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三阶魔方还原介绍.doc

三阶魔方还原介绍

胡清乾
2019-01-14 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《三阶魔方还原介绍doc》,可适用于游戏领域

由上一步到这一步的图大家肯定看出了这步我们要处理的是中间层红白红黄橙白橙黄四个棱色块。这次你先把魔方翻过来了蓝面朝下绿面朝上再看看以上个棱色块哪些位于顶面(绿色为中心的面)随便选择一个我们就从它开始这里以红白为例通常你会碰到两种情况  我们要把顶层红白棱色块插入到上图红色箭头所指的位置你应该把红白所夹的角放在最靠近你的位置(右前)然后一、二种情况非常好识别了同色的一排分别在前面和右面。对于第一种情况使用下面的算法 URU'R'U'F'UF     l整个算法是URU'R'U'F'UF是不是很有规律?我们看好像后一半U'F'UF正好是前一半URU'R'的对角线镜像吧是吧?我们看前四步URU'R'的作用是把左图里我们要的两个小块组合起来上表中标为红色的第图显示了组合好的两个色块而后四步U'F'UF则是把我们组合好的两个小块填进正确的位置。魔方所以如果你碰见该怎么办呢?可能好多朋友都看出了我们的算法应该是上面算法的对角线镜像因为我们所要做的就是对着对角线照个镜子因为前半后半互为对角线镜像所以算法就是前半后半颠倒过来成为U'F'UFURU'R'魔方 U'F'UFURU'R'     会有一些情况下你需要的棱色块不在顶面而在第二层的错误位置或者朝向这时咋办?首先你要先做在顶面上的那些可能不听话的棱色块会自己变到顶面上如果最后他还是不听话如左图我们就用上面算法把个无关大局的棱色块搞到该位置我们要的那个红白棱色块就自然换到顶层了这稍微有点麻烦不过对于我们初等解法只能这样先忍忍了这也可能会激发大家去学高级的解法吧:)同样重复做其他三个棱第三步就完成了。我们到现在为止一共就学了个算法吧所以大家要加油啊。我要换页了不然这页可能打开就太慢了。(第四步)在魔方新的顶面上画十字(您也可以看看第四步的视频讲解)变成:下面我们要学一个新的算法这个算法会把顶层在如下种情况中切换顶面的个棱色块在旋转之后也只可能有这种情况概率概率概率概率    这步我们把角色块都当成灰色的只看棱色块比如你要见到左图这样就算是上面第种情况,见到右图这样就算上面第种情况。(转载自魔方小站)在应用算法前你应该参照上图顶面绿色的样子来确定你魔方的方位我们只要对出十字就好啦并不需要十字侧面的颜色和下两层吻合。请注意这个算法会按顺序从左到右在这种情况中切换也就是如果你遇见“点”(就是上面第一个图)你就要应用次这个算法(每次之前都要按照上图对好方位哦)遇见“一”字就要应用次算法我越来越觉得自己像唐僧了 R'U'F'UFR       另外在“一字”的时候你也可以试试R'F'U'FUR 你观察一下就知这个算法是上面算法的逆算法。他可以直接从“一”字就对好十字的。如果你想加快对十字的速度你也可以访问一下高级玩法的第二页里面介绍的方法和这个方法类似不过手法更顺畅可以比较有效的提高对十字的速度尤其是碰到"点"的情况。l一开始呢学一个算法的时候总是容易弄错起初不可能记得很清楚就很容易拧乱这样往往会很郁闷。我建议大家应该在这个图形的pattern上找到某种提示特别是一些比较“整”的图形我一般记一个算法给我最大提示的就是底面的蓝色色块因为他们是已经对好的最整的图形他们是怎么分开又怎么重新组合到一起然后怎么归位的想象出一个过程或一个“故事”这样这个算法就很容易记了包括后面的算法都是。l又一个小思考:这里有一个问题为什么说只有这种情况呢这样不会出现吗?答案是不会如果你的魔方真出现了上面的情况那么你的魔方肯定是组装错了如果他随机组装他有的概率把棱的朝向装错(对应后面步骤他还可能把角装错把顺序装错)解决的办法是你任意翻转一个棱就行了你翻转的这个棱甚至可以不是顶层的含有绿色的棱也就是说魔方你单独只翻转一个棱就不能还原了但是你任意的翻转两个棱就一定可以还原这是可以数学证明的。具体的原理你感兴趣可以看看这页。(第五步)翻转魔方顶面四角对好顶面颜色使之形成(您也可以看看第五步的视频讲解)魔方顶面的四角只可能有种情况第一种就是已经对好而其他种如下。魔方概率        如果你想了解上面的概率怎么算出的可以看看这页上面个数字加起来是,还有的概率就是对应已经对好。如果你的图案在这种之外如下图的例子那么肯定是你的魔方组装错了你需要拆下一个角块调整绿色的朝向再装回正确朝向就是上面的种情况之一就行了。下面只是一些例子去除旋转你可能碰到种错误的情况不过只要调整过一次错误的图形就永远不会出现了。    关于为什么只有这种情况我又要发一通大道理了如果急着要看算法可以先跳过:)首先我们观察两种情况在这两种情况里个未对好的块在旋转意义下是处于相同的位置的对吧。这是他们一个特点。绿色在每个角有种朝向如果我们对角进行标记不妨把情况叫做(从右上角开始标号)情况叫做()括号里的就代表绿色块已经在顶面了情况()情况()情况()情况()情况()你有没有发现一些规律呢?括号里数字的和一定是的整数倍!为啥非得是的整数倍?建议你去看看一开始的魔方总变化数道理那里面证明了角块朝向的角度和应该是度的整数倍。这个限制决定了我们只能有种情况。这个问题真是不特别简单首先我们出个题啊要是魔方顶面个角位置可以标号、、就像上面一样可以标成是()()等等去除旋转后相同的情况共有多少种标法?如果不去除旋转相同那么个角就是可以区分的这个答案很简单就是^=种情况对吧但是如果去除旋转相同就比较复杂了比如和是同一种标法只是魔方顶面转了度而已你可以自己先想想这个题。这是个组合数学的经典问题叫做Necklaceproblem(就是用几种颜色的珠子穿项链)或者叫做polya定理如果有兴趣也可以到这里看看不过我还是推荐你先自己想一下这里面的公式会一下子让你很faint如果你对“欧拉数”之类的概念不熟或根本没听说过的话。我们这种情况不用mathworld里面的那个公式枚举法就可以啦:)不过要想的周密一点答案是种我验算了和那个恐怖公式给出的答案一样。而在这种里个数字的"和"被除的余数应该是平均分配给吧这个我没有证明呵呵这样被整除的应该就有个了吧。就是对好这种:现在我们开始说算法了对于第一种情况我们应该把顶面已经是绿色那个角放在最上面(也就是"左后角")这时你不用关心下面两层的哪面朝前魔方应用下面算法这个算法的作用就是保持最上面角(左后角)的朝向不变同时把下面三个角的绿色翻上去。算法: R'U'RU'R'U'R     对于第二种情况,我们应该发现他就是一情况的对角线镜像是吧,所以上面算法去做对角线镜像就得到了情况二的算法:魔方算法: FUF'UFUF'      对于情况:你有的概率碰到他们其实你完全可以自己用算法试试翻这么几次看看会发生什么慢慢就找到规律了。情况都是用算法的组合解决最多用个算法。魔方如果你等不及了或者觉得自己的方法不够快可以看看这里参考情况我的方法。(第六步)调整四角顺序使之形成:(您也可以看看第六步的视频讲解)这步很简单首先转转顶面看看是不是已经对好(概率)如果不是就首先找一条边这条边的两个角有相同的颜色(概率)像以下这些例子另有的概率你找不到这样的一条边我们一会儿再说。魔方    两角中间的棱颜色和下面两层的颜色我们不用关心。现在把这条边放在背面以上表最后一个为例变成正面背面  然后应用下面算法 LF'LBL'FLBL     如果应用完算法四个角还没有和下面两层的颜色吻合转转就可以了。这步本质上的作用就是交换了前面两个角的位置。或者说做了这样的一个逆时针旋转这两个作用在顶面旋转过后是等效的。魔方(第二种情况)找不到有两角同色的边如果你碰到的情况找不到这样一条有两角同色的边你就闭着眼睛应用一遍上面的算法就一定可以找到啦如果你感兴趣这是为什么可以看看这页。这种情况其实是你需要交换一个对角线上的两个角。另外你也可以试试这个算法的左右镜像使用方法一样效果也一样。R'FR'BRF'R'BR 好啦第六步也讲完拉就差最后一步啦!先告诉大家一个好消息最后一步不用学新的算法就行我们用第五步的算法和算法就可以搞定:)(第七步)将最后的棱色块顺序排列好(您也可以看看第七步的视频讲解)最后一步啦大家是不是都很兴奋啊好不容易啊胜利就在前方了。最后一步很简单你只要看准魔方的方向就行啦。魔方第一种情况你想让个棱逆时针旋转。(概率)首先你要把已经对好颜色的那条边放在前面。再用第五步的算法U算法U就行啦。也就是R'U'RU'R'U'RUFUF'UFUF'U第五步算法第五步算法    你可以上去看看第五步的图。也可以看看算法、中间的U也可以换成旋转你的整个魔方°,这样最后一个U也不需要了。就是这样第二种情况你想让个棱顺时针旋转。(概率)那么要把已经对好颜色的那条边放在右面。这时你会发现第二个图就是第一个图的对角线镜像。所以就是第五步算法U算法UFUF'UFUF'UR'U'RU'R'U'RU 第五步算法第五步算法      或者去掉中间的U改成旋转整个魔方°上面这个顺时针逆时针怎么摆先用哪个算法不用死记死记也很难记你只要注意:第二、四步转顶面的方向就是顶面个箭头的方向魔方开始摆放的方位会使你第一步总是"切开"那个对好的面你就知道该先用那个算法魔方怎么摆了。

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