高中数学
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三角函数
知识点
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总结
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1.特殊角的三角函数值:
sin
= 0
cos
= 1
tan
= 0
sin3
=
cos3
=
tan3
=
sin
=
cos
=
tan
=1
sin6
=
cos6
=
tan6
=
sin9
=1
cos9
=0
tan9
无意义
2.角度制与弧度制的互化:
1rad=
°≈57.30°=57°18ˊ. 1°=
≈0.01745(rad)
3
6
9
18
27
36
0
3.弧长及扇形面积公式
弧长公式:
扇形面积公式:S=
----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径
4.任意角的三角函数
设
是一个任意角,它的终边上一点p(x,y), r=
(1)正弦sin
=
余弦cos
=
正切tan
=
(2)各象限的符号:
— +
+ —
-
sin
cos
tan
5.同角三角函数的基本关系:
(1)平方关系:sin2
+ cos2
=1。(2)商数关系:
=tan
(
)
6.诱导公式:记忆口诀:
奇变偶不变,符号看象限。
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
口诀:函数名称不变,符号看象限.
,
.
,
.
口诀:正弦与余弦互换,符号看象限.
7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质
倍角公式
sin2=2sin·cos
cos2=cos2-sin2
=2cos2-1
=1-2sin2
两角和与差的三角函数关系
sin()=sin·coscos·sin
cos()=cos·cossin·sin
8、三角函数公式:
降幂公式: 升幂公式 :
1+cos
=
cos2
1-cos
=
sin2
9.正弦定理 :
.
余弦定理:
;
;
.
三角形面积定理.
.
10、反三角函数:
函数y=sinx,
的反函数叫做反正弦函数,记作y=arcsinx,它的定义域是[-1,1],值域是
.
函数y=cosx,(x∈[0,π])的反应函数叫做反余弦函数,记作y=arccosx,它的定义域是[-1,1],值域是[0,π].
函数y=tanx,
的反函数叫做反正切函数,记作y=arctanx,它的定义域是(-∞,+∞),值域是
.
函数y=ctgx,[x∈(0,π)]的反函数叫做反余切函数,记作y=arcctgx,它的定义域是(-∞,+∞),值域是(0,π).