小路宽m,短边m外小路宽m,怎样设计绿地的长宽使绿地和小路总占地面积最小()(附加题,答对加分,但全卷总分不超过分)如果将改为a(a),并界定绿地长边至多m,至少m,,mm怎样设计绿地的长宽使绿地和小路总占地面积最小年高二数学期终考试试题解答一()D()B()D()B()C()D()A()D()B()B()C()C二()椭圆光学性质()>ba()双曲线的一支上abab()学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom三()解:依题意可设抛物线方程为,由抛物线的定义得,,pyxp,(,),,p=所以,这个抛物线方程为,,yx()解:原不等式等价于{,x,{,x,xx{或{,x,,,x,,xx(x)(x)或{(x)(x),,,{(x)(x)>{(x)(x)<,x,x,,x,{或{,x,,,x,,,x,x<或x>或,x,,故原不等式解集为{xx<或或x>},x,()解:设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张,则有xy,,xy,,xy,,x,,y,作出可行域(略)目标函数为z=xy,作出一组平行线xy=t,其中经过可行域的点且和原点距离最近的直线,是经过xy=和xy=的交点(,)的直线xy=,而可行域内点(,)不是最优解经过可行域内的整点且与原点最近的直线是xy=,经过的整点B(,)和C(,)是最优解答:满足条件的截法有两种,即第一种钢板截张,第二种钢板截张或第一种钢板截张,第二种钢板截张()证明:原不等式等价于学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom,,,ab,a,c,,abcc即a–c<,,abc只需证,,ab,(,)acc即a(ac)<ab因为a>,c>ab即ac<b,所以a(a–c)<ab,故原不等式成立()解:()因为椭圆Ca的准线方程为x=,所以,cb因为双曲线C的渐近线方程为y=,所以x,a有a=,b=yx所以,椭圆C的方程为,,双曲线C的离心率bae==ax,y()设P(x,y),(x>,y>),则有M(),因为M在椭圆C上,P在双曲线C上,(x,)yxy所以,,,,得x=或x=(舍)所以P(,),M(,)l(x,):y=,pN代入椭圆C的方程,得xx=,解得,或(舍),xxNN又,,故MNABxM学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom()解:()设绿地的长为xm(x>),则宽为m,总占地面积为S,mxS=(x)()x=(x)x,=,当且仅当x=即x=时,上式取等号此时,xx故当绿地长宽分别为m,m时,绿地和小路总占地面积最小为maa()设绿地长为xm(x>),则宽为m,且x>,总占地面积为S,mxxaS=(x)()xa=xaxa,x(a)x=aa,aa当且仅当x=,即x=时,上式取等号x满足等号成立的充要条件a,,,aa,a即,a,,又依条件,得,a,aaa当,取x=时,S有最小值此时长为m,宽为m,a,当<a,,学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocoma设u(x)=x,(,x,)xaau(x)–u()=x,()xa,x=(–x),,x这是因为,a>使得–xa>>x,,,x,aa因此,当x=时,S有最小值,并注意到此时<(a),,x学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom三学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom学而思教育学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom

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