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高中文理科数学必背公式.doc

高中文理科数学必背公式

慢慢懂人已不再
2019-04-18 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高中文理科数学必背公式doc》,可适用于高中教育领域

高中数学公式及知识点速记(一)一、函数、导数、函数的单调性()设那么上是增函数上是减函数()设函数在某个区间内可导若则为增函数若则为减函数、函数的奇偶性对于定义域内任意的都有则是偶函数对于定义域内任意的都有则是奇函数。奇函数的图象关于原点对称偶函数的图象关于y轴对称。、函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率相应的切线方程是、几种常见函数的导数①②  ③④⑤⑥  ⑦⑧、导数的运算法则()()()、会用导数求单调区间、极值、最值 、求函数的极值的方法是:解方程.当时:()如果在附近的左侧右侧那么是极大值()如果在附近的左侧右侧那么是极小值.二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量、同角三角函数的基本关系式=、正弦、余弦的诱导公式的正弦、余弦等于的同名函数前面加上把看成锐角时该函数的符号的正弦、余弦等于的余名函数前面加上把看成锐角时该函数的符号。、和角与差角公式、二倍角公式 公式变形:、三角函数的周期函数x∈R及函数x∈R(A,ω,为常数且A≠ω>)的周期函数(A,ω,为常数且A≠ω>)的周期、函数的周期、最值、单调区间、图象变换、辅助角公式其中、正弦定理 、余弦定理、三角形面积公式、三角形内角和定理 在△ABC中有、与的数量积(或内积)、平面向量的坐标运算()设AB,则()设=,=则=()设=则、两向量的夹角公式设=,=且则、向量的平行与垂直三、数列、数列的通项公式与前n项的和的关系(数列的前n项的和为)、等差数列的通项公式、等差数列其前n项和公式为、等比数列的通项公式、等比数列前n项的和公式为或四、不等式、已知都是正数则有当时等号成立。()若积是定值则当时和有最小值()若和是定值则当时积有最大值五、解析几何、直线的五种方程()点斜式(直线过点且斜率为).()斜截式(b为直线在y轴上的截距)()两点式()(、())()截距式 (分别为直线的横、纵截距)()一般式(其中A、B不同时为)、两条直线的平行和垂直若①②、平面两点间的距离公式(AB)、点到直线的距离(点,直线:)、圆的三种方程()圆的标准方程()圆的一般方程(>)()圆的参数方程、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:弦长=其中、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质椭圆:离心率参数方程是双曲线:(a>,b>)离心率渐近线方程是抛物线:焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离、双曲线的方程与渐近线方程的关系()若双曲线方程为渐近线方程:()若渐近线方程为双曲线可设为()若双曲线与有公共渐近线可设为(焦点在x轴上焦点在y轴上)、抛物线的焦半径公式 抛物线焦半径(抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。)、过抛物线焦点的弦长六、立体几何、证明直线与直线平行的方法()三角形中位线 ()平行四边形(一组对边平行且相等)、证明直线与平面平行的方法()直线与平面平行的判定定理(证平面外一条直线与平面内的一条直线平行)()先证面面平行、证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的判定定理(一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行)、证明直线与直线垂直的方法转化为证明直线与平面垂直、证明直线与平面垂直的方法()直线与平面垂直的判定定理(直线与平面内两条相交直线垂直)()平面与平面垂直的性质定理(两个平面垂直一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面)、证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理(一个平面内有一条直线与另一个平面垂直)、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式圆柱侧面积=表面积=圆椎侧面积=表面积=(是柱体的底面积、是柱体的高)(是锥体的底面积、是锥体的高)球的半径是则其体积,其表面积.、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算、点到平面距离的计算(定义法、等体积法)、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质:侧棱平行且相等与底面垂直。正棱锥的性质:侧棱相等顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。七、概率统计、平均数、方差、标准差的计算平均数:   方差:标准差:、回归直线方程 其中、独立性检验、古典概型的计算(必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来不重复、不遗漏)八、复数、复数的除法运算、复数的模==数学必背公式(二)一公式和结论指数运算性质: ()对数运算性质:logaMlogaN=logaMNlogaMlogaN=logaalogaN=NlogaM=()。等差数列:若且则。是等差数列(d为常数)(p,q为常数)(AB为常数)等比数列:()若且则() (q=)是等比数列(q为常数) 不等于)  (c,q为非常数)(A,B为非常数,AB=),绝对值不等式定理:。弧长公式与扇形面积公式:   。诱导公式:与a的三角函数间的关系式即为诱导公式口诀:“函数名奇变偶不变符号看象限”。同关系角公式:和(差)角公式:。倍角公式: 。化简公式:。不等式的性质:()三条公理: ()五条基本性质:对称性:传递性:移向法则:乘法法则:倒数法则:(3)六条基本性质:加法:减法:乘法:除法:乘方:开方:(4)均值不等式:不等式的解法:()一元二次不等式的解集与一元二次方程的对应关系:集解解集 △>△=△<axbxc=(a>)x=x或x=xx=x=无实数根axbxc>{x|x<x或x>x}{x|x≠}Raxbxc<{x|x<x<x}    ()分式不等式:。()无理不等式:()指数不等式:。()对数不等式:()绝对值不等式:正余弦定理:三角形面积公式:平面向量:设a=(xy)b=(xy)则:ab=xxyya∥ba=bxy=xya⊥bab=xxyy=平移公式:如果点P(xy)按向量a=(hk)平移至则定比分点公式:A(xy)B(xy)点P(xy)分AB所成的比为即则距离公式:斜率公式:设直线(A≠)的倾斜角为а(а≠)方向向量为v=(ab)(a≠)直线上有两个点P(xy)P(xy)(x≠x)则直线的斜     率。两直线平行或垂直的充要条件:∥。弦长公式:概率公式:     平面的基本性质:公理:     公理:公理:点ABC不共线则有且只有一个平面使且。推论:有且只有一个平面使。推论:有且只有一个平面使。推论:有且只有一个平面使。:公理:。等角定理:或与互补。直线和平面平行的判定和性质定理:判定定理:若则。性质定理:若则。直线和平面垂直的判定和性质定理:判定定理:若则。性质定理:若则。两个平面平行的判定和性质定理:判定定理:若则。性质定理:若则。两个平面垂直的判定和性质定理:判定定理:直线则。性质定理:则。三垂线定理:于B。排列数公式:。组合数的公式和性质:公式:性质:性质:。二项式定理:二项式系数的和为:二项展开式的通项公式: 。概率与统计:()期望:()方差:()标准差:函数导数的四则运算法则:导数基本公式:(C为常数)(C为常数)法向量的应用:()若直线上有两个点A,B平面的法向量为则直线与平面所成角等于()若平面,的法向量分别为,则与所成二面角等于或()若平面的法向量为直线AB是平面的斜线则点B到平面的距离()若是异面直线的公垂线的方向向量A,B分别是上的点则异面直线的距离取值范围:线面角:斜线与平面所成角:二面角:两个向量之间的夹角:直线的倾斜角:异面直线所成角:。任意数列的第n项与前n项和的关系:二图象和结论正反词语:下面给出一些关键词的否定:正面语词等于大于小于是全都是至少一个至多一个否定不等于不大于(小于等于)不小于(大于等于)不是不全不都是一个也没有至少两个         对数函数图象图象性质()定义域:()值域:()过点即当时()在(∞)上是增函数()在上是减函数()〈x<时y<x>时y>()〈x<时y>x>时y<   

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